Математика. Контрольная работа по дисциплине математика Выполнил(а) Студент(ка) группы 2112022 Специальность 44. 02. 02 Преподавание в начальных классах

• Название: Контрольная работа по дисциплине математика Выполнил(а) Студент(ка) группы 2112022 Специальность 44. 02. 02 Преподавание в начальных классах
• Дата: 29.01.2023
• Размер: 367.78 Kb.
• Имя файла: Математика.docx
• Тип: Контрольная работа; #910109

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Иркутской области

«Ангарский педагогический колледж»

ДОМАШНЯЯ контрольная работа

по дисциплине «математика»
Выполнил(а):

Студент(ка) группы 211-2022

Специальность 44.02.02 «Преподавание в начальных классах»

Заочная форма обучения

_________________________

ФИО
Проверила: Прыткова О.М., преподаватель математики
Отметка_______________

Подпись_______________

2023 год

Обратная сторона титульного листа

Тема 1							Тема 2
1	2	3	4	5		6		7		8
а) 1 б) 1 в) 1 г) 1	а) 1 б) 1	2	а) 1 б) 1 в) 1	а) 1 б) 1		а) 1 б) 1		2		а) 1 б) 1
Максимум – 15б. Минимум – 8б. Набрано –							Максимум – 4б. Минимум – 2б. Набрано –
Тема 3	Тема 4				Тема 5				Тема 6
9	10	11	12	13		14		15		16
а) 2 б) 1 в) 1 г) 2 д) 2	1	4	3	3		1		1		3
Максимум – 8б. Минимум – 4б. Набрано –	Максимум – 11б. Минимум – 5б. Набрано –				Максимум – 2б. Минимум – 1б. Набрано –				Максимум – 3б. Минимум – 1б. Набрано –

Итого: Максимум – 43б. Набрано – _______
Критерии отметки:

43 – 38б. «отлично»

37 – 31б. «хорошо»

21 – 30б. «удовлетворительно»

20 и ниже «неудовлетворительно»

Тема 1. Элементы теории множеств. Отношения между множествами. Операции над множествами

Задание 3. Пираты питаются кокосами, бананами и ананасами. Бананы едят 11 пиратов, кокосы – 12, ананасы – 12. 7 пиратов едят кокосы и бананы, 5 – бананы и ананасы, 4 – кокосы и ананасы. И только 2 пирата едят и кокосы, и бананы, и ананасы. Сколько пиратов живет на острове? Запишите решение и продемонстрируйте его на кругах Эйлера.



Ответ: 17.

Задание 5. О какой операции и над какими множествами идет речь в следующих задачах:

а) В зале было 100 стульев. После того как вынесли несколько стульев, в зале осталось 86 стульев. Сколько стульев вынесли из зала?

Ответ: В данной задаче из зала выносят стулья, то есть отнимают из данного количества.

Значит, операция, будет действие вычитание множеств.

Речь идет о стульях и найти нужно количество стульев, значит множества это: 1) 100 стульев; 2) 86 стульев, 3) 14 стульев (ответ).

б) У Коли было 6 книг. В день рождения ему подарили еще 4 книги. Сколько книг стало у Коли?

Ответ: Операция, будет действие сложение множеств.

Речь идет о книгах и найти нужно количество книг, значит множества это: 1) 6 книг; 2) 4 книги, 3) 10 книг (ответ).

Тема 2. История создания единиц величин. Понятие величины и её измерения

Задание 7. Выразите 3734м в верстах, саженях, милях и аршинах, зная, что 1 верста = 500 саженей;1 миля = 7 верст = 7,468 км; 1 сажень = 3 аршина. Полученные результаты округлите до десятых.

х умножить на 7;

Умножить на 500;

Умножить на 3;

Умножить на 28;

25.4 разделить на 10;

Разделить на 10;

Разделить на 10;

Разделить на 1000;

x*7→*500→*3→*28;

25.4/10→/10→/10→/1000.

а = x * 7 * 500 * 3 * 28 * 25,4 : 1 000 000 = в * 7,4676

а: =х*7,4676.

Задание 8. Заполните таблицу для каждого предложения:

а) В катушке десять метров ниток.

б) Для вышивания узора нужно семь с половиной катушек с нитками.

	объект	величина	численное значение	единица измерения величины
а)	Нитки	Катушка	10	Метр

Тема 3. Системы счисления

Задание 9. Перевести следующие числа:

г) XXVII, MCDXIX, XCV в десятичную систему счисления;

Ответ: 27, 1419, 95.

д) 24, 468, 1941 в римскую систему счисления.

Ответ: XXIV, CDLXVIII, MCMXLI.

Тема 4. Понятие и структура текстовой задачи,

методы, способы и этапы ее решения

Задание 10. Заполните таблицу при условии, что решение задачи (РЗ) выполняется арифметическим методом.

