Кодификатор Математика ЕГЭ. МА-11 ЕГЭ 2022_КОДИФ. Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения
 Скачать 1.65 Mb.
|
|
Раздел 2. Перечень элементов содержания, проверяемых на едином государственном экзамене по математике Перечень элементов содержания, проверяемых на ЕГЭ по математике, демонстрирует преемственность содержания раздела «Обязательный минимум содержания основных образовательных программ» федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базового и профильного уровней по математике и Примерной основной образовательной программы среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28.06.2016 № 2/16-з)). Таблица 2 Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 1 АЛГЕБРА 1.1 Числа, корни и степени 1.1.1 Целые числа Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, про- центов, модулей чисел Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисле- ния, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел 1.1.2 Степень с натуральным показателем Решение задач с использованием свойств степеней и корней. Степень с действительным пока- зателем, свойства степени Решение задач с использованием свойств степеней и корней. Степень с действительным пока- зателем, свойства степени 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числаРешение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, про- центов, модулей чисел Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисле- ния, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел 1.1.4 Степень с целым показателем Решение задач с использованием свойств степеней и корней. Степень с действительным пока- зателем, свойства степени Решение задач с использованием свойств степеней и корней. Степень с действительным пока- зателем, свойства степени 1.1.5 Корень степени n > 1 и его свойства Решение задач с использованием свойств степеней и корней Решение задач с использованием свойств степеней и корней Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 11 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 1.1.6 Степень с рациональным показателем и её свойства 1.1.7 Свойства степени с действительным показателем Решение задач с использованием свойств степеней и корней. Степень с действительным пока- зателем, свойства степени Решение задач с использованием свойств степеней и корней. Степень с действительным пока- зателем, свойства степени 1.2 Основы тригонометрии 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла Синус, косинус, тангенс, котангенс 1 произвольного угла Синус, косинус, тангенс, ко- тангенс произвольного угла 1.2.2 Радианная мера угла Тригонометрическая окружность, радианная мера угла Радианная мера угла, три- гонометрическая окружность 1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, ко- синус, тангенс, котангенс произ- вольного угла Тригонометрические функции чисел и углов 1.2.4 Основные тригонометрические тож- дества Основное тригонометрическое тождество и следствия из него Радианная мера угла, триго- нометрическая окружность. Три- гонометрические функции чисел и углов 1.2.5 Формулы приведения 1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов 1.2.7 Синус и косинус двойного угла Формулы сложения тригономет- рических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половин- ного аргумента 1.3 Логарифмы 1.3.1 Логарифм числа 1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени Логарифм числа, свойства ло- гарифма Логарифм, свойства логарифма 1 Здесь и далее курсивом обозначены дидактические единицы, соответствующие в ПООП блоку результатов «Выпускник получит возможность научиться». Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 12 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 1.3.3 Десятичный и натуральный лога- рифмы, число е Десятичный логарифм. Число е. Натуральный логарифм Десятичный и натуральный лога- рифм 1.4 Преобразования выражений 1.4.1 Преобразования выражений, включа- ющих арифметические операции Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, про- центов, модулей чисел Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисле- ния, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел 1.4.2 Преобразования выражений, включа- ющих операцию возведения в степень 1.4.3 Преобразования выражений, включа- ющих корни натуральной степени Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, про- центов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисле- ния, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него Радианная мера угла, триго- нометрическая окружность. Три- гонометрические функции чисел и углов. Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента. Пре- образование суммы, разности в произведение тригонометри- ческих функций, и наоборот 1.4.5 Преобразование выражений, включа- ющих операцию логарифмирования Преобразование логарифмических выражений Преобразование логарифмичес- ких выражений 1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа Модуль числа и его свойства Модуль числа и его свойства Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 13 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 2 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 2.1 Уравнения 2.1.1 Квадратные уравнения Решение задач на движение и сов- местную работу с помощью ли- нейных и квадратных уравнений и их систем 2.1.2 Рациональные уравнения 2.1.3 Иррациональные уравнения Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональ- ных выражений Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рацио- нальных выражений 2.1.4 Тригонометрические уравнения Решение тригонометрических уравнений Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометричес- кие уравнения 2.1.5 Показательные уравнения Простейшие показательные ура- внения и неравенства