Контрольная ПСК 2020. Клочков С.А. МТЗ-301. Контрольная работа по предмету Программные статистические комплексы

• Название: Контрольная работа по предмету Программные статистические комплексы
• Анкор: Контрольная ПСК 2020
• Дата: 06.12.2022
• Размер: 403.41 Kb.
• Имя файла: Клочков С.А. МТЗ-301.docx
• Тип: Контрольная работа; #830219
• страница: 3 из 3

), нет оснований для принятия нулевой гипотезы. Иными словами, распределение значимо отличается от нормального (рис. 5).



Рис. 5. Диаграмма распределения
Выдвинем гипотезу H₀: распределение генеральной совокупности X подчинено закону распределения Симпосна с параметрами и . Проверим эту гипотезу по критерию Пирсона при уровне значимости .

Рассчитываем теоретические частоты для интервала по формуле:

,

где .

Закон «треугольного» распределения Симпсона имеет вид:



Проверим гипотезу с помощью критерия Пирсона (табл. 4).
Таблица 4

135,51	135,633	0,355	0,387	8,5	31	16,355
135,633	135,756	0,387	0,422	8,9	28	13,086
135,756	135,879	0,422	0,457	9,2	30	14,376
135,879	136,002	0,457	0,494	9,6	39	22,152
136,002	136,125	0,494	0,936	114,5	32	212,485
136,125	136,248	0,936	0,864	18,7	30	4,265
136,248	136,371	0,864	0,795	17,9	37	9,819
136,371	136,617	0,795	0,665	33,6	32	0,083
					Сумма	292,621

С помощью функции Excel ХИ2.ОБР.ПХ найдем критическое значение критерия для уровня значимости и степеней свободы.

Так как фактическое значение больше критического ( ), нет оснований для принятия нулевой гипотезы. Иными словами, распределение значимо отличается от «треугольного» распределения Симпсона (рис. 6).



Рис. 6. Диаграмма распределения
Выдвинем гипотезу H₀: распределение генеральной совокупности X подчинено закону равномерному закону распределения. Проверим эту гипотезу по критерию Пирсона при уровне значимости .

Рассчитываем теоретические частоты для интервала по формуле:

.

Проверим гипотезу с помощью критерия Пирсона (табл. 5).
Таблица 5

135,51	135,633	0,000	0,111	32,375	31	0,061
135,633	135,756	0,111	0,222	32,375	28	0,684
135,756	135,879	0,222	0,333	32,375	30	0,188
135,879	136,002	0,333	0,444	32,375	39	1,125
136,002	136,125	0,444	0,556	32,375	32	0,004
136,125	136,248	0,556	0,667	32,375	30	0,188
136,248	136,371	0,667	0,778	32,375	37	0,578
136,371	136,617	0,778	1,000	32,375	32	0,004
					Сумма	2,833

С помощью функции Excel ХИ2.ОБР.ПХ найдем критическое значение критерия для уровня значимости и степеней свободы.

Так как фактическое значение меньше критического ( ), нет оснований отвергнуть нулевой гипотезы. Иными словами, распределение близко к равномерному (рис. 7).



Рис. 6. Диаграмма распределения
5. Границы интервала значений случайной величины, симметричного относительно среднего определяются по формуле:



Так как объем данных превышает 30 единиц, параметр определяем с помощью функции Excel НОРМ.СТ.ОБР.

Расчеты проведем в таблице (табл.6).

Таблица 6

Вероятность		Левая граница	Правая граница
0,9000	1,282	135,997	136,043
0,9500	1,645	135,991	136,050
0,9973	2,782	135,970	136,071
0,9999	3,719	135,953	136,087

Для всех интервалов полученные границы попадают в интервал , что также соответствует границам равномерного распределения.

Определим границы нормального распределения:





Определим границы распределения Симпсона:





Как видно, все доверительные интервалы среднего также попадают в границы нормального и треугольного распределений.

6. Рассмотрим интервал .

Определим количество попадающих в данный интервал с помощью функции Excel СЧЕТЕСЛИ (рис. 7).



Рис. 7. Определение числа значений

Так как в данный интервал попадает 205 значений, следовательно, их доля в общем объеме равна .