радиоавтоматика (вариант 1)3. Контрольная работа 2 по дисциплине Радиоавтоматика
![]()
|
НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Р.Е. Алексеева ИРИТ Контрольная работа 2 по дисциплине «Радиоавтоматика» Вариант 1 Выполнил: студент гр. 18-РТз Маницын Александр ст. билет № 1103011899 Проверила: Хлыбова С.С. 2022 г. Содержание Задание 1 3 Задание 2 4 Список литературы 7 Задание 1Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид: ![]() Определить порядок астатизма и значения ![]() ![]() ![]() Решение Передаточная функция ошибки определяется по формуле: ![]() Передаточная функция ошибки имеет нуль второго порядка в точке ![]() ![]() Переведём в пространство Лапласа временное выражение входного сигнала: ![]() Получаем выражение для выходного сигнала в пространстве Лапласа: ![]() Определяем выражение для сигнала: ![]() Далее определяем установившиеся значения сигналов: ![]() ![]() Задание 2Для линейной импульсной системы известен коэффициент передачи в разомкнутом виде ![]() Определить: 1) необходимые и достаточные условия устойчивости; 2) условия устойчивости с помощью критерия Гурвица; 3) порядок астатизма и значения ![]() ![]() ![]() Решение Для устойчивости САУ необходимо и достаточно, чтобы действительные части всех корней характеристического уравнения имели отрицательные знаки, то есть корни характеристического уравнения устойчивой системы на плоскости комплексного переменного были расположены слева от мнимой оси. Для передаточной функции в z-пространстве необходимо и достаточно, чтобы все корни лежали в пределах единичной окружности. В нашем случае, для заданной передаточной функции: ![]() система будет неустойчивой, так как корень равен: ![]() Переведём в z-пространство входной сигнал: ![]() Получаем выражения для сигналов в пространстве z: ![]() ![]() Определим условия устойчивости по критерию Гурвица. ![]() Запишем характеристическое уравнение: ![]() Делаем замену в характеристическом уравнении: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Составляем матрицу Гурвица: ![]() ![]() ![]() Решаем уравнения: ![]() ![]() т.е. ![]() ![]() ![]() ![]() Т.е. ![]() ![]() Таким образом, система будет устойчивой при ![]() Определим порядок астатизма: ![]() Порядок астатизма равен 0 (по степени ![]() Определим установившиеся значения сигналов. ![]() ![]() Определим необходимые и достаточные условия устойчивости. ![]() Запишем характеристическое уравнение: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Таким образом, система будет устойчивой при ![]() Список литературыБесекерский В.А. Теория систем автоматического управления. – М., 2003. Воронов А.А. Теория автоматического управления. Теория линейных систем автоматического управления ч.1, 1986. Гайдук А.Р. Системы автоматического управления. Примеры, анализ и синтез. – М., 2006. |