Конспект лекций по НСС (1). Конспект лекций по учебной дисциплине направляющие системы связи По специальности (направлению подготовки) 11. 03. 02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи
 Скачать 2.55 Mb.
|
|
Коэффициент фазы соответствует изменению фазы на длине линии 1км. Если рассматривать графически процессы изменения тока и напряжения в линии длиной l, то такое изменение будет соответствовать уменьшению вектора напряжения по величине и фазе при распространении по линии: a,Дб 0,1 1 2 3 4 5 7 8 9 …... 40 60 P 0 /P i 1,02 1,26 1,58 1,99 2,51 3,16 5,01 6,31 8 10 4 10 6 Со вторичными параметрами непосредственно связана скорость распространения по линии: с км / 10 20 кГц f 30 кГц f , LC 1 ) 2 ( 1 RC LC RC LC LC 10 Гц 200 G R f 50 На частоте 800 Гц аргумент достигает максимума. Знак минус у аргумента показывает, что в кабельных цепях преобладает ёмкостная составляющая по сравнению с индуктивной, особенно на низких частотах. B Z i B B e Z C i G L i R Z частоты и фазы изменения График , B Z изменения График 4.3 Процессы в неоднородных линиях Рассмотренные частотные зависимости и формулы соответствуют однородным согласованным линиям, в которых созданы идеальные условия для передачи электромагнитных сигналов. В реальности встречаются линии, не согласованные по нагрузкам и неоднородные по длине. В таких линиях процесс передачи электромагнитной волны связан не только с собственными потерями в линии, определяемыми собственным затуханием, но и рабочим затуханием линии, связанным с процессом отражения волны от неоднородности. Величина РАБОЧЕГО ЗАТУХАНИЯ НЕСОГЛАСОВАННОЙ ЛИНИИ определяется соотношением: P 1 - коэффициент отражения в начале линии, P 2 - коэффициент отражения в конце линии. -1 1-затухание за счёт несогласованности в начале линии. 2- затухание за счёт несогласованности в конце линии. 3-затухание за счёт взаимодействия несогласованности в начале и в конце линии. В общем случае рабочее затухание может оказаться меньше собственного из-за фазовых соотношений и неоднородностей. Однако в большинстве случаев рабочее затухание больше собственного, поэтому дальность связи на несогласованных линиях меньше из-за большего затухания. Для несогласованных линий вместо параметра волнового сопротивления вводят параметр ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЛИНИИ. Количественно: затухание е собственно 2 2 1 0 0 0 0 1 ln 2 ln 2 ln e P P Z Z Z Z Z Z Z Z a B B P линии конце в нагрузка Z генератора нагрузка Z где , 0 1 3 2 линии начале в нагрузка Z B 0 0 2 1 1 ln 2 BX B U Z Z th n ãäå n I p BX Z B Z BX Z f Такое изменение Z BX затрудняет согласование линии с аппаратурой передачи и приводит к амплитудно-частотным искажениям сигнала. Таким образом, в неоднородных несогласованных линиях не только не уменьшается дальность связи, но и увеличиваются искажения передаваемых сигналов, то есть снижается качество связи. В такой линии действие неоднородностей приводит к появлению двух дополнительных потоков энергии. Это обратный поток энергии , направленный к началу линии и попутный поток, направленный к концу линии вместе с основным потоком, но имеющий другие фазовые составляющие. Неоднородности в линиях связи подразделяются на ВНУТРЕННИЕ и СТЫКОВЫЕ. ВНУТРЕННИЕ вызываются дефектами в технологии изготовления кабеля и приводят к местным отклонениям волнового сопротивления в линии от номинального значения. Величина внутренних неоднородностей количественно оценивается коэффициентом отражения: Стыковые неоднородности неизбежно возникают при соединении строительных длин кабеля в муфтах, так как невозможно подобрать по параметрам идеальные строительные длины. Наличие внутренних и стыковых неоднородностей, так же, как и несогласованность