Контрольная работа 1 8 2 Контрольная работа 2 8 3 Примеры решения типовых задач контрольных заданий и экзаменационной работы 9

• Название: Контрольная работа 1 8 2 Контрольная работа 2 8 3 Примеры решения типовых задач контрольных заданий и экзаменационной работы 9
• Дата: 20.08.2022
• Размер: 7.25 Mb.
• Имя файла: 3-174.doc
• Тип: Контрольная работа; #649544
• страница: 7 из 13

3.8 Задачи по преобразователям с многозонной импульсной модуляцией

3.8.1. Преобразователь с многозонной импульсной модуляцией (см. рис. 3.59), содержащий две нерегулируемые ячейки и одну регулируемую, с управлением по методу ОРМ (однополярной реверсивной модуляции), подключен к источнику питания постоянного напряжения Е = 200 В. Количество витков первичных обмоток трансформаторов W_1.1 = W_1.2 = W_1.3 = 100 витков, W_2.1 = 50 витков, W_2.2 = 30 витков, W_3.2. = 20 витков. Определить среднее значение и коэффициент пульсаций выходного напряжения преобразователя, если фазовый сдвиг управляющих импульсов ключами (К9, К10) — α_р = 45°, а импульсов управления ключами (К11, К12) — β_Р = 45°.

Рис. 3.59

1. Формализуем задачу.

Считаем все элементы идеальными, т.е. потери в преобразователе отсутствуют.
Дано:

1. 
   Е = 200 В.
   
2. 
   W_1.1 = W_1.2 = W_1.3 = 100 витков.
   
3. 
   W_2.1 = 50 витков.
   
4. 
   W_2.2 = 30 витков.
   
5. 
   W_2.3 = 20 витков.
   
6. 
   α_р = β_Р = 45°.
   

--------------------------------

Определить U_вых.ср; К_п.
Диаграммы, поясняющие работу преобразователя, приведены на рис. 3.60.
2. Среднее значение напряжения на выходе преобразователя определяется выражением


где

относительная длительность импульса выходного напряжения третьей ячейки.

3. Коэффициент пульсаций выходного напряжения рассчитывается по формуле:





Рис. 3.60

3.8.2. В преобразователе с многозонной импульсной модуляцией (МИМ), структурная схема которого приведена на рис. 3.61, число зон регулирования напряжения равно четырем. Определить глубину всех зон U_pi регулирования в вольтах, если напряжение источника питания e(t) = Е = 100 вольт, а допустимое значение коэффициента пульсаций по первой гармонике к_п(1) не превышает 20 %. Потерями пренебречь.

Рис. 3.61

1. 
   Формализуем задачу.
   

Дано:

1. 
   e(t) = Е = 100 В.
   
2. 
   q = 4.
   
3. 
   К_п(1) ≤ 20 %.
   

------------------------

Определить U_рi(В).

2. 
   Для преобразователей с МИМ справедливо выражение:
   

(1)
где U_вых.ср — среднее значение выходного напряжения;

Е — напряжение источника питания;

m₀ = m_i при i = 0 — относительная величина нерегулируемого уровня. Для вольтодобавочной схемы
.
— относительная величина вольтодобавки или глубина регулирования i-той зоны, регулирование в которой уже произошло;

γ_q — относительная длительность импульсов при широтно-импульсном регулировании в q-ой зоне, в которой происходит регулирование при этом (0 ≤ γ ≤ 1, q = 1; 2;… q);

— среднее значение выходного напряжения при регулировании в q-ой зоне.

Вторая составляющая выражения (1) отражает спектр высших гармоник в выходном напряжении.

к — порядковый номер искажающей гармоники, к = 1,2,3…

При к = 1 амплитуда напряжения первой гармоники пульсаций определится из выражения

.
Коэффициент пульсаций по первой гармонике определим как:

. (2)
Из выражения (2) определим относительную величину вольтодобавки в q-ой зоне, т.е. глубину регулирования в q-ой зоне
.
Четыре зоны регулирования в многозонном преобразователе можно реализовать разным количеством демодуляторов.

Например, для преобразователя с использованием однополярной реверсивной модуляции (ОРМ) в каждом из демодуляторов можно обойтись двумя демодуляторами, т.е. n = 2.

При реализации однополярной нереверсивной модуляции (ОНМ) необходимо включать в преобразователь четыре демодулятора, n = 4.

Нерегулируемый уровень напряжения в вольтодобавочной схеме определяется также количеством демодуляторов и видом модуляции в каждом из них.

где n_н — число нерегулируемых демодуляторов, причем если демодуляторы включены на вольтодобавку, то в формуле берется знак (+), а если на вольтоотбавку — то (–).

3. 
   Преобразователь выполнен по вольтодобавочной схеме, поэтому нерегулируемый уровень выходного напряжения (в первой зоне) определяется напряжением источника питания
   

U_вых.н = Е = 100 В.
4. Учитывая, что коэффициент пульсаций имеет наибольшее значение при γ = 0,5, для первой регулируемой зоны получим:

Уровень напряжения, определяющий глубину регулирования в первой зоне, обеспечивается работой демодулятора Дм.1 и величиной напряжения на вторичной обмотке W2.1.
U₁ = Еm₁ = 100 × 0,37 = 37 В.
5. Относительная величина вольтодобавки второй зоны при γ₂ = 0,5:


Уровень напряжения второй зоны
U₂ = Еm₂ = 100 × 0,51 = 51 В.

