Контрольная работа 1 8 2 Контрольная работа 2 8 3 Примеры решения типовых задач контрольных заданий и экзаменационной работы 9
 Скачать 7.25 Mb.
|
3.4 Задачи по средствам реализации транзисторных преобразователей3.4.1. Рассчитать электрические параметры элементов транзисторного ключа, выполненного по схеме Дарлингтона, коммутирующего ток 10 А в цепи источника питания постоянного тока с напряжением 200 В, с частотой 10 килогерц, при длительности замкнутого состояния ключа, равной полупериоду частоты коммутации. Определить кпд ключа, привести схему и выбрать элементы, если мощность схемы управления не превышает 0,2 Вт. Формализуем задачу. Дано: Е = 200 В. Iн макс = 10 А. f = 10 кГц. Pсу ≤ 0,2 Вт. γ = 0,5. ---------------------------------- Рассчитать η (кпд), параметры элементов схемы ключа, привести схему ключа. Схема ключа приведена на рисунке 3.27.  Рис. 3.27 Сделаем необходимые допущения: так как в условиях задачи характер нагрузки не определен, будем считать ее чисто активной; все транзисторы, образующие составной ключ, работают синфазно и должны выдерживать одинаковые максимальные напряжения. При работе транзистора в ключевом режиме предполагается, что транзистор находится в следующих состояниях: а) ключ включен — под действием положительного напряжения системы управления по цепи (+)СУ, R1, БЭVT1, БЭVT2, (–)СУ протекает ток, достаточный для вывода транзистора VT1 в режим насыщения, а транзистор VT2 открывается коллекторным током первого и находится в режиме, близком к насыщению (т.к. в таком ключе напряжение коллектор-база VT2 равно напряжению коллектор-эмиттер VT1), коллекторный ток VT2 равен току нагрузки; б) ключ выключен — (транзисторы находятся в режиме отсечки), напряжение на выходе СУ либо равно нулю, либо подается отрицательной полярностью на базу VT1, при этом к транзисторам приложено напряжение источника питания Е. 3. Максимальное напряжение управления определится (по второму закону Кирхгофа) из выражения: Uупр = IупрR1 + ∆UбэVT1 + ∆UбэVT2 = 4,5 + 1,5 +1,5 = 7,5 В, где ∆UбэVT1, ∆UбэVT2 — падения напряжения на базо-эмиттерных переходах транзисторов VT1, VT2. Как правило, ∆UбэVT = =(0,7  2,5) В, примем предварительно для каждого транзистора ∆UбэVT = 1,5 В.Падение напряжения на базовом резисторе R1 рекомендуется выбирать из условия UR1 = IупрR1 = (2 3) ∆UбэVT,примем Iупр R1 = 4,5 В. 4. Определим максимальное значение тока, потребляемого от схемы управления, по известной мощности СУ и рассчитанному напряжению управления  Этот ток должен обеспечить ключевой режим работы транзисторов, значит, должно соблюдаться условие:  где КнасVT1 = (1,2 1,5) — коэффициент насыщения VT1 примем равным 1,2.5. Определим произведение минимально необходимых коэффициентов усиления тока базы для транзисторов  На практике для ключей по схеме Дарлингтона в качестве VT2 выбирают мощные биполярные транзисторы, а для VT1 — транзисторы малой или средней мощности. Выберем в качестве VT2 транзистор КТ8144А с параметрами: Uкэ макс = 600 В; Iк пост.макс = 25 А; Pмакс = 175 Вт;  ; ∆Uкэ нас = 1,5 В; ∆Uбэ нас ≤ 2,5 В при Iк = 16 А и Iб = = 3,2 А; Uэб = 8 В; Iк0 = 10–3 А; tвкл = 1 мкс; tсп. = 0,5 мкс; Rбэ = = 10 Ом. Для определения конкретного коэффициента передачи тока базы при заданном токе коллектора необходимо иметь зависимость статического коэффициента передачи тока базы от тока коллектора (приводится в ТУ (технические условия) и справочной литературе). Анализ известных характеристик для биполярных транзисторов дает возможность выявить общую закономерность изменения  от изменения тока коллектора, которая приведена на рисунке 3.28. Рис. 3.28 Примем  , при этом коэффициент усиления по току первого транзистора не менее чем  , а ток коллектора VT1 должен удовлетворять условию: .