Кодификатор Математика ЕГЭ. МА-11 ЕГЭ 2022_КОДИФ. Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения
 Скачать 1.65 Mb.
|
|
Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ подготовлен федеральным государственным бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 2 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по математике (далее – кодификатор) является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (далее – КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определённый код. Кодификатор показывает преемственность между положениями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее – ФГОС СОО) (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 с изменениями, внесёнными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 № 1645, от 31.12.2015 № 1578, от 29.06.2017 № 613, приказами Министерства просвещения Российской Федерации от 24.09.2020 № 519, от 11.12.2020 № 712) и федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» с изменениями, внесёнными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69, от 23.06.2015 № 609, от 07.06.2017 № 506) по математике. Кодификатор состоит из двух разделов: − раздел 1. «Перечень проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования по ма- тематике»; − раздел 2. «Перечень элементов содержания, проверяемых на едином государственном экзамене по математике». В кодификатор не включены требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементы содержания, достижение которых не может быть проверено в рамках государственной итоговой аттестации. Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 3 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Раздел 1. Перечень проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования по математике Перечень требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования показывает преемственность требований к уровню подготовки выпускников на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (базовый и профильный уровни) по математике и требований ФГОС СОО к результатам освоения основной образовательной программы основного среднего образования, достижение которых проверяется в ходе ЕГЭ. Таблица 1 Требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, проверяемые заданиями экзаменационной работы ФГОС СОО Код контро- лируемого требования Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень 1 Уметь выполнять вычисления и преобразования: 1.1 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма 1.2 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые под- становки и преобразования 1.3 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции – сформированность представ- лений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; – владение стандартными приё- мами решения рациональных и иррациональных, показатель- ных, степенных, тригонометри- ческих уравнений и неравенств, их систем – сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний ос- новных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандарт- ные способы решения задач 2 Уметь решать уравнения и неравенства: 2.1 решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы 2.2 решать уравнения, простейшие системы – владение стандартными приё- мами решения рациональных и иррациональных, показатель- ных, степенных, тригонометри- – сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основ- ных теорем, формул и умения их Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 4 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, проверяемые заданиями экзаменационной работы ФГОС СОО Код контро- лируемого требования Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод 2.3 решать рациональные, показательные и лога- рифмические неравенства, их системы ческих уравнений и неравенств, их систем применять; умения доказывать теоремы и находить нестандарт- ные способы решения задач; – сформированность умений мо- делировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный ре- зультат 3 Уметь выполнять действия с функциями: 3.1 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций 3.2 вычислять производные и первообразные элементарных функций 3.3 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции – сформированность представ- лений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; – сформированность представ- лений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа – сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основ- ных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандарт- ные способы решения задач; – сформированность умений мо- делировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный ре- зультат; – сформированность представ- лений об основных понятиях ма- тематического анализа и их свой- ствах, владение умением характе- ризовать поведение функций, использование полученных знаний Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 5 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, проверяемые заданиями экзаменационной работы ФГОС СОО Код контро- лируемого требования Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень для описания и анализа реальных зависимостей 4 Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами: 4.1 решать планиметрические задачи на нахож- дение геометрических величин (длин, углов, площадей) 4.2 решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы 4.3 определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами – владение методами доказа- тельств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; – владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сфор- мированность умения распозна- вать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием – сформированность представле- ний о необходимости доказа- тельств при обосновании матема- тических утверждений и о роли аксиоматики в проведении дедук- тивных рассуждений; – сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основ- ных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандарт- ные способы решения задач; – сформированность умений мо- делировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный ре- зультат 5 Уметь строить и исследовать простейшие математические модели: 5.1 моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры – сформированность представ- лений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и – сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний ос- новных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 6 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, проверяемые заданиями экзаменационной работы ФГОС СОО Код контро- лируемого требования Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень явления; – владение стандартными приё- мами решения рациональных и иррациональных, показа- тельных, степенных, тригоно- метрических уравнений и нера- венств, их систем теоремы и находить не- стандартные способы решения задач; – сформированность умений мо- делировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; – сформированность представ- лений об основных понятиях ма- тематического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ- ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей 5.2 моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать прак- тические задачи, связанные с нахождением геометрических величин – сформированность представ- лений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; – владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформиро- ванность умения распознавать на – сформированность представ- лений о необходимости доказа- тельств при обосновании матема- тических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедук- тивных рассуждений; – сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основ- ных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 7 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, проверяемые заданиями экзаменационной работы ФГОС СОО Код контро- лируемого требования Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием теоремы и находить нестандарт- ные способы решения задач; – сформированность умений мо- делировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный ре- зультат 5.3 проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую пра- вильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения – сформированность представ- лений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; – владение методами доказа- тельств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач – сформированность представ- лений о необходимости доказа- тельств при обосновании матема- тических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедук- тивных рассуждений; – сформированность умений мо- делировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный ре- зультат 5.4 моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий – сформированность представ- лений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; – сформированность представ- лений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный харак- – сформированность умений мо- делировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный ре- зультат; – владение умениями составления вероятностных моделей по усло- вию задачи и вычисления вероят- ности наступления событий, в том Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 8 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, проверяемые заданиями экзаменационной работы ФГОС СОО Код контро- лируемого требования Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень тер, о статистических законо- мерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характе- ристики случайных величин числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению 6 Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: 6.1 анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчёты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах – сформированность представ- лений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; – сформированность представ- лений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления 6.2 описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, – сформированность представ- лений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать – сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основ- ных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандарт- ные способы решения задач; – сформированность умений мо- делировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный ре- зультат; – сформированность представ- лений об основных понятиях ма- тематического анализа и их свойствах, владение умением ха- рактеризовать поведение функций, Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 9 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Требования к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, проверяемые заданиями экзаменационной работы ФГОС СОО Код контро- лируемого требования Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования базовый уровень углублённый уровень на диаграммах, графиках и изучать разные процессы и явления 6.3 решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения – сформированность представ- лений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей Кодификатор ЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. 10 / 23 © 2022 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки |