iy
iz
I
I ,
моменты инерции i - того столба относительно оси перпендикулярной плоскости изгиба данного столба и проходящие через центр тяжести этого столба;
j
j
z
y ,
координаты j - той точки столба, вычисляемые в собственной системе координат этого столба;
iz
iy
M
M ,
изгибающие моменты в i -том столбе от смещения ядра при его кручении, по направлениям каждой из осей равные:
i
y
iz
z
y
y
iz
z
iy
I
t
b
P
I
Q
h
I
M
2 2
2
)
(
, (2) где
z
y
Q
поперечная сила, приходящаяся на рассчитываемое ядро в направлении y (z) от изгиба и изгибного кручения;
y
iz
I
сумма моментов инерции столбов диафрагм относительно собственных центральных осей, перпендикулярных плоскости изгиба;
ip
I
сумма моментов инерции всех столбов ядра относительно осей перпендикулярных направлению поворота, для угловых столбов
iz
iy
ip
I
I
I
;
t
b,
размеры сторон сечения ядра в плане в осях;
i
i
i
I
I
/
,
i
ip
ip
I
I
/
;
2 2
2
/
02
,
0
)
/
(
95
,
2 1
h
b
h
b
i
i
i
; P – сдвигающая сила, вызванная чистым кручением, определяемая по формуле:
bt
M
P
s
2
, (3) здесь
s
М
момент чистого кручения, воспринимаемый сечением ядра.
Условие (3) вытекает из соотношения Бредта, если предположить, что поток касательных напряжений , создаваемых кручением, равномерно распределен п*о толщине стенок ядра:
bt
M
s
2
, где
толщина стенки ядра жесткости.
При получении зависимостей (2) предполагалось, что сдвигающее усилие
)
(
2
t
b
Р
одинаково в соседних сечениях: сплошном и ослабленном проемами.
Максимальное, нормальное сжимающее напряжение определяется из условия (1) не должно превышать расчетного сопротивления бетона на сжатие
Rb
j
. Этим условием определяется необходимое количество вертикальной продольной арматуры в столбах ядра, поэтому в условии (1) и (2) геометрические характеристики столбов и всего ядра должны приниматься приведёнными с учетом наличия арматуры
s
b
red
I
I
I
,
i
onm
s
b
A
,
b
s
E
E
. При этом площадь сечения арматуры принимается исходя из оптимального коэффициента армирования.
Наибольшее нормальное растягивающее напряжение
(1) не должно превышать расчетного сопротивления бетона растяжению
bt
R
, так как в теле ядра жесткости трещины
не могут быть допущены из-за опасности их прогрессивного развития под влиянием знакопеременной горизонтальной нагрузки.
Если вертикальная арматура в столбах ядра по расчету не требуется, то её устанавливают из конструктивных соображений: не менее 0,05% по сечению столба у каждой его грани.
В любом случае должно приниматься не менее 1-ного стержня диаметром 12 мм с шагом 500 мм.
Вертикальная арматура рассчитывается для проёмных участков (в столбах) пропускается через сплошные зоны ядра жесткости, причем в каждом углу сечения столба должен быть установлен арматурный стержень.
Примерная схема вертикального армирования приведена на рис. 11.1. z
У
Рис. 1. Продольное армирование ядра жёсткости.
Под действием крутящего момента
s
M
в стенках ядра жесткости главные растягивающие и сжимающие усилия, направленные по винтовым траекториям.
При этом угол наклона траектории составляет
0 45
с горизонтом. Тогда главные усилия определяются следующим образом
2
p
c
T
, (4) где
c
T ,
растягивающее и сжимающее главные усилия в сечении; P - определяется из условия (3).
sw
M
P
c
T
mt
Рис. 2. Объёмная схема напряженного состояния в ядре жёсткости при кручении
А
s
В результате совместного действия сжатия, кручения и изгиба ядра возникает не только нормальное напряжение, но и касательные, которые для сплошных элементов ядра определяются по формуле сопромата:
2 2
bt
M
I
Qs
s
, (5) а для столбов на проёмных участках из условия
2 2
h
I
S
M
i
i
i
i
, (6) где Q –поперечная сила в горизонтальном сечении ядра от изгиба; S,
i
S – статические моменты отсеченных площадей сечения ядра и i-того столба, соответственно; I – момент инерции в сплошной зоне ядра относительно оси, проходящей через центр тяжести всего ядра;
i
I
- момент инерции i -того столба относительно собственной центральной оси перпендикулярной плоскости изгиба этого столба.
