управление инновациями. задание 2. Контрольная работа задание 2 5 вариант ст гр. Гпуд 171бз Мартюченко В. О. Проверил доцент Косякин С. И

• Название: Контрольная работа задание 2 5 вариант ст гр. Гпуд 171бз Мартюченко В. О. Проверил доцент Косякин С. И
• Анкор: управление инновациями
• Дата: 20.04.2023
• Размер: 307 Kb.
• Имя файла: задание 2.doc
• Тип: Контрольная работа; #1076233
• страница: 2 из 2

= 5.94
Следовательно, 1-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (9.31) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	min
x5	55.34	0	-5.69	2.23	9.31	1	0	0	-0.85	0	0	5.94
x6	77.62	0	3.92	2.69	11.92	0	1	0	-0.54	0	0	6.51
x7	53.62	0	-1.08	8.69	7.92	0	0	1	-0.54	0	0	6.77
x1	9.77	1	1.15	0.62	0.15	0	0	0	0.08	0	0	65.13
x9	9.77	0	-6.85	5.62	1.15	0	0	0	-0.92	1	0	8.5
x10	35.32	0	6.92	6.69	5.92	0	0	0	-0.54	0	1	5.97
F(X2)	3.22	0	0.11	-0.097	-0.2	0	0	0	0.025	0	0

4. Пересчет симплекс-таблицы.
Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x₅ в план 2 войдет переменная x₄.
Строка, соответствующая переменной x₄ в плане 2, получена в результате деления всех элементов строки x₅ плана 1 на разрешающий элемент РЭ=9.31. На месте разрешающего элемента получаем 1. В остальных клетках столбца x₄ записываем нули.
Таким образом, в новом плане 2 заполнены строка x₄ и столбец x₄. Все остальные элементы нового плана 2, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:

B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10
55.3:9.31	0 : 9.31	-5.69 : 9.31	2.23 : 9.31	9.31 : 9.31	1 : 9.31	0 : 9.31	0 : 9.31	-0.85 : 9.31	0 : 9.31	0 : 9.31
77.62-(55.34*11.92):9.31	0-(0*11.92):9.31	3.92-(-5.69*11.92):9.31	2.69-(2.23*11.92):9.31	11.92-(9.31*11.92):9.31	0-(1*11.92):9.31	1-(0*11.92):9.31	0-(0*11.92):9.31	-0.54-(-0.85*11.92):9.31	0-(0*11.92):9.31	0-(0*11.92):9.31
53.62-(55.34*7.92):9.31	0-(0*7.92):9.31	-1.08-(-5.69*7.92):9.31	8.69-(2.23*7.92):9.31	7.92-(9.31*7.92):9.31	0-(1*7.92):9.31	0-(0*7.92):9.31	1-(0*7.92):9.31	-0.54-(-0.85*7.92):9.31	0-(0*7.92):9.31	0-(0*7.92):9.31
9.77-(55.34*0.15):9.31	1-(0*0.15):9.31	1.15-(-5.69*0.15):9.31	0.62-(2.23*0.15):9.31	0.15-(9.31*0.15):9.31	0-(1*0.15):9.31	0-(0*0.15):9.31	0-(0*0.15):9.31	0.08-(-0.85*0.15):9.31	0-(0*0.15):9.31	0-(0*0.15):9.31
9.77-(55.34*1.15):9.31	0-(0*1.15):9.31	-6.85-(-5.69*1.15):9.31	5.62-(2.23*1.15):9.31	1.15-(9.31*1.15):9.31	0-(1*1.15):9.31	0-(0*1.15):9.31	0-(0*1.15):9.31	-0.92-(-0.85*1.15):9.31	1-(0*1.15):9.31	0-(0*1.15):9.31
35.32-(55.34*5.92):9.31	0-(0*5.92):9.31	6.92-(-5.69*5.92):9.31	6.69-(2.23*5.92):9.31	5.92-(9.31*5.92):9.31	0-(1*5.92):9.31	0-(0*5.92):9.31	0-(0*5.92):9.31	-0.54-(-0.85*5.92):9.31	0-(0*5.92):9.31	1-(0*5.92):9.31
3.22-(55.34*(-0.2)):9.31	0-(0*0):9.31	0.11-(-5.69*(-0.2)):9.31	-0.097-(2.23*(-0.2)):9.31	-0.2-(9.31*(-0.2)):9.31	0-(1*(-0.2)):9.31	0-(0*(-0.2)):9.31	0-(0*(-0.2)):9.31	0.025-(-0.85*(-0.2)):9.31	0-(0*(-0.2)):9.31	0-(0*(-0.2)):9.31

