План – конспект урока
Подготовил: Стацун Дмитрий
Предмет: Алгебра
Класс: 8
Тема урока: Свойства числовых неравенств (раздел Неравенства).
Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.
Дидактическая цель: усвоение учебной информации при помощи формирования специальных условий
Цели урока:
Предметные: ввести свойства числовых неравенств, сформировать понятия об умножении неравенства на положительные и отрицательные числа, о свойствах сложения и вычитания неравенства с положительным и отрицательным числом;
Метапредметные: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;
Личностные: воспитывать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Планируемые результаты:
Предметные результаты: знать и понимать смысл свойств числовых неравенств.
Метапредметные результаты:
Познавательные: понимать учебную задачу урока, выделять и формулировать познавательные цели, строить логическую цепочку рассуждений.
Регулятивные: контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность партнеров, планировать и корректировать свою деятельность;
Коммуникативные: уметь полно и чётко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог.
Личностные действия: создать условия для развития познавательного интереса к предмету и уверенности в своих силах, формирования положительного мотива учения.
Оборудование: Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — 12-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010. — 215 с.: ил.; мультимедиа проектор, компьютер, раздаточный материал.
Этапы урока
|
Формируемые универсальные учебные действия
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
1.Организационный момент -2 мин.
Цель: привлечение внимания учащихся, создание благоприятного психологического настроя на работу
|
Регулятивные: прогнозирование своей деятельности.
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог
|
Происходит приветствие учащихся, выделяется время на проверку подготовленности учеников к занятию, использует методы по привлечению их внимания. Записывается число в тетрадь и происходит формирование правильного настроя для изучения материала.
|
Включение в ритм урока: контроль действий по плану учителя, планирование и организация индивидуальных качеств для изучения материала.
|
2.Актуализация знаний и умений-5 мин.
Цель: обобщение и актуализация знаний, действий по теме «Числовые неравенства»
|
Познавательные: выделение главной информации из всей предоставленной, структурирование, анализ.
Регулятивные: саморегуляция, коррекция полученного результата.
Коммуникативные: активное слушанье и умение вступить в диалог.
|
Проверка и оценка знаний по понятию числового неравенства: выданы карточки, на которых пропущены знаки, задача учащихся проставить их правильно, далее идет обмен листочками для проверки и оценки действий.
Верно выполненные задания - “5”, 1 ошибка – “4”, 2 ошибки – “3”, более 3 ошибок – “необходимы дополнительные задания для усвоения понятия”
Сравните числа a и b, если:
a – b = - 7
|
a – b < 0,
|
a < b
|
a – b = 0,5
|
a – b > 0,
|
a > b
|
a – b = 0
|
a – b = 0,
|
a = b
|
a – b = (- 5)15
|
a – b < 0,
|
a < b
|
a – b = (- 2)26
|
a – b > 0,
|
a > b
|
Самопроверка.
|
Выполнения задания – предстоит выбор правильного ответа, ребята задание, контролируют правильность выполненного задания и оценивают работы друг друга, при необходимости комментируют свои оценки.
|
3.Постановка цели и задач урока-4 мин.
Цель: отработка навыков в решении числовых неравенств. Мотивация детей на учение, понимание целей урока.
|
Познавательные: выделение основной информации из предоставленной.
Регулятивные: составление плана действий для решения задач, постановка цели учебной задачи. Коммуникативные: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем.
|
Проблемная ситуация
Прочитайте фразу и продолжите ее. Какая теорема выражает каждое свойство. Подпишите.
Если a> b и b> c, a ... c (Свойство 1).
Если a> b и с – произвольное число, то a + с ... b + с (Свойство 2).
Если a> b и m> 0, то am ... bm
(Свойство 3).
Если a> b и c> d, то a+c… d+b (Свойство 4).
Если a, b, c, d – положительные числа и a> b, c> d, то ac…db (Свойство 5).
Если a и b – неотрицательные числа и n – натуральное число, то  (Свойство 6).
Цель урока
- Какая цель нашего урока?
|
Формирование цели урока, выстраивание алгоритма решения неравенства. Активно участвуют в обсуждении темы урока, отвечают на поставленные вопросы.
Цель урока:
Изучить свойства числовых неравенств.
|
4.Мотивация учебной деятельности учащихся-7 мин.
Цель: обеспечение первичного запоминания детьми изучаемой темы: свойства числовых неравенств, ее осмысление
|
Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели
Регулятивные: саморегуляция с целью решения поставленных задач.
Коммуникативные: следует подготовить вопросы для закрепления темы и контакта с учителем.
|
Дано неравенство – 7<3.
На основании какого свойства из него получены следующие неравенства?
– 7<3
|
| *2
|
- 14<6 (умножение на положительное число 2)
|
– 7<3
|
|+4
|
- 11<7 (прибавление положительного числа 4)
|
– 7<3
|
|-2
|
- 9<1 (прибавление отрицательного числа -2)
|
С Вами мы изучили, как умножать и складывать неравенства с положительными числами. Прошли сложение с отрицательными, как же умножить неравенство на отрицательное число?
Как эти свойства проиллюстрировать на координатном луче?
Задание:
Умножьте обе части неравенства
– 7<3 на – 2. Какое неравенство получится?
– 7<3 |*(- 2)
14> – 6
Умножьте обе части неравенств
– 7<3 на - 10. Какое неравенство получится?
– 7<3|*(–10)
70> – 30
Какие неравенства у вас получились?
Вопрос: что нужно сделать при умножении неравенства на отрицательное число, чтобы оно стало верным?