Касательные напряжения
и
i
определяются в 2-х взаимно ортогональных направлениях.
В результате совместного действия изгиба, кручения и сжатия ядра, угол наклона траектории главных усилий, возникающих в стенках
, меняется в зависимости от отношений нормальных и касательных напряжений, т.е. траектория возможных наклонных трещин должна меняться.
Так как появление трещин в стенках ядра допускать нельзя, то его следует проектировать так, чтобы главные растягивающие напряжения от нормативных нагрузок не превышали предельных значений по СНиП 2.03.01-
84*:
ser
bt
b
mt
R
,
4 2
2 4
2 1
2
, (7) где
- нормальные напряжения в горизонтальном сечении ядра, определяются из условия (1) для проемных участков или определяются из этого же условия для беспроемных участков, где два последних слагаемых должны быть опущены;
- касательные напряжения, определяемые из условия (5) или (6);
4
b
- коэффициент условий работы бетона при плоском напряженном состоянии:
B
R
ser
b
mc
b
2
,
0 1
,
4
;
ser
b
R
,
расчетное сопротивление сжатию по II группе предельных состояний;
mc
главные сжимающие напряжения,
2 2
4 2
1 2
mc
;
=0,01 - для тяжелого бетона;
=0,02 - для легкого бетона; B - класс прочности бетона на сжатие принимается в МПа.
При определении
mc
и
mt
нормальные напряжения
принимаются со знаком + при растяжении и знаком – при сжатии. Кроме того при
вычислении
,
,
m
должны вычисляться в одних и тех же точках сечения, и определяться от одних и тех же сочетаний усилий.
Условие (7) при расчетных нагрузках может не выполняться, в этом случае во избежании раскрытия наклонных трещин стенки необходимо усилить арматурными хомутами. Их целесообразно было бы направить вдоль траектории
mt
. Однако угол наклона этих траекторий
меняется от сечения к сечению, поэтому хомуты устанавливают в горизонтальном направлении.
Усилия, передаваемые на горизонтальные хомуты в пределах высоты столба ядра жесткости равные h* определяется из условия
cos
h
A
R
mt
sw
s
. (8)
s
s
A
R
S
mt
*
h
sw
A
Рис. 3. Столб ядра жёсткости
При регулярном расположении горизонтальных хомутов по высоте с шагом S, площадь сечения одной пары определяется из условия
cos
s
mt
sw
R
S
A
, (9) где
mt
- главные растягивающие напряжения определяемые от расчетных нагрузок.
Шаг горизонтальных хомутов S должен приниматься не более 500 мм.
В тех зонах сечения ядра, в которых отсутствуют нормальные напряжения усилие Р следует полностью передавать на горизонтальную арматуру, при этом
mt
,
1
Соs
. При этом
0
max
45
В этом случае площадь пары хомутов определяется
s
mt
sw
R
s
A
2
. (10)
Горизонтальные хомуты в столбах и в беспроёмной части ядра должны быть замкнуты. Если постановка непрерывных горизонтальных хомутов затруднена, они могут быть заменены отдельными стержнями, которые привариваются к пространственным каркасам.
10.2. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ НАДПРОЁМНЫХ
ПЕРЕМЫЧЕК ЯДЕР ЖЕСТКОСТИ
Надпроемные перемычки работают в ядрах как связи сдвига в пространственной несущей системе. Кроме того, они непосредственно испытывают действие вертикальной нагрузки от перекрытий, опирающихся непосредственно на перемычку.
Поэтому перемычка должна рассчитываться на изгибающий момент и перечную силу, вызванную перекосом столбов ядра и изгибом, вызванным от вертикальной нагрузки.
Сдвиговое усилие в перемычках от перекоса столбов ядра приближенно можно определить, если предположить, что сдвиговые усилия распределены поровну между столбами одного этажа.