Получаем новую симплекс-таблицу:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10
x4	5.95	0	-0.611	0.24	1	0.11	0	0	-0.09	0	0
x6	6.77	0	10.58	-0.16	0	-1.28	1	0	0.54	0	0
x7	6.54	0	3.76	6.79	0	-0.85	0	1	0.18	0	0
x1	8.88	1	1.24	0.58	0	-0.02	0	0	0.09	0	0
x9	2.93	0	-6.15	5.35	0	-0.12	0	0	-0.81	1	0
x10	0.1	0	10.54	5.27	0	-0.63	0	0	0	0	1
F(X2)	4.41	0	-0.012	-0.049	0	0.021	0	0	0.0067	0	0

Итерация №2.
1. Проверка критерия оптимальности.
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
2. Определение новой базисной переменной.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x₃, так как это наибольший коэффициент по модулю.
3. Определение новой свободной переменной.
Вычислим значения D_i  по строкам как частное от деления: b_i / a_i3
и из них выберем наименьшее:
min (5.94 : 0.24, 6.77 : -0.16 , 6.54 : 6.79 , 8.88: 0.58 , 2.93 : 5.35, 0.13:5.27 ) = 0.02
Следовательно, 6-ая строка является ведущей.
Разрешающий элемент равен (5.27) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10	min
x4	5.95	0	-0.611	0.24	1	0.11	0	0	-0.09	0	0	24.75
x6	6.77	0	10.58	-0.16	0	-1.28	1	0	0.54	0	0	-
x7	6.54	0	3.76	6.79	0	-0.85	0	1	0.18	0	0	0.93
x1	8.88	1	1.24	0.58	0	-0.02	0	0	0.09	0	0	15.31
x9	2.93	0	-6.15	5.35	0	-0.12	0	0	-0.81	1	0	0.55
x10	0.1	0	10.54	5.27	0	-0.63	0	0	0	0	1	0.02
F(X3)	4.41	0	-0.012	-0.049	0	0.021	0	0	0.0067	0	0

4. Пересчет симплекс-таблицы.
Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x₁₀ в план 3 войдет переменная x₃.
Строка, соответствующая переменной x₃ в плане 3, получена в результате деления всех элементов строки x₁₀ плана 2 на разрешающий элемент РЭ=5.27. На месте разрешающего элемента получаем 1. В остальных клетках столбца x3 записываем нули.
Таким образом, в новом плане 3 заполнены строка x₃ и столбец x₃. Все остальные элементы нового плана 3, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника.
Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:

B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10
5.95-(0.13*0.24):5.27	0-(0*0.24):5.27	-0.611-(10.54*0.24):5.27	0.24-(5.27*0.24):5.27	1-(0*0.24):5.27	0.11-(-0.63*0.24):5.27	0-(0*0.24):5.27	0-(0*0.24):5.27	-0.09-(0*0.24):5.27	0-(0*0.24):5.27	0-(1*0.24):5.27
6.77-(0.13*-0.16):5.27	0-(0*-0.16):5.27	10.58-(10.54*-0.16):5.27	-0.16-(5.27*-0.16):5.27	0-(0*-0.16):5.27	-1.28-(-0.63*-0.16):5.27	1-(0*-0.16):5.27	0-(0*-0.16):5.27	0.54-(0*-0.16):5.27	0-(0*-0.16):5.27	0-(1*-0.16):5.27
6.54-(0.13*6.79):5.27	0-(0*6.79):5.27	3.76-(10.54*6.79):5.27	6.79-(5.27*6.79):5.27	0-(0*6.79):5.27	-0.85-(-0.63*6.79):5.27	0-(0*6.79):5.27	1-(0*6.79):5.27	0.18-(0*6.79):5.27	0-(0*6.79):5.27	0-(1*6.79):5.27
8.88-(0.13*0.58):5.27	1-(0*0.58):5.27	1.24-(10.54*0.58):5.27	0.58-(5.27*0.58):5.27	0-(0*0.58):5.27	-0.02-(-0.63*0.58):5.27	0-(0*0.58):5.27	0-(0*0.58):5.27	0.09-(0*0.58):5.27	0-(0*0.58):5.27	0-(1*0.58):5.27
2.93-(0.13*5.35):5.27	0-(0*5.35):5.27	-6.15-(10.54*5.35):5.27	5.35-(5.27*5.35):5.27	0-(0*5.35):5.27	-0.12-(-0.63*5.35):5.27	0-(0*5.35):5.27	0-(0*5.35):5.27	-0.81-(0*5.35):5.27	1-(0*5.35):5.27	0-(1*5.35):5.27
0.1:5.27	0 : 5.27	10.54 : 5.27	5.27 : 5.27	0 : 5.27	-0.63 : 5.27	0 : 5.27	0 : 5.27	0 : 5.27	0 : 5.27	1 : 5.27
4.41	0-(0*0):5.27	-0.012-(10.54*-0.049):5.27	-0.049-(5.27*-0.049):5.27	0-(0*-0.049):5.27	0.021-(-0.63*-0.049):5.27	0-(0*-0.049):5.27	0-(0*-0.049):5.27	0.0067-(0*-0.049):5.27	0-(0*-0.049):5.27	0-(1*-0.049):5.27

Получаем новую симплекс-таблицу:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10
x4	5.94	0	-1.09	0	1	0.139	0	0	-0.09	0	-0.046
x6	6.77	0	10.9	0	0	-1.26	1	0	0.54	0	0.03
x7	6.37	0	-9.82	0	0	-0.04	0	1	0.18	0	-1.29
x1	8.87	1	0.08	0	0	0.05	0	0	0.09	0	-0.11
x9	2.8	0	-16.85	0	0	0.52	0	0	-0.81	1	-1.015
x3	0.13	0	2	1	0	-0.12	0	0	0	0	0.19
F(X3)	4.41	0	0.086	0	0	0.015	0	0	0.0067	0	0.0093

1. Проверка критерия оптимальности.
Среди значений индексной строки нет отрицательных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи.
Окончательный вариант симплекс-таблицы:

Базис	B	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10
x4	5.94	0	-1.09	0	1	0.139	0	0	-0.09	0	-0.046
x6	6.77	0	10.9	0	0	-1.26	1	0	0.54	0	0.03
x7	6.37	0	-9.82	0	0	-0.04	0	1	0.18	0	-1.29
x1	8.87	1	0.08	0	0	0.05	0	0	0.09	0	-0.11
x9	2.8	0	-16.85	0	0	0.52	0	0	-0.81	1	-1.015
x3	0.019	0	2	1	0	-0.12	0	0	0	0	0.19
F(X4)	4.41	0	0.086	0	0	0.015	0	0	0.0067	0	0.0093

Оптимальный план можно записать так:
x1 = 8.84, x2 = 0, x3 = 0.019, x4 = 5.94
F(X) = 0.33*8.84 + 0.27*0 + 0.3*0.019 + 0.25*5.94 = 4.408
Ответ:
1. Найти оптимальный план производства краски каждого вида, который обеспечивает получение максимального дохода

1. F(X) = 0.33*8.84 + 0.27*0 + 0.3*0.019 + 0.25*5.94 = 4.408

2. Определить пределы изменения дефицитных запасов сырья














3. Определить неявную стоимость дефицитных видов сырья

Значение 0 в столбце x6 означает, что неявная стоимость 2 вида сырья равна 0.
Значение 0 в столбце x7 означает, что неявная стоимость 3 вида сырья равна 0.
Значение 0 в столбце x9 означает, что неявная стоимость 4 вида сырья равна 0.