Название этапа РЗ	Цель этапа	Приемы выполнения этапа
Анализ задачи	Сколько стоит билет в музей. О стоимости билетов. Величина – рубли.	1) О чем задача? О каком процессе (явлении, ситуации) идет речь в задаче? Какими величинами характеризуется этот процесс?
Поиск плана решения	Найдем, сколько стоит билет один билет в зоопарк. Найдем, сколько стоит 3 билета в зоопарк и 2 билета в музей.
Осуществление плана решения	60 / 6 = 10 рублей. (Стоимость одного билета в зоопарк.) Находим стоимость трех билетов в зоопарк. 3 * 10 = 30 рублей. Находим стоимость одного билета в музей. Для этого делим стоимость трех билетов в зоопарк на 2. Получим: 30 / 2 = 15 рублей. (Стоимость одного билета в музей.) В таком случае, на 60 рублей можно купить: 60 / 15 = 4 билета. 3 * 15 = 45 рублей (Стоимость трех билетов в музей.)
Проверка	45/3 = 15 рублей 15*2 = 30 рублей 30*2 = 60 рублей стоимость 2 билетов в зоопарк.	Стоимость 3 билетов в музей стоит 45 рублей. Билет в зоопарк стоит в 2 раза больше. Сколько будет стоимость 2 билетов в зоопарк?

Задание 11. Выполните решение задачи из приложения 2 стр. 12 арифметическим методом, соблюдая все этапы, в соответствии с планом, представленным в приложении 3 стр. 15 (номер задачи должен соответствовать порядковому номеру в списке группы приложение 4 стр. 16); оформление должно соответствовать приложению 3).

ЗАДАЧА №1

Выполните решение задачи, соблюдая все этапы: «Шесть одинаковых билетов в зоопарк стоят 60 рублей, а 2 одинаковых билета в музей стоят столько же, сколько три билета в зоопарк. Сколько билетов в музей можно купить на те же деньги? Сколько стоят 3 билета в музей?».
Задание 12. Решите задачу арифметическим методом, построив вспомогательную модель. Решение запишите по действиям с пояснениями «Из А в В выехал мотоциклист, проезжавший в час 48 км. Через 45 мин из В в А выехал другой мотоциклист, скорость которого была 50 км/ч. Зная, что расстояние АВ равно 330 км, найдите, на каком расстоянии от В мотоциклисты встретятся.»

Ответ : 45 минут = 0,75 часа

48*0,75= 36 км - проехал из А в Б

48+50=98км/ч - скорость сближения мотоциклистов

330-36=294 км - расстояние при одновременном движении

294/98= 3 часа - через это время мотоциклисты встретятся

50*3=150км - на этом расстоянии от Б мотоциклисты встретятся.

Ответ. 150 км
Тема 5. Статистическая обработка данных

Задание 14. Дайте определение следующим понятиям (при необходимости запишите формулы для их нахождения): вероятность, мода, медиана, случайная величина, ряд распределения.

Ответ: Вероятность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события.

Модой числового ряда называется число, которое встречается в ряду чаще других.

Медиана – это отрезок или часть прямой линии, которая проведена из вершины треугольника к середине противоположной стороны.

Случайная величина — переменная, значения которой представляют собой численные исходы некоторого случайного феномена или эксперимента. Другими словами, это численное выражение результата случайного события.

Ряд распределения, представляет собой систематизированную последовательность статистических единиц, сгруппированных по конкретному признаку.

Задание 15. В урне 15 шаров: 5 белых и 10 черных шара. Какова вероятность вынуть из урны синий шар? Какова вероятность вынуть из урны белый шар?

Ответ: 5/15 = 1/3.
Тема 6. Геометрические фигуры

Задание 16. Заполните таблицу:

Наименование геометрической фигуры	Чертеж, обозначение фигуры	Определение геометрической фигуры	Свойства геометрической фигуры
Треугольник		геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника	Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, одновременно является медианой и биссектрисой.
Квадрат		Квадрат — правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. У квадрата есть две диагонали, соединяющие несмежные вершины. Квадрат является частным случаем прямоугольника, ромба и параллелограмма.	Все стороны равны Все углы равны и составляют 90 градусов Диагонали квадрата равны и перпендикулярны У квадрата центры вписанной и описанной окружности совпадают и находятся в точке пересечения его диагоналей
Прямоугольник		Прямоугольник — четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).	У прямоугольника противолежащие стороны и углы равны У прямоугольника диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам У прямоугольника диагонали равны У прямоугольника каждая диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника Стороны прямоугольника являются его высотами
Ромб		Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.	Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны: АВ || CD, AD || ВС. Противоположные углы ромба равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180° Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам. Тем самым диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.) Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма) Середины четырех сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
Трапеция		Трапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны, а остальные две – нет.	В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.
Параллелограмм		четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.	Противолежащие стороны равны. Противолежащие стороны параллельны. Противолежащие углы равны. Сумма всех углов 360 0. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Сумма углов, прилежащих к любой стороне, равна 180 0. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон. Диагонали делят параллелограмм на четыре треугольника с одинаковой площадью.
Окружность		замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.	1. Диаметр окружности равен двум радиусам. D = 2 r 2. Кратчайшее расстояние от центра окружности к секущей (хорде) всегда меньше радиуса. 3. Через три точки, которые не лежат на одной прямым, можно провести только одну окружность. 4. Среди всех замкнутых кривых с одинаковой длиной, окружность имеет наибольшую площадь.
Круг		множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (центр круга — o) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга)	Диаметр окружности равен двум радиусам. (D = 2 * R) Кратчайшее расстояние от центра окружности к секущей (хорде) всегда меньше радиуса Через три точки, которые не лежат на одной прямым, можно провести только одну окружность