В этом случае сдвиговая сила от перекоса равна
btMbQhQsziyzyЭТzyR2
)
(
)
(
)
(
,
, (1) где
)
(
zyQ - поперечная сила от изгиба в направлении оси y(z);
)
(
ziyb- сумма расстояний между центрами тяжести столбов, примыкающих к
i-тому проёму параллельным оси y или z.
1
bil y Рис. 4
Максимальный изгибающий момент М в сечениях перемычки определяется из условия
12
2 2
)
(
,
)
(
iizyRzylqlQM
, (2) где
ilширина проёма;
qрасчетная равномерно распределённая погонная нагрузка, приходящаяся на
i-тую перемычку от плит перекрытия.
Погонная поперечная сила, приходящаяся на перемычку определяется следующим образом:
izyRzylqQQ
5
,
0
)
(
,
)
(
. (3)
На момент
)
(
zyM рассчитывается горизонтальная продольная арматура в перемычке, установленной в верхних и нижних волокнах её сечения. На поперечную силу рассчитывается
поперечная вертикальная арматура в перемычке, установленной с регулярным шагом. Расчет аналогичен расчету
перемычки диафрагмы жесткости. При этом горизонтальная арматура перемычки заводится за грань проёма в столбы на расстояние не менее 40d (d - диаметр этих стержней), не менее 500 мм и обычно совмещается с горизонтальными хомутами столбов.
--- обозначен стержень, устанавливаемый, если расстояние между стержнями превышает 500 мм.
Рис. 5. Армирование надпроёмной перемычки ядра жёсткости
10.3. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КАМЕННОЙ КЛАДКИ. ВИДЫ
КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Каменная кладка состоит из камней и объединяющего их раствора.
Конструкции из каменной кладки называются каменными.
История строительства из каменных конструкций насчитывает около
6000 лет. Например, древние египетские пирамиды, имеющие высоту 150 м, и размеры сторон 230 х 230 м, являются конструкциями из каменной кладки.
Правда, при их строительстве применялись камни массой от 2 до 30 тонн. В
Китае много веков назад была построена Великая китайская стена, в Европе – соборы и храмы, в Москве –храм "Василия Блаженного". Древние строители не вели расчёта прочности конструкций сооружений, примером этому служат египетские пирамиды, камни которых имели 3-5 кратный запас прочности.
Достоинства каменной кладки: 1) широкое распространение в природе сырья для кладки; 2) долговечность; 3) огнестойкость; 4) высокие тепло- и звукоизоляционные качества; 5) малые эксплуатационные расходы; 6) высокое сопротивление сжатию; 7) разнообразие конструктивных форм.
Недостатки каменной кладки: 1) большой собственный вес; 2) плохо работает на растяжение; 3) низкий уровень механизации процесса.
Каменная кладка является неоднородным телом, состоящим из камней, вертикальных и горизонтальных швов, заполненных раствором. Каменная кладка применяется для стен и столбов зданий, фундаментов, дымовых труб мостовых опор и других сооружений.
По конструктивному решению различают: 1) сплошную кладку из
кирпича или камней правильной формы; 2) кладку облегченную, состоящую из несущих кирпичных слоев и утеплителя, расположенного внутри кладки или с внутренней стороны; 3) кладку с облицовкой керамическими плитками, лицевым кирпичом или камнями; 4) кладку из крупных блоков из легкого или ячеистого бетона.
Наружные стены из кирпичной сплошной кладки ввиду большой теплопроводности кирпича получаются массивными. Для повышения
S
1
S
L
an
эффективности наружных стен зданий применяют облегченные кладки из пустотелого кирпича и из эффективных пустотелых бетонных камней. Чтобы обеспечить прочность стен, кладку из кирпича и мелких камней выполняют в перевязку.
При применении обычного кирпича вертикальные швы перевязывают укладкой тычковых рядов через один, три или пять ложковых рядов, а в кладке из мелкоштучных камней высотой до 200 мм тычковые ряды располагают через два-три ложковых ряда. Кладку кирпичных столбов и простенков шириной до 1000 мм выполняют обычно по трехрядной системе.
В облегченных стенах связь наружного и внутреннего слоев кладки осуществляется заделкой тычковых рядов в легкобетонный утеплитель, перевязкой тычковых рядов или заделкой в горизонтальные швы арматурных сеток или скоб.
