Контрольная работа 1 по теме Простейшие функции i вариант Изобразите на координатной оси числовой промежуток

• Название: Контрольная работа 1 по теме Простейшие функции i вариант Изобразите на координатной оси числовой промежуток
• Дата: 26.03.2022
• Размер: 108.04 Kb.
• Имя файла: kontrolnye_raboty (3).docx
• Тип: Контрольная работа; #418383
• страница: 1 из 3

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

К-1

Контрольная работа №1 по теме «Простейшие функции»

I вариант

1. 
   Изобразите на координатной оси числовой промежуток:
   

а)[3;2]; б) (5;  2]; в) (2; 5).

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принад­лежащее этому числовому промежутку.

2. 
   Дана функция
   

а)Принадлежат ли точки А( 0,1; 10), В(0,2;  5), С(2; 0,5) графику этой функции?

б) Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х  [1; 2]?

3. 
   Постройте график функции у = х². Возрастает или убыва­ет эта функция на промежутке: а) ( ∞; 0]; б) [0; + ∞)?
   

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А = • + 3a , если а ?

5*. Первая бригада выполнит задание за а дней, вторая бри­гада выполнит то же задание за b дней, а при совмест­ной работе они выполнят то же задание за t дней. Како­му числовому промежутку наименьшей длины принад­лежат значения t, если 5 ⩽ a⩽ 8 и 20 ⩽ b ⩽ 24?

II вариант

1. 
   Изобразите на координатной оси числовой промежуток: а) [- 2; 3]; б) (-6; - 3]; в) (-5; 3).
   

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принад­лежащее этому числовому промежутку.

2. 
   Дана функция у = х².
   

а) Принадлежат ли точки А(10; 100), B(8; 64), С( 6; 36) графику этой функции?

б) Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х  [1; 5]?

3. 
   Постройте график функции y ⁼ Возрастает или убыва­ет эта функция на промежутке:
   

а) ( ∞; 0); б) (0; + ∞)?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А = • + 2a , если а 

5*. Первая труба наполнит бассейн за а ч, вторая труба на­полнит бассейн за bч, а при совместной работе они на­полнят тот же бассейн за t ч. Какому числовому проме­жутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 20 ⩽ a ⩽ 24 и 30 ⩽ b ⩽ 40?

III вариант

1. 
   Даны числовые промежутки А = [ 5; 7) и В = ( 4; 8]. За­пишите числовые промежутки
   

A U В и А ∩ В, изобразите их на координатной оси.

2. 
   Дана функция y =
   

а) Принадлежат ли точки А(- 10; 0,1), B(- 0,5; - 2), С( 4;  0,25) графику этой функции?

б) Какому числовому промежутку принадлежат значе­ния у, если x  [ 3;  1]?

3. 
   Постройте график функции у = х².
   

а) Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (∞; 0].

б) Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х  [- 5; 7]?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А = • + , если а  , если

5*.Первая, вторая и третья бригады, работая отдельно, вы­полнят задание за a, b и с дней соответственно, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины при­надлежат значения t, если 3⩽а⩽5, 8⩽b⩽10 и 24 ⩽ с ⩽ 30?

IV вариант

1. 
   Даны числовые промежутки А = [6; 3) и В = ( 5; 7]. За­пишите числовые промежутки A U В и А ∩ В, изобразите их на координатной оси.
   
2. 
   Дана функция у = х².
   

а) Принадлежат ли точки А(11; 121), В(9; 81), С( 12; 144) графику этой функции?

б) Какому числовому промежутку принадлежат значения у, если х  [- 2; 6]?

3. 
   Постройте график функции y =
   

а) Докажите, что эта функция является убывающей на промежутке (-∞;0).

б) Какому числовому промежутку принадлежат значе­ния у, если х Î [- 7;  5]?

4*. Какому числовому промежутку принадлежат значения

выражения А = • , если а 

5*. Первая, вторая и третья трубы, работая отдельно, напол­нят бассейн за а, b и с ч соответственно, а при совмест­ной работе они наполнят бассейн за t ч. Какому число­вому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если 8 ⩽ а ⩽9, 12 ⩽ b ⩽ 18 и

24 ⩽ с ⩽ 30?
К-2

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратные корни»

I вариант

1. 
   1. Вычислите:
   

а) 5 + 5( )² ; б) 4 - 3 в)( - )².

2. 
   2. Сравните числа:
   

a) и ; б) и .

3. 
   Упростите:
   

a) 5 + ; б) (4 - ) • - 4 .

3. 
   Сократите дробь:
   

1. 
   ; б) ; в)
   

5*. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

1. 
   ; б) ; в)
   

6*. На фабрике имеется два сорта чая — по 30 и по 50 р. за 1 кг. По скольку килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения 500 кг смеси по 35 р. за 1 кг?

II вариант

1. Вычислите:

а) 6 + 2( )² ; б) 8 - 3 в)( - )².

2. Сравните числа:

a) и ; б) и .

3. Упростите:

a) 3 + ; б) (2 - ) • - 2 .

4. Сократите дробь:

; б) ; в)

5*. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) ; в)

6*. На фабрике имеется два сорта чая — по 40 и по 60 р. за 1 кг. По скольку килограммов чая каждого сорта нужно взять для получения 400 кг смеси по 55 р. за 1 кг?

К—2

III вариант

1. 
   Вычислите: –
   
2. 
   Сравните числа: + и + .
   
3. 
   Упростите выражение:
   

a) 3x + при х≤0 и у>0;

б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

; б) .

5*.Докажите равенство:

+ = 1

6*.Имеется два сплава, содержащие по 20 и по 60% олова. По скольку килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100 кг нового сплава, содержащего 36% олова?



IV вариант

1. 
   Вычислите: –
   
2. 
   Сравните числа: + и + .
   
3. 
   Упростите выражение:
   

a) 5x + при х 0 и у<0;

б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

; б) .

5*.Докажите равенство:

+ = 1

6*. Имеется два сплава, содержащие по 30 и по 70% олова. По скольку килограммов каждого сплава нужно взять для получения 100 кг нового сплава, содержащего 46% олова?

К—3

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения