В таблице приложения 2 приведены соотношения для расчета параметров элементов однотактных преобразователей с гальванической развязкой, схемы которых приведены в приложении 2.
3.5.1. Рассчитать электрические параметры элементов однотактной преобразовательной ячейки с обмоткой размагничивания и прямым включением выпрямительного диода, работающей на активную нагрузку 100 Ом с частотой 5 кГц от источника питания с напряжением 48 В, при этом напряжение нагрузки 20 В, а амплитуда основной гармоники переменной составляющей выходного напряжения не превышает 0,2 В.
1. Формализуем задачу и сделаем основные допущения.
Дано:
Е = 48 В.
Uн = 20 В.
Rн = 10 Ом.
f = 5×103 Гц.
∆Uн( ) = 0,2 В.
-----------------------------
Определить U2; I2; U1; I1; IР; Uкэмакс; Iкмакс;   Lф; IL; Cф; IVD1ср; UVD1 обр.макс; IVD2ср; UVD2 обр.макс; IVD3ср; UVD3 обр.макс
Допущения и доопределения:
так как коэффициент пульсаций напряжения нагрузки не должен превысить 5 %, необходимо на выходе установить сглаживающий фильтр (для прямоходовых ячеек используют индуктивный L- или LC-фильтры, а выпрямитель — с нулевым диодом);
потери в преобразователе отсутствуют, т.е. все элементы схемы идеальны;
обмотка размагничивания трансформатора подключена к источнику питания через диод VD1.
По словесному описанию идентифицируем схему преобразователя (рис. 3.40).
Рис. 3.40
Приведем основные временные диаграммы токов и напряжений, характеризующие работу преобразователя (рис. 3.41).
2. Определим ток нагрузки
3. Амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора связано с напряжением на нагрузке выражением
где  — относительная длительность.
4. Определим коэффициент трансформации по выражению:
В этом выражении два неопределенных параметра ктр и γ. Задавшись одним из них, можно рассчитать другой. Причем следует учесть, что увеличение γ приводит к уменьшению LC и уменьшению времени, представляемого для размагничивания сердечника трансформатора (1 – γ), и увеличению амплитуды отрицательной полуволны напряжения на обмотках трансформатора, что приводит к необходимости использования более высоковольтного транзистора. Руководствуясь практическими соображениями и рекомендациями, что
0,6 ≤ γ макс ≤ 0,8, задаем γ = 0,7.
Следовательно, 
5. Пренебрегая переменной составляющей тока дросселя (пульсациями тока), принимаем
I2макс = Iн = 2 А.
Рис. 3.41
6. Средний ток выпрямительного диода
IVD2ср = Iн γ = 2 × 0,7 = 1,4 А.
7. Средний ток нулевого диода
IVD3ср= Iн (1 – γ) = 2 × 0,3 = 0,6 А.
8. Обратное напряжение, прикладываемое к нулевому диоду
9. Максимальный ток транзистора равен амплитуде тока первичной обмотки и определится выражением:
где  — ток намагничивания, приведенный к виткам первичной обмотки у правильно спроектированного трансформатора, составляет  % от номинального тока первичной обмотки (причем большее значение соответствует меньшей мощности). Примем ток намагничивания Iμ = 0,1I1 = 0,12 А.
Действующее значение тока первичной обмотки
I1 =( ) =(1,2 + ) = 1,06 А.
10. Определим амплитуду отрицательной полуволны напряжения на первичной обмотке из условия равенства положительных и отрицательных вольтсекунд на обмотках трансформатора.
11. Так как напряжение отрицательной полуволны формируется при выключенном транзисторе на этапе размагничивания сердечника трансформатора через обмотку размагничивания на источник питания, то справедливо отношение
12. Максимальное напряжение, прикладываемое к транзистору, определится как сумма напряжения источника питания и напряжения отрицательной полуволны первичной обмотки
Uкэ макс = Е + U1(–) = 48 + 112 =160 В.
