Финансовый менеджмент КР 1. Контрольная работа по дисциплине Финансовый менеджмент
 Скачать 283 Kb.
|
|
Министерство образования и науки Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Кафедра экономики Контрольная работа по дисциплине «Финансовый менеджмент» учебное пособие Красина Ф.А. «Финансовый менеджмент» Вариант № 4 .Выполнил студент гр. з-820-а специальности 080105 Рыбалова Ольга Игоревна 15.09.2013г. 2013 Задание № 1 Предприниматель взял в банке ссуду на 3 года под процентную ставку 25% годовых. Определить, во сколько раз к концу срока сумма долга будет больше выданной банком суммы, если банк начисляет простые проценты. Решение: По формуле F = P * (1 + n * r), при n = 3, r = 0,25, получаем: F = P * (1 + 3 * 0,25) = 1,75·P К концу срока сумма долга будет больше выданной банком суммы в 1,75 раз. Задание № 2 Векселедержатель 1 октября предъявил для учета вексель на сумму 600 тыс. руб. со сроком погашения 25 октября текущего года. Банк учел вексель по простой учетной ставке 20 % годовых. Какую сумму получит векселедержатель от банка? Решение: По формуле P = F * (1 – d * t/T), при F = 600, d = 0,20, t = 24, получаем: P = 600 * (1 – 0,20 * 24/360) = 592 тыс. руб. Векселедержатель получит сумму 592 тыс. руб. Задание № 3 Банк предоставил ссуду в размере 500 тыс. руб. на 33 месяца под процентную ставку 28% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму нужно вернуть банку по окончании срока при использовании следующих условий: 1) при расчетах используется схема сложных процентов; 2) при расчетах используется смешанная схема? Решение:
33 месяца = 2 года 9 месяцев – w = 2 f = 2,75 ∙ 1 – 2 = 0,75; m = 1 F = P (1 + r / m)w+f = 500000 ∙ (1 + 0,28 / 1) 2+0,75 = 985819 руб. 2) Смешанная схема – F = P ∙ (1 + r / m)w ∙ (1 + f ∙ r / m) f = 0,75; m = 1; w = 2 F = P ∙ (1 + r / m)w ∙ (1 + f ∙ r / m) = 500000 ∙ (1 + 0,28 / 1)2 ∙ (1 + 0,75 ∙ 0,28/1) = 991232 руб. Ответ: 1) 985819 руб.; 2) 991232 руб. Задание № 4 Долговое обязательство на выплату 2 млн. руб. учтено за 2 года до срока. Определить полученную сумму, если производилось: а) полугодовое; б) поквартальное; в) помесячное дисконтирование по сложной учетной ставке 20% годовых. Решение: Сложная учетная ставка: P = F * (1 – d/m) m *n, а) По формуле при F = 2 , d = 0,20, n = 2, m = 2 получаем: P = 2 * (1 – 0,20 / 2) 2*2 = 1,3122 млн. руб. б) По формуле при m = 4 получаем: P = 2 * (1 – 0,20 / 4) 4*2 = 1,3268 млн. руб. в) По формуле при m = 12 получаем: P = 2 * (1 – 0,20 / 12) 12*2 = 1,3580 млн. руб. Задание № 5 Банком выдан кредит на 9 месяцев под 24% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Определите величину простой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов. Решение: По формуле d = 1 – (1 + r(m) / m) –m*n /n, при n = 9/12 = 0,75 , r(4) = 0,24 получаем: d = 1 – (1 + 0,24/4) -4*0,75 /0,75 = 0,2720 или 27,20%. Задание № 6 Принято решение объединить три платежа стоимостью 10 000 долл., 20 000 долл. и 15 000 долл. срок уплаты которых наступит соответственно через 135, 166 и 227 дней от настоящего момента времени, в один платеж, равный им по сумме. Определить срок консолидированного платежа при использовании простой процентной ставке 8% годовых. Решение. Для определения срока нового платежа необходимо привести три платежа к начальному моменту времени, просуммировать эти значения, полученную сумму приравнять к величине нового платежа и из этого равенства определить срок нового платежа. Получаем: 10000/(1+0,08*135/360)+20000/(1+0,08*166/360)+15000/(1+0,08*227/360) = 45000/(1+0,08*х/360), где х – срок консолидированного платежа. Решая полученное уравнение, найдем, что х = 179,2 Ответ: 179 дней. Задание № 7 На вклад в 900 тыс. руб. каждые полгода начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 8%. Оцените сумму вклада через 1,5 года с точки зрения покупательной способности, если ожидаемый темп инфляции – 0,5% за квартал. Решение: При наращении сложными процентами при полугодовом начислении процентов сумма вклада составит при P = 900, m = 2; r = 0,08, n = 1,5 получаем: F = 900 ∙ (1 + 0,08 / 2)1,5∙2 = 1012,3 тыс. руб. Индекс инфляции за 1,5 года при темпе инфляции 0,5% за квартал составит: Iu (1,5) = (1 + 0,005)18 = 1,09 Величина вклада с точки зрения ее покупательной способности составит: Fα = F / Iu (1,5) = 1012,3 / 1,09 = 928,7 тыс. руб. Вычитая из этой величины первоначальную сумму вклада, найдем реальный доход владельца вклада: Fα – P = 928,7 – 900 = 28,7 Задание № 8 Предприятие намеревается за 2 года создать фонд развития в сумме 5 млн. руб. Какую сумму предприятие должно ежемесячно ассигновать на эти цели при условии помещения этих денег в банк под сложную процентную ставку 8% годовых? Какой единовременный вклад в начале первого года нужно было бы сделать для создания фонда? Решение: Для того чтобы определить величину вклада воспользуемся формулой  . Из этой формулы найдем А = FV / FM3(r,n). FM3(r,n) вычислим непосредственно по формуле FM3(r,n) = (1 +r)n – 1 / r. При данных FV = 5, r = 8% = 0,08, n = 2. FM3(8%,2) = (1+0,08)2 -1/0,08 = 2,08 А = 5 / 2,08 = 2,4 млн. руб. Задание № 9 Согласно условиям финансового контракта на счет в банке в течении 5 лет будут поступать в начале года денежные суммы, первая из которых равна 60 тыс. руб., а каждая следующая будет увеличиваться на 3 тыс. руб. Оцените этот аннуитет, если банк применяет процентную ставку 12% годовых и сложные проценты начисляются в начале года. Решение: По формуле  , при А = 60, z = 3, r = 0,12,n = 5 получаем: FV pst = (60 + 3/0,12) * FM3(12%,5) – 3 * 5 / 0,12 = 181,4 тыс. руб. FVpre = FVpst(1 + r), FVpre = 181,4 * (1 + 0,12) = 203,2 тыс. руб. Задание № 10 Финансовая компания в течении трех лет в соответствии со своими обязательствами должна выплачивать вкладчикам 8 млн. руб. ежегодно. Какой суммой должна располагать компания, чтобы иметь возможность выполнить обязательства, если норма доходности составляет 12% за год и выплаты происходят постоянно и достаточно непрерывно? Решение: Оценка непрерывного аннуитета:  По формуле, при A = 8 млн., n = 3, r = 0,12, m=1 получаем: PV = 8 ∙ 0,12 / Ln (1 + 0,12) ∙ FM4 (12%, 3) = 20,4 млн. руб Задание № 11 Фирма собирается учредить фонд для ежегодной выплаты пособий своим работникам. Выплаты будут производиться в конце года. Определить сумму, которую фирма должна поместить на депозит в банк, чтобы обеспечить получение неограниченно долго в конце каждого года 1 млн. руб., если банк начисляет: а) ежегодно сложные проценты по ставке 10%; б) ежеквартально сложные проценты по ставке 10%; в) непрерывные проценты с силой роста 10%. Решение: Денежный поток во всех случаях является бессрочным аннуитетом постнумерандо, причем А = 1 млн.руб. Необходимо найти приведенную стоимость этого аннуитета. 1. По формуле PVpsta = A / r, при r = 0,1 получим PVpsta = 1 / 0,1 = 10 млн.руб. Фирме необходимо поместить в банк на депозит 10 млн.руб. 2. По формуле PVpsta = A / (1 + r/m)m/p -1, при r = 0,1; m = 4; p = 1 получим: PVpsta = 1 / (1 + 0,1/4)4 -1 = 9,708 млн. руб. Фирме необходимо поместить в банк на депозит 9,708 млн.руб. 3. По формуле PVpsta(δ) = A / e δ/p -1, при p = 1; δ = 0,1 получим: PVpsta(δ) = 1 / e 0,1 -1 = 9,523 млн.руб. Фирме необходимо поместить в банк на депозит 9,523 млн.