Используем в качестве VT1 транзистор КТ504А с параметрами: Uкэ макс = 350 В; Iк пост.макс = 1 А; Pмакс = 10 Вт;  ; ∆Uкэ нас = = 1 В; ∆Uбэ нас ≤ 1,6 В при Iк = 0,5 А и Iб = 0,1 А; Uэб = 6 В; Iк0 = = 10–4 А; tвкл = 0,1 мкс; tрасс.макс = 2,25 мкс; Tвыкл = 3,0 мкс при Rбэ = 100 Ом.Этот транзистор удовлетворяет требованиям по всем параметрам Uкэ макс = 350 В > Е = 200 В; Iк пост.макс = 1 А > Iк доп = 0,33 А;  при Iк = 0,33 А.6. При выбранных транзисторах уточним необходимый ток управления, обеспечивающий ключевой режим работы транзисторов, задавшись коэффициентом насыщения первого транзистора Кнас = 1,2  Расчетное значение тока не превышает требуемого. 7. Сопротивление R1 в базе транзистора VT1 находим с учетом уточненного падения напряжения на базо-эмиттерных переходах транзисторов КТ504А и КТ8144А. Справочные данные дают предельные значения ∆Uбэ нас Реальное значение ∆Uбэ зависит от двух параметров: соотношения  , изменяющегося при изменении тока коллектора (см. рис. 3.29), и степени насыщения Кнас и лежит на кривой «а» в зоне между кривой «б», соответствующей граничной степени насыщения, и кривой «с», определяемой степенью насыщения Кнас ≈ 1,5, представленными на рисунке 3.29, а. Существует упрощенная методика расчета падения напряжения базо-эмиттерного перехода ∆Uбэ с использованием вольт-амперной характеристики, приведенной на рисунке 3.29, б. По известным предельному и текущему значениям базового тока (эта характеристика не учитывает степень насыщения транзистора) можно определить текущее значение напряжения базо-эмиттерного перехода. Резисторы R1, R2 устанавливают для пассивного запирания составного транзистора при однополярном напряжении управления в обязательном порядке, а при разнополярном напряжении управления Uупр = ±7,5 В они обеспечивают пропорциональное распределение напряжения отрицательной полуволны между эмиттер-базовыми переходами транзисторов.  а  б Рис. 3.29 8. Мощность, потребляемая от схемы управления, определим по выражению:  Это значение мощности управления удовлетворяет требованиям задачи.9. Определим потери в силовой цепи ключа Pкл = Pст + Pдин = 11,5 + 8,5 = 20,0 Вт, где Pст = [(∆UбэVT2 + ∆Uкэ насVT1)IкVT1 + ∆UкэVT2Iн]γ + + Е(Iк0VT1 + Iк0VT2)(1– γ) = [(1,2 + 1)0,33 + 2,2×10]0,5 + + 200(10–4 +10–3)(1 – 0,5) = 11,5 Вт, Pдин = 0,5Е Iн (tвкл + (tвыкл – tрасс)) f = 0,5×200×10(0,1×10–6 + + 0,75×10–6)104 = 8,5 Вт, если фронт и спад тока и напряжения при переключении изменяются линейно. 10. Определим кпд ключа из выражения  Целесообразно вывести транзистор VT1 на границу насыщения, уменьшив время выключения до 1мкс, уменьшив при этом и динамические потери до 20 Вт, это приведет к увеличению статических потерь до 15 Вт, так как возрастет ∆UкбVT1 = ∆UкэVT1 до 1,7 В, а следовательно, и ∆UкэVT2 до 2,9 В. Суммарные потери Ркл составят 35 Вт, а кпд возрастет до 97 %. Использование специальных методов формирования траектории переключения транзисторов позволяет дополнительно уменьшить потери в ключах и повысить их кпд. 3.4.2. Рассчитать электрические параметры RCD-цепи транзисторного ключа мостового нерегулируемого инвертора напряжения, работающего на активно-индуктивную нагрузку мощностью (0 1) кВА от источника питания постоянного тока напряжением 200 В на частоте 15 кГц, при использовании транзисторов КТ856Б со следующими характеристиками: Uкэ макс = 350 В; Iкпост.