13. Обратное напряжение, прикладываемое к выпрямительному диоду, определится выражением
UVD2обр = U2(–) = 
14. Рассчитаем обратное напряжение диода в цепи обмотки размагничивания
UVD1обр = Е (1+ ) = 48 (1 +  ) = 69 В.
15. Действующее значение тока обмотки размагничивания в граничном режиме определится по выражению:
Iр = 
16. Средний ток диода в цепи обмотки размагничивания
IVD1ср =  .
17. Индуктивность дросселя сглаживающего фильтра определим по выражению:
 
Принимаем Lдр = 0,5 10–3 Гн.
18. Емкость конденсатора выходного фильтра находим из условия необходимого уровня пульсаций выходного напряжения:
3.5.2. Определить относительную длительность открытого состояния транзистора однотактной преобразовательной ячейки с обратным включением выпрямительного диода, работающего с частотой 10 кГц на нагрузку 100 Ом. Напряжение источника питания 85 В, а мощность, выделяемая на нагрузке, 25 Вт. Допустимый ток транзистора равен 4 А, а максимально допустимое напряжение, прикладываемое к нему в закрытом состоянии, 450 В. Обеспечить размах пульсаций выходного напряжения не более 10 % от напряжения нагрузки.
На рисунке 3.42 приведена схема однотактного преобразователя с обратным включением выпрямительного диода, а на рисунке 3.43 временные диаграммы, поясняющие его работу.
Рис. 3.42
1. Формализуем задачу и сделаем основные допущения.
Дано:
Е = 85 В.
f = 10 кГц.
Uкэ доп = 450 В.
Iкэ доп = 4 А.
Pн = 25 Вт.
Rн = 100 Ом.
∆Uн(
) = 0,05Uн
----------------------------
Определить γ
Сделаем необходимые допущения:
транзистор и диод идеальны;
ток утечки конденсатора отсутствует,
т.е. в схеме отсутствуют потери.
2. Определяем среднее значение напряжения нагрузки.
Рис. 3.43
3. Так как к транзистору в закрытом состоянии приложено напряжение, равное сумме напряжения источника питания и амплитудного значения напряжения отрицательной полуволны напряжения первичной обмотки, а напряжение отрицательной полуволны для обратноходовых преобразователей определяется напряжением нагрузки, то справедливо выражение:
Uкэ макс = Е + Uн максКтр.
Учитывая, что для надежной работы должно выполнятся условие Uкэ макс < Uкэ доп = 450 В, принимаем Uкэ макс = 400 В, а максимальное напряжение на нагрузке
Uн макс = Uн + ∆ Uн(
) = 1,05Uн
и определим коэффициент трансформации из вышеприведенного выражения
Ктр = .
4. Относительную длительность открытого состояния транзистора определим из условия равенства вольтсекунд напряжения положительной и отрицательной полуволн напряжения на первичной обмотке трансформатора (при условии непрерывности магнитного потока)
 Еγ = UнКтр(1 – γ),
 .
5. Чтобы обеспечить заданный уровень пульсаций напряжения нагрузки, необходимо установить на выходе выпрямителя емкостной фильтр, емкость которого определяется выражением:
6. Определим индуктивность первичной обмотки трансформатора
Принимаем Lw1 = 1,5×10–3 Гн.
7. Находим размах пульсаций тока первичной обмотки по выражению:
8. Максимальный ток коллектора определяем из соотношения
Так как допустимый ток коллектора Iкэ доп = 4 А > Iкэ макс = = 1,86 А, то данный транзистор может быть использован в качестве ключа в преобразовательной ячейке с обратным включением выпрямительного диода с параметрами, заданными в условиях задачи.
3.5.3. Относительная длительность открытого состояния транзисторов однотактной ячейки с прямым включением выпрямительного диода, работающей на активную нагрузку, в три раза больше, чем закрытого. Определить напряжение, прикладываемое к закрытым транзисторам, если возвратные диоды, обеспечивающие размагничивание сердечника трансформатора, подключены к первичной обмотке с «отпайками» по схеме, приведенной на рисунке 3.44, причем отношение числа витков «отпайки» и витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки равно 0,4. Среднее значение напряжения нагрузки 30 В.
