|
|
КДР алгебра 11 класс. Контрольная работа по алгебре и началам анализа 11 класс 20212022 учебный год Характеристика заданий тема задания Тип задания проверяемая цель функции и ее графики 1
Диагностическая контрольная работа
по алгебре и началам анализа 11 класс 2021-2022 учебный год
Характеристика заданий
ТЕМА
|
№ задания
|
Тип задания
|
ПРОВЕРЯЕМАЯ ЦЕЛЬ
|
Функции и ее графики
|
1.1
|
МВО
|
10.4.1.7 - уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций;
|
Тригонометрические функции
|
1.2
|
МВО
|
10.2.3.1 - знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики;
|
Обратные тригонометрические функции
|
1.3
|
МВО
|
10.2.3.6 - выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;
|
Тригонометрические уравнения
|
1.4
|
МВО
|
10.2.3.8 Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения
|
Вероятность
|
1.5
|
МВО
|
10.3.1.4 Решать задачи на нахождение вероятностей, применяя формулы комбинаторики
|
Предел функции и непрерывность
|
1.6
|
МВО
|
10.4.1.8 Знать определение предела функции в точке и вычислять его
|
Производная
|
1.7
|
МВО
|
10.4.1.25 Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке
|
Случайные величины и их числовые характеристики
|
1.8
|
МВО
|
10.3.2.13 Вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины
|
Применение производной
|
2.1
|
РО
|
10.4.1.33 Исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график
|
Тригонометрические неравенства
|
2.2
|
РО
|
10.2.3.18 Уметь решать тригонометрические неравенства
|
Многочлены
|
2.3
|
РО
|
10.2.1.5 Находить корни многочлена с одной переменной методом разложения его на множители
|
1 вариант
Задания уровня А
Вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл.
Даны функции  и  . Найдите 
A)
B) 
C)  +
D) 
E) 
1.2. График, какой функции изображен на рисунке?
A)
B)  +
C) 
D) 
E) 
1.3. Вычислите: 
A)
B) 
C) 
D) 
E) 
1.4. Решите уравнение 
A)
B) 
C) 
D) 
E) 
1.5. В корзине 6 яблок и 5 апельсинов. Наугад выбирают три фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – яблоки.
A)
B) 
C) 
D) 
E) 
1.6. Вычислите 
A)
B) 
C) 
D) 
E) 
1.7. Укажите уравнение касательной к графику функции,  проходящую через точку 
A)
B) 
C) 
D) 
E) 
1.8. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения
x
|
1
|
4
|
7
|
12
|
p
|
0,08
|
0,35
|
0,22
|
0,35
|
A)1
B) 7,22
C) 7,2
D) 72,2
E) 6,22
Задания уровня В
2.1. Исследуйте функцию  и постройте ее график [5]
2.2. Решите неравенство  [3]
2.3 Решите уравнение  [3]
2 вариант
Задания уровня А
Вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл.
1.1.Даны функции  и  . Найдите
A)
B) 
C) 
D) 
E) 
1.2. График, какой функции изображен на рисунке?
A)
B) 
C) 
D) 
E) 
1.3. Вычислите: 
A)
B)
C) 
D) 
E) 
1.4. Решите уравнение 
A)
B) 
C) 
D) 
E) 
1.5. В ящике 6 яблок и 9 груш. Наудачу извлекают три фрукта. Какова вероятность того, что все три фрукта – яблоки.
A)
B) 
C) 
D) 
E) 
1.6. Вычислите 
A)
B) 
C) 
D) 
E) 
1.7. Укажите уравнение касательной к графику функции  проходящую через точку
A)
B) 
C) 
D) 
E) 
1.8. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной законом распределения
x
|
2
|
3
|
9
|
11
|
p
|
0,01
|
0,09
|
0,25
|
0,65
|
A)1
B) 6,96
C) 9,6
D) 96,9
E) 9,69
Задания уровня В
2.1. Исследуйте функцию f(x)= и постройте ее график [5]
2.2. Решите неравенство  [3]
2.3 Решите уравнение  [3]
Критерий оценивания
|
№ задания
|
Дескриптор
|
Балл
|
Составляет композицию функций
|
1.1
|
Подставляет выражение вместо аргумента и составляет сложную функцию
|
1
|
Устанавливает соответствие между формулой и графиком функции
|
1.2
|
Указывает функцию, график которой изображен на рисунке
|
1
|
Выполняет преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции
|
1.3
|
Выполняет преобразования и находит значение выражения
|
1
|
Решает простейшие тригонометрические уравнения
|
1.4
|
Использует формулу нахождения корней простейшего уравнения для косинуса/синуса и находит решение уравнения
|
1
|
Решает задачу на нахождение вероятности
|
1.5
|
Применяет правило умножения вероятностей для независимых событий
|
1
|
Вычисляет предел функции в точке
|
1.6
|
Выполняет преобразования и вычисляет значение предела
|
1
|
Составляет уравнение касательной к графику функции в заданной точке
|
1.7
|
Составляет уравнение касательной
|
1
|
Вычисляет математическое ожидание дискретной случайной величины
|
1.8
|
Вычисляет значение математического ожидания
|
1
|
Исследует свойства функции с помощью производной и строит график на основе ее исследования
|
2.1
|
Находит область определения, исследует на четность/ нечетность и периодичность
|
1
|
Находит нули функции и промежутки знакопостоянства, исследует функцию на непрерывность и наличие асимптот
|
1
|
Находит интервалы монотонности, экстремумы функции
|
1
|
Находит точки перегиба, интервалы выпуклости графика
|
1
|
Строит график функции
|
1
|
Решает тригонометрические неравенства
|
2.2
|
Вводит новую переменную, заменяя аргумент
|
1
|
Изображает решение на тригонометрическом круге
|
1
|
Определяет множество решений неравенства, записывает ответ
|
1
|
Находит корни многочлена с одной переменной
|
2.3
|
Выбирает метод для разложения многочлена на множители
|
1
|
Раскладывает многочлен на простые множители
|
1
|
Находит корни многочлена
|
1
|
Итого
|
19
| |
|
|
Скачать 288.5 Kb.