Информатика. Контрольные вопросы Система счисления символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков
 Скачать 16.36 Kb.
|
|
Ответы на контрольные вопросы Система счисления - символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков Все системы счисления можно разделить на непозиционные и позиционные. Непозиционная система счисления – это способ записи числа с помощью символов, в котором изменение положения знаков не влияет на значение величины числа. В вычислительной технике используются позиционные системы счисления. Позиционная система счисления — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда). Основанием позиционной системы счисления является любое натуральное число q>1. Основание системы счисления – это количество различных знаков или символов (цифр), используемых для отображения чисел в данной системе Позиция символа в изображении числа называется разрядом. Разряду с номером 0 соответствует младший разряд целой части числа. Каждому символу соответствует определенное число, которое меньше основания системы счисления. Произвольное число в позиционной системе счисления с основанием P можно представить путем последовательного перечисления его значащих цифр, начиная со старшего разряда, при этом целая часть отделяется от дробной запятой. а)Как известно, в десятичной системе счисления для записи чисел используется 10 знаков (цифр): 0,1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9. Из них образуются конечные последовательности, которые являются краткими записями чисел. б)Основание системы счисления — это количество цифр, которые используются в данной системе счисления для записи чисел. Основанием десятичной системы исчисления является 10. в) Вес позиции — это число, на которое умножается цифра, находящаяся в этой позиции. Чтобы определить значение числа по его записи в позиционной системе счисления, нужно умножить цифры на веса их позиций и сложить результаты. 12. В качестве оснований системы счисления можно использовать все целые неотрицателтные числа, кроме 0 и 1. Потому что система счисления с основанием ноль не имела бы никакого смысла, так как там просто не было бы чисел. 13. Во всех современных ЭВМ для представления числовой информации применяется двоичная система счисления. 15. Потому что составляющие технические устройства могут надежно сохранять и распознавать только два различных состояния; потому что за единицу измерения информации принят 1 байт; потому что ЭВМ умеет считать только до двух; потому что человеку проще общаться с компьютером на уровне двоичной системы счисления. 18. Правила двоичной арифметики. В любой позиционной системе счисления операции сложения и вычитания двух чисел A B=С осуществляются поразрядно, начиная с младших разрядов. При сложении переполнение из младшего разряда переносится в старший разряд, т. е. код суммы каждого i-ого разряда сi получается в результате сложения ai + bi + 1, где 1 соответствует переносу из младшего (i -1)-разряда в i-ый, если в младшем разряде код суммы получился больше или равным основанию системы счисления. 23. Для перевода двоичного (восьмеричного, шестнадцатеричного) числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного (восьмеричного, шестнадцатеричного) числа. |