Том. ТОМ (23.05-30.05). Контрольная работа Определите, раскрывают ли следующие задания смысл действия умножения
 Скачать 141.3 Kb.
|
|
Выполнила: Студентка группы Ш-27 Специальности 44.02.02 «Преподавание в начальных классах» Лопатина Ангелина Контрольная работа 1.Определите, раскрывают ли следующие задания смысл действия умножения (ответ обоснуйте, вспомнив смысл действия умножения): A. В трех коробках лежат карандаши по 6 штук в каждой. Сколько всего карандашей в коробках? По условию задачи, нужно найти, количество коробок с карандашами всего. Всего нам дано 18 каранашей, и в каждой коробке их по шесть. Что бы найти, сколько всего коробок с карандашами, нужно общее количество карандашей разделить на количество в каждой коробке. Для решения импользуем способ деления. Решение: 6*3 = 18 (кар.) – всего в трех коробках. Ответ: В 3 коробках общее кол-во карандашей составляет 18 шт. Б. Квадратов 3, а кружков в 2 раза больше. Сколько кружков?* (этот случай в качестве примера рассмотрен ниже): Нам всего дано 3 квадрата, и несколько кружков. По условию задачи, кружков в 2 раза больше. Нужно найти точное кол-во кружков. Решение: Т.к. кружков в 2 раза больше квадратов, то при подсчете кружков надо по 3 взять два раза: 3+3=3*2=6. Да, раскрывает. Видим сумму одинаковых слагаемых, которую можно заменить умножением. Первый множитель показывает, по сколько берем (по 3), второй – сколько раз берем (2 раза) М  ожно еще текст сопроводить рисунком, на котором наглядно виден смысл действия:  B. Выберите на рис. изображения, соответствующие записям:2). 2·7 1). 7·2 Г. Не выполняя вычислений, сравните выражения: 15·9 и 15·8 На первый взгляд выражения похожи, так как оба выражения решаются при помощи умножения. Но первое выражение больше, т.к. первые множители в двух выражениях равны (15=15), а взаимоотношение вторых множителей двух произведений таково: 9>8 2. Определите, раскрывают ли следующие задания смысл действия деления (ответ обоснуйте, вспомнив смысл действия деления): A. В коробках лежат 18 карандашей по 6 штук в каждой. Сколько всего коробок с карандашами? По условию задачи, нужно найти, общее количество коробок с карандашами. Всего нам дано 18 каранашей, в каждой коробке их по шесть штук. Чтобы найти, сколько всего коробок с карандашами, нужно общее кол-во карандашей разделить на кол-во в каждой коробке. Для решения импользуем способ деления. Решение: 18:6 = 3 (к.) - всего Ответ: всего 3 коробки с карандашами. Б. Квадратов 6, а кружков в 2 раза меньше. Сколько кружков? Для решения этой задачи надо узнать сколько раз по 2 содержится в шести. Поэтому задача решается делением. Решение: 6:2 = 3 (к.) Ответ: всего 3 кружка.   К этой задаче можно добавить схему, которая поможет нам при решении: B. Выберите на рис. изображения, соответствующие записям: 1) - 14:2  2) - 14:7.Г. В трех одинаковых коробках 18 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке? По условию задачи, мы должны найти, сколько карандашей в каждой коробке. Всего нам дано 3 коробки, и 18 каранашей во всех коробках вместе. Для того, чтобы найти, сколько всего карадашей в каждой коробке, нам нужно общее количество карандашей разделить на количество коробок. Для решения импользуем способ деления. Решение: 18:3 = 6 (к.) – в каждой коробке. Ответ: В каждой коробке находится по 6 карандашей. При решении ВСЕХ задач смысл деления раскрывается: В задачах под А, Б и Г я решала задачи с помощью деления (письменный прием деления). И лишь в задании под В, я использовала анализ графического метода решения задачи. Объясните вычислительные приемы для следующих арифметических выражений: 30 + 20 = 50 По теоретическому основанию – разрядный состав двузначных чисел. (сложение целыми десятками. представляем слагаемые выражения в виде количества десятков: число 30 – 3 дес., число 20 – 2 дес. Складываем 3+2, и получаем 5. (Можно воспользоваться таблицей сложения и вычитания). Получилось 5, а так как мы складывали десятки, ⇒ у нас получилось в ответе количество десятков, т.е. 50. 48 - 6 = 42 (40+8)-6=42 40+(8-6)=42 40+2=42 По теоретическому основанию – вычитание числа из суммы. Представляем число 48 в виде суммы разрядных слагаемых: 40 = 4 дес. и 8 ед. По правилу вычитания числа из суммы вычитаю 6 из числа единиц – 8 (число единиц в числе, что представлено в виду суммы, больше вычитаемого числа), получаю 2, и к двум прибавляю 40, получаю 42. 