Контрольная 1. Контрольная работа 1. Простые и сложные проценты

• Название: Контрольная работа 1. Простые и сложные проценты
• Дата: 07.04.2023
• Размер: 21.34 Kb.
• Имя файла: Контрольная 1.docx
• Тип: Контрольная работа; #1045217

Контрольная работа №1. Простые и сложные проценты

Вариант 1

1. Предприниматель обратился в банк с просьбой о предоставлении ссуды в размере 700 тыс. р. на три года. Банк предоставил ему эту ссуду под простую годовую процентную ставку 21 % при условии погашения ссуды одним платежом в конце срока. Какую сумму должен возвратить предприниматель банку? Какие процентные деньги получит банк?

2. Предприниматель поместил на срочный вклад в банке 200 тыс. р. на года под 14% годовых. Определите, какую сумму он получит в конце срока, если на вклад ежегодно начисляют сложные проценты.

3. Заемщик взял в банке ссуду в размере 160 тыс. р. под простую годовую процентную ставку 20 % сроком на 8 месяцев. Определите сумму, подлежащую возврату, и дисконт банка.

4. Магазину предлагается сдать в аренду часть торговой площади на шесть лет, выбрав один из двух вариантов оплаты аренды: 1) 1 000 тыс. р. в конце первого года; 2) 2 100 тыс. р. в конце шестилетнего периода. Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает 16% годовых по вкладам (проценты простые)? При какой оплате в конце первого года оба варианта практически эквивалентны?

5. Какой суммы достигнет долг, равный 50 тыс. р., через 3 года при росте по сложной годовой процентной ставке 15 %?
Вариант 2

1. В день рождения внука бабушка положила на срочный депозит в банке 1 тыс. долл. под сложную годовую процентную ставку 5 %. Определите, какая сумма накопится к восемнадцатилетию внука.

2. Инвестор может купить квартиру, заплатив 250 тыс. долл. наличными или заплатив 150 тыс. долл. сейчас и 130 тыс. долл. через два года. Какой вариант предпочтительнее для инвестора, если у него на счете в банке не менее 250 тыс. долл. и банк платит 10 % годовых (проценты простые).

3. Какая сумма предпочтительнее при сложной годовой процентной ставке по валютным депозитам 8 %: 1 тыс. долл. сегодня или 1,5 тыс. долл. через 5 лет?

4. . Ссуда в размере 120 тыс. р. была выдана 15 февраля с погашением 20 октября того же года под годовую процентную ставку 21 %. Год невисокосный. Рассчитайте сумму к погашению при различных способах начисления простых процентов: а) точные проценты с точным числом дней ссуды; б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды; в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

5. На вашем счете в банке 320 тыс. р. Банк платит 17 % годовых. Проценты сложные. Вам предлагают войти всем вашим капиталом в организацию венчурного предприятия. Представленные экономические расчеты показывают, что через 4 года ваш капитал удвоится. Стоит ли принимать это предложение?
Вариант 3

1. Заемщик получил 1 февраля ссуду в размере 50 тыс. долл. под простую годовую процентную ставку 10%. Ссуду необходимо возвратить 16 октября. Год високосный. Рассчитайте тремя способами, какую сумму должен возвратить заемщик кредитору.

2. Кредит 600 тыс. р. предоставлен заемщику 16 мая под простую годовую процентную ставку 20%. Срок возврата кредита — 12 марта следующего года. Год погашения кредита невисокосный. Рассчитайте тремя способами, какую сумму должен возвратить заемщик.

3. Определите, что выгоднее: получить 28 тыс. р. через два года или 31 тыс. р. через три года, если можно поместить деньги на депозит под сложную годовую процентную ставку 9 %?

4. За какой срок вклад в размере 200 тыс. р. увеличится втрое при начислении простых процентов по ставке 18 % годовых?

5. При какой сложной годовой процентной ставке сумма на счете клиента банка за 5 лет может удвоиться?

Вариант 4

1. На какой срок необходимо поместить имеющуюся денежную сумму под простую годовую процентную ставку 16 %, чтобы она увеличилась в 2 раза?

2. Определите, сколько лет необходимо для увеличения первоначального капитала в 3 раза, если сложные проценты начисляют по ставке 16 % годовых.

3. На счет до востребования в банке 13 января положили 10 тыс. р. под сложную годовую процентную ставку 8 %. Какую сумму вкладчик сможет снять со счета 1 сентября, если при расчете применяли точные проценты, а год невисокосный?

4. Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 200 тыс. р., вырос до 220 тыс. р. при условии, что начисляют простые точные проценты по ставке 17 % годовых?