руб. Задание № 12 Годовой спрос на продукцию составляет 15000 единиц. Стоимость заказа равна 1500 рублей за заказ. Издержки хранения одной единицы продукции равны 4500 руб. в год. Время доставки заказа 6 дней. Определить оптимальный размер заказа, общие издержки по запасам, уровень повторного заказа. Количество рабочих дней в году принять равным 300. Решение: Оптимальный размер заказа рассчитаем по формуле: EOQ = √ 2 ∙ F ∙ D / H, где D – годовой спрос на продукцию, шт.; F – затраты по выполнению одного заказа, руб.; Н – издержки хранения продукции, руб. Получаем: EOQ0 = √ 2 ∙ 1500 ∙ 15000 / 4500 = 100 ед. Общие издержки по запасам рассчитаем по формуле: C = H ∙ q / 2 + F ∙ D/q, где q – размер заказываемой партии, ед; D – годовой спрос на продукцию, шт.; F – затраты по выполнению одного заказа, руб.; Н – издержки хранения продукции, руб. Получаем: С = 4500 · 100 / 2 + 1500 · 15000 / 100 = 450000 руб. Рассчитаем уровень повторного заказа по формуле: EOQ1 = t ∙ D / T , где Т – количество рабочих дней в году; t – время доставки заказа. Получаем: EOQ1 = 6 ∙ 15000 / 300 = 300 ед. Можно сделать вывод, что оптимальный размер запаса равен 100 единицам, общие издержки – 450000 руб., а размер повторного заказа равен 300 ед. Задание № 13 Предприниматель планирует открыть свое предприятие 1 января 200_года, инвестируя в него 3000 долл. Он предполагает купить за 4000 долл. газель для перевозки овощей в магазины. Гараж для газели будет взят в аренду на условиях 500 долл. в квартал, которые будут выплачиваться авансом. Для оборудования гаража и газели потребуются дополнительные затраты в сумме 2500 долл. Предполагается, что выручка от реализации овощей в ближайшие полгода составит 30 000 долл. и будет равномерно распределена в этом периоде. Торговая надбавка над закупочной ценой овощей составит 30%. Овощи будут закупаться и реализовываться еженедельно за наличные. Для начала деятельности необходимы оборотные средства в размере 500 долл. Текущие ежемесячные расходы составят: - заработная плата помощника – 300 долл. (включая все налоги); - расходы по эксплуатации газели – 100 долл.; - прочие расходы – 100 долл.; - затраты на собственные нужды 600 долл. Необходимо подготовить прогноз денежного потока с января по июль. Определить потребность в дополнительном финансировании. Решение: Составим прогноз денежного потока с января по июль по имеющимся данным. Выделим инвестиционную деятельность и операционную деятельность будущего предприятия. На начало периода оборотные средства составят 500 долл. В качестве притока денежных средств по инвестиционной деятельности будут выступать собственные средства в сумме 2500 (3000-500) долл. В качестве оттока денежных средств по инвестиционной деятельности – это покупка Газели на сумму 4000 долл. Сальдо по инвестиционной деятельности равно притоку денежных средств за вычетом оттоков. Выручка за полгода составит 30000 долл., при равномерном распределении ежемесячная выручка составит 30000 / 6=5000 долл. При уровне торговой надбавки 30%, валовой доход от реализации овощей составит 30% · 5000 = 1500 долл. – это притоки денежных средств по операционной деятельности. Ежемесячные затраты (оттоки по операционной деятельности) составят в сумме 300 + 100 + 100 + 600 = 1100 долл., они включают заработную плату помощника, расходы по эксплуатации газели, прочие расходы, затраты на собственные нужды. Сальдо по операционной деятельности определяется аналогично, как и по инвестиционной. Сальдо денег за период определяется как сумма итогов по инвестиционной и операционной деятельности. Остаток на конец периода определяем как сумму остатка денежных средств на начало периода и сальдо денежных средств за период. Результаты расчетов представим в таблице.
