ыфсы. Конспект лекций Санкт Петербург
 Скачать 1.77 Mb.
|
|
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИ- НЯТИЕ РЕШЕНИЙ Конспект лекций Санкт Петербург Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М. 1 Оглавление ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................................................... 2 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМНОМ АНАЛИЗЕ. ................................................................ 2 ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ...................................................................................................... 2 1.2. Принятие решений на основе системного подхода................................................................ 6 1.3. Свойства систем ........................................................................................................................ 9 1.4. Методы поиска решений .......................................................................................................... 9 2. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ .................... 12 МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ .................................................................................................... 12 2.1. Понятие о технике и технической системе ........................................................................... 12 2.2. Фазы и закономерности развития машин ............................................................................. 14 2.3. Основные принципы и тенденции при конструировании машин ....................................... 17 2.4. Качественные показатели машин .......................................................................................... 20 2.5. Системотехника при проектировании сложных технических систем ............................... 24 2.6. Системный подход в организации технической эксплуатации машин .............................. 25 2.7. Системный подход к административному управлению предприятием ............................. 30 3. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ СИСТЕМ .................................................... 30 3.1. Классификация методов прогнозирования ........................................................................... 31 3.2. Методы экстраполяции основные понятия ........................................................................... 33 3.3 Методы аналогий ...................................................................................................................... 43 3.4. Опережающие методы прогнозирования .............................................................................. 45 3.5. Экспертные методы прогнозирования .................................................................................. 47 3.6. Оценка достоверности и точности прогноза......................................................................... 48 3.7. Прогнозирование технического уровня ................................................................................ 49 3.8. Прогнозирование ресурса оборудования .............................................................................. 50 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ И УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ......................... 55 4.1. Задачи и математические модели оптимизации ................................................................... 55 4.2. Методология оптимизации ..................................................................................................... 59 4.3. Метод безусловной оптимизации .......................................................................................... 62 4.4. Линейное программирование ................................................................................................. 65 4.5. Нелинейное программирование при решении задач оптимизации .................................... 67 ФИНИШ .......................................................................................................................................... 68 Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М. 2 ВВЕДЕНИЕ Знание некоторых принципов легко возмещает незнание некоторых фактов. Клод Гельвеций (1715−1771 гг.) Системный анализ относится к направлениям современной науки управления, которая возникла в период обострения социальных, экономических, технических, политических проблем, вызы- вавших необходимость поиска и обоснования новых решений в различных областях деятельно- сти. Причем решения в науке, в управлении производством, при проектировании и технической экс- плуатации машин, оборудования, сооружений должны приниматься быстро с минимальным риском ошибок. Этому способствует системный анализ, системный подход при решении кон- кретных научных, управленческих, проектных и других технических задач. Наука и практика по системному анализу бурно развиваются. Появились статьи, учебники, посо- бия, монографии по системному анализу в науке и технике, экономике, в управлении и менедж- менте, в других направлениях деятельности. Разрабатывается математический аппарат систем- ного анализа, в частности, методы исследования операций. В вузах различного профиля в учеб- ные планы подготовки бакалавров, маги- стров, аспирантов вводят целиком или отдельные фрагменты системного анализа, системного подхода при решении конкретных проблем. Основные (базовые) разделы системного анализа – это прогнозирование развития систем, опти- мизация технических и управленческих решений, теоретические основы принятия решений в условиях определенности, а также полной или частичной неопределенности. Дополнительными разделами могут быть системные подходы при решении конкретных проблем. 