Контрольная работа Использование моделей по Непомнящей Н.Ю. Контрольная работа Использование моделей в процессе обучения детей дошкольного возраста решению арифметических задач по методике Н. Ю. Непомнящей
 Скачать 108.5 Kb.
|
|
МИНПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Волгоградский государственный социально-педагогический университет» Факультет дошкольного и начального образования Кафедра педагогики дошкольного образования Контрольная работа «Использование моделей в процессе обучения детей дошкольного возраста решению арифметических задач по методике Н.Ю. Непомнящей» по дисциплине: «методика математического развития» по направлению 44.03.01 «Педагогическое образование» профиль подготовки бакалавров «Дошкольное образование» Подготовила: студентка _____ курса Группа __________ Мартычева Елена Николаевна Проверила: Забровская Ольга Васильевна, канд. пед. наук, доцент Волгоград 2022 1.Виды арифметических задач, применяемых в стенах дошкольных образовательных организаций В детском саду дети решают самые простые задачи. Содержание задач и их количественные данные направлены на то, чтобы познакомить детей с окружающей жизнью. О необходимости этого говорил ещё К.Д. Ушинский: «Задачи выбираются самые практические из жизни, с которой дети знакомы, и у хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть весьма занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая и статистическая тема и упражнения в языке». Простые задачи, т.е. задачи, решаемые одним действием (сложением или вычитанием), принято делить на следующие группы: К первой группе относятся те задачи, при которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий. Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка. Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это задачи на нахождение неизвестных компонентов: а) нахождение слагаемого по известной сумме и второму слагаемому; б) нахождение второго слагаемого по известной сумме и первому слагаемому; в) нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности; г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности. К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разностных отношений: а) увеличение числа на несколько единиц; б) уменьшение числа на несколько единиц. Также есть и другие разновидности задач, в которых раскрывается новый смысл арифметических действий. В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на: - задачи - картинки - задачи - иллюстрации - задачи - драматизации. Обучение дошкольников решению арифметических задач проходит через ряд взаимосвязанных между собой этапов. 1. Подготовительный этап - основная цель этого этапа - организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения на объединение множеств. Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей решению задач на вычитание. С помощью операций над множествами раскрывается отношение «целое-часть», доводиться до понимания смысл выражений «больше на…», «меньше на…». 2. Работа над структурой задачи. На этом этапе учат составлять задачи, устанавливать связи между данными и искомым и на этой основе выбирать для решения необходимое практическое действие. Для понимания структуры задачи лучше всего использовать задачи-драматизации. Педагог знакомит детей со словом задача и при разборе составленной задачи подчёркивает необходимость числовых данных и вопросов: «Что известно?», «Что нужно знать?». 3. Обучение формулированию арифметического действия сложения и вычитания - задача третьего этапа. Когда дети научились находить ответ на вопрос задачи, опираясь на свои знания последовательности чисел, связей и отношений между ними. Теперь же нужно познакомить с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и «записывать» с помощью цифр и знаков в виде числового примера. 2. Методика решению арифметических задач Н.И. Непомнящей В методике Н.И. Непомнящей используется выделение в задаче частей и целого и в зависимости от того, что неизвестно (часть или целое) выбирается действие, которым и решается задача. В данной методике обучение детей старшего дошкольного возраста решению простых текстовых задач осуществляется в два этапа. На первом - детей учат объединить, разъединить и уравнивать совокупности предметов, устанавливать связи и отношения между целым и частями, фиксировать их. На втором - у дошкольников вырабатывают умение анализировать и решать простые арифметические задачи. Рассмотрим работу на первом этапе. Первоначально дошкольников учат видеть предметы в целом, определять, по какому признаку они объединены в целое. Детей упражняют в выделении предметов по виду, цвету, форме, размеру, учат практически определять, в какой из двух сравниваемых групп предметов больше (меньше) или их количество равно, раскрывают смысл отношений больше, меньше, равно. Для занятий следует использовать игрушки разных видов в равном и неравном количестве; предметные картинки, геометрические фигуры разного цвета, формы, размеров; шнурки, ленточки разного цвета и длины. Например, воспитатель ставит на стол 5 матрешек и 5 пирамидок. Обводит круговым движением все игрушки и спрашивает: «Как одним словом назвать все это? Каким словом, не считая, можно сказать, сколько игрушек на столе? Из каких видов игрушек