Видно, что для начала деятельности необходимо дополнительное кредитование, так как на конец января сложился отрицательный денежный остаток в сумме 1100 долл., следовательно, объем кредитования должен составит 1100 долл. (что отразится в качестве притока по финансовой деятельности), тогда прогноз денежных средств будет иметь вид:
На протяжении всего анализируемого периода сложился положительный остаток денежных средств, который имеет тенденцию роста (однако мы не учли моменты по погашению кредита и выплаты процентов). Для организации своей деятельности предприниматель должен дополнительно профинансировать создание предприятия посредством банковского кредита или других источников на сумму 1100 долл. Задание № 14 Прогноз реализации магазина игрушек имеет вид:
Средняя цена одной игрушки – 200 руб., удельные переменные затраты -1400 руб. Требуется:
Решение: 1. Определим постоянные затраты. Постоянные затраты определим по формуле: FS = (Р - V) · Q – Прибыль / Убыток, где Р – средняя цена одной игрушки; V - удельные переменные затраты; Q – количество проданных игрушек. Получаем: Постоянные затраты = (2000 - 1400) · 750 - (-450000) = 900000 руб. Таким образом, величина постоянных затрат составила 900 тыс. руб. 2. Определим количество игрушек, необходимое для достижения точки безубыточности, для этого воспользуемся формулой: Qc = FC / (P –V) = 900000 / (2000 – 1400) = 1500 игрушек. Таким образом, точка безубыточности составит 1500 игрушек. 3. Построим график для определения точки безубыточности в диапазоне 0—4000 шт. Построим вспомогательную таблицу.
Построим график, где на пересечении линий общих затрат и выручки определим точку безубыточности в 1500 игрушек, что подтверждает правильность расчета по формуле.  4. Укажем, как изменится запас безопасности при изменении постоянных затрат до 1 200 000 руб. При росте постоянных затрат до 1200000 руб. точка безубыточности сместится в положение равное: Qc = FC / (P –V) = 1200000 / (2000 – 1400) = 2000 игрушек. т.е. запас безопасности сократится на 500 игрушек. Построим график для новых условий.  На пересечении линии общих затрат и выручки определим точку безубыточного объема продаж в 2000 игрушек, что подтверждает правильность расчета по формуле. Задание № 15 Эксперты компании Х составили сводные данные о стоимости источников капитала компании в случае финансирования новых проектов (%):
Целевая структура капитала компании составляет: - привилегированные акции – 15%; - обыкновенный акционерный капитал - 50%; - заемный капитал - 35%. Рассчитайте средневзвешенную стоимость капитала для каждого из вариантов. Решение: Средняя взвешенная стоимость капитала (WACC) – определяется по формуле: WACC = ∑ Ki ∙ Di, где Ki – стоимость источника средств, Di – удельный вес источника средств в общей их сумме.
WACC = 0,35 ∙ 7 + 0,15 ∙ 15 + 0,5 ∙ 20 = 14,7% WACC = 0,35 ∙ 7 + 0,15 ∙ 15 + 0,5 ∙ 22 = 15,7% WACC = 0,35 ∙ 8 + 0,15 ∙ 17 + 0,5 ∙ 23 = 16,85% WACC = 0,35 ∙ 9 + 0,15 ∙ 18 + 0,5 ∙ 24 = 17,85% WACC = 0,35 ∙12 + 0,15 ∙ 18 + 0,5 ∙ 26 = 19,9% |