Вариант 60 РГР1. заказ №80332 ТермехРГР1 В60. Контрольная работа по теоретической механике статика, кинематика и динамика механических систем

• Название: Контрольная работа по теоретической механике статика, кинематика и динамика механических систем
• Анкор: Вариант 60 РГР1
• Дата: 31.01.2020
• Размер: 370.5 Kb.
• Имя файла: заказ №80332 ТермехРГР1 В60.doc
• Тип: Контрольная работа; #106592
• страница: 1 из 18

Министерство образования и науки Российской Федерации
«Самарский государственный технический университет»

Кафедра механики


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по теоретической механике

СТАТИКА, КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА

МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Вариант 60

Выполнил: Молочко К.А.
Проверил: Козырева Е.К.

Самара 2014

Задание С1 Вариант №60

Дано : P = 8 кН, Q = 12 кН, F = 10 кН, M = 20 кН*м, q = 2 кН/м, ВЕ=ЕС=2м, AD=DС=1,5м.



Решение:

Для определения неизвестных усилий, рассмотрим равновесие каждой части системы, разделив её в точке С.



∑X_i=0 : X_c + X_a+ q∙AD − FSin30 = 0 (1);

∑Y_i=0 : Y_a + FCos30 − Y_c = 0 (2);

∑Ma_i=0 : q(AD² /2) + X_c∙AC − FSin30∙AD = 0 (3);

(3) → X_c= (FSin30∙AD − q(AD² /2))/AC = (10∙0,5∙1,5 -2∙1,5² /2) = 1,75 кН

(2) → X_a = − X_c− q∙AD+ FSin30 = − 1,75 − 2∙1,5+ 10∙0,5 = 0,25 кН



∑Ma_i=0 : Y_с∙BC∙Cos20 + X_c∙BC∙Sin20 + M − P∙BE = 0

Y_c = ( - X_c∙BC∙Sin20 - M + P∙BE)/ PCos20 = (-1,75∙4∙Sin20 -20+8∙2)/4∙Cos20 = -1,7 кН

(2) → Y_a = Y_c − FCos 30 = -1,7 - 10Сos30 = -10,36 кН

∑X_i=0 : - X_c + X_в + PSin20 = 0

X_в= X_c- PSin20 = 1,75 – 8∙Sin20 = - 0,99 кН

∑Y_i=0 : Y_c + Y_в − PCos20 = 0

Y_в= - Y_c+PCos20 = 1,7+8∙Cos20 = 9,22 кН

Ответ: X_a = 0,25 кН, X_в = -0,99 кН, Х_с = 1,75 кН, Y_a = -10,36 кН, Y_в = 9,22 кН, Y_с = -1,7 кН.
Задание С2 Вариант №60

Дано : P = 20 кН, Gт = 12 кН, T = 2t, a = 0,4 м . b = 0,4 м, c = 0,3 м, R = 0,3 м, r = 0,2 м. Пусть DE = R.



Решение:

Рассмотрим равновесие пространственной системы сил:

∑X_i=0 : X_a + X_в - PCos60 + T∙Cos50 = 0

∑Z_i=0 : Z_a+Z_в − PSin60 + TSin50 = 0

Y_в= - Y_c+PCos20 = 1,70+8∙Cos20 = 9,22 кН
Проекция системы сил на плоскость XAZ:



∑Mi_y (A) = 0 : (-T+P) ∙R = 0 , тогда T = P = 20 кН
Проекция системы сил на плоскость ZAY:



∑Mi_x (A) = 0: TSin50∙a + Z_b∙ (a+b) – PSin60∙(a+b+c) = 0 , тогда

Z_b = ( - TSin50∙a + PSin60∙(a+b+c))/(a+b) = ( - 20∙Sin50∙0,4 + 20∙Sin60∙1,1)/0,8 = 16,16 кН

Z_a = - Z_в + PSin60 - TSin50 = - 16,16 + 20∙Sin60 - 20∙Sin50 = 14,16 кН
Проекция системы сил на плоскость ZAY:



∑Mi_z (A) = 0 : -TCos50*a – X_b∙(a+b) + PCos60∙(a+b+c) = 0 , тогда

X_b = ( -TCos50∙a + PCos60∙(a+b+c) )/(a+b) = (- 20∙Cos50∙0,4 + 20∙Cos60∙1,1)/0,8 = 7,32 кН

X_a = - X_b + PCos60 - TCos50 = - 7,32 + 20∙0,5 - 20∙Cos50 = - 10,18 кН
Ответ: Y_в= 9,22 кН, Z_b = 16,16 кН, Z_a = 14,16 кН, X_b = 7,32 кН, X_a =- 10,18 кН