Вариант 60 РГР1. заказ №80332 ТермехРГР1 В60. Контрольная работа по теоретической механике статика, кинематика и динамика механических систем
![]()
|
К1.3 а) Выбираем момент времени t1= π/24 c Скорость точки А: Va= ω OA = 120 см/с Угловая скорость стержня: ωAB = Va / APAB = 120/30= 4,0 рад/с ; Скорости точек: VB= ωAB BPBA = 4•30 = 120 см/с; Vc= ωAB CPAB = 4•36,06= 144,24 см/с б) Определим скорости точек В и С методом кинематически плоско – параллельного движения: ̅VB= ̅Va+ ̅VAB ; ̅Vc= ̅Va+̅VAC ; ̅Va − скорость полюса А Строим план скоростей. Для этого из произвольной точки О строим вектор скорости ̅Va , к концу вектора ̅Va пристраиваем вектор ̅VAB; ̅VAB┴AB; ̅VB║OX. Точка пересечения прямой , на которой расположен ̅VAB с горизонтальной прямой проходящей через начало ̅Va определяет положение конечной точки ̅VAB и ̅VB. VAB=120 см/с ; VB =120 см/с , тогда ωAB = VAB / AB = 120/30= 4,0 рад/с ; VAC= ωAB AC = 4•10 = 40 см/с; VC= 144,22 см/с. По теореме о распределении ускорений при плоскопараллельном движении тела ускорение любой точки складывается из ускорения полюса и из касательного и нормального ускорения вращательного движения тела вокруг полюса ̅aB= ̅aa + ̅anAB+ ̅aτAB ; ̅ac= ̅aa + ̅anAC+ ̅aτAC aa= ω2 OA = 16• 30= 480 см/с2 aa= ω2AB AB = 16• 30= 480 см/с2 anAC= ω2AB AC = 16• 10= 160 см/с2 ̅anAB║AB; ; ̅aB┴OX aτAB= 0 см/с2 → εAB= aτAB/AB = 0 рад/с2 aB= 831,38 см/с2; aτAC= εAB AC = 0 см/с2 ; aC= 423,36 см/с2 Задание К2 Вариант №60 Дано: t1= 1c, r2 = 0,24 м, R2 = 0,36 м, r3 = 0,32 м, R3 = 0,4 м . Пусть R4 = R3 = 0,4 м . x1= 4t2 м . Решение: 1) Определим угловые скорости звеньев механизма: V1= ω3= ω2r2 / R3 = 22,22t • 0,24/0,4 = 13,33 t рад/с, тогда ω3 (t1) = 13,33 рад/с ω4= ω3r3 / R4 = 13,33t • 0,32/0,4 = 10,67t рад/с, тогда ω4 (t1) = 10,67 рад/с 2) Определим скорости точек: V1= VA= 8 м/c VE= VD= ω2r2 = 22,22 • 0,24 = 5,33 м/c VB= Vc= ω3r3 = 13,33 • 0,32 = 4,27 м/c 3) Ускорение точки В: aB = aBB= ε3r3= 13,33 • 0,32 = 4,27 м/c2 ; ayB= ω23r3= 13,332 • 0,32 = 56,86 м/c2 aB = |