Контрольная работа по геометрии. Контрольная работа 1 Вариант 1 Задает ли указанное правило функцию в случае положительного ответа
![]()
|
Контрольная работа № 1 Вариант 1 1. Задает ли указанное правило функцию ![]() ![]() В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, –1; в) постройте график функции; г) найдите промежутки монотонности функции. 2. Исследуйте функцию ![]() 3. На числовой окружности взяты точки ![]() 4. Задайте аналитически и постройте график функции ![]() ![]() 5. Найдите функцию, обратную функции ![]() Вариант 2 1. Задает ли указанное правило функцию ![]() ![]() В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции в точках –4, –2, 0, 4; в) постройте график функции; г) найдите промежутки монотонности функции. 2. Исследуйте функцию ![]() 3. На числовой окружности взяты точки ![]() 4. Задайте аналитически и постройте график функции ![]() ![]() 5. Найдите функцию, обратную функции ![]() Решение контрольной работы Вариант 1 1. Правило задает функцию, если, во-первых, можно выполнить действия, а во-вторых, соблюдается однозначность функции. В случае ![]() условия не соблюдаются: f(0) = 0 и f(0) = –1. ![]() ![]() б) ![]() ![]() г) на [0; 2) и на [2; +) функция возрастает, в точке х = 2 функция имеет разрыв. 2. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 5. у = 2 – х2 Квадратичная функция определена и убывает при х 0, значит, существует обратная функция: у = 2 – х2; ![]() Функция ![]() ![]() ![]() Вариант 2 1. Правило задает функцию, если, во-первых, можно выполнить действия, а во-вторых, соблюдается однозначность функции. В случае ![]() условия не соблюдаются: f(2) = 0 и f(2) = 3. ![]() ![]() б) f(–4) – не определено; ![]() ![]() ![]() г) на ![]() ![]() 2. ![]() ![]() ![]() 5. у = х2 + 7. Квадратичная функция определена и возрастает при х 0, значит, существует обратная функция: у = х2 + 7; ![]() Функция ![]() ![]() ![]() |