по нагрузке в начале и в конце линии участвуют в создании обратного и попутного потока энергии, искажающего передаваемый сигнал. ВЫВОД: В наиболее благоприятном состоянии находятся линии, согласованные по нагрузкам и имеющие минимальные внутренние и стыковые неоднородности. B B B B B B Z Z Z Z Z Z P 2 | | ния сопротивле значение е номинально Z номинала от ния сопротивле волнового изменение абсолютное Z ости неоднородн точке в ние сопротивле волновое местное Z B B B | Лекция №5 5.1 Электрические процессы в коаксиальных цепях Конструктивные особенности коаксиальных пар позволяют передавать широкий спектр частот и обеспечивают высокую помехозащищённость. Это связано с закрытостью данной системы электросвязи от взаимных и внешних полей. Рассмотрим это на примере магнитного поля: Поверхностный эффект является причиной активного сопротивления с ростом частоты. Количественной характеристикой действия вихревых токов является коэффициент вихревых токов: K Все частотно-зависимые параметры проводников цепи зависят только от вихревых токов. Вывод: чем выше частота, тем больше рабочий ток смещается на внутреннюю поверхность внешнего проводника, и тем выше защищённость коаксиальной пары от внешних электромагнитных помех. Таким образом, мы видим, что в симметричных цепях, помехозащищённость ухудшается с ростом частоты. А в коаксиальных цепях с ростом частоты помехозащищённость, напротив, увеличивается. 5.2 Передача энергии по идеальной коаксиальной цепи Рассмотрим процессы в коаксиальной паре без учёта действия вихревых токов, а значит и без учёта потерь в проводниках. Согласно уравнению Умова- Пойнтинга передача энергии в такой цепи будет соответствовать направлению вектора Умова-Пойнтинга вдоль оси Z: Для определения величины энергии необходимо найти составляющие Е r и Н rd Н E П W п r Z Z 2 0 * Рассмотрим систему уравнений Максвелла для этих составляющих: Предполагаем, что электромагнитное поле изменяется по экспоненциальному закону и составляющие Е r и Н можно записать в следующем виде: Где -коэффициент распространения цепи, Е r0 и Н 0 -начальные значения составляющих поля. Беря от этих значений первые производные по координате z, получим: Подставим значения производных в исходные уравнения и получим: Разделим первое уравнение на второе: H i Z E i Z Н a r a Z Z r r e H H e E E 0 0 H e E dZ dH E е Н dZ dE Z r Z r r 0 0 H i E E i H a r r a Величина напряжения, действующего между проводниками цепи, может быть определена из интеграла: , râ a r r ra i U Å dr ãäå Å H Преобразуем выражение Е r : a в Z r r Z Z r r Z r a a r r r Z r I r dr Z I dr Z r I U r I Z E r I i i E в a в a ln 2 2 2 2 2 a в Z в r r Z I U Z ln 2 1 Из уравнения однородной линии известно соотношение: Выводы: в идеальной цепи активное сопротивление равно нулю, индуктивность не зависит от частоты и определяется только межпроводниковой внешней индуктивностью. Проводимость изоляции существенно зависит от проводимости среды. Ёмкость зависит от диэлектрической проницаемости среды. a в a a a a в в r r i i i i L i R Z Z C i G Y Z L i R Z ln 2 1 a в a a в a в a a в a a a a в a в a a в a r r С r r G r r i Y r r i i i i Z Y r r L R r r i Z ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 1 ln 2 , 0 ln 2 1 5.3 Передача энергии по коаксиальной цепи с потерями В реальной цепи всегда действуют вихревые токи. С учётом этого уравнение Умова-Пойнтинга и направление действия векторов будет: Найдём Е Z и Н . Полное сопротивление цепи с потерями будет складываться из Z a и Z в. Рассмотрим систему уравнений Максвелла для Е Z и Н , которые путём преобразований можно представить в виде волновых уравнений второго порядка. Здесь А и В - постоянные интегрирования, I 0 – Функция Бесселя первого рода