Дано:
Uн = 30 В.
 .
tвкл = 3 tвыкл
------------------------------
Определить Uкэ макс
Допущения — так как в задаче не указаны условия работы преобразователя, примем потери в нем равными нулю, т.е. будем считать все элементы идеальными.
2. Относительная длительность включенного состояния транзистора
коэффициент трансформации определяется отношением
 .
3. Амплитудное значение напряжения вторичной обмотки
4. Напряжение источника питания найдем из равенства количества вольт на виток при включенных транзисторах
 откуда
Е = U2макс 
Рис. 3.44
5. При выключенных транзисторах ток намагничивания включает диоды и протекает по контуру: VD1; +Е; –Е; VD2. Напряжение источника питания Е приложено к обмотке W1, а к транзисторам приложено напряжение, равное сумме напряжений обмоток W1 и Wотп
6. При включенных транзисторах к диодам приложено обратное напряжение
3.5.4. В схеме, приведенной на рисунке 3.45, определить индуктивность дросселя в цепи источника подмагничивания, обеспечивающего размах пульсаций тока в контуре размагничивания 0,04 А при относительной длительности включенного состояния транзисторов γ = 0,5, если преобразователь, работающий на частоте 20 кГц, обеспечивает в нагрузке напряжение 40 В при соотношении числа витков W1: W2: Wр = 15: 5: 1. Потерями в преобразователе пренебречь, привести временные диаграммы токов и напряжений, характеризующие работу схемы.
1. Формализуем задачу.
Дано:
Uн = 40 В.
f = 20 кГц.
∆Iр = 0,04 А.
W1: W2: Wр = 15: 5: 1.
γ = 0,5.
----------------------------------------
Определить Lр; привести диаграммы токов и напряжений.
При помощи дополнительного источника, являющегося за счет дросселя Lр источником тока, устанавливается начальное подмагничивание Н0 и рабочая точка перемещается по петле от –В0 до В1, вместо Вr – В1. В этом случае размах индукции
∆В = В1 + В0 > В1 – Вr,
что очевидно из рисунка 3.46.
Рис. 3.45
Рис. 3.46
Так как по условиям задачи потерями можно пренебречь, то напряжение источника питания найдем из соотношения
причем γ — относительная длительность открытого состояния транзисторов в схемах однотактных преобразовательных ячеек, выполненных на двух транзисторах, не может быть более 0,5 (при условии мгновенной коммутации транзисторов).
3. Дроссель служит для подавления переменной составляющей тока в цепи размагничивания. В обмотке WР действует переменное прямоугольное напряжение, аналогичное UW1. Размах пульсаций тока в контуре размагничивания определяется величиной напряжения на обмотке размагничивания WP, причем
 ,
а
 ,
откуда
4. Временные диаграммы токов и напряжений приведены на рисунке 3.47.
Рис. 3.47
3.5.5. Определить максимально допустимое напряжение транзистора, работающего в квазидвухтактном преобразователе, выполненном по схеме, приведенной на рисунке 3.48, если напряжение источника питания изменяется в пределах от 40 В до 60 В, а напряжение на нагрузке 25 В, причем число витков вторичной обмотки трансформатора в два раза больше числа витков обмотки размагничивания. Коэффициент загрузки транзистора по напряжению 0,7. Привести характерные для преобразователя временные диаграммы токов и напряжений.
1. Формализуем задачу и примем необходимые допущения.
Дано:
1.1. Емин = 40 В.
1.2. Емакс = 60 В.
1.3. Uн = 25 В.
1.4. 
1.5. Кз = 0,7.
--------------------------------
Определить Uкэ макс.доп
Рис. 3.48
Принятые допущения:
напряжение нагрузки идеально сглажено;
потерь в преобразователе нет;
транзисторы и диоды переключаются мгновенно.
2. Временные диаграммы токов и напряжений, характеризующие работу преобразователя, выполненного по квазидвухтактной схеме, приведены на рисунке 3.49.
Рис. 3.49
3. В общем случае напряжение источника питания и напряжение нагрузки в схемах квазидвухтактных преобразователей связаны выражением:
В этом выражении две независимые переменные величины:
γ — относительная длительность открытого состояния транзистора (в идеальном варианте изменяется от 0 до 0,5), примем γмакс = 0,5;
 — коэффициент трансформации, связывающий напряжения первичной и вторичной обмоток.
Находим коэффициент трансформации, приняв γмакс = 0,5 при Емин
4. Амплитуда отрицательной полуволны напряжения первичной обмотки трансформатора находится из выражения:
U (–)W1МАКС =
5. Максимально допустимое напряжение транзистора определим по выражению:
Рассмотренная схема интересна тем, что при размагничивании трансформаторов энергия отдается в нагрузку, а не отдается в питающую сеть, что улучшает кпд.
3.5.6. Рассчитать коэффициент трансформации вольтодобавочного трансформатора регулирующего органа с эквивалентным внутренним сопротивлением 4 Ом стабилизатора переменного напряжения 220 В ± 1% с промежуточным звеном повышенной частоты, работающего на нагрузку мощностью до одного киловатта, если напряжение питающей промышленной сети изменяется в пределах от 187 В до 242 В. Стабилизатор выполнен по схеме, приведенной на рисунке 3.50.
Рис. 3.50
Примем некоторые допущения и формализуем задачу.
Сконцентрируем все потери на эквивалентном внутреннем сопротивлении, включенном последовательно в цепь тока нагрузки, считая все элементы идеальными.
Дано:
К1 ÷ К8 — ключи переменного тока.
Uсмин = 187 В.
Uсмакс = 242 В.
Uн =
220 В± 1 %.
Pнмин = 0 ВА.
Pнмакс = 1 кВт.
Rвн = 4 Ом.
-------------------------------------------
Определить Ктр.
2. Определим алгоритм работы ключей инвертора и демодулятора в режимах максимальной вольтодобавки при Uсмин и вольтоотбавки при Uсмакс
а) В режиме добавки к напряжению сети добавляется напряжение демодулятора, определяемое напряжением вторичной обмотки трансформатора. Алгоритм работы ключей будет следующим: (К1, К4, К5, К8) — (К2, К3, К6, К7) — (К1, К4, К5, К8) …, где перечисленные в скобках ключи находятся полпериода частоты преобразования одновременно в открытом состоянии.
б) В режиме отбавки из напряжения сети вычитается напряжение демодулятора. Алгоритм переключения ключей следующий: (К1, К4, К6, К7) — (К2, К3, К5, К8) — (К1, К4, К6, К7)…
3. Напряжение нагрузки в общем случае определяется выражением:
 , (*)
где γ определяется как  ( и  — фаза сигналов управления ключами стоек инвертора относительно сигналов управления ключами демодулятора может изменяться от 0 до π).
Для режима максимальной вольтодобавки и равны π, а γ = 1. Коэффициент трансформации трансформатора в этом случае определится как:
Uнмин = Uн(1 – 0,01) = 218 В, и расчет ведется для режима максимальной загрузки стабилизатора.
Для режима максимальной отбавки углы и равны 0, а γ = –1. Коэффициент трансформации трансформатора в этом случае определится по выражению:
Uнмакс = Uн(1 + 0,01) = 222 В, а расчет ведется для режима холостого хода стабилизатора.
5. Чтобы обеспечить оба режима работы стабилизатора, необходимо выбрать из полученных коэффициентов трансформации наименьший Ктр = 4,7. Проверим справедливость выбора, подставив меньший Ктр в выражение со (*) для режима отбавки.
 — условие равенства выполняется при γ = 0,39, что достигается сдвигом фаз сигналов управления ключами инвертора в схеме управления, позволяющей изменять γ в пределах от –1 до 1.
|
Скачать 7.25 Mb.