управление инновациями. задание 2. Контрольная работа задание 2 5 вариант ст гр. Гпуд 171бз Мартюченко В. О. Проверил доцент Косякин С. И
 Скачать 307 Kb.
|
1 2 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» Аэрокосмический факультет Кафедра «Ракетно-космическая техника и энергетические системы» направление 13.03.03– Энергетическое машиностроение Дисциплина «Управление инновациями» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА задание №2 5 вариант Выполнил: ст. гр. ГПУД 17-1б/з Мартюченко В.О. Проверил: доцент Косякин С. И. Пермь 2022 Фирма производит четыре вида красок, на производство которых используется шесть видов сырья. Расход сырья, который необходим на производство каждого вида красок, и доход от продажи одной тонны красок каждого вида представлен в таблице.
Ниже в таблице для каждого варианта представлены месячные запасы сырья
Найти оптимальный план производства краски каждого вида, который обеспечивает получение максимального дохода Определить пределы изменения дефицитных запасов сырья Определить неявную стоимость дефицитных видов сырья Определим максимальное значение целевой функции: F(X) = 0.33x1+0.27x2+0.3x3+0.25x4 при следующих условиях-ограничений: 11x1+7x2+9x3+11x4≤162.8 7x1+12x2+7x3+13x4≤146 7x1+7x2+13x3+9x4≤122 13x1+15x2+8x3+2x4≤127 12x1+7x2+13x3+3x4≤127 7x1+15x2+11x3+7x4≤103.7 Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме). В 1-м неравенстве вводим базисную переменную x5. В 2-м неравенстве вводим базисную переменную x6. В 3-м неравенстве вводим базисную переменную x7. В 4-м неравенстве вводим базисную переменную x8. В 5-м неравенстве вводим базисную переменную x9. В 6-м неравенстве вводим базисную переменную x10. 11x1+7x2+9x3+11x4+x5 = 162.8 7x1+12x2+7x3+13x4+x6 = 146 7x1+7x2+13x3+9x4+x7 = 122 13x1+15x2+8x3+2x4+x8 = 127 12x1+7x2+13x3+3x4+x9 = 127 7x1+15x2+11x3+7x4+x10 = 103.7 Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид:
Базисные переменные это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом. Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x5, x6, x7, x8, x9, x10 Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план: X0 = (0,0,0,0,162.8,146,122,127,127,103.7) Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода. Итерация №0. 1. Проверка критерия оптимальности. Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. 2. Определение новой базисной переменной. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент по модулю. 3. Определение новой свободной переменной. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai1 и из них выберем наименьшее: min (162.8 : 11 , 146 : 7 , 122 : 7 , 127 : 13 , 127 : 12 , 103.7 : 7 ) = 9,77 Следовательно, 4-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (13) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
4. Пересчет симплекс-таблицы. Формируем следующую часть симплексной таблицы. Вместо переменной x8 в план 1 войдет переменная x1. Строка, соответствующая переменной x1 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки x8 плана 0 на разрешающий элемент РЭ=13. На месте разрешающего элемента получаем 1. В остальных клетках столбца x1 записываем нули. Таким образом, в новом плане 1 заполнены строка x1 и столбец x1. Все остальные элементы нового плана 1, включая элементы индексной строки, определяются по правилу прямоугольника. Для этого выбираем из старого плана четыре числа, которые расположены в вершинах прямоугольника и всегда включают разрешающий элемент РЭ. НЭ = СЭ - (А*В)/РЭ СТЭ - элемент старого плана, РЭ - разрешающий элемент (13), А и В - элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СТЭ и РЭ. Представим расчет каждого элемента в виде таблицы:
Получаем новую симплекс-таблицу:
Итерация №1. 1. Проверка критерия оптимальности. Текущий опорный план не оптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты. 2. Определение новой базисной переменной. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x4, так как это наибольший коэффициент по модулю. 3. Определение новой свободной переменной. Вычислим значения Di по строкам как частное от деления: bi / ai4 и из них выберем наименьшее: min (55.34 : 9.31 , 77.62 : 11.92 , 53.62 : 7.92 , 9.77 : 0.15 , 9.77 : 1.15 , 35.32 : 5.92 ) 1 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||