5. Вкладчик, имея сумму 20 тыс. р., хочет положить деньги на депозит и за 10 месяцев накопить не менее 23 тыс. р. Имеет ли смысл ему обратиться в банк, применяющий простую годовую процентную ставку 15%? Какая ставка необходима для осуществления намерения вкладчика?
Вариант 5

1. Заемщик собирается взять в банке кредит в размере 27 тыс. р. с погашением его суммой, не превышающей 30 тыс. р. Простая годовая процентная ставка по кредитам равна 22 %. На какое максимальное число дней заемщик может взять кредит, если банк начисляет точные проценты?

2. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 100 тыс. р. сроком на 3 года под сложную годовую процентную ставку на следующих условиях: для первого года ставка равна 17%, на следующие два года устанавливается маржа в размере 1,5 %. Определите сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды.

3. Вкладчик собирается положить на депозит 30 тыс. р. и за 8 месяцев накопить не менее 33,5 тыс. р. Определите требуемую простую годовую процентную ставку, на основании которой вкладчик должен выбрать банк. В расчете применяют обыкновенные проценты и приближенное число дней ссуды.

4. Фирма взяла кредит в сумме 2 000 тыс. р. на 6 лет. Какую сумму фирма должна будет вернуть по истечении срока, если за первые два года проценты начисляют по сложной годовой процентной ставке 17%, а каждый последующий год процентную ставку увеличивают на 0,5 %.

5. Предприниматель взял ссуду в банке в размере 450 тыс. р на полгода. Сложные проценты начисляют ежемесячно по ставке 1,5 % в месяц. Определите наращенную сумму долга в конце срока.
Вариант 6

1. Кредит в размере 270 тыс. р. выдан под сложную npoцентную ставку 2,2% в месяц сроком на один год. Определите полную Сумму долга к концу срока.

2. Определите сумму сложных процентов, начисленных на долг в размере 90 тыс, р., выданный на 1 год и 3 месяца, если проценты начисляются ежеквартально по ставке 6,5% в квартал.

3. Проценты по ссуде размером 5 тыс. р., выданной на два месяца, составили 125 р. Какова процентная ставка?

4. Банк выплачивает 63,75 долл. каждые полгода по валютному вкладу исходя из простой годовой процентной ставки 6 %. Определите сумму вклада.

5. Срочный вклад в размере 150 тыс. р. размещен в коммерческом банке на шесть лет. При этом простая годовая процентная ставка в течение первых трех лет составляет 10 %, следующие два года она увеличивается до 15%, а в течение последнего года составляет 20 % годовых. Определите наращенную сумму денег на вкладе.
Вариант 7

1. Ставка банка по срочным депозитам на начало года составляет 20 % годовых. В течение года ожидается ежеквартальное снижение процентных ставок относительно первоначального уровня на 2, 3 и 5 % соответственно. Определите наращенную к концу года сумму вклада размером 15 тыс. р., если сложные проценты начисляют один раз в квартал.

2. Заемщик получил сроком на 9 месяцев ссуду в размере 180 тыс. р., которую он должен погасить одним платежом. Расчет проводят по схеме простых процентов, причем в первом квартале процентная ставка равна 18 %, а каждый последующий квартал она повышается на 1 %. Определите сумму, возвращаемую кредитору, и процентные деньги.

3. Какой суммы достигнет долг, равный 200 тыс. р., через 6,5 лет при росте по сложной годовой процентной ставке 18 %? Рассчитайте точным и смешанным методами. Сравните полученные результаты. Какой метод предпочтительнее для кредитора?

4. Кредит в размере 120 тыс. р. выдан на 33 месяца по ставке 17 % годовых. Проценты сложные. Определите сумму долга на конец срока, используя точный и смешанный методы. Сравните полученные результаты. Какой метод предпочтительнее для заемщика?

5. Простая годовая процентная ставка по вкладам, составлявшая в начале года 14 %, через квартал была увеличена до 15 %, а еще через полгода — до 16%. Определите сумму начисленных за год процентов на вклад в размере 15 тыс. р. Какая постоянная годовая процентная ставка обеспечила бы такую же сумму начисленных простых процентов?
Вариант 8

1. Вклад 20 тыс. р. был положен в банк 22 апреля под простую годовую процентную ставку 14%. С 1 июля банк снизил простую годовую процентную ставку по вкладам до 10 %. Вклад был закрыт 16 октября того же года. Рассчитайте различными способами сумму начисленных процентов.

2. Вклад 90 тыс. р. положен в банк на 4 месяца под 16 % годовых. Проценты обыкновенные. Какова будет наращенная сумма вклада, если операция реинвестирования проводится ежемесячно?

