контрольная. Контрольная работа, вариант 9. Контрольная работа 1 Вариант9 Материальная точка движется вдоль прямой ox согласно уравнению
 Скачать 17.71 Kb.
|
|
Контрольная работа №1 Вариант-9 Материальная точка движется вдоль прямой OX согласно уравнению  . Проанализируйте характер движения точки. Определите путь  S, модуль перемещения | |, среднюю скорость <  > и среднюю путевую скорость < > за указанный интервал времени  .Дано: .  .Найти: S-?;  ; ; Решение: Исследуем характер движения точки по плану: 1)Найдем начальную координату точки  в момент времени   2) Найдем уравнение скорости точки  , вычисляя первую производную координаты по времени 3)Найдем начальную скорость точки   м/сТак как  значит, точка начинает движение вдоль положительного направления оси  4)Определим моменты остановок(или разворотов) точки  ,  решая уравнение  Квадратное уравнение  имеет два корня =2 с и =4 с5) Определим координаты точки при разворотах  м м6) Найдем уравнение ускорения  точки первую производную скорости по времени 7) Начальное ускорение  м/ 8) Скоростной режим движения с переменным ускорением меняется не только при разворотах точки, но и в момент времени, когда ускорение меняет знак. Найдем момент времени  когда    То есть  9) Проанализируем характер движения , учитывая все моменты смены скоростного режима. Рассмотрим все характерные моменты времени в порядке возрастания и образуем четыре интервала с постоянным скоростным режимом. Так в интервале времени (0 с; 2с):  , значит точка движется замедленно вдоль оси Ох;В интервале времени (2 с; 3с):  , значит точка движется ускоренно против оси Ох;В интервале времени (3с; 4с):  . Точка движется замедленно против оси Ох;Начиная с 4 с:  что соответствует ускоренному движению вдоль оси Ох10) Найдем модуль перемещения     11) Найдем среднюю скорость  12) Найдем путь складывая путь, пройденный до разворота за интервал времени (3 с; 4 с) и путь , пройденный после разворота за интервал времени (4с; 5с)  м13)Найдем среднюю путевую скорость м  2.Колесо радиусом R=10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса, угловой скорости и углового ускорения от времени описывается уравнением φ(t), ω(t), ε(t) соответственно. В таблице 2 приведены кинематические характеристики движения колеса в момент времени, принятый за начальный (t=0) и уравнение временной зависимости одной из рассматриваемых величин. Напишите уравнения φ(t), ω(t), ε(t), если A= 0,01π рад/с2 , B= 0,1 рад/с., Определите полное ускорение а точки, находящейся на ободе колеса в момент времени t= 10c. Угол поворота задан в радианах. ЗАДАЧА 3. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА Пуля массой m, летящая с горизонтальной скоростью V0 , попадает в шар с массой M, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной l и застревает в нем. Доля кинетической энергии пули, перешедшей в тепло при ударе, равна β. Шар сразу после удара приобретает скорость V и поднимается на высоту h, нить при этом отклоняется от вертикали на угол α. Минимальная скорость шара в верхней точке траектории, при которой он может совершить полный оборот вокруг точки подвеса, равна V1. 4. Однородный тонкий стержень длиной l и массой М может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку 0 (рис. 4). Расстояние от верхнего конца стержня до точки 0 равно r1. Пуля массой m, летящая в горизонтальном направлении со скоростью υ0, попадает в точку А стержня и застревает в нем. Расстояние от верхнего конца стержня до точки А равно r2. Линейная скорость нижнего конца стержня непосредственно после удара равна υ, а угловая скорость его равна ω. Угол отклонения стержня после удара равен φ. Момент инерции стержня относительно оси вращения равен J. Данные для всех вариантов приведены в табл. 4 |