Главная страница
Медицина
Финансы
Экономика
Биология
Ветеринария
Сельское хозяйство
Юриспруденция
Право
Языкознание
Языки
Логика
Философия
Религия
Этика
Политология
Социология
История
Информатика
Вычислительная техника
Физика
Математика
Промышленность
Энергетика
Искусство
Культура
Химия
Электротехника
Связь
Автоматика
Геология
Экология
Начальные классы
Строительство
образование
Механика
Воспитательная работа
Русский язык и литература
Дошкольное образование
Реферат
Урок
Отчет
Программа
Закон
Курсовая
Задача
Занятие
Решение
Лекция
Протокол

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО АСП. Контрольная работа выполняется студентом в отдельной тетради. Решение каждой задачи необходимо кратко пояснить и аккуратно записывать


Скачать 1.68 Mb.
НазваниеКонтрольная работа выполняется студентом в отдельной тетради. Решение каждой задачи необходимо кратко пояснить и аккуратно записывать
Дата07.04.2022
Размер1.68 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаКОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО АСП.doc
ТипКонтрольная работа
#450492

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Общие указания
Контрольная работа выполняется студентом в отдельной тетради. Решение каждой задачи необходимо кратко пояснить и аккуратно записывать.

Студент должен быть готов дать во время экзамена(зачета) пояснения

по существу решения заданий.

Контрольная работа состоит из четырех заданий, в каждом из которых

в качестве k и m берутся две последние цифры студенческого билета, при -

чем k - предпоследняя цифра студенческого билета, m - последняя цифра

студенческого билета.

Задача 1. Задан случайный процесс Х(t) . Найти математическое

ожидание, ковариационную функцию и дисперсию случайного

процесса

У(t) = dХ(t)/dt
где u - случайная величина с известной плотностью распределе-

ния f(u).


Предпоследняя цифра

студенческого билета
Х(t)

0
 

1
 

2


3
 

4
 

5


6


7
 

8


9




Последняя цифра

Студенческого билета
f(u)

0
c - u 2 ; u  [ 0 ; 1 ]

1
c - (u -1) 2 u  [ 1 ; 2 ]

2
u + 1 u  [ 0 ; c ]

3
1 - c  u 2 u  [ -1 ; 1 ]

4
1 + c  u ; u  [ 0 ; 1 ]

5
c  u – 2 ; u  [ 3 ; 4 ]

6
c /(u – 2) 2 ; u  [ 0 ; 1,5 ]

7
c / u ; u  [ 2 ; 3 ]

8
c / (u – 3) 2 ; u  [ 0 ; 1 ]

9
c / u 2 ; u  [ 2 ; 4 ]


Выбор функций Х(t) и f(u) производится по двум последним цифрам

студенческого билета. При этом для функции Х(t) выбор значений k и m

производить следующим образом:

k - предпоследняя цифра студенческого билета;

m - последняя цифра студенческого билета.

Если k = 0 , то считать k = 3 ; если m = 0 , то считать m = 5.

Задача 2. Номер задачи выбирается по последней цифре студенческого билета . Исходные данные в решаемой задаче выбираются по предпоследней цифре студенческого билета .

 Корреляционная функция стационарного в широком смысле случайного процесса имеет вид:
 

Найти дисперсию случайного процесса и его время корреляции  . Построит эскиз графика корреляционной функции и указать на нем значение времени корреляции.
1
2
3
4
5
6
7
8
9



3
4
6
5
3
2
9
7
6



2
3
4
2
3
4
3
4
2


 Спектральная плотность стационарного в широком смысле случайного процесса имеет вид: .Найти дисперсию случайного процесса и эффективную полосу частот  .
1
2
3
4
5
6
7
8
9



2
9
7
6
5
4
2
5
6



4
3
2
4
3
4
5
4
2



 - стационарный в широком смысле случайный процесс с известными математическим ожиданием  и корреляционной функцией  . Найти математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайного процесса   и доказать, что этот случайный процесс является стационарным в широком смысле.
1
2
3
4
5
6
7
8
9



3
5
6
7
4
5
4
3
2


 Корреляционная функция стационарного в широком смысле случайного процесса задана выражением: .Найти время корреляциии случайного процесса, нарисовать эскиз графика корреляционной функции и указать на нем значение времени корреляции.
1
2
3
4
5
6
7
8
9



4
3
6
8
2
2
7
7
6



4
6
3
2
3
2
3
4
2


 Корреляционная функция стационарного в широком смысле случайного процесса задана выражением: . Найти спектральную плотность данного случайного процесса.
1
2
3
4
5
6
7
8
9



5
4
3
2
4
3
6
8
2



5
2
2
3
3
4
6
3
2


 Спектральная плотность случайного процесса, стационарного в широком смысле, постоянна и равна   в полосе частот  и  и нулю вне этих интервалов. Найти корреляционную функцию данного случайного процесса.
1
2
3
4
5
6
7
8
9



5
4
3
2
4
3
6
8
2



5
4
6
6
7
5
7
4
2



2
3
2
3
4
2
3
4
2


 Спектральная плотность случайного процесса, стационарного в широком смысле, постоянна и равна   в полосе частот  и нулю за пределами этого интервала. Найти корреляционную функцию данного случайного процесса.
1
2
3
4
5
6
7
8
9



5
4
3
2
4
3
6
8
2



5
4
6
6
7
5
7
4
2


 Случайный процесс X(t)- стационарный в широком смысле с известным математическим ожиданием   и корреляционной функцией  Найти математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайного процесса  и доказать, что этот случайный процесс является стационарным в широком смысле.
1
2
3
4
5
6
7
8
9



3
5
6
7
4
5
4
3
2



1
2
3
5
4
5
3
5
4


 Дан случайный процесс  , где фаза   есть случайная величина, равномерно распределенная на отрезке  . Найти математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайного процесса  и доказать, что данный случайный процесс является стационарным в широком смысле.
1
2
3
4
5
6
7
8
9



3
4
6
5
3
2
9
7
6



2
3
4
2
3
4
3
4
2


Задача 3. Цепь Маркова с тремя состояниями S1, S2, S3 характеризуется

однородной стохастической матрицей
Р11 0 Р13

Р21 Р22 0

Р31 Р32 Р33 ,
где Р11 = Р22 = Р33 = m/ m + 2 ; P13 = P21 = 2/ m + 2 ; P31= P32= 1/ m+2;

m - последняя цифра студенческого билета; если m = 0, то взять m=2.

Требуется: 1) изобразить граф состояний системы (сделать чертеж);

2) найти вероятность Рj(3) состояния системы на третьем шаге, если в

начальный момент система находилась в состоянии:

S1 для вариантов, у которых m = 0, 3, 6 и 9;

S2 для вариантов, у которых m = 1, 4 и 7;

S3 для вариантов, у которых m = 2, 5 и 8.

написать администратору сайта