2·3 = 6 По теоретическому основанию – умножение чисел. (таблица умножения). Для решения этого выражения нужно узнать, сколько будет, если по 2 взять 3 раза. Выражение представляем в виде суммы: 2+2+2, складываем и получаем 6. Если ребенок уже знаком с таблицей умножения, тогда он сможет ею воспользоваться и воспроизвести ответ выражения быстрее. 12:3 = 4 По теоретическому основанию – деление двузначного числа, на однозначное число. (таблица умножения). Необходимо узнать, столько по 3 содержится в числе 12. Чтобы решить выражение с делением, воспользуемся таблицей умножения (и деления), где представлено, что 12:3=4. Следовательно, в ответе мы тоже получаем 4. 17 + 5 = 22 По теоретическому основанию – сумма чисел, сумма двузначного числа и однозначного. Для более легкого решения представляем число 17 в виде суммы чисел - 15+2. Необходимо сложить число 5 к сумме чисел - (15+2)+5. По правилу «от перемены мест слагаемых сумма не меняется», следовательно, мы можем убрать скобки и написать выражение так: 5+15+2. Складываем сначала 5+15, и получаем 20. После, к двадцати прибавляем оставшееся разрядное слагаемое - 20+2, и получаем 22. 17 – 9 = 8 По теоретическому основанию – вычитание числа из суммы. Представляем число 17 в виде суммы разрядных слагаемых 17 - 1 дес. и 7 ед. Число 9 представляем в виде суммы однозначных чисел 2+7 По правилу вычитания суммы чисел из другой суммы, вычитаем сначала число единиц - 7 (слагаемое вычитаемого числа) из числа единиц – 7 (разрядное слагаемое уменьшаемого числа), (число единиц равно числу вычитаемого), получаем 0, из первой суммы остается 10, а из второй – 2, соединяем и получаем арифметическое выражение вычитания однозначного числа из двузначного - 10-2, и по таблице сложения и вычитания решаем выражение 10-2, получаю 8. 23·3 = 69 По теоретическому основанию – умножение числа на сумму чисел. Представляем число 23 в виде суммы разрядных слагаемых: 20 - 2 дес. + 3 ед. Умножаем число 3 на каждое из разрядных слагаемых, т.е. на каждое из слагаемых суммы – (20*3)+(3*3). В первой скобке нам нужно узнать, сколько будет, если 20 взять по 3 раза: Можно процесс умножения представить в виде суммы, т.е. 20+20+20, и мы получим 60; В первой скобке представлено 20, другими словами – 2 десятка. Вот эти два десятка нам нужно умножить на 3, а по таблице умножения 2*3=6 ⇒ мы получаем 6 десятков в первой скобке – число 60. Во второй скобке нам нужно узнать, сколько будет, если 3 взять по 3 раза: Процесс умножения представляем в виде суммы, т.е. 3+3+3=9. Или же воспользуемся таблицей умножения, где 3*3=9. Складываем результаты, полученные в обеих скобках - 60+9, и получаем число 69. 48: 3 = 16 По теоретическому основанию – деление суммы чисел на число, деление двузначного числа, на однозначное число. (Таблица умножения). Представляем число 48 в виде суммы двузначных числе - 30+18. Нам нужно разделить каждое из чисел на 3. Представляем это так: (30:3) + (18:3). В первой скобке нужно узнать, сколько по 3 содержится в числе 30: воспользуемся таблицей умножения (и деления), где 30:3=10. Во второй скобке, нам необходимо узнать, столько по 3 содержится в числе 18: Тоже воспользуемся таблицей умножения, где 18:3=6. Далее, складываем результаты обеих скобок - 10+6, и получаем в ответе число 16. 4. Выполните арифметическое действие над числами: 10012+123. Обратите внимание на различные основания систем счисления (Система счисления – это тема, которая одновременно входит и в курс ТОМа с методикой и в курс математики): Переводим числа из системы счисления в обычные числа. Нам нужно перевести числа из двоичной и троичной систем счисления в десятичную систему счисления. Мы переводим в данную систему счисления по той причине, что десятичная система счисления – позиционная система счисления по основанию 10. Она является самой распространенной системой счисления. В данной системе используются следующий числа: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Благодаря десятичной системе счисления, мы сможем решить пример суммы чисел. Перейдем к решению арифметического действия. 1001(2): 1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0 = 8+0+0+1 = 9 12(3): 1*3^1+2*3^0 = 3+2=5 9+5=14 Ответ: 1001(2)+12(3)=14 |