3. Банк выдал кредит в размере 400 тыс. р. на 1 год и 160 дней под сложную годовую процентную ставку 20 %. Определите сумму долга на конец срока кредита двумя методами: точным и смешанным.

4. Предприниматель получил ссуду 250 тыс. р. на 42 месяца под сложную годовую процентную ставку 18%. Какую сумму он должен будет вернуть банку по истечении срока ссуды? Рассчитайте точным и смешанным методами.
Вариант 9

1. В банк на 2 года помещены 220 тыс. р. под сложную годовую процентную ставку 18%. Проценты начисляют по полугодиям. Определите наращенную сумму денег и дисконт.

2. Клиент банка положил 100 тыс. р. на месячный депозит под 16% годовых. Проценты простые. Определите наращенную сумму вклада при условии, что операция повторялась три раза: а) без капитализации процентов; б) с капитализацией процентов.

3. Сложная годовая процентная ставка банка по срочному валютному депозиту составляет 16 %. Проценты начисляют один раз в квартал. Первоначальная сумма вклада 10 тыс. долл. Определите сумму депозита через 3 года.

4. Определите, какую сумму инвестор должен вложить под простую годовую процентную ставку 14% сегодня, чтобы за два года накопить 300 тыс. р.

5. Вексель на сумму 200 тыс. р. учтен за 2 года до срока погашения по простой учетной ставке 19%. Какую сумму при этом получил векселедержатель; каков дисконт банка?
Вариант 10

1. Банк предоставил ссуду в размере 320 тыс. р. на 3 года под 18 % годовых на условиях единовременного возврата основной суммы долга и начисленных процентов. Рассчитайте, какую сумму предстоит вернуть заемщику, если сложные проценты начисляют: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Сравните полученные результаты. Какой вариант начисления процентов предпочтительнее для кредитора?

2. Через 210 дней после подписания договора заемщик заплатит 500 тыс. р. Кредит выдан под 20 % годовых; проценты простые. Определите первоначальную сумму долга при условии, что временная база равна 365 дней.

3. Определите эффективную годовую процентную ставку, эквивалентную номинальной ставке 18% при полугодовом начислении процентов.

4. Найдите эффективную процентную ставку, эквивалентную номинальной ставке 24 % при ежеквартальном начислении процентов.

5. Предприниматель взял 14 апреля кредит в банке и погасил его 10 августа того же года суммой в размере 180 тыс. р. Какова сумма кредита, если годовая процентная ставка по кредиту равна 25 % и банк начислял простые проценты способом: а) 365/360; б) 365/365?
Вариант 11

1. В банк 4 апреля предъявлен для учета вексель на сумму 50 тыс. р. со сроком погашения 2 августа того же года. Банк учитывает вексель по простой годовой учетной ставке 23%, используя способ 365/360. Определите сумму, которую получит векселедержатель, если год високосный.

2. Дата погашения векселя — 20 декабря текущего года. Определите сумму, которую получит векселедержатель, и дисконт при учете векселя 21 октября, если его номинальная стоимость 100 тыс. р., а учетная годовая ставка 18%. Проценты начисляют по способу 365/360. За какое время до срока погашения операция учета векселя по учетной годовой ставке 18 % имеет смысл?

3. Определите эквивалентные номинальные процентные ставки с начислением сложных процентов по полугодиям и ежемесячно, соответствующие эффективной ставке 22 %.

4. Банк предлагает клиенту получить ссуду на следующих условиях: а) сложные проценты начисляют ежемесячно из расчета 20 % годовых; б) сложные проценты начисляют ежеквартально из расчета 21 % годовых. Какой вариант предпочтительнее для клиента?

5. Из какого капитала можно получить 500 тыс. р. через 4 года наращением сложными процентами по ставке 11 % годовых, если | и ращение осуществляют ежеквартально?
Вариант 12

1. Какую сумму необходимо поместить на банковский депозит, чтобы через 2,5 года получить 100 тыс. р., если сложные проценты начисляют непрерывно по ставке 15 % годовых?

2. Какой суммы достигнет долг в 200 тыс. р., если на него в течение 30 месяцев ежеквартально начисляют сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 17 %?

3. Предприятие продало товар на условиях потребительского кредита с оформлением простого векселя: его номинальная стоимость — 1 800 тыс. р. Срок векселя — 90 дней. Простая годовая процентная ставка за предоставленный кредит — 20 %. Через 60 дней с момента оформления векселя предприятие решило учесть его в банке. Предложенная банком простая годовая учетная ставка составляет 18 %. Какую сумму получит предприятие и каковы комиссионные, полученные банком, если начисляют обыкновенные проценты?