макс = 10 А; IкVTмакс = 15А; Pмакс = 75 Вт;  ; ∆Uэкэ нас ≤ 1,5 В при Iк = 5 А и Iб = 1 А; Uэб = 5 В; Iк0 = 3×10–3 А; tвкл ≤ 0,5 мкс; tвыкл ≤ 0,5 мкс; tрасс. = 2,0 мкс при Iк = 5 А и Iб = 0,5 А. 1. Дано: Е = 200 В. Sн мин = 0 кВА. Sн макс = 1 кВА. f = 15 кГц. Транзистор КТ856Б. ------------------------------------------ Определить: С; Uс; UVD; IVD; Rз; Rр; L. Схема инвертора приведена на рисунке 3.30, диаграммы, поясняющие работу ключа, на рисунке 3.31. 2. При работе инвертора на холостом ходу (ток нагрузки равен нулю) и алгоритме переключения ключей (VT1, VT4) — (VT2, VT3) — (VT1, VT4) разряженные конденсаторы С1 и С4 заряжаются через включающиеся транзисторы VT2 и VT3 по цепям +Е, С1, VD3, Rз, VT2, –Е и +Е,VT3, С4, VD8, Rз, –Е. Ток заряда конденсатора ограничивается зарядными резисторами и переходом транзисторов VT2 и VT3 в линейный режим. Если выбрать Rз таким, что транзисторы не будут выходить в линейный режим, то такая RCD-цепь будет неэффективно работать в режиме максимального тока нагрузки. Поэтому выбор зарядного резистора — задача противоречивая. Максимальный ток заряда конденсаторов С1 и С4, а на другом фронте С2 и С3 на холостом ходу можно рассчитать по формуле  . (1)Напряжение Uкэ на включающемся транзисторе будет линейно уменьшаться, и его можно определить по формуле  . (2)Мгновенная зарядная мощность, выделяющаяся на транзисторе, определится как   , (3)где Iб — ток базы транзистора, — реальный коэффициент передачи тока базы в схеме с общим эмиттером,кнас — коэффициент насыщения транзисторов (берется в пределах — 1  1,5),t — текущее время. Мгновенную мощность, выделившуюся на транзисторе, можно уменьшить включением зарядных резисторов Rз. При этом транзистор перейдет в линейный режим с тем же током (1), но напряжение на транзисторе уменьшится по сравнению с (2) на величину напряжения на зарядном резисторе Rз  (4)Поэтому Rз обычно выбирают, исходя из максимальной мгновенной мощности, допустимой для данного типа транзиторов. Для ограничения импульса тока заряда конденсатора в момент включения транзистора VT2 на уровне IкVТмакс (транзистор VT1 при этом выключается) сопротивление Rз выбирается из условия:   Рис. 3.30 Принимаем Rз =15 Ом. При работе инвертора на холостом ходу мощность, выделяемая на резисторе Rз, определится выражением (с запасом):  а при работе на номинальную нагрузку (считая ток заряда конденсатора постоянным и равным току нагрузки):  3. Емкость конденсатора находим из условия заряда конденсатора до напряжения источника питания (в общем случае до напряжения Uкэмакс):  Выберем С = 22 нФ, при Uс = 200 В. 4. Сопротивление разрядного резистора выбирается с учетом того, что конденсатор должен полностью разрядиться за время открытого состояния транзистора по выражению:  При этом должно соблюдаться условие:  5. Мощность, выделяемая на разрядном резисторе, равна энергии заряженного конденсатора за единицу времени  На рисунке 3.31 качественно показаны временные диаграммы тока, напряжения и мгновенной мощности на интервалах включения и выключения в ключе инвертора, приведенного на рисунке 3.30.  