составлена эта группа?» (Круговым движением обводит целое и его части.) После того как дети определят, что на столе стоят игрушки (группа), одна часть которых - матрешки, а другая - пирамидки, и круговым движением выделят совокупность и составляющие ее части, ставится следующий вопрос, подводящий детей к новому способу выделения целого и частей в нем: «Можно ли сделать так, чтобы было видно, что в целой группе игрушек две группы?» (Медленным круговым движением воспитатель выделяет целое и части.) Для этой цели можно использовать цветные шнурки и ленточки. После трех-четырех подобных упражнений уже на другом материале дети усваивают, что в целом (окаймленном длинным шнурком) имеются две части (окаймленные шнурками другого цвета). В целях закрепления полученных знаний можно задать вопрос: «Как определить, не считая, чего больше, меньше или поровну матрешек или пирамидок?». Отношения больше, меньше рассматриваются в связи друг с другом (например, если квадратов больше, чем треугольников, то треугольников меньше, чем квадратов). В дальнейшем дети продолжают тренироваться в выделении общих характерных свойств целой совокупности, составляющих ее частей и отдельных предметов, дошкольников учат графически изображать структуру целого с помощью окружностей, устанавливать соответствие между объектами частей, соединяя их линиями.  Для ознакомления детей с данным материалом используется следующее упражнение: воспитатель на доске изображает несколько красных треугольников и несколько синих квадратов. В процессе работы с детьми определяется, что все геометрические фигуры являются целым, их можно поместить в большой круг (обводят мелом), целое состоит из частей – треугольников и квадратов, эти части также можно выделить, но кругами поменьше (обводят мелом) - рис. 1.Затем детям предлагается подумать, как можно, не считая, определить, чего больше (меньше, поровну) - квадратов или треугольников. После этого им показывают новый способ, установления соответствия между объектами двух сравниваемых частей с помощью линий. Для того, чтобы ознакомить детей с другими видами моделей полезно предложить им выполнить следующее задание: на доске вывешивают картину-панно с видом озера и плавающими по нему утками и гусями и предлагают рассказать, какое целое и какие части изображены на картине и как бы следовало это зарисовать у себя в тетради. Но так как рисовать уток и гусей сложно и долго, ребятам предлагается подумать, как можно быстрее зарисовать объекты целого. Дети высказывают свои предложения зарисовать их крестиками, палочками, точками, геометрическими фигурами и т.п. Выслушав суждения детей, педагог говорит, что сами предметы совокупности можно и не обозначать, а нарисовать только большой круг, обозначающий целое, в нем - маленькие круги, обозначающие части, а предметы обозначить точками. Далее дети сами составляют целое и части из геометрических фигур, рассказывая о том, что делали и как изображали их в своих тетрадях. Выполняя подобные упражнения, дети знакомятся с простейшими понятиями целое, часть, предмет, объект целого, осознают принадлежность предмета, а также части целому. Графическая зарисовка создает для детей наглядную модель отношений между целым и частями, помогает усвоить характерные их свойства. Дети начинают понимать, что каждый предмет, принадлежащий части, принадлежит одновременно и целому. Однако часть может и не утрачивать своего индивидуального характерного свойства: например, часть - квадратыили часть - треугольники, сохраняя свои индивидуальные свойства, одновременно приобретает и общее характерное свойство целого - фигуры. Дошкольники учатся устанавливать отношение целое - часть, выполнять уравнивание, определять связи данного отношения, узнавать и фиксировать это в виде диаграмм. Усвоение детьми структуры целого позволяет подвести их к пониманию объединения совокупностей. С этой целью можно провести следующее упражнение: из карточек с изображением полевых цветов детям предлагается составить букет и рассказать, как они его составили, какое получилось целое и из каких частей оно составлено. После этого данная ситуация изображается на доске в той последовательности, в какой составляли букет: ребята изображают точками ромашки и обводят получившуюся совокупность небольшой окружностью, затем изображают крестиками васильки и также обводят совокупность окружностью, чтобы показать, что обе совокупности объединены, рисуют общую окружность, включая в нее две небольшие. При объяснении внимание дошкольником обращается на то, что имели место две разные совокупности, каждая из которых состояла из однородных предметов, но когда обе совокупности соединили, то получилось целое, состоящее из разнородных предметом, имеющих один общий признак - букет цветов, и дети это должны объяснить так: «Я взял васильки и ромашки, соединил их вместе и получился букет цветов. Букет цветов - это целое, в нем две части: одна часть - васильки, а другим - ромашки». Аналогичные упражнения выполняются с изображениями животных, транспорта, посуды, мебели и др. После того как дети поупражняются в выполнении операции объединения совокупностей предметов и научатся выделять отношения между целым и частями, внимание детей обращается на количественные отношения между целым и частями: «Чего больше - всех цветов или только ромашек (васильков)? Почему?» В результате упражнений детей подводят к обобщению: «В букете цветов столько, сколько ромашек и васильков вместе. В стаде животных столько, сколько коз и коров вместе». Воспитатель предлагает детям самим назвать целое, состоящее из двух частей (мебель, посуда, транспорт и т.