нулевого порядка. Данные функции Бесселя определяют изменение параметров передачи в зависимости от действия вихревых токов. В аргумент этих токов 2 0 * 2 2 2 0 * 1 rd H E I L i R Z Z I П rd H E П Z к r r в в в a a a L ш R Z L i R Z a Z Z Z K E ik E r r E r r Е 2 2 2 2 2 2 1 1 k z i Bk k r i AI Е решение ik E r E r r E E Е Z Z Z Z Z Z 0 2 2 2 2 : 1 0 0 порядка нулевого рода второго Бесселя функция kr i k 0 непосредственно входит коэффициент вихревых токов коэффициента радиуса проводника r. Графики функций Бесселя: Рассматривая электрические процессы в проводниках, мы выясним, что с увеличением радиуса и, соответственно, координаты r величина напряжённости поля возрастает от центра к поверхности проводника, то есть поведение функции Бесселя второго рода нулевого порядка не соответствует физическому смыслу явления. Поэтому величиной k 0 пренебрегаем и решение для составляющей E Z будет иметь вид: Из системы уравнений Максвелла можно записать выражение для Н : 1 1 Z a a E ik Í AI ikr i r i Но с другой стороны: Приравнивая координату r к радиусу внутреннего проводника, находим постоянную интегрирования А: I k 1 Z n k 0 Z I 0 Z I a 0 Z kr i AI Е Z 0 a a a kr i kI i i r I А 1 2 r H 2 1 если f>60кГц, то: Подставим в решение постоянную интегрирования А: Для медного проводника выражение можно упростить: Рассмотрим решение волнового уравнения Гельмгольца: Подставляя Е r и Н в исходные уравнения, Умова-Пойтинга, получим выражение для внешнего проводника цепи: a a kr i I kr i I 1 0 k r r k L r k R i i r k i L i R a a a a a a a a a 4 2 4 2 4 2 2 1 2 1 2 км Гн f r L км Ом r f R a a a a 3 2 10 66 , 6 10 18 , 4 в в a Z a Z r I H r r при kr i Bk kr i AI i k i r E i H kr i Bk kr i AI Е 2 1 1 0 в в в a Z a в r I kr i Bk kr i AI i k i r E i r H 2 1 1 0 1 1 с с a Z a с kr i Bk kr i AI i k i r E i r H a a a a Z kr i I kr i I k i r I E 1 0 2 Функции Бесселя можно представить в виде асимптотически сходящихся рядов следующего вида: Ограничивая эти ряды тремя составляющими, и, подставляя их значения в сопротивление проводника, получим: Для медных проводников: в c в c с в с в в в kr i I kr i k kr i k kr i I kr i I kr i k kr i k kr i I r k i L i R 1 1 1 1 1 0 1 0 2 5 kr для Z i Z i e Z i I Z i 8 1 1 2 0 Z i Z i e Z i I Z i 8 3 1 2 1 Z i e Z i iZ k Z i 8 1 1 2 0 k r L r k R r r t г де r r k i kt i cth r k i L i R в a в в б в c в c в в 4 2 4 2 1 3 8 1 2 Наряду с внутренней индуктивностью проводников в коаксиальной цепи действует межпроводниковая индуктивность. Если внешний проводник сделан из алюминия, то: 2 4 4,18 5,38 10 1 66,6 86 2ln 10 a â â à a â Î ì R f r r êì r Ãí L r r r êì f 5.4 Емкость и проводимость изоляции коаксиальной цепи В изоляции двухпроводных цепей происходят два основных процесса: Поляризация Переориентация диполей В отличии от проводников в изоляции отсутствуют свободные носители заряда. Поэтому если к проводникам приложено напряжение, связанные заряды в пределах атомов смещаются на определённое расстояние, то есть происходит поляризация диполей. Степень поляризации диэлектрика характеризуется его км Гн r f L км Ом r f R в б в б 4 2 10 1 6 , 66 10 18 , 4 в a r r a в a в а вн км Гн r r r r dr r I I L 4 4 10 ln 2 ln 2 10 4 2 км Гн r r f r r L L L L в a a в вн в а 4 10 1 1 6 , 66 ln 2 диэлектрической проницаемостью. Если напряжение переменное, то происходит переориентация диполей с частотой этого напряжения. При перемещении диполей, за счёт трения выделяется тепловая энергия. Чем выше диэлектрическая проницаемость изоляции и выше частота, тем большие потери энергии происходят в диэлектрике. Соотношение между токами определяет величину потерь. Чем больше активная составляющая I a , тем больше потери. Количественно величина потерь оценивается |