Контрольные вопросы для проверки усвоенного материала, расчетные задания
 Скачать 0.68 Mb.
|
|
1 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина» А.А. Зайцев, Д.В. Кузнецов, А.В. Сидоров ОСНОВЫ ФИЗИКИ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСТВА Учебно-методическое пособие Елец – 2018 2 УДК537.322 ББК 22.333 Б Печатается по решению редакционно-издательского совета Елецкого государственного университета имени И.А. Бунина от ??.??.2014 г, протокол №?? Рецензенты Ю.В.Хрипунов, кандидат физико-математических наук, доцент Орел, Орловский государственный университет) НА. Фортунова, кандидат технических наук, доцент Елец, Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина) Учебно-методическое пособие содержит основные сведения о физике термоэлектрических явлений, классификацию и историю обнаружения ряда эффектов. Обсуждаются как широко известные, таки сравнительно недавно открытые явления. Приводится информация о назначении и устройстве термоэлектрических преобразователей, обсуждаются перспективы их применения. Пособие содержит указания к выполнению лабораторных работ, порядок их выполнения, указания по оформлению отчета, контрольные вопросы для проверки усвоенного материала, расчетные задания. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки естественнонаучного и технического профиля. УДК537.322 ББК22.333. 3 © Елецкий государственный университет им.И.А. Бунина, 2014 ВВЕДЕНИЕ Термоэлектричество – собирательное название раздела физики и техники, в котором исследуются термоэлектрические эффекты, разрабатываются термоэлектрические устройства для прямого преобразования тепловой энергии в электрическую, а также для термоэлектрического охлаждения. Ранние наблюдения данных явлений, а также их феноменологическое описание датируется первой половиной 19 века (Зеебек, Пельтье), однако полная их классификация и микроскопическая теория были построены лишь к середине 20 века. И до настоящего времени проводятся фундаментальные исследования по созданию новых теорий и подходов к описанию термоэлектрических эффектов, предсказываются и обнаруживаются новые явления этого класса. Экспериментальные и теоретические исследования в физике термоэлектричества и физике полупроводников стали основой для создания современных термоэлектрических преобразователей, широко применяемых для охлаждения устройств бытовой и промышленной электроники. Особый интерес в условиях надвигающихся энергетических и экологических кризисов представляют термоэлектрические генераторы энергии, которые характеризуются прямым (безмашинным) принципом действия, а также имеют значительную величину КПД. Большинство классических термоэлектрических эффектов были впервые обнаружены и исследованы в твердотельных, в первую очередь кристаллических полупроводниковых системах. В тоже время, созданные для их описания теории применимы для конденсированных сред в целом, в том числе для плазмы, для водных растворов электролитов. Использование 4 последних в качестве объекта исследования позволило предсказать и обнаружить новый класс термоэлектрических эффектов. При этом требования к экспериментальной установке для их изучения являются не столь жесткими, как для твердотельной электроники (дорогостоящая криогеника, низкие давления, импульсные поля и т.д.). Это позволяет организовать практикум в вузовской учебной лаборатории и проводить его как для магистрантов, таки для бакалавров, получающих естественнонаучное или техническое образование. 5 ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ Контактные явления В 1797 г. итальянский ученый АлессандроВольта открыл явление возникновения разности потенциалов между двумя различными соприкасающимися металлами. Величина и знак контактной разности при фиксированной температуре зависит от взаимного расположения металлов в ряду Al, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd. В этой последовательности с увеличением номера уменьшается потенциал. Контактная разность потенциалов возникает из-за различия величины энергии Ферми μ металлов. Указанное отличие приводит к различию концентрации носителей зарядов (электронов проводимости. В случае приведения металлов в соприкосновение начнется процесс диффузии. Уход электронов из металла с большей концентрацией носителей n 1 приведет к возникновению в нем положительного заряда, другой металл, имевший концентрацию n 2 , зарядится отрицательно. Уровень Ферми в первом металле понизится, во втором – повысится. Возникающая на границе в состоянии равновесия разность потенциалов уравновешивает процесс диффузии. Химические потенциалы сравниваются , следовательно, контактная разность определяется формулой [1]: (1) Полученная в приближении свободных электронов оценка контактной разности потенциалов по порядку величины совпадает с экспериментальными значениями. 