Вариант 60 РГР1. заказ №80332 ТермехРГР1 В60. Контрольная работа по теоретической механике статика, кинематика и динамика механических систем

• Название: Контрольная работа по теоретической механике статика, кинематика и динамика механических систем
• Анкор: Вариант 60 РГР1
• Дата: 31.01.2020
• Размер: 370.5 Kb.
• Имя файла: заказ №80332 ТермехРГР1 В60.doc
• Тип: Контрольная работа; #106592
• страница: 11 из 18

К1.3

а) Выбираем момент времени t₁= π/24 c

Скорость точки А: V_a= ω OA = 120 см/с

Угловая скорость стержня: ω_AB = V_a / AP_AB = 120/30= 4,0 рад/с ;

Скорости точек: V_B= ω_AB BP_BA = 4•30 = 120 см/с;

V_c= ω_AB CP_AB = 4•36,06= 144,24 см/с

б) Определим скорости точек В и С методом кинематически плоско – параллельного движения:

̅V_B= ̅V_a+ ̅V_AB ; ̅V_c= ̅V_a+̅V_AC ; ̅V_a − скорость полюса А

Строим план скоростей. Для этого из произвольной точки О строим вектор скорости ̅V_a , к концу вектора ̅V_a пристраиваем вектор ̅V_AB; ̅V_AB┴AB; ̅V_B║OX. Точка пересечения прямой , на которой расположен ̅V_AB с горизонтальной прямой проходящей через начало ̅V_a определяет положение конечной точки ̅V_AB и ̅V_B.

V_AB=120 см/с ; V_B =120 см/с , тогда ω_AB = V_AB / AB = 120/30= 4,0 рад/с ;

V_AC= ω_AB AC = 4•10 = 40 см/с; V_C= 144,22 см/с.

По теореме о распределении ускорений при плоскопараллельном движении тела ускорение любой точки складывается из ускорения полюса и из касательного и нормального ускорения вращательного движения тела вокруг полюса

̅a_B= ̅a_a + ̅aⁿ_AB+ ̅a^τ_AB ; ̅a_c= ̅a_a + ̅aⁿ_AC+ ̅a^τ_AC

a_a= ω² OA = 16• 30= 480 см/с²

a_a= ω²_AB AB = 16• 30= 480 см/с²

aⁿ_AC= ω²_AB AC = 16• 10= 160 см/с²

̅aⁿ_AB║AB; ; ̅a_B┴OX

a^τ_AB= 0 см/с² → ε_AB= a^τ_AB/AB = 0 рад/с²

a_B= 831,38 см/с²; a^τ_AC= ε_AB AC = 0 см/с² ; a_C= 423,36 см/с²

Задание К2 Вариант №60

Дано: t₁= 1c, r₂ = 0,24 м, R₂ = 0,36 м, r₃ = 0,32 м, R₃ = 0,4 м .

Пусть R₄ = R₃ = 0,4 м . x₁= 4t² м .



Решение:

1) Определим угловые скорости звеньев механизма:

V₁= = 8t м/c, ω₂= V₁/ R₂ =8t/ 0,36 = 22,22 t рад/с, тогда ω₂ (t₁) = 22,22 рад/с

ω₃= ω₂r₂ / R₃ = 22,22t • 0,24/0,4 = 13,33 t рад/с, тогда ω₃ (t₁) = 13,33 рад/с

ω₄= ω₃r₃ / R₄ = 13,33t • 0,32/0,4 = 10,67t рад/с, тогда ω₄ (t₁) = 10,67 рад/с

2) Определим скорости точек: V₁= V_A= 8 м/c

V_E= V_D= ω₂r₂ = 22,22 • 0,24 = 5,33 м/c

V_B= V_c= ω₃r₃ = 13,33 • 0,32 = 4,27 м/c

3) Ускорение точки В: a_B =; ε₃= = 13,33 рад/с²

a^B_B= ε₃r₃= 13,33 • 0,32 = 4,27 м/c² ; a^y_B= ω²₃r₃= 13,33² • 0,32 = 56,86 м/c²

a_B == 57,02 м/c²;