Конспект лекций по дисциплине железобетонные и каменные конструкции, пространственные несущие системы 8 семестр Направление подготовки 08. 03. 01
 Скачать 1.19 Mb.
|
|
k M 0 ) ( следует принимать фактический момент от вертикальных и горизонтальных нагрузок, действующих на всю систему; P – суммарная нагрузка с учетом веса конструкции и временных нагрузок, собранная со всех этажей в пределах плана здания. Предельно допустимый момент, действующий в одной диафрагме, определяется из условия ограничения горизонтального перемещения верха диафрагмы и назначается из условия H B M пр 005 0 , (3) где B – изгибная жесткость диафрагмы с учетом податливости связей сдвига (в направлении большей жесткости); H – полная высота здания. Рис. 3.2 В условии (1) второе слагаемое обобщенным образом учитывает увеличение прогиба диафрагм за счет явления продольного изгиба от вертикальных нагрузок. В условии (3) эмпирическим способом учтен осредненный коэффициент надежности по нагрузке f После предварительного определения количества диафрагм в 2-х перпендикулярных плоскостях выполняют их расстановку в плане по соответствующим правилам и собирают фактическую нагрузку на них. После расстановки диафрагм и определения, действующих в них фактических вертикальных нагрузок количество диафрагм необходимо уточнить, с тем, чтобы обеспечить их прочность на срез по горизонтальному шву. Дополнительной проверки прочности на срез не требуется, если N Q n z y z y 0 ) ( ) ( 2 , (4) где 0 ) ( z y Q – поперечная сила в расчетном сечении диафрагмы от горизонтальных нагрузок kH ; N – продольная вертикальная сила в одной диафрагме: ) 2 1 1 ( ) ( 0 ) ( x H a qx x Q z y 3.2. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПОДАТЛИВОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ШВОВ В ДИАФРАГМОВОЙ СИСТЕМЕ И СВЯЗЕЙ СДВИГА Во всех расчетных моделях элементы диафрагмовой системы теоретически изначально принимаются монолитными. В системах из сборных конструкций междуэтажные перекрытия делят столбы диафрагм на одноэтажные элементы. Соединение этих элементов осуществляется при помощи растворных или бетонных (мелкозернистых) горизонтальных швов. Очевидно, что наличие этих швов снижает общую жесткость диафрагм и увеличивает деформативность всей системы. Податливость горизонтальных швов принято оценивать приведенным модулем деформации red E системы, состоящей из одноэтажной стенки и швов, в пределах одного этажа. Приравнивая деформации осредненной конструкции и фактической, состоящей из стенки и растворных швов, получим: 2 2 2 1 2 1 b b b b red A E h A E h h A E h , (1) где h высота этажа; 1 b A площадь поперечного (горизонтального) сечения стенки диафрагмы; 2 h суммарная высота растворных швов в пределах одного этажа; 2 1 , b b E E соответственно, модули упругости бетона стенки диафрагмы и шва; 2 b A , 2 b A площадь горизонтального сечения растворного шва (преимущественно 1 b A и bred A равны ). Из условия (1) определяют по формуле 1 b red E E , (2) где 2 2 1 1 1 2 1 1 b b b b A E h A E h ; 2 1 h h h – высота стенки диафрагмы в пределах одного этажа. Если конструкция монолитная, то 1 При расчете диафрагмовых систем по консольной модели, ригели считаются шарнирно соединены со стенками, а связи, соединяющие элементы диафрагм по вертикальным швам, считаются абсолютно жесткими. При переходе к дискретно-континуальной модели жесткость связей сдвига необходимо уточнить. Влияние податливости связей сдвига на деформативность и несущая способность диафрагмовой системы учитывается при помощи коэффициента условий работы, который определяется в результате и модельных испытаний систем, состоящих из однотипных диафрагм. Установлено, что влияние связей сдвига снижается при увеличении высоты здания. Коэффициент условия работы связей сдвига определяют по эмпирической формуле 3 2 3 , 1 6 , 2 def k , (3) где относительная высота столба диафрагм; H высота всей диафрагмы; l поперечный размер в направлении наибольшей жесткости; l H Рис. 3.3 Окончательно приведенная жесткость сборной диафрагмы с учетом податливости вертикальных и горизонтальных швов определяется следующим образом I E k B b def 1 3.3. УЧЕТ ПОДАТЛИВОСТИ ОСНОВАНИЯ НА ДЕФОРМИРОВАНИЕ НЕСУЩЕЙ СИСТЕМЫ Горизонтальное смещение элементов диафрагм зависит от жесткости основания под фундаментами. В общем случае вертикальная продольная сила и момент в диафрагме под подошвой фундамента создают давление на грунт в виде трапециевидной эпюры. Из этой эпюры можно выделить симметричную и кососимметричную составляющие. Действие кососимметричной составляющей приводит к крену подошвы фундамента на угол Соответственно на этот же угол отклоняются стенки диафрагмы от вертикали (диафрагма жестко соединена с фундаментом). x f M N H N гр M L Рис. 3.4. Эпюра напряжений в основании диафрагмы. величина смещения края фундамента; f M I l H M 2 ) ( , (4) Н L где l размер фундамента в направлении наибольшей жесткости; f I момент инерции площади подошвы фундамента; ) (H M момент в уровне верхнего обреза фундамента. Учитывая, что перемещения малы, а следовательно мал угол крена , его величину можно вычислить l 2 . (5) Величина вертикальной осадки определяется в зависимости от коэффициента пастели ( c ). c M ; (6) C I H M f ) ( ; (5’) где e f m ср k b k E C ) 1 ( 2 3 2 ; , ср E средний модуль деформаций и коэффициент Пуассона грунта в пределах сжимающей толщи грунта, принимаются по СНиП2.02.01-83*; f b – ширина подошвы фундамента, перпендикулярной направлению его крена; e k коэффициент, определяемый по таблице СНиП2.02.01-83* в зависимости от направления крена, формы фундамента и величины эксцентриситета N M e ; m k коэффициент определяемый по СНиП в зависимости от ср E и f b В произвольной по высоте диафрагме плоскости горизонтальные перемещения можно определить геометрически из простых геометрических соображений ) ( ) ( x H x f Максимальный прогиб диафрагмы, вызванный податливостью основания при H x должен быть ограничен величиной H fп 001 0 , где H полная высота. Такой же величиной ограничивается прогиб диафрагмы от действия горизонтальной и вертикальной нагрузок. 3.4. УЧЕТ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА НА ДЕФОРМАЦИИ И УСИЛИЯ ДИАФРАГМОВОЙ СИСТЕМЫ При действии вертикальных внецентренно приложенных нагрузок прогибы элементов диафрагм системы увеличиваются, а следовательно и возрастают начальные эксцентриситеты приложения этих вертикальных сил, что ведёт к повышению результирующего момента, поперечной силы и горизонтальным деформациям. В практике проектирования вместо сложного расчета диафрагмовой системы по деформированной схеме эффект продольного изгиба учитывается коэффициентами продольного изгиба , на которые умножается результирующий момент и бимомент. Для диафрагмовой системы коэффициенты продольного изгиба определяются по формулам, аналогично СНиП ) ( , ) ( ) ( 1 1 z y cr z y z y v v ; , 1 1 cr v v (7) где ) ( z y коэффициент, учитывающий увеличение изгибающих моментов; коэффициент, учитывающий увеличение крутящего момента; v v z y ), ( соответственно безразмерные величины вертикальной нагрузки, действующей на всю диафрагмовую систему и отвечающие за изгиб и кручение здания. Эти безразмерные величины зависят от высоты здания, суммарной действующей вертикальной нагрузки и полной жесткости здания. ) ( 0 3 ) ( y iz i z y B P H v ; B y z P H v i i i ) ( 2 2 3 , (8) где 0 i Р погонная вертикальная нагрузка на i-ый столб диафрагмы. Величины критических значений безразмерного параметра вертикальной нагрузки зависят от полной жесткости здания, его основания и определяются по эмпирическим формулам ] 266 0 [ 08 2 ) , ( ) , ( , z y z y cr v , (9) где ) , ( z y параметр, учитывающий податливость основания, зависит от полной жесткости здания и жесткости основания. При абсолютно жестком основании принимается 0 , 84 7 cr v При податливых основаниях: ) ( ) ( ) ( y z y iz z y R H B при изгибе; R H B при кручении, где R R y z , ) ( жесткости основания при изгибе и кручении здания, определяемые с учетом коэффициента пастели основания: n i z iy z y k R 1 ) ( ) ( ; ) ( 2 2 i iz i iy z k y k R ; ) ( z iy k жесткость основания под i -тым фундаментом относительно собственной оси подошвы фундамента y c I k z fy z iy ) ( ) ( ; ) ( z fy I момент инерции плана подошвы фундамента под i -тую диафрагму относительно собственной центральной оси y На величины параметров ) ( z y и в расчетных условиях полных моментов поперечных сил и прогибов умножаются соответствующие усилия, вызывающие изгиб или кручение здания: ky y ky ky q q q ^ _ Не допускается проектирование таких диафрагмовых систем для которых 5 2 . Для повышения надёжности для зданий высотой более 6-ти этажей параметр должен быть не более 1.5. Л Е К Ц И Я № 8/4 П Л А Н 4.1. Расчет диафрагмовой системы на горизонтальные нагрузки. 