6 Эффект Зеебека В 1821 г. немецкий физик Томас Зеебек обнаружил по действию на магнитную стрелку электрический ток в приборе, изображенном на рис. Стрелка располагалась между пластинами из сурьмы и меди, при этом один из спаев нагревался Рис. 1. Схема опыта Зеебека. Металл, к которому идет ток от спая с более высокой температурой, принято называть положительным. В данной паре в этом качестве выступает сурьма, медь будем называть отрицательным металлом в данной термопаре. Проводя исследования для различных пар металлов, Зеебек получил термоэлектрический ряд. Для нахождения ЭДС термопары необходимо учитывать соответствующие вклады каждого из спаев . При этом возникает зависимость, как от температуры, таки от рода контактирующих веществ. РезультирующаяЭДС определяется формулой (2) Коэффициентом термоэлектродвижущей силы называют производную . Величину этого коэффициента принято измерять по отношению к одному и тому же металлу – свинцу, те. для термопары, в T 1 >T 2 N S Sb Cu T 2 7 которой одна из ветвей свинцовая, а другая изготовлена из исследуемого материала. Для произвольной пары металлов коэффициент термоэлектрической силы находим как разность коэффициентов каждого из металлов по отношению к свинцу (3) Для большинства термопар в широком диапазоне температур функция линейна и ЭДС термопары выражается формулой (4) Для некоторых термопар зависимость более сложная – квадратичная, и термоэлектрическая ЭДС принимает вид (5) При этом ЭДС при определенных соотношениях температур спаев может становиться равной нулю и менять знак. Возникновение термоэлектрического тока объясним на примере полупроводников, носителями заряда в которых могут быть двух типов вариант с электронным механизмом переноса заряда в металлических проводниках представляется частным, более простым случаем. Нагреем один конец однородного стержня, изготовленного из электронного полупроводника (риса. Концентрация электронов здесь увеличится, электроны начнут диффундировать в сторону холодного конца. Горячий конец зарядится положительно по отношению к холодному. Возникшее электрическое поле будет препятствовать процессу диффузии, то. установится стационарное состояние. Сложившийся градиент концентраций внутри полупроводника можно приписать действию сторонних сил со стороны поля E стор , уравновешивающему поле Ε:E стор =E. 8 На рис. 2 б показан дырочный проводник, в котором диффузия основных носителей приводит к противоположной конфигурации полей. Если принимать в рассмотрение одновременно носители двух типов, то диффузионные процессы будут давать взаимно противоположный вклад и даже полностью компенсировать друг друга, что имеет место в свинце. Как следствие, термоэлектродвижущую силу для всех материалов определяют относительно свинца. а) б) Рис. Возникновение термодиффузии в полупроводниках различного типа Соединим в термопару полупроводниковый образец и, например, проволоку из свинца, в которой термоЭДСравна нулю (рис. Создадим между спаями разность температур. Учитывая сделанное выше заключение, получим различные направления для термоэлектрических токов в термопаре на основе электронного и дырочного полупроводника Полупроводник типа E E стор T 1 T 2 T 1 >T 2 Полупроводник типа E стор E T 1 T 2 T 1 >T 2 9 Рис. Возникновение термоэлектрического тока в термопаре свинец- полупроводник, для различного типа проводимости. (T 1 >T 2 ) Эффективность термопары, как генератора ЭДС напрямую связана со степенью влияния температуры на концентрацию носителей заряда в ее составляющих. Для большинства металлов электроны в широком диапазоне температур находятся в состоянии вырождения и их концентрации практически неизменны. Как следствие, коэффициент термоЭДС металлов составляет единицы мкВ/К. Сильное влияние температуры на концентрацию носителей в полупроводниках приводит к значениям α в 1000 мкВ/К и выше. Для повышения значения термоЭДС отдельные термоэлементы соединяют в батареи. Все четные спаи имеют одну температуру, нечетные – другую (рис. 4), то. ЭДС складываются Количество термоэлементов в изготавливаемых промышленным образом полупроводниковых термоэлектрических преобразователях Рис. 4. Соединение термоэлементов в термобатарею 1 2 3 4 5 6 7 T 2 T 1 … полупроводник типа T 1 T 2 Pb E стор E стор полупроводник типа Pb 10 превышает 100 штук, при этом достигается КПД в 15% и более. Металлические термопары обладают КПД в доли процента, в этой связи они находят применение только в качестве датчиков температуры. Для измерений с помощью термопар применяют две методики стабилизации температуры холодного спая и т.