Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»
Г.П. Соколов
Конспект лекций по строительной механике
Лекция № 4
«Расчет МСОБ на неподвижную и подвижную нагрузки»
Хабаровск - 2021
IIΙ. Расчет статически определимых систем (Сос) на неподвижную и
подвижную нагрузки. 2.1.Основные понятия и определения.
■ Статически определимыми системами (СОС) называются геометрически неизменяемые системы (ГНС), внутренние усилия и реакции связей, в которых могут быть определены только из уравнений статического равновесия (статики). Для таких систем W = 0 (V = 0).
● Следует подчеркнуть, что понятие статически определимой системы одновременно включает в себя и то, что она геометрически неизменяема и не имеет избыточных (лишних) связей. Нельзя говорить, что система у которой W = 0 (V=0), является СОС, пока не доказана её геометрическая и мгновенная неизменяемость.
Нагрузки, действующие на РС, различают не только по способу их приложения (сосредоточенные и распределенные), но и также по длительности действия (постоянные и временные) и характеру воздействия на конструкцию (статические и динамические).
■Постоянные (неподвижные) нагрузки (например, собственный вес конструкции) действуют на протяжении всего периода эксплуатации конструкции.
■Временные нагрузки (например, вес состава поезда) действуют в течение ограниченного промежутка времени.
■Подвижными называются временные нагрузки, место и/или области приложения которых на сооружении изменяются (например, передвижение автомобиля по мосту).
■Статическими называются нагрузки, которые изменяют свою величину или точку приложения (или направление) с очень небольшой скоростью, так что возникающими при этом ускорениями можно пренебречь.
■ Если ускорения значительны и нагрузка изменяется во времени с большой скоростью, то мы имеем дело с динамической нагрузкой.
В строительной механике мы будем рассматривать статические постоянные (неподвижные) нагрузки и статические временные (подвижные) нагрузки.
Расчет РС на неподвижную нагрузку сводится к построению соответствующих эпюр внутренних усилий и определение по ним опасные сечения.
Расчет РС на подвижную нагрузку разделяется на две
задачи :
1. Определяют наиболее невыгодное положение подвижных нагрузок, при которых расчетные величины принимают экстремальные (максимальные и минимальные) значения;
2. Определяют эти величины.
Для решения задач на подвижную нагрузку применяются два метода:
1. Метод линий влияния.
2. Метод огибающих эпюр.
2.2. Расчет многопролетных статически определимых балок на неподвижную нагрузку (пункт №1 ДЗ).
■ Балкой называется прямолинейный стержень, испытывающий деформацию плоского или косого (пространственного) изгиба.
Статически определимые балки можно разделить на простые (однопролетные) балки и многопролетные балки.
Типы простых статически определимых однопролетных балок:
Для структурной неизменяемости МСОБ число шарниров, введенных в пролеты, должно удовлетворять условию
Ш = Соп - 3.
● Если в МСОБ есть пролеты с двумя шарнирами, они должны чередоваться с пролетами без шарниров.
● Для МСОБ с крайними шарнирными опорами число шарниров равно числу промежуточных опор.
● Пролеты с одним шарниром могут следовать один за другим при условии, что один пролет остается без шарниров.
При расчете МСОБ для удобства необходимо составить поэтажную схему, на которой отражен характер передачи силовых воздействий от одной простой балки к другой.
При удалении шарниров МСОБ делится на отдельные простые балки – главные (основные) балки и второстепенные (подвесные).
■ Поэтажная схема МСОБ – это вспомогательная РС, на которой простые балки изображаются на различных уровнях (этажах):
Главные балки – на самом нижнем этаже, второстепенные балки – выше (чем выше, тем более второстепенной является балка);
На самом верхнем этаже располагается самая второстепенная балка.
2.2.1. Порядок построения поэтажной схемы МСОБ.
1. Разбиваем МСОБ на простые балки.
Границами простых балок являются:
- начало и конец МСОБ;
- врезанные шарниры.
2. Определяем по внешним признакам, какая из простых балок является главной, а какая второстепенной.
■ Под главной (основной) балкой понимают простую геометрически неизменяемую и статически определимую балку, которая полностью передаёт давление от всех действующих на неё нагрузок через опоры на основание (землю).
2.1. Внешние признаки главных балок – наличие трех внешних связей 1-го типа с землей (безусловно, главная балка); - наличие двух параллельных внешних связей 1-го типа с землей, перпендикулярных к оси балки (условно главная балка).
■ Второстепенной (подвесной) балкой называют геометрически изменяемую балку, шарнирно-опирающуюся на концы консолей двух смежных с ней простых балок.
● Внешние признаки второстепенных балок:
2.2. Внешние признаки второстепенных балок – это ГИС, т.е. простые балки без необходимого числа связей.
3. Строим поэтажную схему, при этом на нижнем этаже располагаем главные балки, второстепенные - на верхних этажах.
● Второстепенные балки на поэтажной схеме вычерчиваем с двумя опорами ШПО и ШНО.
2.2. Расчет составных балок на неподвижную (постоянную) нагрузку.
!К постоянным нагрузкам относятся нагрузки, которые действуют на сооружение постоянно в течение всего расчетного срока службы, не меняя своего значения, положения и направления (собственный вес конструкции, вес постоянного оборудования, вес грунта).
Расчет составной балки на неподвижную нагрузку сводится к построению эпюр поперечных и изгибающих моментов.
Для определения внутренних усилий в СОС используется один из наиболее распространённых методов – метод сечений.
Расчет составной балки удобно вести по частям, начиная от самых «верхних» балок, и последовательно переходя к нижележащим балкам.
!При расчете нижележащих балок следует учитывать не только ту нагрузку, которая к ним непосредственно приложена, но и опорные давления от вышележащих балок, равные опорным реакциям последних, но имеющих обратное направление.
2.2.1.Порядок расчета составных балкок на неподвижную нагрузку (пункт №1 ДЗ).
1. Вычерчиваем РС в масштабе, с указанием всех линейных размеров и внешней нагрузки. (89145487202, эл.почта gensok47@mail.ru)
2. Строим поэтажную схему составной балки.
3. Строим эп. Q и эп.M в простых балках, на которые разбита составная балка. При этом расчет начинаем с второстепенной балки, расположенной на верхнем этаже.
● Если нагрузка действует только на главную балку, то внутренние усилия (изгибающие моменты и поперечные силы) будут возникать только в загруженной главной балке; остальные простые балки не работают (М и Q в них равны 0).
● Если нагрузка действует на некоторую второстепенную балку, то усилия М и Qбудут возникать в последовательности (цепи) балок, начинающейся с загруженной второстепенной балки и заканчивающейся ближайшими главными балками.
Мнемоническое правило: «Силовые потоки»растекаются по поэтажной схеме МСОБ только в направлении сверху вниз от точек приложения нагрузки.
4. Строим эп. Q и эп.M в составной балке, располагая построенные эпюры для каждой простой балки на одной оси в одном масштабе.
5. Выполняем проверку.
|
Скачать 1.93 Mb.