Вариант 60 РГР1. заказ №80332 ТермехРГР1 В60. Контрольная работа по теоретической механике статика, кинематика и динамика механических систем

• Название: Контрольная работа по теоретической механике статика, кинематика и динамика механических систем
• Анкор: Вариант 60 РГР1
• Дата: 31.01.2020
• Размер: 370.5 Kb.
• Имя файла: заказ №80332 ТермехРГР1 В60.doc
• Тип: Контрольная работа; #106592
• страница: 18 из 18

Задание Д2 Вариант №60

Дано: S₁= 3 м, f= 0,05, m₁ = 10 кг, m₂= 20 кг, m₃= 20 кг, r₂= 0,25 м, R₂ = 0,5 м, r₃= 0,3 м, ρ₂= 0,3 м, F= 10 Н, M_вр= 25 Н•м. Трение качения не учитывается.



Решение:

Применим теорему об изменении кинетической энергии: ∑T = ∑A ;

∑T= T₁+ T₂+ T₃ : T₁= m₁V₁² /2= 5V₁² ;

T₂= m₂R₂²ω₂² /4= m₂R₂²V₂² /4R₂² = m₂R₂² 4V₁² /4= 20 • 0,25 V₁²= 5V₁² ;

T₃ = m₃V₁² /2 + m₃R₃²ω₃² /4 = m₃V₁² /2 + m₃V₁² /4 = 3m₃V₁²/ 4 = 3•20 V₁²/4 = 15V₁²

T= 5V₁² + 5V₁² + 15V₁² = 25V₁²

∑A= Am₁g + Am₃g + A_F + A_Mвр +A_Fтр = m₁gSin45 S₁ + m₃g Sin45 S₁ - m₁g f Cos45 S₁+ F S₁ - M_вр 2S₁/R₂ = (10•9,81•(1-0,05)•√2/2 + 20•9,81•√2/2 + 10 – 25•2/0,5) •3= 343,9 Дж

V₁==3,71 м/с

Ответ: V₁ (S₁) = 3,71 м/с

Задание Д3 Вариант №60

Дано: m₁ = 1 кг, m₂= 1,6 кг, m₃= 1,5 кг, r= 0,1 м, R = 0,15 м, I_c = 0,22 кг•м² , P=10 Н, M_вр= 1,6 Н•м, L=2 м, b=0,8 м.



М_ин= Iε ; F₁= m₁a ; a= εR

Решение:

Для механизма: ∑M_c(F_k)=0: - Pr + М_ин +( m₁g + F₁)R = 0

- Pr + Iε +( m₁g + F₁)R = 0 →

ε = (Pr - m₁gR)/(I+m₁R²) = (10•0,1– 1•9,81•0,15)/(0,22+1•0,15²) = - 1,94 рад/с²

F₁= m₁a = 1•(-1,94)•0,15 = - 0,29 Н

Для опоры:

∑X_i=0: X_A+P = 0 → X_A= - P = - 10 Н

∑Y_i=0: Y_A - m₁g - F₁ – m₃g = 0 → Y_A= (m₁ + m₃)g + F₁ = 2,5•9,81 – 1,94 = 22,59 Н

∑M_c(F_k)=0: M_A – P(L+r) - ( m₁g + m₃g +F₁)b = 0

M_A= P(L+r) + ( m₁g + m₃g +F₁)b = 10•2,1 + 22,59•0,8 = 39,07 Н•м

Ответ: M_A= 39,07 Н•м, X_A=- 10 Н, Y_A= 22,59 Н
Задание Д4 Вариант №60

Дано: m₃= 100 кг, R₁ = 0,4 м, R₂ = 0,6 м, r₂ = 0,4 м, P=1200 Н, M₂ - ?



Решение:

Кинематические соотношения:

σφ₁ = σφ₂R₂/ R₁= 0,6 σφ₂/0,4 = 1,5 σφ₂

σS₃= σφ₂r₂= 0,4 σφ₂

из принципа возможных перемещений:

∑σA_k= 0 → σA_M2+ σA_P + σA_m3g= 0

-M₂ σφ₂ + PR₁ σφ₁- m₃g σS₃= 0

(PR₁•1,5 - M₂ - 0,4•m₃g) σφ₂ = 0

M₂= PR₁•1,5 - 0,4•m₃g = 1,5 •1200•0,4 – 0,4•100•9,81 = 327,6 Н•м

Ответ: M₂= 327,6 Н•м