4. За вексель, учтенный за 1 год и 9 месяцев до срока по простой годовой учетной ставке 22 %, векселедержателю выплачено 153 750 р. Определите номинальную стоимость векселя.

5. Долговое обязательство на выплату 100 тыс. р. со сроком погашения через 2 года учтено в банке с дисконтом по сложной годовой учетной ставке 12%. Определите сумму дисконта и эффективную учетную ставку: а) при ежегодном дисконтировании; б) по-квартальном дисконтировании; в) помесячном дисконтировании. Какой вариант дисконтирования предпочтительнее для банка?

Вариант 13

1. На сумму 25 тыс. р. в течение 4 месяцев начисляют простые проценты: в первый месяц по ставке 12 % годовых; во второй месяц — 14 %; в третий месяц — 15 %; в четвертый месяц— 16 %. Определите наращенную сумму: а) без капитализации процентов; б) с капитализацией процентов.

2. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 60 тыс. р. со сроком погашения 23 сентября текущего года. Вексель предъявлен 20 августа. Банк согласился учесть вексель по учетной годовой ставке 20 %. Определите сумму, которую векселедержатель получил от банка, и размер комиссионных, удерживаемых банком в свою пользу за предоставленную услугу. За какое время до срока платежа операция учета векселя по учетной ставке 20 % имеет смысл?

3. Банк предлагает клиенту получить ссуду на следующих условиях: а) сложные проценты начисляют ежемесячно из расчета 20 % годовых; б) сложные проценты начисляют ежеквартально из расчета 21 % годовых. Какой вариант предпочтительнее для клиента?

4. На банковский вклад в конце каждого полугодия начисляют сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 16 %. За какой срок первоначальный капитал увеличится втрое? Как изменится результат, если проценты будут начислять ежемесячно?

5. Вклад 20 тыс. р. был положен в банк 22 апреля под простую годовую процентную ставку 14%. С 1 июля банк снизил простую годовую процентную ставку по вкладам до 10 %. Вклад был закрыт 16 октября того же года. Рассчитайте различными способами сумму начисленных процентов.
Вариант 14

1. Предприятие продало товар на условиях потребительского кредита с оформлением простого векселя: его номинальная стоимость — 1 800 тыс. р. Срок векселя — 90 дней. Простая годовая процентная ставка за предоставленный кредит — 20 %. Через 60 дней с момента оформления векселя предприятие решило учесть его в банке. Предложенная банком простая годовая учетная ставка составляет 18 %. Какую сумму получит предприятие и каковы комиссионные, полученные банком, если начисляют обыкновенные проценты?

2. Предприниматель хочет, поместив в банк 160 тыс. р., получить через 3 года 240 тыс. р. Какова должна быть номинальная годовая процентная ставка, если сложные проценты начисляют ежеквартально?

3. Предприятию необходимо накопить 5 млн р. для замены оборудования через 4 года. Какую сумму необходимо положить на счет, если банк ежемесячно начисляет сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 20%? Как изменится эта сумма, если проценты будут начислять непрерывно?

4. Предприниматель поместил на депозитный счет 700 тыс. р. на 2 года. Сложные проценты начисляют по годовой учетной ставке 10 %. Определите наращенную сумму вклада, если начисление процентов проводят: а) ежегодно; б) ежемесячно. Какой вариант предпочтительнее для вкладчика?

5. На ссуду, выданную на три года, начисляют проценты по простой годовой учетной ставке 20%. Определите размер полученной ссуды, если известно, что в конце срока должник заплатит 500 тыс. р.
Вариант 15

1. Долговое обязательство в сумме 200 тыс. р. должно быть погашено через 90 дней по простой годовой процентной ставке 20 %. Проценты обыкновенные. Владелец обязательства учел его в банке за 30 дней до наступления срока по простой годовой учетной ставке 21 %. Определите полученную после учета долгового обязательства сумму и размер дисконта.

2. Определите эквивалентные номинальные процентные ставки с начислением сложных процентов по полугодиям и ежемесячно, соответствующие эффективной ставке 22 %.

3. За вексель, учтенный за два года до срока по простой учетной ставке 18 %, заплачено 3 840 р. Определите номинальную стоимость векселя.

4. При какой сложной годовой процентной ставке сумма на счете клиента банка за 5 лет может удвоиться?

5. Клиент банка положил 100 тыс. р. на месячный депозит под 16% годовых. Проценты простые. Определите наращенную сумму вклада при условии, что операция повторялась три раза: а) без капитализации процентов; б) с капитализацией процентов.