Конспект лекций по дисциплине железобетонные и каменные конструкции, пространственные несущие системы 8 семестр Направление подготовки 08. 03. 01

• Название: Конспект лекций по дисциплине железобетонные и каменные конструкции, пространственные несущие системы 8 семестр Направление подготовки 08. 03. 01
• Дата: 19.08.2022
• Размер: 1.19 Mb.
• Имя файла: KL_8sem_ZHBiKK_PNS.pdf
• Тип: Конспект лекций; #648936
• страница: 6 из 12

N
M
e
y
y

;
N
M
e
z
z

. (*)
N
М
у
z
M
N
t
y z y z
z
e
y
e
Рис. 7.7. Схемы приложения усилий, действующих в горизонтальном сечении диафрагмы: Слева направо схема 1; схема 2.
При загружении по схеме 1 векторы внешних сил проходят через центр изгиба, тогда нормальные напряжения

в угловых наиболее загруженных точках определяется из условия предельного сопротивления внецентренно сжатого элемента с 2-мя эксцентриситетами
l
t
N
W
M
W
M
l
t
N
c
y
z
z
y







, (**) где

c
N
предельная сжимающая сила, которую может воспринять горизонтальное сечение диафрагмы при центральном её приложении.
Подставляя (*) в (** ) получим
A
N
t
e
l
e
A
N
c
z
y



)
6 6
1
(
, (1) где
l
t
A


Если рассматривать действие одного момента и продольной силы, то вместо условия (1) получим











A
N
t
e
A
N
A
N
l
e
A
N
c
z
z
c
y
Y
)
6 1
(
)
6 1
(
, (2) где

z
y
N
N ,
соответствующие продольные силы, которые может выдержать горизонтальное сечение элемента в случае их приложения с эксцентриситетом
y
e
или
z
e
Рассматривая совместно условия(1) и (2) условие прочности можно привести к виду
N
N
N
N
c
z
y



1 1
1 1
. (3)

При загружении горизонтального сечения по схеме 2 перенос N сопровождается появлением моментов M
y и M
z
, а также бимомента
y
y
e
N
M


;
z
z
e
N
M


;
z
y
e
e
N
T



. (4)
Схему 2 можно разложить на следующие элементарные схемы
Рис. 7.8.
Тогда вместо условия (1) условие прочности примет вид
A
N
lt
e
e
t
e
l
e
A
N
c
z
y
z
y




)
36 6
6 1
(
. (5)
Рассматривая условия (2), (4) и (5) совместно получим следующее условие прочности
c
z
y
N
N
N
N


. (6)
Условие (3) даёт по сравнению с условием (6) завышенную несущую способность на 5-15% . Поэтому для обеспечения надежности диафрагмы необходимо пользоваться условием (6).
Предельные усилия N
y
, N
z и N
c определяют по СНиП 2.03.01-84*
“Бетонные и железобетонные конструкции”
A
R
N
b
c




;
y
b
y
A
R
N




;
z
b
z
A
R
N




, (7) где


коэффициент, учитывающий вид бетона,

 1

для тяжелого, легкого и поризованного бетон,


85
,
0

для ячеистого бетона;

z
y
A
A ,
площадь сжатой зоны бетона при загружении с соответствующим эксцентриситетом e
y и e
z
)
2 1
(
l
e
l
t
A
y
у
y






;
)
2 1
(
t
e
l
t
A
z
z
z







;

z
y


,
коэффициенты продольного изгиба;
1

y

;
cr
z
N
N


1 1

;

cr
N
условная критическая сжимающая сила, приводящая к потере устойчивости стенки:
)
1 0
1 0
11 0
(
4 6
,
2 0
,






z
e
l
y
b
z
cr
l
I
E
N


;

y
I – момент инерции сечения относительно оси
y
;

0
l
расчетная длина диафрагмы жесткости в направлении наименьшей гибкости,
0
l
принимается равной высоте
эт
H
;
z
lz
l
M
M





1
– коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки;

l
M
момент от длительных нагрузок;

M
момент от полных нагрузок;



min
,
e
z
e
t
e


величина относительного эксцентриситета;
b
e
R
t
l
01 0
01 0
5 0
0
min
,




Диафрагмы, в которых не допускается образование трещин по условиям их эксплуатации, рассчитываются с учетом выражения (6), где
y
N
и
z
N
определяются с учетом предельного сопротивления растянутой зоны бетона
)
(
,
y
y
y
z
pl
bt
y
r
e
W
R
N






;
)
(
,
z
z
z
y
pl
bt
z
r
e
W
R
N






, (7’) где


коэффициент, учитывающий вид бетона;

)
(
,
y
z
pl
W
момент пластического сопротивления сечения относительно соответствующей оси;

z
y
r
,
расстояние до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны;
A
W
r
z
y
y
/


,
A
W
r
y
z
z
/


;

)
(
, y
z
W
момент упругого сопротивления сечения относительно соответствующей оси;

A
площадь горизонтального сечения;
ser
b
b
z
y
R
,
)
(
6 1




;
1 7
0



;
b

-напряжения в крайних сжатых волокнах бетона,
)
(
)
(
,
'
2
y
z
y
z
ser
bt
b
W
W
R




;

)
( y
z
W
момент упругого сопротивления для растянутых волокон;


)
( y
z
W
момент упругого сопротивления для сжатых волокон.
Рис. 7.9. Ядро сечения
b

R
bt
2R
bt
Рис. 7.10. Эпюра напряжений. r

Для прямоугольных сечений диафрагм жесткости условие (7) можно привести к виду
)
)
(
/
6
(
75 1
)
(
)
(
)
(
)
(
z
y
z
y
z
y
bt
z
y
t
l
e
l
t
R
N










. (7`)
Условиями прочности (3) и (6) можно пользоваться как для бетонных диафрагм, так и для железобетонных диафрагм.
При этом предельные сопротивления можно определить с учетом приведенной прочности бетона
sc
b
red
b
R
R
R




,
;
s
bt
red
bt
R
R
R




,
, где


суммарный коэффициент армирования сечения диафрагмы.
A
A
s



Рис. 7.11. Армирование стенок
s
A
A

Л Е К Ц И Я № 8/8
П Л А Н
8.1. Особенности проектирования опорных сопряжений диафрагм.
8.2. Особенности проектирования надпроёмных перемычек стенок диафрагм.
8.1. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПОРНЫХ
СОПРЯЖЕНИЙ И НАКЛОННОГО СЕЧЕНИЯ ДИАФРАГМ
В бескаркасных зданиях в основном используется платформенное опирание плит в узле сопряжения, либо монолитный узел.
Платформенное опирание используется в случае, когда плиты перекрытия имеют сплошное поперечное сечение и небольшую величину полезной нагрузки. При пустотных плитах или большой полезной нагрузке в бескаркасных зданиях используется монолитное (опирание) сопряжение диафрагм и плит.
В каркасных системах используется преимущественно контактное опирание плит на консоли диафрагм.
В отдельных случаях в бескаркасной системе при одностороннем примыкании плит к диафрагме может также использоваться контактное примыкание плит к диафрагме.
1) 2) 3)
Рис. 1. Схема опирания плит: 1) платформенное опирание; 2) монолитное; 3) контактное, для бетонных Б/к зданий:
1-стенки диафрагм жесткости; 2-плиты перекрытия; 2*-пустотные плиты;
3-фиксирующая монтажная петля;
4-бетон или цементный раствор, заполняющий швы; 5-выпуски продольной арматуры из плит, примыкающих к узлу (свариваются между собой);
Рис. 2. Схема опирания плит – контактное опирание в каркасной системе
1 1
3 2
4 1
1 2`
3 4
4 1
1 2
1 4
2`
1 1
1 2`
4

Опорное сечение диафрагм должно рассчитываться по прочности нормального сечения на сжатие и на срез по горизонтальному шву
При расчете прочности нормального сечения не учитывается продольное армирование диафрагм и коэффициенты продольного изгиба 
При центральном сжатии опорного сечения его несущая способность определяется следующим образом
s
c
bc
cs
m
m
A
R
N




, (1) где

bc
R
расчетная прочность опорного сечения диафрагмы на сжатие;
Если в нижней плоскости стенки диафрагмы не имеется дополнительных горизонтальных сеток косвенного армирования, то
b
bc
R
R

- расчетное сопротивление бетона диафрагмы на сжатие.
S
Рис. 3. Схема опорного сечения
В отдельных случаях устанавливается не менее
3-х сеток горизонтального косвенного армирования с шагом не менее 60мм, не более 150 мм и не более t/2, где t-толщина стенки диафрагмы.
В этом случае
s
zy
s
s
b
bc
R
R
R




,


Величина
bc
R
в любом случае принимается с учетом условия
3 1


b
bc
R
R
;

s
R
расчетное сопротивление стержней сеток косвенного армирования;

s

коэффициент эффективности косвенного армирования,
3 23 0
1





s
;


эмпирический коэффициент,
10
,



b
s
zy
s
R
R


;

zy
s,

коэффициент объёмного косвенного армирования,
S
A
A
l
n
A
l
n
ef
sz
zi
zi
sy
yi
yi
zy
s