Если a> b и m <0, то am |
Делаем выводы: при умножении неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется. При прибавлении к неравенству положительного и отрицательного числа знак неравенства также не изменяется.
Проходит опрос по данному выводу, далее – самопроверка по учебнику: при умножении неравенства на отрицательное число, оно меняет свой знак.
Ответ: изменить знак неравенства.
| 5.Первичное усвоение новых знаний-7 мин. Цель: Установление правильности и осознанности изучения темы «Свойства числовых неравенств».
Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, его закрепление для самостоятельной работы по новому материалу.
| Познавательные: построение высказывания по пройденному материалу, рефлексия.
Коммуникативные: мотивация учебной деятельности с помощью соревновательного духа. |
1. Пусть a и b – положительные числа и a> b. Доказать, что 
2.Известно, что 2,1 д)  .
Сравните ответы.
3.Сравните числа:
а) 
б) 
Сравните ответы.
|
1.Те, кто усвоил теорию самостоятельно отрабатывают задания в тетради, ребята, у которых возникли трудности – отрабатывают задание у доски.
Далее те, кто справится быстрее проводят самопроверку и проверку тех, кто решает у доски.
| 6.Физкультминутка-4 мин.
Цель: выполнение комплекса дыхательной гимнастики.
|
|
Обучает комплексу дыхательной гимнастики на личном примере.
|
Выполняют комплекс дыхательной гимнастики.
|
7.Первичная проверка понимания-7 мин.
Цель: построение рассуждения, владение общим приемом решения задач, так же ученик должен уметь выбрать средство решения математической задачи, выполнение действия по заданному условию задачи. Выявление качества и уровня усвоения знаний, так же недостатков в знаниях и действиях, их причины.
| Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний, их анализ. Регулятивные: планирование деятельности для решения поставленной задачи, контроль результата с последующей коррекцией (при необходимости) Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в парах и микрогруппах, формулировать свое мнение. |
Самостоятельная работа:
1.Известно, что а> b. Сравните:
а) a+2.5
|
b+2.5
|
б) a – 5.2
|
b-5.2
|
в) 
|
|
г) 
|
|
2. Известно, что а> b. Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится ,если
а) к обеим частям этого неравенства прибавить число 7;
б) из обеих частей этого неравенства вычесть число 6;
в) обе части этого неравенства умножить на число  ;
г) обе части разделить на число  ;
д) обе части этого неравенства умножить на – 7.
3. Каков знак числа d , если известно, что:
а) 5d < 4d; б) 17d > 15d; в) – 3d < 3d; г) – 11d< – 3d.
Критерии:
Выполнены все задания – «5».
Выполнены 2 задания – «4».
Выполнено 1 задание – «3».
|
Учащиеся самостоятельно выполняют задания. Успевающие ученики после выполнения заданий и сдачи тетрадей на проверку, помогают ребятам, затрудняющимся выполнить задания. Далее проводится взаимопроверка задач самостоятельной работы по образцу.
|
8.Первичное закрепление-6 мин.
Цель: определение результатов, как промежуточных, так и конечных, выявление возможных ошибок, умение оценивать деятельность класса в целом, а также отдельных учащихся, формирование основного вывода.
|
Познавательные: выделение и формулирование способов и условий действия, познавательной цели
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и последующая коррекция результата (при необходимости).
Коммуникативные: у каждого учащегося складывается своя точка зрения, в том числе, она может и не совпадать с другими сосуществующими умозаключениями.
|
Вместе с учениками формулирует основные тезисы параграфа с примерами:
1.Изменится ли знак неравенства при прибавлении к нему положительного; отрицательного числа?
2.Изменит ли неравенство свой знак при вычитании из него положительного; отрицательного числа
3. Изменит ли неравенство свой знак при умножении на положительное; отрицательное число? А при делении?
4. Изменит ли неравенство свой знак при возведении в степень, если нет, то при каком условии?
|
Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры.
| 9.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению-2 мин. Цель: донести до детей содержание домашнего задания, способы его выполнения, обеспечение понимания цели. | Познавательные: структурирование знаний. Регулятивные: составление плана своих действий для решения задачи Коммуникативные: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем.
|
№ 31.2, № 31.8, №31.9, №31,15
|
Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы.
| 10.Рефлексия (подведение итогов занятия)-1 мин. Цель: мотивация деятельности учеников и их взаимодействия с одноклассниками и самим учителем, стимулирование и рефлексия психоэмоционального состояния.
| Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия. Регулятивные: адекватность восприятия оценки и критики учителя. Коммуникативные: самоопределение по поводу полученных знаний и действия для их повышения. |
Если учащийся считает, что он усвоил материал, то он предоставляет учителю листочек с пятью изображенными на нем звездочками, если тема усвоена не полностью, ученик изображает три звездочки, если материал не усвоен – одна звездочка.
Учитель благодарит ребят за урок, хвалит их за успехи на уроке, уточняет, не осталось ли каких вопросов.
|
Учащиеся высказывают мнение по поводу изучаемой темы, подводят общий итог, идут на контакт с учителем с целью разбора вопросов по изученному материалу и заданий, предоставленных для закрепления материала.
|
Список литературы:
1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений
2. Методическое пособие к УМК А. Г. Мерзляка. Алгебра (7-9) (баз.). Авторы: Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.Издательство Вентана-Граф.
3.Дидактические материалы к УМК А. Г. Мерзляка. Алгебра (7-9) (баз.). Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М. Издательство Вентана-Граф. |
Скачать 36.46 Kb.