Вариант 60 РГР1. заказ №80332 ТермехРГР1 В60. Контрольная работа по теоретической механике статика, кинематика и динамика механических систем
![]()
|
Министерство образования и науки Российской Федерации «Самарский государственный технический университет» Кафедра механики КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теоретической механике СТАТИКА, КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Вариант 60 Выполнил: Молочко К.А. Проверил: Козырева Е.К. Самара 2014 Задание С1 Вариант №60 Дано : P = 8 кН, Q = 12 кН, F = 10 кН, M = 20 кН*м, q = 2 кН/м, ВЕ=ЕС=2м, AD=DС=1,5м. Решение: Для определения неизвестных усилий, рассмотрим равновесие каждой части системы, разделив её в точке С. ∑Xi=0 : Xc + Xa+ q∙AD − FSin30 = 0 (1); ∑Yi=0 : Ya + FCos30 − Yc = 0 (2); ∑Mai=0 : q(AD2 /2) + Xc∙AC − FSin30∙AD = 0 (3); (3) → Xc= (FSin30∙AD − q(AD2 /2))/AC = (10∙0,5∙1,5 -2∙1,52 /2) = 1,75 кН (2) → Xa = − Xc− q∙AD+ FSin30 = − 1,75 − 2∙1,5+ 10∙0,5 = 0,25 кН ∑Mai=0 : Yс∙BC∙Cos20 + Xc∙BC∙Sin20 + M − P∙BE = 0 Yc = ( - Xc∙BC∙Sin20 - M + P∙BE)/ PCos20 = (-1,75∙4∙Sin20 -20+8∙2)/4∙Cos20 = -1,7 кН (2) → Ya = Yc − FCos 30 = -1,7 - 10Сos30 = -10,36 кН ∑Xi=0 : - Xc + Xв + PSin20 = 0 Xв= Xc- PSin20 = 1,75 – 8∙Sin20 = - 0,99 кН ∑Yi=0 : Yc + Yв − PCos20 = 0 Yв= - Yc+PCos20 = 1,7+8∙Cos20 = 9,22 кН Ответ: Xa = 0,25 кН, Xв = -0,99 кН, Хс = 1,75 кН, Ya = -10,36 кН, Yв = 9,22 кН, Yс = -1,7 кН. Задание С2 Вариант №60 Дано : P = 20 кН, Gт = 12 кН, T = 2t, a = 0,4 м . b = 0,4 м, c = 0,3 м, R = 0,3 м, r = 0,2 м. Пусть DE = R. Решение: Рассмотрим равновесие пространственной системы сил: ∑Xi=0 : Xa + Xв - PCos60 + T∙Cos50 = 0 ∑Zi=0 : Za+Zв − PSin60 + TSin50 = 0 Yв= - Yc+PCos20 = 1,70+8∙Cos20 = 9,22 кН Проекция системы сил на плоскость XAZ: ∑Miy (A) = 0 : (-T+P) ∙R = 0 , тогда T = P = 20 кН Проекция системы сил на плоскость ZAY: ∑Mix (A) = 0: TSin50∙a + Zb∙ (a+b) – PSin60∙(a+b+c) = 0 , тогда Zb = ( - TSin50∙a + PSin60∙(a+b+c))/(a+b) = ( - 20∙Sin50∙0,4 + 20∙Sin60∙1,1)/0,8 = 16,16 кН Za = - Zв + PSin60 - TSin50 = - 16,16 + 20∙Sin60 - 20∙Sin50 = 14,16 кН Проекция системы сил на плоскость ZAY: ∑Miz (A) = 0 : -TCos50*a – Xb∙(a+b) + PCos60∙(a+b+c) = 0 , тогда Xb = ( -TCos50∙a + PCos60∙(a+b+c) )/(a+b) = (- 20∙Cos50∙0,4 + 20∙Cos60∙1,1)/0,8 = 7,32 кН Xa = - Xb + PCos60 - TCos50 = - 7,32 + 20∙0,5 - 20∙Cos50 = - 10,18 кН Ответ: Yв= 9,22 кН, Zb = 16,16 кН, Za = 14,16 кН, Xb = 7,32 кН, Xa =- 10,18 кН |