4.2. Расчет диафрагмовый системы на вертикальные нагрузки. 4.1. РАСЧЕТ ДИАФРАГМОВОЙ СИСТЕМЫ НА ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ. В общем случае, при действии на фасад здания неравномерной по высоте внешней нагрузки полное перемещение в горизонтальной плоскости здания с учетом сопротивления её несущих элементов складывается из поступательных перемещений z y V V , в направлении соответствующих осей угла поворота в плоскости Z Y 0 и депланации горизонтальных сечений за счет изгиба диафрагм. В связевых каркасах ригели шарнирно соединены со стенками диафрагм, поэтому депланации. горизонтальных сечений происходят свободно, не создавая дополнительных усилий в элементах пространственной системы. Поэтому из всей совокупности учитываются только 3 константы перемещений, которым сопротивляются только верхние столбы диафрагм. Для расчета любой из диафрагм необходимо знать распределение внешней нагрузки между отдельными элементами системы. В общем случае при произвольно направленной горизонтальной нагрузке раскладывают на составляющие y q и z q , действующие в направлении соответствующих осей, и угол поворота , определяемый относительно центра кручения плана здания. При поступательном смещении плана здания высокая жесткость перекрытий в своей плоскости приводит к одинаковым перемещениям всех диафрагм. Т.е. в этом случае полная горизонтальная нагрузка в направлении соответствующей оси, собранной с длины всего фасада ( y L или z L ) распределена между отдельными диафрагмами производится пропорционально их изгибным жесткостям. Т.е. для каждой диафрагмы параллельной оси y имеем n i iz kz y ky B B x q x q 1 _ ) ( ) ( , (1) где kz B – изгибная жесткость диафрагмы k относительно оси 0 z , проходящей через центр тяжести этой диафрагмы, а для j -ой диафрагмы параллельно оси z . n i iy jy z jz B B x q x q 1 _ ) ( ) ( . (2) Здесь суммирование производится только по тем диафрагмам, которые параллельны соответствующей оси. Условиями (1) и (2) характеризуется окончательное распределение горизонтальной нагрузки при условии одинаковой жесткости диафрагм и их сим- метричном расположении в плане здания. z’ z z v y x y’ Ц.ж. y v z 0 z k k y ЦЖ i m z z’ z q ky e kz e y L k z i z j z e n y q ' y y z L k f i z k z i f Рис. 4.1 Если расположение диафрагм в плане здания не симметрично, то помимо изгиба в направлении соответствующих осей столбы системы подвергаются кручению. Поворот плана здания не симметричной системы происходит относительно центра жесткости под действием крутящего момента ) ( ) ( ) ( y z z y e x q . Координаты центра жесткости относительно геометрического центра плана определится следующим образом n i iz n i iz iz z B e B е 1 1 / ; n i iy n i iy iy y B e B е 1 1 / где e z(y) – расстояние между центром жесткости и геометрическим центром плана; iz e – расстояние между центром тяжести сечения i -ой диафрагмы, параллельной оси y до геометрического центра плана здания вдоль оси z . Учитывая, что перекрытия считаются абсолютно жесткими в своей плоскости, перемещения отдельных диафрагм при повороте будут линейно зависимы. Тогда для линейно зависимых перемещений имеем i i k k z f z f , (*) где i k f f , – перемещения соответствующих диафрагм при повороте. Принимая во внимание, что прогибы k f и i f прямо пропорциональны действующей нагрузке и обратно пропорциональны изгибной жесткости. Вместо условия (*) имеем iz i iy kz k ky B z q B z q ^ ^ , (**) где ^ ^ , iy ky q q – доля внешней горизонтальной нагрузки, приходящейся на k -тую или i -тую диафрагму, возникающей при повороте плана здания. kz k iz i ky |