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМНОМ АНАЛИЗЕ. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 1.1. Сущность системного анализа Существует значительное количество противоречивых определений термина «система». В БСЭ этот термин трактуется следующим образом: «Система (от греч. sуstema − целое, состоящее из частей; соединение) – множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство». Простое и наглядное определение, в котором подчеркивается единство трех состав- ляющих системы: элементов, связей, операций. Системой называется упорядоченная совокупность материальных объектов (элементов), объеди- ненных какими-либо связями (механическими, информационными и др.) и предназначенных для достижения определенной цели. Системный анализ есть совокупность средств научного познания и прикладных исследований, используемых для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам социально-эко- номического и научного характера. При системном анализе в условиях неопределенности суще- ственное значение имеет принятие решений в условиях полного или частичного отсутствия ин- формации, когда имеется риск принятия неправильных, ошибочных решений. Системный анализ – наука, занимающаяся проблемой принятия решений в условиях анализа большого количества информации различной природы. В системном анализе выделяют методо- логию, аппаратную реализацию, практические приложения. Методология включает определения используемых понятий и принципы системного подхода. С необходимостью принятия решений человек был связан всегда, зачастую на инициативном уровне. Началом науки «Теория принятия решений» следует считать работы Жозефа Луи Лагранжа. Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М. 3 Научно-технические предпосылки становления «Теории принятия решений»: − удорожание «цены ошибки». Чем сложнее, дороже, масштабнее планируемое мероприятие, тем менее допустимы в нем «волевые» решения и тем важнее становятся научные методы, позволя- ющие заранее оценить последствия каждого решения; − ускорение научно-технической революции техники. Жизненный цикл технических решений сократился, «опыт» не успевает накапливаться, и требуется применение математического аппа- рата в проектировании; − возникновение и развитие ЭВМ позволили ускорить решение задач, не используя аналитиче- ские методы. Инженерное дело связано со сложными системами, которые характеризуются многочисленными и разнообразными по типу связями между отдельно существующими элементами системы и наличием у системы функции назначения, которой нет у составляющих ее частей. Каждая научная дисциплина имеет свой характерный глоссарий. Рассмотрим основные понятия, термины и определения, применяемые при системном анализе. Основные понятия системного анализа Наиболее общий термин «теория систем» относится ко всевозможным аспектам исследования систем. Ее основные части: системный анализ, под которым понимается исследование проблемы принятия решения в сложной системе, и кибернетика, рассматриваемая как наука об управлении и преобразовании информации. Следует заметить, что понятия «управление» и «принятие решения» не совпадают. Условная гра- ница между кибернетикой и системным анализом состоит в том, что первая изучает отдельные процессы, а системный анализ – совокупность процессов и процедур. Элемент – некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), который имеет ряд важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого безотносительно к цели рассмотрения. Связь – важный для целей рассмотрения обмен между элементами, веществом, энергией, инфор- мацией. Система – совокупность элементов, которая обладает связями, позволяющими посредством пе- реходов по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности. Для начала будем оперировать понятиями механической системы, которые хорошо представ- лены в разных научных дисциплинах. На этой основе можно вводить новые понятия о электри- ческих системах (механизмах). Биологических системах, экосистемах. Большая система – си- стема, которая включает значительное число однотипных элементов и однотипных связей, например система смазки подшипников бумагоделательной машины. Сложная система – система, которая состоит из элементов разных типов и обладает разнород- ными связями между ними. В качестве примера можно привести бумагоделательную машину, состоящую из нескольких взаимосвязанных составных частей Автоматизированная система – сложная система с определяющей ролью двух элементов: техни- ческих средств и действий человека. Типична ситуация, когда решение, выработанное техниче- скими средствами, утверждается к исполнению человеком. Структура системы – расчленение системы на группы элементов с указанием связей между ними, неизменное на все время рассмотрения и дающее представление о системе в целом. Расчленение может иметь материальную, функциональную, алгоритмическую и другую основу. Основные понятия исследования операций Операцией называется мероприятие (система дей- ствий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели. Цель исследования операций – предварительное количественное обоснование решений, под ко- торым понимается любой выбор зависящих от нас параметров. Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М. 4 Параметры, совокупность которых образует решение, называются элементами решения. Опти- мальными называются решения, по тем или другим признакам предпочтительные перед другими. Множеством допустимых решений называются заданные условия, которые фиксированы и не могут быть нарушены. Декомпозиция – деление системы на части, удобное для каких-либо операций с этой системой. Примерами будут разделение объекта на отдельно проектируемые части, зоны обслуживания, рассмотрение физического явления или математическое описание отдельно для данной части си- стемы. Иерархия – структура с наличием подчиненности, т.е. неравноправных связей между элемен- тами, когда воздействие в одном из направлений оказывает гораздо большее влияние на элемент, чем в другом. Принципы системного подхода – это положения общего характера, являющиеся обобщением опыта работы человека со сложными системами. Известно около двух десятков таких принципов, важнейшими из которых являются: − принцип конечной цели – абсолютный приоритет конечной цели; − принцип единства – совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности элемен- тов; − принцип связности – рассмотрение любой части совместно с ее связями с окружением. Показатель эффективности – количественная мера, позволяющая сравнивать разные решения по эффективности. Задача называется статической, если принятие решения происходит в наперед известном и неиз- меняющемся информационном состоянии. Если информационные состояния в ходе принятия ре- шения сменяют друг друга, то задача называется динамической. Аппаратная реализация включает стандартные приемы моделирования принятия решения в сложной системе и общие способы работы с этими моделями. Модель строится в виде связанных множеств отдельных процедур. Системный анализ исследует как организацию таких множеств, так и вид отдельных процедур, которые максимально приспосабливают для принятия управлен- ческих решений в сложной системе. Отдельные процедуры (операции) принято классифицировать на формализуемые и нормализуемые. Системный анализ допускает, что в определенных ситуациях не формализуемые решения, принимаемые человеком, являются более предпочтительными. Терминология и свойства системы Внешняя среда. Понятие «система» предусматривает границу между некоторым ограниченным множеством эле- ментов. Элементы, которые остались за пределами границы, образуют множество, называемое внешней средой. Всякая система может рассматриваться, с одной стороны, как подсистема более высокого порядка (надсистемы), а с другой, – как надсистема системы низшего порядка. Функциональность – это проявление отдельных свойств (функций) системы при взаимодействии с внешней средой. Структура системы – это способ существования системы и выражения ее функции. Целостность – это выражение внутреннего единства объекта, наличия всех необходимых элемен- тов со связями между ними, относительной автономности объекта в смысле независимости от окружающей среды. Связи – это элементы, осуществляющие непосредственное взаимодействие между элементами (или подсистемами) системы, а также с элементами и подсистемами окружения. Связи различают по характеру взаимосвязи (прямые и обратные) и по виду проявления (детерминированные и ве- роятностные). Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М. 5 Критерии – признаки, по которым проводится оценка соответствия функционирования системы желаемому результату (цели) при заданных ограничениях. Эффективность системы – соотношения между заданным показателем результата функциониро- вания системы и фактически реализованным. Техническая система имеет стабильно выраженную целевую функцию. Различают простые тех- нические системы, в которых поддержание эффективности осуществляется регулированием про- цессов, и сложные, в которых эффективность поддерживается регулированием параметров. Функционально техническая система состоит из трех блоков: вход – процесс – выход. Вход – все, что изменяется при протекании процесса (функционирования системы). Выход – результат конечного состояния процесса. Процесс – переход входа в выход. Вход и выход располагаются на границе системы и выполняют одновременно функции входа и выхода предшествующих и последующих систем. Управление системой связано с понятием пря- мой и обратной связи ограничениями. Обратная связь предназначена для воздействия на вход. Определение функционирования системы связано с понятием «проблемной ситуации», которая возникает, если имеются различия между необходимым (желаемым) и существующим (реаль- ным) входом. Проблема – это разница между существующей и желаемой системами. Если этой разницы нет, то и нет проблемы. Решить проблему – значит скорректировать старую систему или сконструировать новую, желаемую. Системный анализ предполагает разделение проблемы на части с последующим рассмотрением в условиях определенности или неопределенности. Между компонентами множества, образующего систему, существуют системообразующие