6. 
   Для третьей зоны относительная величина вольтодобавки
   

Уровень напряжения третьей зоны
U₃ = Еm₃ = 100 × 0,7 = 70 В.

7. Для четвертой зоны, при γ₄ = 0,5

Уровень напряжения четвертой зоны
U₅ = Еm₅ = 100 × 0,96 = 96 В.
3.8.3. В преобразователе, схема которого приведена на рис. 3.61, число зон регулирования равно трем (n =3), отношение числа витков первичной обмотки к числу витков вторичных обмоток трансформатора равно двум. Частота преобразования 10 кГц. Определить частоты и действующие значения напряжений ближайших трех «боковых» искажающих гармоник при регулировании в первой зоне, если частота питающего напряжения f_c = 50 Гц, а действующее значение напряжения источника питания U_c = 110 В. Рассчитать коэффициент гармоник К_г выходного напряжения с учетом первой пары «боковых» искажающих гармоник при регулировании в первой зоне и с учетом трех пар искажающих гармоник при регулировании в третьей зоне.

1. 
   Дано:
   
   1. 
      е(t) = U_csin .
      
   2. 
      U_c= 110 В.
      
   3. 
      f_с = 50 Гц.
      
   4. 
      n = 3.
      
   5. 
      
      
   6. 
      f_п = 10 кГц.
      

-----------------------------------------------

Определить: U_1н; U_1в; f _1н; f _1в; U_3н; U_3в; f _3н; f _3в; U_5н; U_5в; f _5н;

f _5в; .

2. 
   Примем необходимые обозначения и допущения:
   

• 
  считаем все элементы силовой части преобразователя идеальными, потери отсутствуют, ключи инвертора и демодуляторов переключаются мгновенно;
  
• 
  расчет действующих значений напряжений искажающих гармоник будем вести для γ = 0,5, так как в этом случае их амплитуда имеет наибольшее значение;
  
• 
  в условиях задачи не оговорено число ячеек, осуществляющих регулирование в 3-х зонах, поэтому уточним алгоритм работы преобразователя:
  
• 
  количество ячеек равно трем;
  
• 
  в каждой ячейке реализуется однополярная нереверсивная модуляция (ОНМ) в режиме вольтодобавки. m₀= 1, m_i = ,
  

при m = 1,3,5…;

– введем обозначения:

— круговая частота напряжения питающей сети;

— круговая частота напряжения преобразования.
3. В общем случае при количестве зон регулирования, равном n,выходное напряжение преобразователя определяется выражением


где q = 1.2,3…n — номер зоны, в которой осуществляется регулирование;

i = 1,2,3… q – 1 — номер зоны, в которой регулирование уже произведено;

m_q — глубина регулирования в зоне с номером q = i + 1, регулирование в которой осуществляется;

к — порядковый номер искажающей гармоники, к = = 1,2,3… .
Первое слагаемое

— напряжение основной гармоники (его «гладкая» составляющая), а второе



— напряжения искажающих гармоник,

где — действующее значение напряжения к-той «верхней боковой» гармоники, а

— действующее значение напряжения к-той «нижней боковой» гармоники.
4. Частоты первых «боковых» искажающих гармоник при

к = 1 определяются выражениями:

f _1н = = 10000 – 50 = 9950 Гц — частота первой «нижней» гармоники,

f _1в = = 10000 + 50 = 10050 Гц — частота первой «верхней» гармоники.
5. Действующие значения напряжений к-ых «боковых» (нижней и верхней) искажающих гармоник при регулировании в первой зоне определятся по выражению:



где .

По условиям задачи , поэтому напряжения первых искажающих гармоник будут такими же и при регулировании во всех остальных зонах.
6. Коэффициент гармоник выходного напряжения находится из выражения:
(1)
где — действующее значение основной гармоники выходного напряжения на частоте сети (действующее значение гладкой составляющей).

Определим коэффициент гармоник выходного напряжения при регулировании в первой зоне по первым «боковым» гармоникам из выражения (1), ограничив ряд только первыми двумя гармониками:


7. Находим коэффициент искажения выходного напряжения при регулировании в третьей зоне по трем «парам» искажающих гармоник:

;
при четных к = 2,4,6… — амплитуды боковых гармоник обращаются в ноль, остаются только нечетные при к = 1,3,5…

8. Действующие значения напряжений нечетных гармоник более высокого порядка при регулировании в третьей зоне определяются выражениями


напряжение третьей искажающей гармоники на частотах
f _3н = =30000 – 50 =

= 29950 Гц,
f _3в = =30000 + 50 = 30050 Гц.



пятой искажающей гармоники на частотах
f _5н = =50000 – 50 =

= 49950 Гц,
f _5в = =50000 + 50 = 50050 Гц.
На рисунке 3.62 приведена зависимость напряжения искажающих гармоник от частоты, а на рис. 3.63 приведены временные диаграммы выходного напряжения преобразователя при регулировании в третьей зоне с γ = 0,5.

Рис. 3.62


Рис. 3.63