Каменные конструкции могут применяться как в традиционном исполнении, так и усиленные армированием, железобетоном или прокатным металлом. Для повышения сопротивления каменных конструкций внешним воздействиям применяются различные виды усиления – армирования каменной кладки.
1. Сетчатое армирование.
С-1
Рис. 6. Сетчатое армирование каменной кладки.
Для усиления применяются горизонтальные сетки, в горизонтальных швах кладки с шагом S. Эти сетки уменьшают поперечные деформации, увеличивают прочность на сжатие.
2. Продольное армирование.
Арматуру пропускают в вертикальных швах кладки.
1 - продольная арматура;
2 - поперечная арматура
Рис. 7. Продольное армирование конструкций из кладки.
3. Использование ЖБЭ для усиления.
Конструкции, в которых для усиления используются ЖБЭ, называются комплексными. ЖБЭ может находиться внутри или снаружи кладки.
3.1. Внутри кладки.
1-ЖБЭ;
2-каменная кладка.
Рис. 8. Использование ЖБ элементов для усиления каменных конструкций внутри кладки
3.2. Снаружи кладки.
1- ЖБЭ;
2- капитальная кладка;
3- объединительные хомуты.
Рис. 9. Использование ЖБ элементов для усиления каменных конструкций снаружи кладки
3.3. Железобетонная обойма
1- ЖБО;
2- Каменная кладка.
Рис. 10. Использование ЖБ элементов для усиления каменных конструкций в виде железобетонной обоймы.
4. Усиление прокатными профилями.
Прокатный профиль чаще всего используется для металлической обоймы. В работу конструкцию обоймы включают путем создания предварительного сжатия уголков обоймы. При
проектировании таких конструкций планки не проектируют, их устанавливают по конструктивным данным.
Рис. 11. Усиление каменной кладки прокатными профилями.
10.4. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Для каменных конструкций применяют искусственные и природные камни. К искусственным камням относятся: кирпич разных видов
(керамический, силикатный), бетонные и керамические камни. Природные камни из тяжелых пород (известняки, песчаники, граниты) используют в основном для облицовки стен и кладки фундаментов, а из камней легких пород
(туф, ракушечник) в некоторых районах возводят стены.
Основной характеристикой каменных материалов, применяемых в несущих конструкциях, является их прочность, характеризуемая маркой, которая представляет собой временное сопротивление стандартных образцов при сжатии в кгс/см
2
. При определении марки кирпича дополнительно устанавливают его прочность при изгибе.
К каменным материалам, применяемым для кладки наружных стен и фундаментов, предъявляют также требования по морозостойкости, водостойкости, объемной массе, проценту пустотности.
Растворы для каменных кладок связывают между собой отдельные камни, передают усилия с одних камней на другие, распределяя их более равномерно по площади камня, уменьшают продуваемость кладки, заполняя швы между камнями. Применяют растворы цементные, известковые и смешанные. Прочность раствора характеризуется его маркой – временным сопротивлением сжатию в кгс/см
2
кубиков с ребром 7,07 см на 28-й день их твердения при температуре 15 0
С. Установлены марки в интервале 4 … 200. Для наружных стен принимают растворы марки не ниже 10.
Камни для каменных конструкций. Для каменных конструкций используются искусственные или природные камни. Искусственные камни: кирпич (глиняный пустотелый или плотный), силикатный, бетонные блоки (из тяжелого, легкого шлакобетона, гипсобетона), керамические камни и керамический кирпич.
Естественные камни (правильной или неправильной формы): из тяжелых пород (песчаник, гранит, известняк), используются для
кладки наружных стен и стен подвалов; из легких пород (ракушечник, туф, известняк)
- для кладки наружных стен.
Основным требованием, предъявляемым к камням кладки является прочность, которая определяется испытанием стандартного образца на сжатие.
Для кирпича дополнительно определяется прочность на изгиб. Прочность каменных материалов характеризуется марками. Марка определяет внешнее сопротивление на сжатие стандартных образцов.
Прочность кирпича на сжатие.
Рис. 12. Схема испытаний по определению марки кирпича на сжатие.
Цементное тесто
½ части кирпича (распилив.)
Скачать 1.19 Mb.