Контрольная работа №1 Анализ характеристик цифровых фильтров. Контрольная работа 1 по дисциплине Цифровая обработка сигналов Вариант 8 Студент фдо гр
 Скачать 75 Kb.
|
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Факультет дистанционного обучения (ФДО) Кафедра телевидения и управления (ТУ) Анализ характеристик цифровых фильтров Контрольная работа №1 по дисциплине «Цифровая обработка сигналов» Вариант 8 Выполнил: Студент ФДО гр. ________________ « ___ » ____________2022г. Проверил: Доцент каф. ТУ, к.т.н. Каменский Андрей Викторович ________________ « ___ » ____________2022г. г. Томск, 2022 1.8.1. Z-преобразование дискретного сигнала описывается выражением  . Найти сигнал  .Решение Находим полюсы: единственный полюс  , кратности  .Для нахождения сигнала необходимо произвести обратное Z-преобразование системной функции:  .1.8.2. Системная функция цифрового фильтра определяется выражением  . Определить положение нулей и полюсов системной функции на Z-плоскости.Решение Представим системную функцию ЦФ в виде:  .Система будет устойчива только тогда, когда все полюсы  расположены внутри единичного круга z-плоскости. Так как – дробно- рациональная функция, то полюсы определяются нулями (корнями) многочлена знаменателя передаточной функции.Определим полюса функции : .Согласно утверждению из [2] приведённому в пункте «1.5.5. Устойчивость цифровых фильтров» на странице 36: “Таким образом, система будет устойчива только тогда, когда все полюсы H(z) расположены внутри единичного круга z-плоскости. Если H(z) – дробно-рациональная функция, то полюсы H(z) определяются нулями (корнями) многочлена знаменателя передаточной функции:  .”Согласно данному утверждению, при полученном у меня полюсе функции  (лежит на единичной окружности) фильтр неустойчив.Список используемой литературы 1. Курячий М.И. Цифровая обработка сигналов: Учебное методическое пособие. Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002. 73 с. 2. Курячий М.И. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие. − Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2002. − 175 с. |