Главная страница
Навигация по странице:

  • Математический подход к принятию решений

  • ыфсы. Конспект лекций Санкт Петербург


    Скачать 1.77 Mb.
    НазваниеКонспект лекций Санкт Петербург
    Дата25.04.2023
    Размер1.77 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файлаLekSistAniPrinReshKonspekt.docx.pdf
    ТипКонспект
    #1089882
    страница2 из 7
    1   2   3   4   5   6   7
    Принципы поиска решений:
    – анализ поставленной задачи с точки зрения ее своевременности и общественной потребности в ней. Раскрытие внутренних противоречий в процессах, обусловивших или обуславливающих по- становку задачи;
    – проверка правомерности постановки задачи с точки зрения общих законов природы;
    – проверка осуществимости решения задачи на современном уровне науки, техники и производ- ства;
    – разработка методов решения задачи, выбор головного эксперимента и анализ полученных ре- зультатов головного эксперимента;
    – нахождение взаимосвязи решений с поставленной задачей.
    Системный подход — это направление методологии научного познания и социальной практики, в основе которого лежит рассмотрение объектов как систем. Системный подход ориентирует ис- следователей на раскрытие целостности объекта, на выявление многообразных связей в нем и сведение их в единую теоретическую картину.
    При системном подходе система представляется двумя составляющими:
    – внешнее окружение, включающее в себя вход и выход системы, связь с внешней средой и об- ратную связь;
    – внутренняя структура, обеспечивающая переработку входа системы и ее выход и достижение целей системы.
    К системному подходу можно также отнести и комплексный подход. Системный подход нераз- рывно связан с материалистической диалектикой, является конкретизацией ее основных пара- метров.
    Анализ и синтез являются фундаментальными понятиями в философии и в системном подходе.
    Если анализ – процесс мысленного расчленения (декомпозиции) или реального разбиения объ- екта на элементы с учетом имеющихся между ними связей, то синтез – процесс воссоединения элементов в одно целое.
    Анализ и синтез системы во взаимосвязи выявляют, из каких частей состоит целостная система и как они (части) взаимодействуют друг с другом. Таким образом раскрываются принципы функ- ционально-структурной организации системы. Не следует полностью отождествлять диалектику и системный подход. В отличие от диалектики системный подход представляет собой специали- зированную методологию, хотя и имеющую общенаучное значение.
    Диалектический материализм – это целостное мировоззрение, научная теория и методология, а системный подход – только одна из его граней. Системный подход является конкретизацией диа- лектики на современном этапе развития.
    Диалектика представляет собой всеобщую теорию развития. Действие основных законов диалек- тики проявляется также в развитии систем.
    Рассмотрим основные законы диалектики в приложении к закономерности развития техники.
    Закон единства и борьбы противоположностей. Причину всякого процесса составляет взаимо- действие двух противоположных начал, способствующих и препятствующих развитию. Проти- воречивую роль информационных процессов раскрывает закон необходимого разнообразия
    Эшби.

    Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
    9
    Только постоянно изменяясь под воздействием окружающей среды, только отражая ее измене- ния, система может остаться собой, сохраняя свое качество.
    Прогрессивное развитие всегда связано с ограничением разнообразия. Из множества возможных сценариев эволюции на практике реализуется только один. Но этот процесс сопровождается уве- личением сложности, внутреннего разнообразия прогрессирующих систем. Итак, любой процесс движения информации связан с уничтожением, ограничением одного вида разнообразия и одно- временным увеличением другого его вида.
    Закон перехода количественных изменений в качественные. В процессе эволюции любой си- стемы происходят накопление количественных изменений и переход их в качественные измене- ния.
    Закон отрицания. Этот закон действует в сфере восходящего развития, при которой происходит увеличение параметров системы.
    В общем случае закон утверждает, что на более высокой ступени развития повторяются некото- рые черты, свойственные исходной ступени. Содержание, достигаемое системой на последова- тельных ступенях развития, изменяется за счет поочередных отрицаний отдельных его частей.
    Второе отрицание, снимающее первое, ведет к частичному воспроизведению на качественно но- вом уровне информации, обогащенной опытом двух ступеней развития.
    1.3. Свойства систем
    Система состоит из исходных единиц – компонентов. В качестве компонентов системы (в широ- ком смысле) могут рассматриваться объекты, свойства, связи, отношения, состояния, фазы функ- ционирования, стадии развития. Объекты, представляющие собой единицы, из которых состоит система, могут быть материальными и нематериальными.
    Свойства системы, специфичные для данного класса объектов, могут стать компонентами си- стемного анализа. Свойства могут быть как изменяющимися, так и неизменными при данных условиях существования системы: внутренних (собственных) и внешних. Собственные свойства зависят только от связей (взаимодействий) внутри системы, это свойства системы «самой по себе». Внешние свойства актуально существуют лишь тог-да, когда имеются связи, взаимодей- ствия с внешними объектами (системами)
    Связи изучаемого объекта также могут быть компонентами при его системном анализе. Связи имеют вещественно-энергетический характер.
    1.4. Методы поиска решений
    Логический подход
    Логика (греч. logike) – наука о ходе и способах доказательств и опровержений. В основе фор- мально-логических методов принятия решений лежит использование логических законов вывод- ного значения, полученного логически из предшествующих знаний без непосредственного отно- шения к опыту. Основное требование логики - обязательность последовательного непротиворе- чивого, обоснованного мышления. Нельзя считать истинными знания, содержащие логические противоречия. Логика помогает интенсифицировать любую умственную деятельность. Но «не орудуйте логикой, как дубинкой». Как часто нас подводит так называемый «здравый смысл», иначе шаблонное логическое мышление.
    Исключительную эффективность нешаблонного мышления мы можем видеть в экстремальных и, казалось бы, тупиковых ситуациях, но и здесь нельзя отвергать логику. Различие между шаб- лонным и нешаблонным мышлением состоит в том, что при шаблонном мышлении логика управ- ляет разумом, тогда как при нешаблонном она его обслуживает.
    Шаблонное мышление называют «психологической инерцией», под которой подразумевается бессознательное предрасположение к какому-нибудь конкретному методу или образу мышления,

    Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
    10 которые обычно характеризуют выражением «идти по проторенной дорожке». Психологическая инерция - это следствие существующих методов обучения, по которым изучают не способы до- бычи знаний, а готовые конкретные рецепты.
    Математический подход к принятию решений
    Лишь несколько десятилетий назад искусство принятия решений, базировавшееся на опыте, ин- туиции и здравом смысле, стало превращаться в точную науку. Сейчас проблемы принятия ре- шений изучаются специалистами в области системного анализа, исследования операций и управ- ления, используются многомерная теория полезности как самостоятельная научная дисциплина, методы многокритериальных задач принятия решений, методы оптимизации и прогнозирования.
    Но и при математических подходах основная часть алгоритма системного подхода к принятию решения остается неформализованной, выполняется человеком при постановке задач и обобще- нии результатов математического анализа.
    Лицо, принимающее решение (ЛПР), должно определить критерии оценки (целевую функцию) возможных решений проблемы. Этими критериями могут быть, например, расходы, прибыль, повышение производительности, предотвращение аварий.
    Успешность решения проблемы зависит от того, насколько успешно разработаны возможные альтернативы. Желательно не упустить ни одной сколько-нибудь значащей альтернативы, вклю- чая альтернативу ничего не предпринимать. Для анализа и сравнения альтернатив, выбора наилучшей альтернативы часто применяются математические методы, включая методы оптими- зации и прогнозирования.
    Осуществление выбранной альтернативы означает просто осуществление действий, обозначен- ных в альтернативе. Принятие решения требует проверки результатов его осуществления и, при необходимости, устранения ошибки. На принятие решения всегда накладываются объективные ограничения, вызываемые расходами, человеческими возможностями, сроками, технологией и наличием информации.
    Причиной неудач технических решений является плохая оптимизация, когда принимаются оп- тимальные решения для одной составной части системы, приводящие к неоптимальным реше- ниям всей системы. Выбор техники анализа определяется условиями, в которых принимаются решения.
    Эти условия классифицируются по степени точности и уверенности. Имеются три основных ка- тегории условий: уверенность, риск и неопределенность.
    В условиях уверенности выбирается альтернатива, которая дает наибольшее (наименьшее) зна- чение основного критерия
    Фактор риска находится между двумя полярными случаями — уверенностью и неопределенно- стью.
    Методы интенсификации мыслительного процесса К методам интенсификации мыслительного процесса при принятии решений относятся мозговая атака, деловые игры, конференции идей, методы экспертных оценок и другие методы.
    При мозговой атаке процесс выдвижения идей происходит лавинообразно. Выдвинутая идея по- рождает либо творческую, либо критическую реакцию, что стимулирует появление новых идей.
    Групповое мышление производит на 70 % больше ценных новых идей, чем сумма индивидуаль- ных мышлений. Существует несколько модификаций мозговой атаки: индивидуальная, массовая, письменная, двойная и обратная, а также синектика.
    Синектика (с
    др.-греч.
    — «совмещение разнородных элементов») —
    методика изобретательского творче-
    ства
    , основанная на социально-психологической мотивации коллективной интеллектуальной деятельности.
    В основу синектики (совмещение разнородных элементов) положена мозговая атака, отличаю- щаяся тем, что здесь используются постоянные группы, составленные из специалистов разных

    Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
    11 профессий. Рекомендуется, чтобы члены синектической группы (кроме руководителя) перед началом работы не знали сути рассматриваемой проблемы, что позволяет им абстрагироваться от привычного стереотипа мышления, успешнее преодолевать психологическую инерцию мыш- ления. Ибо умственная деятельность человека более продуктивна в новой, незнакомой ему об- становке.
    Конференция идей – одна из разновидностей коллективного творчества. От мозговой атаки она отличается прежде всего темпом работы и проводится в виде совещания по выдвижению идеи с допущением доброжелательной критики в форме реплик, комментариев и т.п. Считается, что критика может даже повысить ценность выдвинутых идей. Все выдвинутые идеи фиксируются в протоколе без указания авторов. В этом заключается тот существенный смысл, что результаты конференции идей являются как бы коллективным трудом.
    Деловые игры представляют собой метод имитации принятия управленческих и других решений в различных ситуациях (производственных и непроизводственных) путем игры по заданным пра- вилам группы людей или человека с ЭВМ. Проигрывается множество ситуаций как бы произ- вольных. В действительности же, в силу специфических дискуссионных приемов, плодотвор- ность которых отмечали еще древние («истина рождается в споре»), возникает ряд альтернатив- ных решений.
    Сущность экспертных методов состоит в использовании опыта работы, эрудиции и интуиции высококвалифицированных специалистов, способных находить решения в условиях трудно фор- мализуемых ситуаций и недостаточной информации. Методы экспертных оценок позволяют ква- лифицировать (количественно выразить) качественные характеристики изучаемого объекта. При этом реализуются возможности системного под- хода, поскольку интегрально используется информация, которой владеет группа экспертов.
    При системном подходе принятия решений нельзя исключить эвристические методы (догадки, озарения и т.п.), над проблемой можно работать годы, но идея может возникнуть мгновенно, как результат озарения.
    У многих зрелых инженеров, ученых, педагогов на основе большого личного опыта вырабатыва- ется «своя система» принятия решений. Но овладев системным подходом к принятию решений, можно быстрее постигнуть и выбрать для своей деятельности оптимальные методы принятия ре- шений.
    Системный подход к принятию решений состоит в следующем:
    – принятие решений является не начальным, а завершающим этапом творческого цикла, который начинается с выделения системы, определяющей проблемную ситуацию, затем продолжается в выявлении тех закономерностей, по которым развивается и функционирует данная система, и только потом наступает этап выбора метода принятия решения;
    – возможность выбора методов принятия решений обеспечивается использованием функцио- нально-структурного подхода;
    – процесс принятия решения нельзя отделить от «человеческого фактора», от психологических и социально-экономических факторов, от особенностей личности, в частности смелости и умения ввести (включить) в решение некоторую степень риска.
    Выработка верных решений – это не только наука, а также интуиция, опыт, чутье, все то, что называется словом «искусство». В их единстве рождается высшая мудрость.
    Представляя процесс инженерного творчества как связь трех неразрывных составляющих (си- стемный подход – законы развития – принятие решений), раскроем смысл, вкладываемый в кон- цепцию современного взгляда на научную, инженерную и учебную деятельности:
    – во-первых, мировоззренческая позиция, основанная на диалектическом материализме. Находит эта позиция свое отражение в системном (функционально-структурном) подходе;

    Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
    12
    – во-вторых, применяя системный подход к решению задач технических систем, мы базируемся на законах и закономерностях их развития;
    – в третьих, результатом системного подхода к задачам развития техники является принятие ре- шения, которое выражает процесс вскрытия и преодоления противоречий. Здесь весьма важно владеть разнообразными методами активизации творческого мышления и использовать накоп- ленные в различных отраслях техники опыт, банки данных.
    Таким образом, ученый, инженер, педагог на основе системного подхода, опираясь на законы развития техники, может принимать эффективные решения в своей научной, инженерной и учеб- ной деятельности.
    В заключение отметим, что ознакомление аспирантов и студентов с основами системного ана- лиза и системного подхода при решении технических, управленческих и научных проблем направлено на повышение уровня их инженерной подготовки.
    2. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ
    МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ
    Известно, что разработка конструкции машины – весьма трудоемки и ответственный процесс.
    На разработку конструкции требуется затрат в 100 раз больше, чем на прикладные исследова- ния. Для нахождения одного удачного технического решения необходимо проработать более полусотни технических идей. Время, затраченное на разработку конструкторской документа- ции, соизмеримо со временем, затрачиваемым на изготовление машины. Сокращение времени и трудозатрат на проектирование машины, а также повышение качественных показателей ма- шины обеспечиваются, в частности, применением методов прогнозирования и оптимизации технических решений.
    В разделе рассмотрен системный подход к проектированию и эксплуатации машин и оборудо- вания, заключающийся в обосновании закономерностей, основных принципов и тенденций раз- вития, в учете качественных и экономических показателей, рациональной организации техниче- ской и технологической эксплуатации.
    2.1. Понятие о технике и технической системе
    Термин «техника» неоднозначен. Он восходит к греческому techne, происходящему от индоев- ропейского корня «tekn», означающего искусство, ремесло, мастерство, например в деревообра- ботке или плотницком деле. В широком смысле термин «техника» имеет два аспекта:
    1) орудия труда: инструменты, машины и другие артефакты (т.е. искусственно созданные), с по- мощью которых человек преобразовывает действительность в соответствии со своими потреб- ностями;
    2) совокупность навыков, умений, приемов, методов, операций, необходимых для приведения в действие орудий труда или для осуществления определенных целей и конкретных задач, в том числе для создания самих орудий. Этот аспект часто называется технологией.
    В современном понимании техника – это диалектически развивающаяся материальная совокуп- ность средств труда, предметов труда и самого труда. В понятие техники входят технические устройства (от простейших орудий до сложнейших технических систем), различные виды тех- нической деятельности по созданию этих устройств (от научно-технических исследований и проектирования до их изготовления и эксплуатации) и технических знаний (от специализиро- ванных рецептурно-технических до теоретических научно-технических и системотехнических знаний).
    Закономерны следующие приоритеты развития техники и экономики: образование → наука → инвестиции → техника (экономика).

    Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
    13
    Заметим, что машиной условно называется подвижная механическая система, предназначенная для преобразования энергии или работы. Характерный признак машины – наличие двигателя и рабочего орудия с передаточными устройствами между ними. Оборудование – это совокуп- ность машин, устройств, приборов, приспособлений, необходимых для производства.
    Совокупность машин, приборов, системы управления этой совокупностью и обеспечения ра- боты называется технической системой.
    Создание новых образцов машин предопределяется необходимостью повышения производи- тельности труда, реализации новых технологических процессов и практических воплощений научных открытий. Между машинами, используемыми в производстве, и технологиями произ- водства существует теснейшая связь. Развитие технологии производства вызывает необходи- мость создания новых машин.
    Любая машина с течением времени стареет и заменяется новой, более совершенной. Различают две формы морального износа машин. Первая форма обуславливается удешевлением производ- ства машин. Действие этой формы износа проявляется в том, что у потребителя уменьшается сравнительная фондовая отдача, т.е. величина отношения стоимости произведенных работ к стоимости самой машины. Вторая форма морального износа машины связана с появлением дру- гой, заменяющей ее машины с более вы- сокими техническими показателями. Это, разумеется, не означает, что с появлением новой ма- шины старая всегда обесценивается до такой степени, что ее следует выбросить в металлолом.
    Однако экономически целесообразный срок службы машины должен определяться физическим износом и моральным старением.
    С точки зрения морального износа машина имеет определенные «циклы жизни» в сферах про- изводства и эксплуатации. Типичный «цикл жизни» в сфере производства представлен на рис.
    2.1. Из рисунка видно, что с появлением новой конкурентоспособной машины сбыт (кривая 1) быстро увеличивается, достигает максимума и по мере насыщения потребительского рынка со- кращается. Аналогично изменяется прибыль (кривая 2) предприятия-изготовителя. Максимумы кривых сбыта и прибыли, как правило, не совпадают во времени вследствие инерции производ- ства.
    В сфере эксплуатации (рис. 2.2) типичный «цикл жизни» машины определяется разностью между величиной прибыли (кривая 1), образующейся у потребителя, и эксплуатационными за- тратами (кривая 2). Как видно из графика, с течением времени эта разность убывает и с крити- ческого момента tкр эксплуатация машины становится убыточной, необходима замена устарев- шей машины новой.

    Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
    14 2.2. Фазы и закономерности развития машин
    Различают следующие фазы «жизни» машины: проектирование, изготовление и сборка, мон- таж, доводка, эксплуатация, модернизация, списание и демонтаж. Процесс проектирования ма- шины состоит из следующих этапов:
    – обоснование необходимости создания новой машины;
    – прогнозирование развития параметров машины;
    – научно-технические исследования;
    – разработка конструкторской документации;
    – разработка технической документации;
    – изготовление, испытание и доводка опытных образцов.
    Обоснование и анализ необходимости создания машины проводятся на основании методов научного прогнозирования технических проблем и параметров машины. Под параметрами ма- шин понимаются их характеристики, определяющие производительность, например, скорость бумагоделательной машины и ширина бумажного полотна, скорость и грузоподъемность грузо- вого автомобиля.
    Прогнозы разрабатывают на период, в течение которого принимаемое решение будет иметь эф- фективное действие. При этом прогнозирование научно-технических проблем по созданию ма- шин должно увязываться с общим прогнозом, характеризующим развитие техники, экономики, промышленности.
    На этапе научных исследований в одних случаях ведется поиск рационального принципа дей- ствия машины, в других – поиск направления улучшения рабочих характеристик, в третьих – изучение возможности использования в конструкции будущей машины изделий или материа- лов, выпускаемых промышленностью, в четвертых – проверяется пригодность тех или иных изобре- тений для данной конструкции и т.д.
    Материалы первых двух этапов процесса создания машины оформляют в виде технического предложения на разработку конструкторской документации.
    В отличие от проектирования, исследования и изобретательства под конструированием понима- ется разработка конструкторской документации, объем и качество которой позволяют изгото- вить машину с соблюдением всех требований машиностроительных технологий.
    Для прогнозирования необходимо знать исторические законы развития техники и факторы, определяющие это развитие. Факторы, определяющие развитие техники, подразделяются на внешние и внутренние (рис. 2.3).

    Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
    15
    Рис. 2.3. Классификация факторов, определяющих развитие техники
    Внешние факторы выявляют необходимость развития машины, обуславливают предпосылки и условия, темпы развития машины. Они подразделяются на потребности, возможности и ограни- чения. Потребности подразделяются на потребности общества в целом, потребности конкрет- ной сферы использования машины, производственного процесса, в котором применяется ма- шина. Потребности общества выражаются в том, что машина должна обеспечивать повышение производительности труда, экономию материальных, энергетических и трудовых ресурсов. По- требности производственного процесса – это потребности реализации тех или иных рациональ- ных технологических процессов.
    Другая группа внешних факторов – это научно-технические, производственные и экономиче- ские возможности общества реализовать направления развития машин, которые определены по- требностями. Научно-технические возможности определяются уровнем науки, техники, техно- логии, достигнутым к тому моменту, когда будет необходима реализация соответствующих направлений развития машины.
    Темпы развития техники во многом определяются уровнем развития науки. Сейчас наука стала ведущим звеном в системе «наука – техника – производство». Значительно сократился период времени от открытия (идеи, формулирования нового технического принципа) до его практиче- ской реализации в соответствующем типе машин. Например, идея двигателя внутреннего сгора- ния была предложена Ф. Лебоном в 1801 году, а пер- вый двигатель внутреннего сгорания, сконструированный Н. Отто и получивший практическое применение, появился только в 1878 году, В настоящее же время для машинной техники этот лаг составляет 10 - 15 лет и меньше.
    В любом случае для практической реализации идеи должно быть научное обоснование возмож- ностей её реализации. Производственные возможности характеризуются соответствием

    Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
    16 технического уровня предприятия (или предприятий), уровня квалификации его работников и уровня производственной мощности требованиям изготовления машины.
    Экономические возможности - это возможности обеспечения необходимыми ресурсами (мате- риальными, трудовыми, финансовыми) всех стадий реализации выбранного направления разви- тия машины: от научных исследований до серийного производства.
    Ограничения - это социальные и экологические требования, исключающие или сводящие к ми- нимуму вредное воздействие машины на человека и окружающую среду в процессе её произ- водства и применения.
    Внешние факторы могут ускорять или замедлять развитие техники, изменять тенденции её раз- вития.
    На темпы развития машины оказывают влияние и такие факторы, как длительность периодов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, подготовки производства, предше- ствующих промышленному освоению машины и внедрению её в сферу применения.
    Внутренние факторы присущи самой машине. Важным фактором являются естественные за- коны, на которых базируется технический принцип. Так, повышение коэффициента полезного действия (КПД) поршневых паровых двигателей ограничилось практически 14% в силу дей- ствия законов термодинамики, и никакие технические совершенствования этих двигателей объ- ективно не позволяли преодолеть этот предел. И только переход на новый технический прин- цип работы двигателя позволил повысить его КПД.
    Подобно этому законы прочности не позволяют беспредельно снижать массу конструкций без ущерба для её надёжности и работоспособности. Законы механики предъявляют соответствую- щие требования к выбору конструктивных форм элементов машины и их соединению, выбору типов и параметров её двигательной установки, передаточного механизма и исполнительного
    (рабочего) органа.
    Другим важным внутренним фактором является длительность жизненного цикла технического принципа, на котором базируется машина, и степень использования его потенциальных воз- можностей на момент прогнозирования. В начальной стадии освоения технического принципа развитие машины идёт ускоренными темпами, но затем темпы развития замедляются и, нако- нец, развитие прекращается: технический принцип исчерпал себя.
    Третьим фактором, определяющим темпы и тенденции развития машин особенно на ранних стадиях, является соответствие используемой конструктивной формы содержанию техниче- ского принципа. Существует определённая преемственность формы машин одного функцио- нального назначения, но основанных на разных технических принципах. Так, форма двигателя внутреннего сгорания подобна форме поршневого парового двигателя, а водяное колесо дало форму паровой и газовой турбинам. Если форма соответствует новому принципу, это способ- ствует ускорению темпа развития машин, если нет, то темп развития замедляется.
    Темпы и тенденции развития машин определяются также взаимным влиянием машин различ- ных типов. Темпы их развития могут замедляться, как, например, в случае с паровой турбиной при конкуренции с двигателем внутреннего сгорания, или ускоряться за счёт использования принципиальных решений элементов одних машин в конструкции других, например примене- ние принципа коробки передач токарного станка в трансмиссии автомобиля.
    Внутренние факторы отражают внутренние технические противоречия, разрешение которых является движущей силой развития видов и типов машин. В этом проявляется действие закона единства и борьбы противоположностей, который определяет внутреннюю логику развития ма- шины.
    Можно выделить принципиальные и конструктивные противоречия в развитии техники. Прин- ципиальные противоречия можно охарактеризовать как несоответствие между используемым в

    Системный анализ и принятие решений Макаров Л.М.
    17 машине техническим принципом и требуемыми функциональными свойствами машины. Разре- шение этого противоречия означает смену технического принципа.
    1   2   3   4   5   6   7


    написать администратору сайта