Рис. 3.31 6. Коммутационные потери в ключе определятся как сумма потерь в резисторах RCD-цепи и потерь в транзисторе при его включении:  7. Формирование траектории включения транзистора с помощью индуктивности (см. рис. 3.32), включенной в коллекторную цепь транзистора, позволяет избавиться от зарядного резистора, а при выполнении условия  и  достигается минимум общих коммутационных потерь:  где К =  — отношение времени заряда конденсатора ко времени выключения транзистора (времени нарастания тока в дросселе ко времени включения транзистора).  Рис. 3.32 Качественные временные диаграммы тока и напряжения и мгновенное значение мощности на интервалах включения и выключения в ключе инвертора для этого случая приведены на рисунке 3.33.  Рис. 3.33 3.4.3. Рассчитать сопротивление резисторов, шунтирующих, с целью равномерного деления напряжения, последовательно соединенные транзисторы КТ841А в ключе, коммутирующем ток 5 А источника постоянного напряжения 1000 В при активно-индуктивной нагрузке со скважностью, равной двум. Формализуем задачу. Дано: Е = 1000 В. Iн = 5 А. γ = 0,5. Электрические параметры транзистора КТ841А: Uкэ максдоп = 600 В; Iк = 5 А: минимальное значение тока утечки Iк0 мин = 3 МА; максимальный ток утечки Iк0 макс = 5 МА. ----------------------------------------------------------------------------- Определить: количество последовательно включенных транзисторов, сопротивление шунтирующих резисторов Rш. 2. Суммарное напряжение двух последовательно включенных транзисторов UΣ = 2 × 600 = 1200 В > Е = 1000 В, следовательно, можно включить два транзистора, но при этом необходимо обеспечить равномерное деление напряжения на выключенных транзисторах. Схема электрической цепи представлена на рисунке 3.34. Напряжение источника питания делится между последовательно включенными транзисторами пропорционально их сопротивлениям в закрытом (выключенном) состоянии. 3. Исходя из худшего случая, предположим, что Iк0VT1 = 3 МA, а Iк0VT2 = 5 МA. Определим сопротивление транзисторов в закрытом состоянии:    Рис. 3.34 В этом случае напряжение, прикладываемое к каждому закрытому транзистору, определится по выражению:   Так как Uкэ максдоп = 600 В < UкэVT1 = 625 В, то этот транзистор будет «пробит» и выйдет из строя, а затем и другой. Включение параллельно транзисторам правильно выбранных шунтирующих резисторов обеспечивает равномерное (с необходимой точностью) в статике деление напряжения источника питания между транзисторами. На практике сопротивление шунтирующих резисторов выбирается в пределах от  до  , обеспечивая заданную точность деления напряжения между транзисторами, с одной стороны, и минимум потерь в шунтирующей цепи, с другой стороны.4. Определим сопротивление шунтирующих резисторов:  При этом эквивалентные сопротивления параллельных цепей   5. Определим напряжения, прикладываемые к транзисторам   UкэVT1 < UкэVTдоп, UкэVT2 < UкэVTдоп — значит, поставленная задача выполнена, т.е. допустимое распределение напряжения источника питания между закрытыми транзисторами обеспечено. 