д.). Обучая дошкольников устанавливать отношения больше-меньшемежду целым и частями, между отдельными частями предметов, рекомендуется учить их записывать эти отношения знаками >, <, =. Например, дети составляют букет из кленовых и дубовых листьев. Возникает вопрос: «Какая из частей больше (меньше)?». Дошкольникам предлагают те и другие листья разложить рядами друг под другом или изобразить их точками и крестиками, расположив точки и крестики рядами так, чтобы стало видно, каких листьев больше, а каких меньше. Воспитатель спрашивает: «Как записать это знаками?». Дети не знают. Воспитатель изображает на доске знаки >, < и обращает внимание детей на различия в их начертаниях: вершина угла всегда смотрит на меньшее. Затем дети упражняются в использовании знаков при сравнении целого и частей. После того, как дошкольников ознакомили с операцией объединения частей в целое, их обучают удалению из целого его части и графическому изображению данного действия. Например, на картине, висящей на доске, нарисовано дерево, на котором приютились воробьи и вороны. Дети рассказывают, что они видят. (На дереве птицы, но часть из них воробьи, а часть вороны.) Воробьи улетают, на дереве остаются одни вороны. «Как это изобразить в виде целого и частей?» спрашивает педагог. Сначала дети рисуют целое. «Что же произошло?» - спрашивает воспитатель и предлагает рассказать об этом. «На дереве сидели птицы: воробьи и вороны; воробьи улетели, остались только вороны», - говорят дети. На занятии рассматривается ряд подобных ситуаций, а затем делается обобщение: «Если из целого, состоящего из двух частей, удалить одну часть, то целое уменьшится, в нем останется только одна часть». Затем дети думают, как это можно изобразить, и приходят к выводу, что надо зачеркнуть в объединенном целом одну часть. В дальнейшем детей упражняют в умении самостоятельно определить, какая операция с совокупностями (объединение или удаление части) может быть выполнена. Для этого детям предлагаются различные сюжетные картинки. Ребята получают задание рассказать, какое действие с совокупностями можно произвести по той или иной картинке и как изобразить это графически. Для закрепления полученных знаний детям предлагают: составить целое из разных частей (цветов, видов транспорта, животных, игрушек, мебели, посуды), изобразить это графически, из составленного целого удалить одну из его частей и тоже изобразить графически. Итак, на первом этапе обучении решению простых задач детей знакомят с понятием целого, которое отражает величину совокупности предметов, учат видеть структуру целого, по отношению к частям; дети практически усваивают операции объединения совокупностей и удаления части из целого. Это позволяет в дальнейшем понять сущность арифметических действий сложения и вычитании, связь между компонентами этих действий и их результатом, а также связь между самими действиями сложения и вычитания. Учитывая особенности детского мышления, в обучении дошкольников следует использовать моделирующие движения, диаграммы, условные знаки и обозначения. На втором этапе обучения раскрываются связи между данными и искомым, на основе чего выбирается, а затем выполняется арифметическое действие и находится ответ задачи. Для записи арифметических действий вводятся условные обозначения плюс (+), минус (—), равно (=).  Для введения знаков сложения и вычитания и моделирования соответствующего арифметического действия предлагается следующая ситуация: по картинке (с ярко выраженным действием объединения двух совокупностей) рассказать о ее содержании и об операциях с совокупностями, а потом изобразить отношения между ними в виде диаграммы. Педагог объясняют, что эту операцию можно не только зарисовать, но и записать знаками. «У вас на столе лежат разные геометрические фигуры и арифметические знаки плюс (+), равно (=), круг, полукругии др.». (Эти знаки изображены на карточках из картона.) Детей знакомят с ними, показывают, что из двух полукругов можно составить целый круг, объясняют, как при помощи этих знаков можно записать то, что изображено окружностями.