Контрольная работа 2 Мишухин А. С. Вариант 7 Задача 1

• Название: Контрольная работа 2 Мишухин А. С. Вариант 7 Задача 1
• Дата: 15.02.2023
• Размер: 338.34 Kb.
• Имя файла: KR2.docx
• Тип: Контрольная работа; #938858

Контрольная работа №2

Мишухин А. С.

Вариант 7

Задача 1

Для трехфазного трансформатора, параметры которого приведены в табл. 1.1, определить коэффициент мощности холостого хода , коэффициент мощности при нагрузках и , и , сопротивления первичной и вторичной обмоток , ; и , расчетные сопротивления , и , угол магнитных потерь . Построить векторную диаграмму трансформатора для нагрузки и . Построить внешнюю характеристику и зависимость к.п.д. от нагрузки для . Начертить Т-образную схему замещения трансформатора.

Табл. 1.1

Группа соединений	Номинальная мощность Sн, кВА	Номинальное напряжение		Напряжение короткого замыкания uк, %	Мощность короткого замыкания Pк, Вт	Мощность холостого хода P0, Вт	Ток холостого хода I0, %
		U1Н, В	U2Н, В
Y/Y0=0	240	10000	525	5,0	5100	1600	7,0

Решение

Определяем номинальный ток первичной обмотки:

А.

Определяем ток холостого хода и коэффициент мощности холостого хода:

А.

; .

Определяем угол магнитных потерь:

.

Определяем сопротивления обмоток:

1) Сопротивления короткого замыкания:

Ом;

Ом;

Ом.

2) Сопротивления первичной обмотки:

Ом;

Ом.

3) Сопротивления вторичной обмотки:

Ом;

Ом.

Сопротивления намагничивающей цепи:

Ом;

Ом;

Ом.

Для построения внешней характеристики определяем потерю напряжения во вторичной обмотке трансформатора:

,

где u_а%, u_р% - соответственно активное и реактивное падение напряжений;

;

.

Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора определяем по формуле

.

Задаваясь различными значениями β, определяем напряжение U₂ (табл. 1.2).

Для построения зависимости расчет коэффициента полезного действия производим по формуле

.

Результаты вносим в табл. 1.2.

Таблица 1.2

№ п/п	β	ΔU2%	U2, В	
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13	0 0,025 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0	- - - 0,458 0,916 1,374 1,832 2,29 2,748 3,206 3,664 4,123 4,581	- - - 522,6 520,2 517,8 515,4 513 510,6 508,2 505,8 503,4 501	0 0,737 0,848 0,916 0,952 0,963 0,968 0,969 0,969 0,968 0,967 0,966 0,964

Полученные характеристики показаны на рис. 1.1.



Рис. 1.1

Определим нагрузку, при которой трансформатор имеет максимальный КПД:

; .

Построение векторной диаграммы начнем с вектора фазного напряжения , величина которого для и будет равна:

В.

Приведенное значение вторичного напряжения:

В.



Рис. 1.2

Вектор тока отстает по фазе от вектора на заданный угол и равен:

А.

Падения напряжения во вторичной обмотке:

В;

В.

Электродвижущую силу находим из уравнения электрического состояния, составленного по второму закону Кирхгофа, для вторичной цепи:





Рис. 1.3

Вектор тока отстает от вектора на ; а ток холостого хода опережает поток на угол потерь .

Ток в первичной обмотке трансформатора получаем из уравнения намагничивающих магнитодвижущих сил:

, где .

Вектор напряжения первичной обмотки трансформатора определяем из уравнения электрического состояния, составленного по второму закону Кирхгофа для первичной цепи:

.

Падения напряжения на первичной обмотке:

В.

В.

Векторная диаграмма трансформатора приведена на рис. 1.2. Т-образная схема замещения трансформатора изображена на рис. 1.3.

Задача 2

Двигатель параллельного возбужде­ния, номинальное напряжение которого при номинальной нагрузке потребляет ток , а при холостом ходе — Номинальная скорость вращения , сопротивление обмотки якоря , сопротивление цепи возбуждения . Магнитные и механические потери принять постоянными при всех режимах работы двигателя (табл. 2.1). Определить: номинальную мощность двигателя , номинальный вращающий момент , номинальный к.п.д. , ток , при котором мощность на валу двигателя достигнет максимального значения, величину этой мощности и к.п.д. .

Таблица 2.1

Uн, В	Iн, А	I0, А	rя, Ом	rв, Ом	nн, об/мин
110	35	3,2	0,6	60	1400

Решение

Номинальная мощность на валу двигателя

,

где - суммарные потери в двигателе; - потребляемая мощность.

Вт.

Для определения потерь в цепи якоря и цепи возбуждения надо знать ток в цепи якоря и ток возбуждения :

А;

А.

Потери в обмотке якоря и в цепи возбуждения:

Вт;

Вт.

Магнитные и механические потери:

,

где Вт; - потребляемая мощность при холостом ходе двигателя:

Вт;

Вт;

Вт;

Вт.

Номинальный к.п.д.:

.

Номинальный вращающий момент:

Нм.

Для определения тока, при котором мощность на валу двигателя достигает максимального значения, находим первую производную выражения и, приравняв ее к нулю, определяем :



;

А.

Потребляемая мощность:

Вт.

Ток в цепи якоря и потери в обмотке якоря:

А;

Вт.

Суммарные потери и мощность на валу:

Вт;

Вт.

КПД при максимальной мощности на валу:

.

Задача 3

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором, обмотки статора и ротора которого соединены звездой, включен в сеть под номинальное напряжение с частотой Гц.

Определить: номинальный ток статора , номинальный и максимальный моменты, сопротивления , , и в Г-образной схеме замещения (рис. 3.1), приведенный ток ротора , ток в статоре в режиме холостого хода и коэффициент мощности . Данные для расчета приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Uн, В	Pн, кВт	nн, об/мин	н, %	cosн		r1, Ом	m1=m2	p
220	75	960	90,5	0,86	1,8	0,035	3	3

Решение

Г-образная схема замещения асинхронного электродвигателя с фазным ротором показана на рис. 3.1.



Рис. 3.1

Номинальный ток статора:

А.

Для определения реактивного сопротивления воспользуемся формулой максимального электромагнитного момента:

,

из которой следует, что

,

где - расчетное сопротивление:

.

Приведенное активное сопротивление ротора найдем из формулы, выражающей зависимость номинального электромагнитного момента от номинального скольжения :

,

из которой следует, что

,

где - расчетное сопротивление:

.

По каталожным данным номинальный и максимальный моменты:

Нм;

Нм.

Расчетные сопротивления:

Ом;

Ом,

где кгм; кгм.

Реактивное сопротивление:

Ом.

Приведенное активное сопротивление ротора:

Ом.

Определяем приведенный ток при номинальном режиме работы двигателя:

А.

Для Г – образной схемы замещения (см. рис. 3.1) составим два уравнения баланса активных и реактивных мощностей при номинальном режиме работы двигателя:

;

.

Активная мощность двигателя в режиме холостого хода, отнесенная к одной фазе обмотки статора:



Вт.

Реактивная мощность двигателя в режиме холостого хода, отнесенная к одной фазе обмотки статора:

.

Величина соответствует , поэтому

ВАр.

Полная мощность двигателя в режиме холостого хода, отнесенная к одной фазе обмотки статора:

ВА.

Ток холостого хода:

А.

Коэффициент мощности при холостом ходе двигателя

.

Сопротивления при холостом ходе:

Ом;

Ом.