Простейшие показательные уравнения и неравенства 2.1.6 Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения и не- равенства Логарифмические уравнения и неравенства 2.1.7 Равносильность уравнений, систем уравнений 2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными 2.1.9 Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраи- ческое сложение, введение новых переменных Решение задач на движение и сов- местную работу с помощью ли- нейных и квадратных уравнений и их систем Решение задач на движение и совместную работу, смеси и сплавы с помощью линейных, квадратных и дробно-рациональ- ных уравнений и их систем Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 14 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 2.1.10 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений 2.1.11 Изображение на координатной плос- кости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем Графическое решение уравнений и неравенств Графическое решение уравнений и неравенств 2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений Решение задач на движение и сов- местную работу с помощью ли- нейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков. Решение задач с использованием числовых функций и их графиков Решение задач на движение и совместную работу, смеси и сплавы с помощью линейных, квадратных и дробно-рацио- нальных уравнений и их систем. Решение задач с помощью чис- ловых неравенств и систем нера- венств с одной переменной, с при- менением изображения числовых промежутков. Решение задач с использованием числовых функ- ций и их графиков 2.2 Неравенства 2.2.1 Квадратные неравенства 2.2.2 Рациональные неравенства Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков 2.2.3 Показательные неравенства Простейшие показательные урав- нения и неравенства Простейшие показательные уравнения и неравенства 2.2.4 Логарифмические неравенства Логарифмические уравнения и не- равенства Логарифмические уравнения и неравенства Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 15 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 2.2.5 Системы линейных неравенств 2.2.6 Системы неравенств с одной пере- менной Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков 2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков Использование неравенств и сис- тем неравенств с одной перемен- ной, числовых промежутков, их объединений и пересечений 2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств Графическое решение уравнений и неравенств Графические методы решения уравнений и неравенств 2.2.9 Метод интервалов Метод интервалов для решения неравенств Метод интервалов для решения неравенств 2.2.10 Изображение на координатной плос- кости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем Графическое решение уравнений и неравенств Графическое решение уравнений и неравенств 3 ФУНКЦИИ 3.1 Определение и график функции 3.1.1 Функция, область определения функции 3.1.2 Множество значений функции 3.1.3 График функции. Примеры функцио- нальных зависимостей в реальных процессах и явлениях Решение задач с использованием числовых функций и их графиков Решение задач с использованием числовых функций и их гра- фиков 3.1.4 Обратная функция. График обратной функции Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики. Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 16 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций 3.1.5 Преобразования графиков: парал- лельный перенос, симметрия отно- сительно осей координат Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей Преобразования графиков функ- ций: сдвиг, умножение на число, отражение относительно коорди- натных осей 3.2 Элементарное исследование функций 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Нули функции, промежутки зна- копостоянства, монотонность Нули функции, промежутки зна- копостоянства, монотонность 3.2.2 Чётность и нечётность функции Чётность и нечётность функций Чётные и нечётные функции 3.2.3 Периодичность функции Периодические функции Периодические функции и наи- меньший период 3.2.4 Ограниченность функции Решение задач с использованием числовых функций и их графиков Решение задач с использованием числовых функций и их графиков 3.2.5 Точки экстремума (локального мак- симума и минимума) функции Точки экстремума (максимума и минимума) Точки экстремума (максимума и минимума) 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции Наибольшее и наименьшее значение функции Наибольшее и наименьшее зна- чение функции 3.3 Основные элементарные функции 3.3.1 Линейная функция, её график 3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график 3.3.3 Квадратичная функция, её график Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности Использование свойств и гра- фиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорцио- нальности Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 17 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы Наличие позиций ФК ГОС в ПООП СОО Код раз дела Код контроли руемого элемента Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем, её график Степенная функция, её свойства и график Степенная функция, её свойства и график 3.3.5 Тригонометрические функции, их графики Тригонометрические функции y = sin x, y = cos x, y = tg x. Функция y = ctg x. Свойства и графики тригонометрических функций Тригонометрические функции числового аргумента y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Свойства и графики тригоно- метрических функций 3.3.6 Показательная функция, её график Показательная функция, её свойства и график Показательная функция, её свой- ства и график 3.3.7 Логарифмическая функция, её график Логарифмическая функция, её свойства и график Логарифмическая функция, её свойства и график |