+ = После ознакомления со знаками детям предлагают составить рассказ по сюжетной картинке и изобразить окружностями объединение совокупностей, а затем составить модель записи действия. Например, в составленном букете цветов имеются две части: ромашки и васильки. Детей подводят к выводу: если к половине круга прибавить еще такую же половину, то обе половины будут равны кругу  Так же объясняют и запись операции удаления части из целого: если из букета (целого) удалить его часть, то другая часть останется в букете. Это удаление можно выразить, а затем записать модель арифметического действия– = Подобное моделирование записи арифметического действия вычитания демонстрирует удаление части из целого. На начальном этапе обучения дошкольников моделированию записи арифметического действия совокупности даются равными, чтобы не вызвать у детей сомнения. После того как дети овладевают основным смыслом моделированной записи, их внимание обращается на то, что части по количеству элементов могут быть разными, например: в букете может быть 6 васильков, а ромашек 4. Запись остается такой же, а более точное количество васильков и ромашек, так же как и их сумма, записывается соответствующими цифрами. Так под условной моделью появляется запись арифметическою действия - числового равенства: + =6 + 4 = 10 В процессе изучения записи в виде модели арифметического действия детям предлагаются такие вопросы: «Что обозначает целый круг? Что обозначают первый и второй полукруги? О чем говорит тот или иной арифметический знак (плюс, минус, равно)? Почему в целом зачеркнута одна часть?» Подобная подготовка подводит дошкольников к пониманию подлинного смысла самого арифметического действия и структуры арифметической задачи. Для ознакомления детей с составными частями задачи (условием и вопросом), предлагается следующая ситуация: по картинке дети составляют задачу, графически изображая объединение совокупностей. Воспитатель по данному графическому изображению повторяет составленную детьми задачу, делает паузу между условием и вопросом, подчеркивая при этом, что в задаче есть известные числа, а вопрос направлен на выяснение неизвестного. Затем дети определяют количество частей в задаче, раздельно повторяя каждую из них, после чего воспитатель объясняет: та часть задачи, в которой говорится об известных числах, называется условием задачи, а вопрос направлен на выяснение неизвестного, т.е. того, что следует еще узнать. Далее детям предлагается сравнить задачу с рассказом или загадкой. Делается общий вывод о том, что темой условия задачи может быть все происходящее вокруг, но обязательно с указанием количества предметов совокупности. Вопрос же задачи направлен на то, чтобы произвести то или иное арифметическое действие с указанными в условии задачи числами: или их объединить, т.е. произвести действие сложения, или из большего числа вычесть меньшее число, как бы удалить из целого его часть, т.е. произвести вычитание. После этого выполняются упражнения на составление задач, графическое их изображение, запись моделируемого действия, а затем и запись арифметического действия, т.е. числового равенства. Для того чтобы знать и четко различать известное и неизвестное, воспитатель договаривается с детьми о том, что известные совокупности, о которых говорится в условии задачи, они обведут на картинке черными шнурками в виде окружности, а неизвестную совокупность, о которой спрашивается в вопросе, - красным шнурком. Точно так же и при графическом изображении известные совокупности обведут черным, а неизвестные - красным карандашом. Так с помощью значков дети приучаются отличать известное от неизвестного. Дошкольникам показывают образец анализа картинки. Затем они по картинкам разного содержания, но с ярко выраженным действием (объединение групп предметов или удаление части предметов из группы) самостоятельно учатся составлять задачи, графически зарисовывать и записывать числовые выражения и равенства. Например, детям предлагается картинка с изображением ведерка, на стол кладется набор карточек с изображением рыб. Воспитатель сообщает текст задачи: «Мальчик поймал 4 окуня и 1 ерша. (Показывает их и опускает в ведерко.) Сколько рыб поймал мальчик?» Детей просят повторить задачу: «О чем говорится в задаче? Что нам известно? Изобразим это с помощью цветных кругов, арифметических знаков и значков». (Дети повторяют задачу, выполняют диаграмму, записывают модель действия сложения.) Воспитатель продолжает: «Если известно, что мальчик поймал 4 окуня и 1 ерша, то, как узнать, сколько всего рыб поймал мальчик? (Обводит красным карандашом окружность.) Каким действием решается задача?» Педагог выслушивает ответы детей и дает образец формулировки арифметического действия: «Чтобы узнать, сколько рыб поймал мальчик, надо к 4 прибавить 1. Сколько получится?» Решение записывается с помощью готовых карточек с изображением цифр и знаков: 4 + 1 = 5. Воспитатель сообщает, что всего мальчик поймал 5 рыб и спрашивает: Каким действием решается задача? Дети отвечают, что задача решается действием сложения. Затем ребята поясняют, что обозначает каждый значок и окружность красного цвета. Количество предметов, известных из задачи, обозначается черными окружностями, а количество предметов искомого, неизвестной совокупности, о которой спрашивается в задаче, - красной окружностью. Так с помощью значков дети приучаются отличать известное от неизвестного. Аналогично рассматривается ситуация удаления части из целого. С помощью таких заданий можно упражнять детей в нахождении неизвестного первого (второго) слагаемого, нахождении уменьшаемого или вычитаемого. Например, вывешивается диаграмма (рис. 2). У детей спрашивают: «Что на ней изображено, что принято за известное и что за неизвестное, какую задачу можно составить no этой диаграмме? Каким действием она будет решаться?» Детям необходимо сформулировать его и составить числовое равенство. Так же выполняется задание по диаграмме, изображающей операцию удаления части из целого (рис. 3).
Рис. 2 Рис. 3 В дальнейшем неизвестным становится первое или второе слагаемое, диаграмма и запись выглядят так, как изображено на рис. 4. 
Дети могут составлять задачи по готовым диаграммам. При этом ставятся вопросы: «Какое целое изображено? (Например, неизвестное.) Сколько в нем частей? (Две.) Какие это части? (Например, известные: одно - 3 предмета, а другое - 2 предмета.) Какое действие нужно совершить? (Действие сложения.) (Предлагается записать или подобрать его модель.) Какое же здесь должно быть числовое равенство? Запишите его». Аналогично составляют задачи на вычитание. В тех случаях, когда предлагается составить задачу по предъявленной модели записи действия, детей спрашивают: «Какое действие изображено на этой карточке? Подумай, составь задачу, изобрази ее с помощью кругов и запиши арифметическое действие». Приведем пример. Дается модель:  + = «Какое это действие? Что обозначает большой круг? Какую задачу можно составить по этой карточке?» Дети должны придумать задачу на нахождение неизвестного уменьшаемого. «На шнурке висели бусы, 2 бусинки упали, а 6 осталось. Сколько бусинок было на шнурке?» Дошкольники изображают диаграмму с помощью окружностей и записывают числовое равенство: 6 + 2 = 8. Так, опираясь на наглядный материал, можно научить детей выделять данные и искомое, составлять и решать задачи на нахождение суммы, остатка, неизвестных компонентов действий сложения и вычитания. В процессе обучения детей можно ознакомить с алгоритмом решения задачи: 1. Выделить в задаче части и целое. 2. Построить диаграмму. 3. Определить, что неизвестно – часть или целое. 4. Определить действие, которым решается задача, по правилу: Если неизвестно целое, то задача решается сложением. Если неизвестна часть, то вычитанием. 5.Записать решение. 6. Назвать ответ. Таким образом, в данной методике подводя дошкольников к изучению арифметических действий сложения и вычитания, им раскрывают смысл и значение этих действий, формируют обобщенное умение анализировать и решать арифметические задачи на нахождение суммы, остатка, неизвестных компонентов сложения, вычитания. Усвоение данного материала осуществляется при использовании понятий «часть», «целое», символики в виде диаграмм и модели, а также математических символов. Литература 1. Непомнящая Р.Л. Теория и методика развития математических представлений у дошкольников, хрестоматия в 6 частях, часть IV и VI, Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л., 1994. 2. Лобан Т. И. Теория и методика формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста: краткий курс лекций в схемах и таблицах / Т. И. Лобан. – Могилев: МГУ имени А. А. Кулешова, 2017. 3. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 400 с: ил. 4. Математика до школы: Пособие для воспитателей дет. садов и родителей / Сост. Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л. - СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2003. - Ч. I. - 191 с. 5. Кириллова В. Ф. Обучение детей старшего дошкольного возраста решению арифметических задач / В. Ф. Кириллова.: непосредственный // Молодой ученый. - 2014. - № 19 (78). - С. 549-551. - URL: https://moluch.ru/archive/78/13550/ (дата обращения: 26.10.2022). | ||||||||||||||||||
