Лабораторная работа 1. МОТС1 КР1. Контрольная работа 1 по дисциплине "Математические основы теории систем1" учебнометодическое пособие "Математические основы теории систем"
 Скачать 50.5 Kb.
|
|
Министерство образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании (КСУП) Контрольная работа № 1 по дисциплине "Математические основы теории систем-1" учебно-методическое пособие "Математические основы теории систем" Автор А.Г. Карпов Томск Контрольные вопросы первой группы Вопрос 2: Модели и моделирование. Основания классификации. Ответ: Существуют множество понятий термина «модель». Ниже приведены некоторые понятия: Модель - упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Модель - это, как правило, искусственно созданный объект в виде схемы, математических формул, физической конструкции, наборов данных и алгоритмов их обработки и т.п. Модель воспроизводит в специально оговоренном виде строение и свойства исследуемого объекта. Исследуемый объект, по отношению к которому изготавливается модель, называется оригиналом, образцом, прототипом. Модель - это объект, используемый вместо другого объекта с какой-то целью. Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Разные науки исследуют объекты и процессы под разным углом зрения и строят различные типы моделей. Из этого следует, что модель представляет то, что в данный момент нас интересует. Одна и та же модель может служить разным целям. Моделирование - это процесс создания и использования моделей для решения практических задач. Процесс моделирования возникает при решении любой задачи, всегда занимает какое-то время и проходит в несколько этапов. Основные этапы процесса моделирования: 1. постановка задачи; 2. оценка имеющейся информации и выбор плана создания модели; 3. создание модели; 4. проверка адекватности модели; 5. получения решения с помощью модели. Основание для классификации служит цель применения модели. Их разделяют на следующие типы: 1. Прагматические и познавательные; 2. Статические и динамические; 3. Абстрактные; 4. Мтериальные. Вопрос 6: Сходство между моделью и оригиналом. Ответ: В большинстве случаях, модель стараются максимально точно воспроизвести к оригиналу. Отсюда и выходит, что модель отображает оригинал. Модель есть системное отображение оригинала. Вопрос 9: Второе определение системы. Ответ: Второе определение системы: "Система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с нею как целое". Это определение охватывает модели черного ящика, состава и структуры. Оно называется структурной схемой системы (белый ящик). Вопрос 12: Динамический вариант структурной схемы. Ответ: Структурная схема это подробное описание планируемого или происходящего процесса. При наличии динамического варианта структурной схемы системы соответствие между входом и выходом можно описать тем или иным способом. Способ же описания зависит от наших знаний и формы их использования. Вопрос 19: Классификация систем по способам управления. Ответ: Классификация по типу управления определяется тем, входит ли управляющая часть в систему или является внешней по отношению к ней. В соответствии с этим могут быть выделены, во-первых, системы, управляемые извне, во-вторых, самоуправляемые системы и, в-третьих, системы, управление которыми частично осуществляется извне, а частично – изнутри самой системы. В соответствии со степенью известности траектории (стратегии), приводящей систему к цели и возможности управляющей части удерживать управляемую часть системы на этой траектории (вне зависимости от того, включена ли управляющая часть в систему или нет), можно выделить четыре основных способа управления: без обратной связи (или программное управление), регулирование (или автоматическое регулирование), по параметрам (параметрическая адаптация), по структуре (или структурная адаптация). Примечание. В скобках приведены названия способов управления для случая самоуправляемых систем. Первый способ применяется, когда точно известна нужная траектория, и, следовательно, известно правильное управление. Второй способ имеет место, когда неконтролируемые воздействия отличаются от ранее предполагаемых, и наблюдается разница между текущей и нужной траекториями, которую необходимо устранить. Третий способ управления характеризуются тем, что траекторию, приводящую систему к цели, принципиально невозможно задать. И управление состоит в такой подстройке параметров системы, обеспечивающей пересечение траекторией целевой области. Для четвертого способа характерно то, что целевая область не будет достигнута ни при каких возможных комбинациях значений управляемых параметров. В этом случае необходимо изменять структуру системы в поисках такой, при которой возможно попадание в целевую область. Интересным развитием этого способа является управление (адаптация) по целям для случая принципиальной недостижимости ранее поставленной цели при всевозможных преобразованиях структуры (ресурсов) системы. Как было ранее сказано, нужное управление U системой отыскивается с помощью отбора среди возможных управлений путем сравнения по каким-либо критериям последствий каждого из них. Определить эти последствия и сравнить их можно, если в управляющей части имеется модель системы. Учет этого факта приводит еще к двум классификациям систем. Контрольные вопросы второй греппы. Вопрос 2: Понятие конечного автомата. Ответ: Автоматом называют дискретный преобразователь информации, способный принимать различные состояния, переходить под воздействием входных сигналов из одного состояния в другое и выдавать выходные сигналы. Если множество состояний автомата, а также множества входных и выходных сигналов конечны, то автомат называют конечным автоматом. Все реальные автоматы конечны. Вопрос 9: Понятие покрытия и совместимости состояний автоматов. Ответ: Состояние qi автомата S покрывает (включает) состояние rjавтомата T(S и Tмогут совпадать), если для любого x из того, что T(rj, x) определено, следует, что S(qi, x) определено и T(rj, x) = S(qi,x). Автомат S покрывает ( включает) автомат T, если для любого состояния T найдётся покрывающее его состояние S. Состояние qi автомата S и состояние rj автомата T совместимы, если существует состояние pk покрывающее и qi и rj. Вопрос 11: Представление событий автоматами. Ответ: Пусть X={x1,…,xm} произвольный входной алфавит, а X* - множество всех слов в этом алфавите. Тогда любое подмножество EX* называется событием в алфавите X. Далее будем рассматривать автоматы без выходов. Событие E называется представимым в автомате S = <X, Q, , q1, F>, если (q1, x)F тогда и только тогда, когда xE. Всякому автомату при данных q1 и F однозначно соответствует представимое в нём событие: на графе автомата оно соответствует множеству путей, ведущих из q1 в вершины, принадлежащие множеству заключительных состояний F. Событие называется представимым, если существует конечный автомат, в котором оно представимо. Синонимом этого понятия является: множество определимое или допустимое, или распознаваемое автоматом. Другими словами представимое в автомате событие можно назвать множеством, разрешимым автоматом. Оказывается, что не все события представимы в автоматах. Об этом говорит следующая Теорема. Существуют события, не представимые в автоматах, а именно: никакая непериодическая бесконечная последовательность не распознаваема конечным автоматом. Из этой теоремы следует, что класс множеств, распознаваемых автоматом, есть лишь часть (собственное подмножество) класса разрешимых множеств. Отсюда и из теоремы Райса вытекает, что свойство множества “быть представимым в конечном автомате” алгоритмически неразрешимо. Вопрос 14: Понятие регулярного события. Ответ: Определим три операции над событиями R и S в алфавите X. a)Объединением (дизъюнкцией) событий R и S называется событие P, обозначаемое P = RS, которое образуется обычным теоретико-множественным объединением множеств R и S. b)Умножением (конкатенацией) событий R и S будет событие U =RS, состоящее из слов вида: u = rs, где uU, rR, sS, то есть слова события U образуются приписыванием справа любого слова события S к любому слову события R. c)Итерацией события R называется событие R* = eRRRRRR…Rn… =  Ri .Одноэлементные события, т.е. события {xi}, где xiX, называются элементарными и обозначаются буквами xi. Событие e, образованное пустым словом e, состоит из одного слова нулевой длины и также относится к элементарным. Событие называется регулярным, если оно может быть получено из элементарных событий путём конечного применения операций: объединение, умножение и итерация, которые также называются регулярными. Вопрос 16: Понятие источника. Ответ: Источник (переходный граф сигналов, сигнальный граф) – это ориентированный граф, в котором выделены начальные и заключительные вершины, и на каждом ребре написана буква из алфавита X, либо e – пустое ребро. Каждый источник H однозначно определяет некоторое событие E в алфавите X, порождаемое множеством путей из начальных вершин в заключительные. Источники, представляющие одно и то же событие, называются эквивалентными. Частный случай источника – автомат без выхода. Для любого источника H можно построить эквивалентный источник H0 с двумя полюсами (с одной начальной вершиной и одной заключительной). Для такого построения нужно в H0 ввести новую вершину q0 (единственная начальная вершина) и соединить её пустыми рёбрами с прежними начальными вершинами в H, а также новую вершину qz (единственную заключительную) и соединить с ней все заключительные вершины в H пустыми рёбрами. В остальном H0 совпадает с H. |