6. Определим мощность, выделяемую на шунтирующих резисторах:   В результате можно сделать следующие выводы: чем больше разброс токов утечки транзисторов и чем равномернее необходимо разделить напряжение между транзисторами, тем больше должно быть соотношение  , но при этом возрастают и потери. Заметим, что для равномерного деления напряжения на транзисторах при переключениях необходимы еще и динамические цепи деления напряжения, что приводит к усложнению ключей.3.4.4. Рассчитать сопротивление балластных резисторов, обеспечивающих деление тока нагрузки 12 А между тремя параллельно включенными транзисторами с разбросом токов не более десяти процентов. Транзисторы работают в ключевом режиме с относительной длительностью включенного состояния 0,36, минимальное остаточное падение напряжения на первом транзисторе равно 1В, динамическое сопротивление первого транзистора 0,05 Ом, а у каждого последующего напряжение больше на 0,1 В и сопротивление больше на 0,01 Ом. Схема ключа на параллельных транзисторах приведена на рисунке 3.35.  Рис. 3.35 1. Дано: Iн = 12 А. n = 3. Uкэ0 мин = 1,0 В. ∆Uкэ = 0,1 В. rк = 0,05 Ом. ∆rк = 0,01 Ом. Iк макс – Iк мин ≤ 0,1  . --------------------------------------- Определить: Rб. 2. Для параллельно включенных транзисторов с балластными резисторами справедливы уравнения I1 + I2 + I3 = Iн; (1) I1 (rк1 +Rб)+ ∆Uкэ1 = ∆U; I2 (rк2 +Rб)+ ∆Uкэ2 = ∆U; I3 (rк3 +Rб)+ ∆Uкэ3 = ∆U. Выразив токи каждого транзистора и подставив в первое уравнение, получим:  . (2)Выражение (2) легко распространяется на любое число параллельно включенных транзисторов. 3. Из выражения (2) находим  (3)Подставляя в (3) исходные параметры и Rб = 0, находим падение напряжения на ключе  Подставляя полученное ∆U в уравнения (1) и выражая токи в транзисторах, получим  ; I2=3,73А; I3=1,77А.При этом  ,а разброс токов в транзисторах составляет  т.е. 117,8 % — что не удовлетворяет условиям задачи. 3. Определим допустимый разброс токов по выражению:  ,где n — число параллельно включенных транзисторов. Разность токов между максимально и минимально загруженными транзисторами составит ∆I = I1 – I3 =  =  4. Находим сопротивление балластного резистора из условия: I1 (rк1 + Rб) + Uкэ1 = I2 (rк2 + Rб) + Uкэ2 =I3 (rк3 + Rб) + Uкэ3; I1 =  , I3 = .Подставляя значения токов I1 и I3 в первое уравнение  получим Rб = 0,64 Ом. 5. По выражению (3) определим ∆U = 3,9В и токи в параллельно включенных транзисторах при включенных последовательно с транзисторами балластными резисторами с сопротивлением 0,64 Ом I1 = 4,2 А; I2=4,0 А; I3=3,8 А. 6. Потери мощности на каждом из балластных резисторов  ,а падение напряжения на ключе возросло с 1,32 В до 3,9 В. В результате расчетов можно сделать вывод: чем больше разброс параметров параллельно включенных транзисторов и чем точнее необходимо разделить общий ток между транзисторами, тем больше должно быть сопротивление балластного резистора, но при этом возрастают и потери. На практике рекомендуют выбирать сопротивление балластного резистора таким, чтобы выполнялось условие  ,при этом точность деления тока в статике составляет не более  3.4.5. Рассчитать исходные данные для проектирования трансформатора тока в ключе с токовым управлением на транзисторе 2Т856А, коммутирующем постоянный ток 8А с частотой 10 кГц и скважностью, равной двум. 1. Дано: Iк = 8 А. f = 20 кГц. Электрические параметры 2T856А Iкмакс = 10 А; h21Э = (10 30) при Uкэ = 5 В; Iк = 5 А; Uбэнас = (0,9…0,95…2) В при Iк = 5 А; Iб = 1 А; tвкл= 1мкс. 1.4. γ = 0,5. -------------------------------------------------- Определить: число витков обмоток W1; W2; W3; сечение проводов обмоток SW1; SW2; SW3. Главная цель токового управления — стабилизировать степень насыщения транзистора при изменении тока нагрузки, дополнительная — обеспечить гальваническую развязку силовой цепи преобразователя и маломощной схемы устройства управления (УУ), а также уменьшить мощность, потребляемую от источника питания УУ. На рисунке 3.36 приведена схема транзисторного ключа постоянного тока с пропорциональным токовым управлением.  