,

, здесь

sy
sz
A
A ,
площадь сечения одного стержня сетки косвенного армирования параллельного соответствующей оси;
yi
n
,

yi
l
количество и длина стержней в сетке, параллельных оси y;
zi
n
,
zi
l
- количество и длина стержней в сетке, параллельных оси z;
ef
A
- площадь ядра, заключенного между крайними стержнями сетки; S - шаг стержней.
В выражении (1) обозначено –
s
m
- коэффициент, учитывающий конструктивные особенности узла сопряжения диафрагм и плит перекрытия, для контактных стыков
1

s
m
(монолитные ), для платформенных стыков
c
пл
p
s
A
A
B
R
m



)
8 0
1
(
;
m - коэффициент, учитывающий прочность горизонтальных швов:

9
,
0 2
0
/
08 0
1 1
1




B
R
m
p
, где
p
R
- кубиковая прочность цементного; B - класс бетона по прочности на сжатие плит перекрытия;
пл
A
- площадь опорных зон плит перекрытия в пределах узла сопряжения;
c
A - площадь диафрагмы;
1
p
R
- кубиковая прочность цементного раствора или бетона в горизонтальном шве;
1
B
- класс бетона по прочности на сжатие для диафрагм.
y
l
y у
z
l
x
Рис. 4. Схема сетки косвенного армирования
При косом внецентренном сжатии горизонтального опорного сечения предельное усилие определяется из условий
)
2 1
(
l
e
N
N
ys
cs
ys


;
)
2 1
(
t
e
N
N
zs
cs
zs


При расчете горизонтального сечения на срез считается, что прочность опорного горизонтального сечения диафрагмы на сдвиг будет обеспечена, если выполняется условие
k
bt
i
iy
A
R
N
Q




2
, (2) где

i
Q
поперечная сила от расчетных нагрузок в опорном сечении диафрагмы
(от вертикальной и горизонтальной нагрузок);

i
N
расчетная вертикальная сила в этом же сечении, приходящаяся на эту же диафрагму;

k
A
площадь сечения одной колонны.
При расчете на сдвиг рассмотрим два сечения: 1) опорное сечение диафрагмы верхнего этажа; 2) опорное сечение диафрагмы первого этажа
Дополнительно в наиболее загруженной диафрагме проверяется прочность наклонного сечения на действие поперечной силы по традиционной методике.
Для бетонных диафрагм условие прочности имеет вид
c
l
t
R
Q
bt
n
b
2 4
*
)
1
(







, (3) где
5 1
4

b

- для тяжелого бетона;
n

- коэффициент, учитывающий обжатие,
ef
A

*
1 0
l
t
R
N
bt
n




,
5 0

n

; c - проекция опасного наклонного сечения;
*
5 2 l
c 
,
q
l
t
R
c
bt
n
f
b
2 4
*
)
1
(









Здесь

q
эквивалентная погонная горизонтальная нагрузка на стенку диафрагмы.
В условии (3) правая часть принимается не более
5 2
*
max
,




l
t
R
Q
bt
b
l*
Рис. 5
Для железобетонных диафрагм условие прочности имеет вид
0 2
2
*
)
1
(
c
q
c
l
t
R
Q
sw
bt
n
f
b












, (4) где
2 2

b

- коэффициент условий работы наклонного сечения с поперечным армированием (для тяжелого бетона);
*
33 3
l
c 
,
q
l
t
R
c
bt
n
f
b
2 2
*
)
1
(









;
5 0
*
)
(
75 0






l
t
h
t
b
k
k
f

;
5 1
1



n
f


;
k
b
- ширина сечения колонны;
k
h
- высота сечения колонны;
sw
q
- погонное усилие, воспринимаемое поперечными стержнями;
1
S
A
R
q
sw
sw
sw


;
1
S
- шаг горизонтальных поперечных стержней по высоте диафрагмы;
0
c
- проекция опасной наклонной трещины,
sw
bt
n
f
b
q
l
t
R
c
2 2
0
*
)
1
(









,
*
2 0
l
c 
8.2. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ НАДПРОЁМНЫХ
ПЕРЕМЫЧЕК СТЕНОК ДИАФРАГМ
Надпроёмные перемычки диафрагм воспринимают вертикальную нагрузку от перекрытий, опирающихся непосредственно на диафрагмы, а также принимают участие в работе пространственной системы как связи сдвига.
Сжатие столбов диафрагм, примыкающих к перемычкам, вызывают, их бочкообразную деформацию, а в отдельных случаях - появление трещин, уменьшающихся от углов к середине пролётов перемычек.
В углах сопряжения перемычек со столбами возникают также максимальные изгибающие моменты от нагрузок, действующих на перекрытие,

а также M
max
, вызванные перекосом пространственной системы под совместным действием горизонтальной и вертикальной нагрузок.
Максимальные моменты от вертикальной нагрузки, передаваемой непосредственно перекрытиями, опирающимися на надпроемную перемычку и от перекоса пространственной системы вычисляются по следующим формулам соответственно:
11
/
2