н. технику компенсации холодного спая. Первая предполагает термостатирование одного из двух спаев (риса, например, посредством погружения в тающий лед (T 0 =273K). Вторая методика проще сточки зрения технической реализации, так как требует лишь фиксации температуры T 0 измерителем (рис б. Однако, затем необходимо вычесть термоЭДС холодного спая из измеренного сигнала. Эффект Пельтье Процесс выделения или поглощения тепла в контактах разнородных проводников при протекании через них изменяющихся по направлению токов впервые пронаблюдал в 1834 г. Жан Пельтье, французский часовщик. Физическую природу явления определил в 1838 г. ЭмилийЛенц, российский физик. Для демонстрации явления применялся т.н. крест Пельтье, представляющий две полоски из сурьмы и висмута (рис. 6). К одной паре концов подключался источник ЭДС, к другой гальванометр. Пропускание электрического тока водном случае (от сурьмы к висмуту) нагревало спай. Подключение гальванометра позволяло фиксировать термоэлектрический ток в направлении от висмута к сурьме (рис. 6). Изменение полярности Рис. Методы подключения измерительных термопар T x T x U x б - датчика подключения источника меняло направление тока и приводило к охлаждению спая. В этом случае гальванометр фиксировал полярность тока от сурьмы к висмуту. Рис. Демонстрация эффекта Пельтье В 1838 г. Ленц представил более наглядную конфигурацию опыта. В углубление на контакте он помещал каплю воды, которая замерзала при одном направлении тока (полярности напряжения батареи) и плавилась при изменении направления тока. Дальнейшие экспериментальные исследования показали прямую пропорциональность между теплотой Пельтье и величиной прошедшего через спай заряда , (6) где П – коэффициент Пельтье, зависящий от свойств контактирующих проводников и их температуры. Следует отметить, что теплота Пельтье аддитивна джоулевой теплоте, которая неизбежно выделяется при протекании тока через проводники с конечным сопротивлением. Причину возникновения эффекта можно объяснить на примере контакта между электронными дырочным полупроводниками. Если выбрано направление поля, которое создает ток от области к области, то движение основных носителей в полупроводниках будет встречным. Электроны из зоны проводимости области попадают в валентную зону p- Bi Sb G +U -U 12 области. Рекомбинация электрона с дыркой происходит с выделением энергии. Если поменять направление электрического поля, то основные носители зарядов в областях будут расходиться. Для восполнения числа дырок необходимо генерировать новые. Этот процесс в области происходит при переходе электронов из валентной зоны в зону проводимости, что, в свою очередь, требует энергию. Соответственно происходит поглощение теплоты. Термоэлектрические охладители, работающие на данном эффекте, находят широкое применение в компактных устройствах электроники. Основным преимуществом таких устройств является отсутствие подвижных частей, те. преобразование энергии осуществляется прямым, безмашинным способом. Эффект Томсона Эффект Томсона, в отличие от эффектов Пельтье и Зеебека, был прежде предсказан, лишь затем, после серии экспериментальных попыток, был продемонстрирован в 1956 году. Исходя из термодинамических соображений, Томсон заявил, что в однородном проводнике, если он нагрет неравномерно, при протеканиитока происходит дополнительное выделениеили поглощение тепла, помимо выделения тепла согласно закону Джоуля–Ленца. Схема опыта, подтверждающего это явление, а также позволяющая количественно исследовать эффект, предложена Франсуа Леру и представлена на рис. 6. Концы двух одинаковых стержней термостатируются, при этом температура T 1 >T 2 . Внешнее напряжение имеет такую полярность, что водном стержне (верхнем) электрический токи градиент температуры совпадают по направлению, в другом они противоположно направлены. С помощью дифференциальной термопары фиксируется разность температур в точках a и b. В отсутствии тока температуры безусловно равны. 