Рис. 3.36 2. Основные расчетные соотношения: а) UW2 = Uэб; б) IбW2 = IкW3; в) Iк = I3; Iб =  3. Из соотношения (2б) определим  где Кнас — степень насыщения транзистора, задается в пределах от 1,1 до 1,5. Примем Кнас = 1,2.  4. Амплитуда импульса управления определяется напряжением источника питания выходного каскада устройства управления, а длительность импульса должна превышать время включения силового транзистора. Так как время включения транзистора составляет одну микросекунду, можно формировать включающий импульс длительностью в пределах 5 мкс. На интервале включения силового транзистора до срабатывания положительной обратной связи по току сопротивление R1 определяет величину базового тока транзистора выражением  . (1)При этом гарантированное включение силового транзистора при отклонениях напряжения источника и питания, разбросе характеристик транзистора выполняется при условии  . (2)Определим из выражения (2) сопротивление R1  . (3)Решив совместно выражения (1) и (3), найдем  , где E — напряжение источника питания выходного каскада УУ. Примем E = 15 В, Uбэ макс = Uбэ нас = 2 В. Находим сопротивление резистора R1  .Принимаем R1 = 36 Ом. Мощность, выделяемая на резисторе, определится выражением РR1 = I12 R γ1 =  ,где γ1 = tимпf =  — относительная длительность импульса управления, а  — определено в п.7.Выбираем резистор R1 — 36 Ом — 0,5 Вт. 6. Для определения числа витков и сечения проводов обмоток трансформатора необходимо определить габаритную мощность трансформатора Pг =   Тогда:  где kФ — коэффициент формы (для прямоугольника kФ = 1); j — плотность тока в обмотках трансформатора (для высокочастотных маловитковых трансформаторов выбирается в пределах от 4  до 6 ), примем j = 5 ;B — индукция в магнитопроводе (для высокочастотных трансформаторов, выполненных на ферритах, выбирается в пределах 0,15 0,35 Тл), примем  = 0,2 Тл;kc — коэффициент заполнения сердечника (для ферритов kc = 1); kо — коэффициент заполнения окна сердечника медью (для проводов круглого сечения выбирается в пределах от 0,2 до 0,35), примем kо = 0,25. Выбираем ферритовый сердечник марки М2000НМ-1А типа К10х6х4,5, имеющий размеры D = 10мм, d = 6мм, h = 4,5мм, SС = = 9 мм2, Sо = 0,282 см2. 7. Рассчитываем число витков базовой обмотки W2, исходя из условия Uбэ = UW2 = 2 В.  при соотношении  примем число витков обмотки W3 = =1, а число витков W2 = 9, тогда  и  8. Сечение проводов третьей (токовой) обмотки  второй (базовой) обмотки  первичной обмотки  3.4.6. Рассчитать параметры элементов управляемого ключа переменного тока, установленного на входе мостового выпрямителя с LC-фильтром, работающего на активную нагрузку 10 Ом, если напряжение питающей сети 220 В, частота 50 Гц, а напряжение нагрузки 100 В. Ключ выполнен на базе биполярного транзистора, работающего с частотой 10 кГц по схеме, приведенной на рисунке 3.37.  Рис. 3.37 Дано: |
= 5 %.
— относительная длительность открытого состояния транзистора на периоде повышенной частоты переключения транзистора.
— количество пульсаций на выходе однофазного мостового выпрямителя (на частоте сети).
= 1,41×220 = 310 В.
при Iк = 15 А и Iб = 3 А; 
; 
; 
Iк 
+ Ud Iк0 (1–
= 1,5×10,25×0,075 + 200×3×10–3(1–0,075) +
= 
= 10,252×0,4×0,075 + 
= 4,53 
=