Решение задач по физике. Кр № 2 малекулярка. Контрольная работа 2

• Название: Контрольная работа 2
• Анкор: Решение задач по физике
• Дата: 14.11.2021
• Размер: 175.54 Kb.
• Имя файла: Кр № 2 малекулярка.docx
• Тип: Контрольная работа; #271440

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

ВАРИАНТ 1
2.01 В колбе вместимостью см³ содержится некоторый газ при температуре К. На сколько понизится давление газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет молекул?

Дано:



Решение:

Согласно уравнение Менделеева-Клапейрона



Где: изменение давления, в результате утечки; универсальная газовая постоянная.

Количество вещества , связано с числом молекул по формуле


Где: постоянная Авогадро.

Вернёмся к уравнению Менделеева-Клапейрона



Мы воспользовались определением постоянной Больцмана



Подставим численные значения и рассчитаем



Ответ:

2.11 Определить кинетическую энергию , приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота, при температуре кК, а также среднюю кинетическую энергию поступательного движения, среднюю кинетическую энергию вращательного движения и среднее значения полной кинетической энергии молекулы.


Дано:



Решение:

Средняя кинетическая энергия молекулы азота определяется по формуле



Где постоянная Больцмана; число степеней свободы.

1. Тогда средняя кинетическая энергия молекулы азота, приходящуюся на одну степень свободы (т.е. ), равна



2. Число степеней свободы поступательного движения молекулы азота равно



Тогда средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы



3. Число степеней свободы вращательного движения азота



Тогда



4. Общее число степеней свободы .

Тогда полная кинетическая энергия



Ответ:


2.21 Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, если их средняя квадратичная скорость км/с.

Дано:

Решение:

Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется по формулам


Средняя арифметическая



Разделим одно на другое



Откуда искомая скорость



Подставим численные значения и рассчитаем



Ответ:
2.31 Найти среднее число столкновений за время с и среднюю длину свободного пробега молекулы гелия, если газ находится под давлением кПа при температуре .

Дано:



Решение:

1. Средняя длина свободного пробега молекул газа определяется по формуле



Где: эффективный диаметр молекулы гелия.

Концентрацию выразим из основного уравнения состояния идеального газа



Где постоянная Больцмана

Тогда средняя длина свободного пробега


2. Для того, чтобы найти среднее число столкновений, необходимо знать среднюю арифметическую скорость молекул



Средняя арифметическая скорость молекул газа определяется по формуле



Тогда искомое число столкновений



Ответ: ;
2.41 Газовая смесь состоит из азота массой кг и водяного пара кг. Определить удельные теплоемкости и газовой смеси.

Дано:



Решение:

Удельная и молярная теплоемкости связаны соотношением



Это соотношение получается из равенства



Имеем



Учитывая, что

Окончательно получаем


Ответ: ;
2.51 В цилиндре под поршнем находится 20 г азота. Газ был нагрет от температуры 20 до температуры 180 при постоянном давлении. Определить теплоту, переданную газу, совершенную газом работу и приращение внутренней энергии.

Дано:



Решение:

1. Работа газа в любом процессе равна площади фигуры под графиком в координатах , т.е. определенному интегралу

.

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона



Тогда работа газа в изобарном процессе



Где: универсальная газовая постоянная; молярная масса азота.



2. Изменение внутренней энергии газа равно



Где: число степеней свободы для двухатомного гаха

Заметим, что



3. Количество теплоты, переданное газу, согласно первому началу термодинамики



Ответ:
2.61 При круговом процессе газ совершил работу 1000 Дж и отдал охладителю 4000 Дж теплоты. Определить термический КПД цикла.

Дано:



Решение:

Термический КПД определяется по формуле



Где: количество теплоты полученное от нагревателя.

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, которое пошло на совершение работы, равно



Тогда термический КПД цикла



Ответ:
2.71 Воздушный пузырек радиусом 0,002 мм находится в воде у самой её поверхности. Определите давление, под которым находится воздух в пузырьке, если атмосферное давление равно 760 мм.рт.ст.

Дано:
Решение:
Давление воздуха в пузырьке равно



Где атмосферное давление; - избыточное давление;

Таким образом



Подставим значения и рассчитаем



Ответ: