впапр. 2.3 растяжение и сжатие. Контрольная работа по дисциплине Техническая механика по теме
 Скачать 49.74 Kb.
|
 Частное профессиональное образовательное учреждение «Анапский индустриальный техникум» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Выполнил:
ПГТ Мостовской 2022г. СОДЕРЖАНИЕ
Введение Растяжением или сжатием называется такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила N. Продольная сила, считается положительной, если она вызывает растяжение (направлена от сечения), и отрицательной, если она вызывает сжатие (направлена к сечению). Напряжения при растяжении и сжатии При растяжении и сжатии в сечении действует только нормальное напряжение. Напряжения в поперечных сечениях могут рассматриваться как силы, приходящиеся на единицу площади. Таким образом, направление и знак напряжения всечении совпадают с направлением и знаком силы в сечении. Исходя из гипотезы плоских сечений, можно предположить, что напряжение при растяжении и сжатии в пределах каждого сечения не меняются. Величина напряжения прямо пропорциональна продольной силе и обратно пропорциональна площади поперечного сечения. При определении напряжений брус разбивают на участки (напряжений, в пределах которых продольные силы не изменяются, и учитывают места изменений площади поперечных сечений. Рассчитывают напряжения по сечениям, и расчет оформляют в виде эпюры нормальных напряжений. Строится и оформляется такая эпюра так же, как и эпюра продольных сил. Закон Гука при растяжении и сжатии Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука (1635 — 1703). Закон Гука при растяжении и сжатии справедлив лишь в определенных пределах нагружения и формулируется так: нормальное напряжение прямо пропорционально относительному удлинению или укорочению. Математически закон Гука можно записать в виде равенства: σ = Еε Коэффициент пропорциональности Е характеризует жесткость материала, т.е. его способность сопротивляться упругим деформациям растяжения или сжатия, и называется модулем продольной упругости или модулем упругости первого рода. Если в формулу закона Гука подставим выражения, то получим Δl = Nl/(EA). Произведение ЕА, стоящее в знаменателе, называется жесткостью сечения при растяжении и сжатии; оно характеризует одновременно физико-механические свойства материала и геометрические размеры поперечного сечения бруса. Эта формула читается так: абсолютное удлинение или укорочение прямо пропорционально продольной силе, длине и обратно пропорционально жесткости сечения бруса. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется: Эта формула читается так: абсолютное удлинение или укорочение прямо пропорционально продольной силе, длинеи обратно пропорционально жесткости сечения бруса. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется Деформация сжатия-растяжения При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества. Ее называют силой упругости. При деформации происходят смещения частиц находящиеся в узлах кристолической решетки твёрдого тела, из первоночальных положений разносятся в новые.Этому препятствуют силы взаимодействия между частицами, вследствии чего в деформированном теле возникают внутренние упругие силы, которые уровновешивают внешние силы, приложенные к телу. Если деформация исчезазает сразу после прекращения действия силы, то такую деформацию называют упругой.Простейшим видом такой деформации является деформация растяжения или сжатия. При малых деформациях сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при деформации. Теперь представим себе брус постоянного сечения имеющий длину l, один из концов которого защемлен, а к свободному концу приложена растягивающая сила F. Под действием этой силы брус удлинится на некоторую величину Δl, которую назовем абсолютным удлинением бруса. Отношение абсолютного удлинения Δl к первоначальной длине бруса l назовем относительным удлинением и обозначим ε: ε = Δl / l Относительное удлинение – величина безразмерная, иногда его выражают в процентах. Итак, деформация бруса при растяжении и сжатии характеризуется абсолютным и относительным удлинением или укорочением. Условие прочности для деформации растяжение-сжатие При продольном осевом нагружении (растяжении-сжатии) в поперечных сечениях бруса имеют место только нормальные напряжения σ. Поэтому для обеспечения прочности стержней и стержневых систем достаточно выполнение условия: σmax = lN/Al ≤ [σ] Здесь: σmax – максимальные расчетные нормальные напряжения встержне N – внутренние продольные силы (принимаются с построенных эпюр) А – соответствующая площадь поперечного сечения бруса [σ] – допустимые напряжения (расчетное сопротивление) для материала стержня. Данное условие означает что для того чтобы стержень при растяжении-сжатии оставался прочным, напряжения σ в его сечениях не должны превышать допустимых значений [σ]. В случаях, когда для материала стержней допустимые напряжения на растяжение [σ]р и на сжатие [σ]сж отличаются, при сравнении необходимо учитывать знак напряжений σ, который зависит только от знака соответствующих внутренних сил N. Положительные значения напряжений σ сравниваются с [σ]р, отрицательные напряжения по модулю не должны превышать значения [σ]сж. Проверка на прочность. В случае, когда известны внешние нагрузки, а также размеры и материал стержня можно выполнить проверку его прочности. Для этого по каждому участку рассчитывается величина нормальных напряжений σ, после чего максимальная из них сравнивается с заданным допустимым значением [σ] СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ. Федосеев В. И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1986. - 536 с. Писаренко Г. С. Сопротивление материалов. - Киев: Вища школа, 1986. Сопротивление материалов/ Смирнов А. Ф. и др. - М.: Высшая школа, 1975. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов/ Миролюбов И. Н. и др. - М. : Высшая школа, 1974. Справочник по сопротивлению материалов/ Писаренко Г. С. и др. -Киев: Наукова думка, 1988. Фесик С. П. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев: Будивельник, 1982. Сборник задач по сопротивлению материалов/ Качурин В. К. и др. -М.: Высшая школа, 1972 Расчеты бруса на прочность и жесткость при растяжении (сжатии) и кручении: Метод, указания/ сост. Пряхин В. В. - Ижевск: изд-во ИжГТУ, 1998.-53 с. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||