связи и отношения, благодаря которым реализуется специфическое для системы единство. Отношения отличаются от связей тем, что не имеют ярко выраженного вещественно-энергетиче- ского характера. Тем не менее, их учет важен для понимания той или иной системы. Отношения могут быть, например, пространственные (выше, ниже, левее, правее), временные (раньше, позже), количественные (меньше, больше). Состояния и фазы функционирования важны для анализа действующих на протяжении длитель- ного времени систем. Сам процесс функционирования познается путем выявления связей и от- ношений между различными состояниями. Любая система существует лишь в определенных границах изменений ее свойств, поэтому обычно задаются максимальные и минимальные значения ее переменных. Сложная система — это результат эволюции более простой системы. Система не может быть изучена, если не изучен ее генезис. Познание того или иного объекта как системы должно включать в себя следующие определения: структура и организация системы, собственные (внутренние) интегральные свойства и функции системы, функции системы как реакции на выходах в ответ на воздействие других объектов на входы, генезис системы, т.е. способы и механизмы ее образования, а для развивающихся систем — способы их дальнейшего развития. Управление в системах делится на три типа: самосохранение, саморазвитие и самовоспроизведе- ние. В случае самосохранения конечная цель управления заключается в сохранении целостности, качественной определенности системы. Саморазвитие же предполагает изменение структуры. Система, естественно развиваясь, может изменять свой тип целостности, качественной опреде- ленности, оставаясь в то же время сама собой. Еще более сложный тип управления — самовоспроизведение. Он свойствен живым организмам и обществу (экономике, науке, культуре и т.д.). Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М. 6 Имеются и первые искусственные самовоспроизводящиеся системы — компьютерные вирусы, относящиеся не к классу устройств, а к чисто информационным образованиям. Общим для всех процессов самовоспроизводства является то, что при сохранении или даже увеличении информа- ционного содержания одной системы ею порождается другая система, как правило, способная к саморазвитию. Иными словами, информация от первой системы не отбирается, а дублируется, причем частично. Потомок создается не как законченная и точная копия предка, а как «заго- товка», наследующая лишь главные особенности структуры и способная самостоятельно накап- ливать информацию. Предок и потомок — это две различные системы, занимающие различные области в пространстве и существующие в различные промежутки времени. Поэтому то тожде- ство, которое существует между ним и (генетическое тождество третьего рода), имеет еще более высокий разряд. При принятии решений в условиях неопределенности используются теоретико-игровые модели, сущность которых будет рассмотрена далее. Прогрессивное развитие системы сопровождается качественными скачками. Поэтому прогресс системы сопровождается не только количественным ростом параметров, но и изменением ее ка- чества. Это позволяет вводить в рассмотрение качественные информационные критерии разви- тия. 1.2. Принятие решений на основе системного подхода Сознательная жизнь человека, особенно творческая деятельность, представляет непрерывную последовательность принятия решений по многим вопросам и проблемам, вызываемым потреб- ностью общества и его лично. Принятие решений в философском понимании представляется как диалектико-материалистиче- ский процесс познания, идущий по пути обнаружения и преодоления противоречий. Это пред- ставление согласуется с теорией познания истины в известной триаде: чувственное восприятие – абстрактное мышление – практика. Представим алгоритмы процесса принятия решения с различных позиций философии, систем- ного подхода и разнообразных практических методов (табл. 1.1). Из таблицы видно, что просмат- ривается единая диалектико-материалистическая суть и принципиальная сквозная схема поиска − от постановки задачи через вскрытие противоречий к их разрешению (преодолению) и, нако- нец, осмыслению результата. Таблица 1.1 Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М. 7 Алгоритм принятия решения на основе системного подхода Рассматриваемые методы принятия решений условно разделим на две группы: общие, охватывающие неограниченно широкий круг проблем, и более частные, относящиеся к синтезу новых технических объектов, т.е. непосред- ственно к инженерной деятельности. Факторы, учитываемые при принятии решения: – лицо (лица), принимающее решение (ЛПР), т.е. тот, кому предстоит решать проблемы, может быть как отдельным индивидуумом, так и небольшой группой людей и даже большим коллекти- вом; – управляемые переменные, т.е. параметры и ситуации, которыми может управлять ЛПР; Термин Постановка – неуправляемые переменные, которыми не может управлять ЛПР; в совокупности эти переменные образуют «окружающую среду», или фон проблемы; – внутренние либо внешние ограничения на возможные значения управляемых и неуправляемых переменных; Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М. 8 – возможные исходы (решения, результат) – должно быть не менее двух неравноценных, так как в противном случае не имеет значения, какое решение принять. |