Кодификатор Математика ЕГЭ. МА-11 ЕГЭ 2022_КОДИФ. Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения
 Скачать 1.65 Mb.
|
|
4 НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 4.1 Производная 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной Производная функции в точке. Геометрический и физический смысл производной Производная функции в точке. Геометрический и физический смысл производной 4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком Геометрический и физический смысл производной Геометрический и физический смысл производной 4.1.3 Уравнение касательной к графику функции Касательная к графику функции Касательная к графику функции 4.1.4 Производные суммы, разности, про- изведения, частного Правила дифференцирования Правила дифференцирования 4.1.5 Производные основных элементарных функций Производные элементарных функций Производные элементарных функций 4.1.6 Вторая производная и её физический смысл Вторая производная, её геометри- ческий и физический смысл Вторая производная, её геомет- рический и физический смысл Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 18 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 4.2 Исследование функций 4.2.1 Применение производной к исследо- ванию функций и построению гра- фиков 4.2.2 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Применение производной при решении задач Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее зна- чение с помощью производной. Применение производной при решении задач 4.3 Первообразная и интеграл 4.3.1 Первообразные элементарных фун- кций Первообразные элементарных функций Первообразные элементарных функций 4.3.2 Примеры применения интеграла в фи- зике и геометрии Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел вращения с помощью интеграла Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел вращения с помощью интеграла 5 ГЕОМЕТРИЯ 5.1 Планиметрия 5.1.1 Треугольник Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотно- шений в прямоугольных треуголь- никах Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотно- шений в прямоугольных тре- угольниках 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат 5.1.3 Трапеция Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотно- шений в прямоугольных треуголь- никах, фактов, связанных с че- тырёхугольниками Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соот- ношений в прямоугольных тре- угольниках, фактов, связанных с четырёхугольниками Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 19 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 5.1.4 Окружность и круг 5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями Решение задач с использованием фактов, связанных с окруж- ностями 5.1.6 Многоугольник. Сумма углов вы- пуклого многоугольника Решение задач с применением свойств фигур на плоскости Решение задач с применением свойств фигур на плоскости 5.1.7 Правильные многоугольники. Впи- санная окружность и описанная ок- ружность правильного многоуголь- ника Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружно- стями 5.2 Прямые и плоскости в пространстве 5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпен- дикулярность прямых Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей Теоремы о параллельности пря- мых и плоскостей в простран- стве. Скрещивающиеся прямые в пространстве 5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства 5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства Параллельность прямых и плос- костей в пространстве Теоремы о параллельности пря- мых и плоскостей в прост- ранстве 5.2.4 Перпендикулярность прямой и пло- скости, признаки и свойства; пер- пендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах Перпендикулярность прямых и плоскостей. Признаки перпен- дикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах 5.2.5 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярные плоскости Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 20 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 5.2.6 Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур Изображение простейших прост- ранственных фигур на плоскости Параллельное проектирование и изображение фигур 5.3 Многогранники 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Элементы призмы и пирамиды Призма 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде Параллелепипед. Свойства прямо- угольного параллелепипеда Параллелепипед. Свойства па- раллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Элементы призмы и пирамиды Пирамида. Виды пирамид. Элементы правильной пирамиды 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды Сечения куба и тетраэдра Построение сечений многогран- ников методом следов. Построение сечений многогран- ников методом проекций 5.3.5 Представление о правильных много- гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) – Правильные многогранники 5.4 Тела и поверхности вращения 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка 5.4.3 Шар и сфера, их сечения Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Развёртка цилиндра и конуса Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. Сечения цилиндра, конуса и шара. Развёртка цилиндра и конуса Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 21 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 5.5 Измерение геометрических величин 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями Решение задач с использованием фактов, связанных с окруж- ностями 5.5.2 Угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями Углы в пространстве Углы в пространстве 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности; периметр многоугольника Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей Решение задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей 5.5.4 Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми; расстояние между параллельными плоскостями Расстояния между фигурами в пространстве Расстояния между фигурами в пространстве. Общий перпен- дикуляр двух скрещивающихся прямых 5.5.5 Площадь треугольника, параллело- грамма, трапеции, круга, сектора Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей Решение задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей 5.5.6 Площадь поверхности конуса, ци- линдра, сферы Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара Площадь сферы. Площадь по- верхности цилиндра и конуса 5.5.7 Объём куба, прямоугольного парал- лелепипеда, пирамиды, призмы, ци- линдра, конуса, шара Объём пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объём шара Объёмы многогранников. Объ- ёмы тел вращения Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 22 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 5.6 Координаты и векторы 5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в прост- ранстве Векторы и координаты в про- странстве. Решение задач с помощью векторов и координат Векторы и координаты. Решение задач с помощью век- торов и координат 5.6.2 Формула расстояния между двумя точками, уравнение сферы Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве Формула расстояния между точками. Уравнение сферы 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов, сложение векторов и умно- жение вектора на число Векторы и координаты в про- странстве. Сумма векторов, умно- жение вектора на число, угол между векторами Векторы и координаты. Сумма векторов, умножение вектора на число 5.6.4 Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Коллинеарные и компланарные векторы. Решение задач с помощью векторов и координат Векторы и координаты. Решение задач с помощью век- торов и координат 5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам Коллинеарные и компланарные векторы. Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам Векторы и координаты 5.6.6 Координаты вектора, скалярное про- изведение векторов, угол между векторами Векторы и координаты в про- странстве. Сумма векторов, умно- жение вектора на число, угол между векторами. Скалярное произведение векторов Векторы и координаты. Угол между векторами. Скаляр- ное произведение Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 23 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 6 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 6.1 Элементы комбинаторики 6.1.1 Поочерёдный и одновременный выбор Решение задач с применением комбинаторики Использование комбинаторики 6.1.2 Формулы числа сочетаний и пере- становок. Бином Ньютона Биномиальное распределение и его свойства Биномиальное распределение и его свойства 6.2 Элементы статистики 6.2.1 Табличное и графическое пред- ставление данных Решение задач на табличное и гра- фическое представление данных Использование таблиц и диа- грамм для представления данных 6.2.2 Числовые характеристики рядов данных Использование свойств и харак- теристик числовых наборов: сред- них, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии Решение задач на применение описательных характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии и стандартного отклонения 6.3 Элементы теории вероятностей 6.3.1 Вероятности событий Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элемен- тарными исходами Вычисление частот и вероят- ностей событий 6.3.2 Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач Решение задач на вычисление вероятностей независимых собы- тий, применение формулы сложения вероятностей. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли Вычисление вероятностей неза- висимых событий. Использо- вание формулы сложения вероятностей, диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли |