Контрольная работа 1 по теме Выражения и тождества Вариант 1 Найдите значение выражения 6 x 8 y, при x
Скачать 136.5 Kb.
|
Контрольные работы по алгебре 7 класс к учебнику «Алгебра 7» Ю.Н.Макарычева Контрольная работа №1 по теме « Выражения и тождества» Вариант 1 • 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = . • 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x= 6. • 3. Упростите выражение: а) 2x - Зy- 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - . 5. Из двух городов, расстояние между которыми sкм, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через tч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t= 2, v= 60. 6. Раскройте скобки: Зx- (5x - (3x - 1)). Вариант 2 • 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - . • 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9. • 3. Упростите выражение: а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = . 5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через tч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1км/ч, а скорость мотоцикла v2км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1= 80, v2 = 60. 6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)). Контрольная работа №2 «Уравнения » Вариант 1 • 1. Решите уравнение:
• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? 3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? 4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1). Вариант 2 • 1. Решите уравнение:
• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? 3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально? 4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4). Контрольная работа №3 по теме «Функции» Вариант 1 • 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7). • 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у,при х = 1,5. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат. Вариант 2 • 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите: а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3). • 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат. Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем» Вариант 1 • 1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4. • 2. Выполните действия: а) y7 •y12;б) y20:y5; в) (y2)8; г) (2у)4. • 3. Упростите выражение: а) -2аb3• 3а2 • b4;б) (- 2а5b2)3. • 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 2 • ; б) xn– 2 •x3 – n•x. Вариант 2 • 1. Найдите значение выражения -9р3,при р = - . • 2. Выполните действия: а) с3• с22;б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5. • 3. Упростите выражение: а) -4х5у2•Зху4; б) (Зх2y3)2. • 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение yравно 4. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 3 • ; б) (an+ 1 )2 :a 2n. Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов . Многочлены и одночлены» Вариант 1 • 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1). • 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2. • 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2). • 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше. 5. Решите уравнение . 6. Упростите выражение 2а (а + b- с) – 2b(а - b - с) + 2с (а - b + с). Вариант 2 • 1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2- х). • 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3. • 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х). • 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? 5. Решите уравнение . 6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с). Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов» Вариант 1 • 1. Выполните умножение: а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у);г) (а - 2) (а2 - 3а + 6). • 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у. 3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6. 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника. Вариант 2 • 1. Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3). • 2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у);б) 2а - 2b + са - сb. 3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау. 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2. Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения» Вариант 1 • 1. Преобразуйте в многочлен: а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b). • 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а). • 3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2. 4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4. 5. Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2. 6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3. Вариант 2 • 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х). • 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2). • 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2;б) с2 + 4bс + 4b2. 4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х). 5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2. 6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6. Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений» Вариант 1 • 1. Упростите выражение: а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m. • 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2. 3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5). 4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у. 5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения. Вариант 2 • 1. Упростите выражение: а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2; в) 3 (у + 5)2 - 3у2. • 2. Разложите на множители: а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2. 3. Упростите выражение (За - а2)2 - а2(а - 2)(а + 2) + 2а (7 + 3а2). 4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1; б) у2 - х2 - 6х - 9. 5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения » Вариант 1 • 1. Решите систему уравнений 4 х + у = 3, 6х - 2у = 1. •2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?
5. Выясните, имеет ли решение система 3 x - 2y = 7, 6х - 4y = 1. Вариант 2 • 1. Решите систему уравнений 3 х - у = 7, 2х + 3у = 1. • 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: 5 х - у = 11, -10х + 2у = -22. Итоговая комплексная работа по алгебре в 7 классе Вариант 1 • 1. Упростите выражение: а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3. • 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х). • 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3- 4а. • 4. Периметр треугольника ABCравен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника. 5. Докажите, что верно равенство (а + с) (а - с)- b(2а - b)- (а - b + с) (а -b- с) = 0. 6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате. Вариант 2 • 1. Упростите выражение: а) -2ху2 • Зх3у5; б) (-4аb3)2. • 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5). • 3. Разложите на множители: а) а2b - аb2; б) 9х - х3. • 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день? 5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство (х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х -а) = 0. 6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате. |