13 Рис Схема для наблюдения эффекта Томсона Включение электрического тока приводит к возникновению разности температур точек. Изменение полярности напряжения изменяет направление токов в стержнях, при этом знак разности ΔT ab принимал противоположное значение. Связь величины теплоты Томсона с величиной тока линейная (ср. с джоулевой теплотой, и выражается формулой . Коэффициент Томсона 𝜏 зависит от материала стержней и от температуры. За положительный эффект принимается в случае, когда при совпадении направлений тока и градиента температуры выделяется тепло. Это имеет место для сурьмы, железа, платины. Поглощение тепла в подобной конфигурации принято называть отрицательным эффектом, что характерно для висмута, цинка. Следует отметить, что абсолютная величина этого коэффициента для металлов весьма мала, порядка 10 -5 В/К, что усложняет наблюдение эффекта. В тоже время, точные расчеты термоэлектрических устройств обязательно учитывают его наличие. Значение КПД будет зависеть от вклада эффекта в процесс передачи тепловой энергии. Заметим также, что сам по себе эффект Томсона не имеет технического применения. Рассмотрение термодинамических процессов дает следующее объяснение явлению Томсона. + T 1 T 2 gradT I a b U I - 14 Пустьвпроводникеимеетсяградиенттемпературыиток,направленныйв сторонуеевозрастания.Следовательно, электроныизобластивысокихтемпературпереходятвобластьнизких температур.Ихэнергияуменьшается,таким образом, онипередаютеекристаллическойрешетке,нагреваяпоследнюю. Это позволяет сравнить эффект Томсона с эффектом Пельтье для однородных проводников, неоднородность в которых сформирована градиентом температур. Томсон, обобщая термодинамический подход, получил два фундаментальных соотношения, связывающих между собой коэффициенты Зеебека, Пельтье и Томсона: , (8) . (9) Рассмотренный выше эффект Томсона, обсуждался нами для случая однородной изотропной среды. В анизотропных средах, свойства которых зависят от направления, возникает ряд новых эффектов. Их описание требует применение элементов тензорного исчисления, более громоздко и выходит за рамки нашего рассмотрения. Мылишь приведем названия этих эффектов поперечные эффектыЗеебека, Пельтье, Томсона и эффект Бриджмена. Подробное описание приводится в монографии [2]. 15 ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕКИЕ ЯВЛЕНИЯ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ Классические опыты по наблюдению термоэлектрических эффектов были поставлены на твердотельных образцах металлах, кристаллических полупроводниках. При этом последние, характеризующиеся двумя типами носителей зарядов, особыми электрическими свойствами, позволили от демонстрации явлений перейти к решению задач создания эффективных термоэлектрических преобразователей. Развитые ранее подходы позволяют описывать термоэлектрические эффекты в любых конденсированных средах, в том числе, жидкостях и плазме. Термоэлектрические эффекты относительно просто пронаблюдать в растворах электролитов. При этом перенос зарядов в них осуществляется, как ив полупроводниках, двумя типами носителей, в данном случае положительными и отрицательными ионами. Термодиффузионные и термоэлектрические явления в жидких электролитах В формирование термоэлектрической ЭДС существенный вклад вносят зависящие от температуры диффузионные процессы. Диффузия ионов в растворах — самопроизвольный процесс перемещения ионов под действием градиента концентрации, характеризующего неравномерность распределения растворенного вещества. Диффузионный потенциал зависит от общей электропроводности электролита и уменьшается с ее ростом, например, в растворах, содержащих фоновый электролит. 16 Рис. Направление диффузии и термодиффузии ионов в конденсированных средах В гомогенном (относительно концентрации) растворе электролита, находящемся в температурном поле, благодаря перемещению ионов практически мгновенно возникает внутреннее электрическое поле. Этому электрическому полю соответствует электрическийпотенциал, который называют термодиффузионным потенциалом, распределению которого соответствует термоэлектрическое поле, напряженность которого обычно пропорциональна градиенту температуры с коэффициентом пропорциональности, являющимся коэффициентом термоЭДС электролита E = gradT. (10) По истечении некоторого времени за счет эффекта термодиффузии в растворе возникает также градиент концентрации, который приводит к появлению потенциала диффузии. Очевидно, эти разности потенциалов термодиффузионная в узком смысле и диффузионная имеют противоположные знаки. Сумма термодиффузионного потенциала (в узком смысле) и диффузионного потенциала называют термодиффузионным потенциалом Th в широком смысле. |