Эконометрика Подбор тренда. Контрольные вопросы Тенденция и тренд. Стандартные тренды формулы и названия. Подбор тренда. Решение
 Скачать 248.15 Kb.
|
        Задание №4Подбор тренда Задание
Оформить в виде выводов
Контрольные вопросы
Решение: Построим исходный график для показателя «Цена лука в РТ, руб./кг». Рис. 1 На графике видно, что в течение года цена этого товара меняется от недели к неделе и за 35 недель проходит сезонные периоды роста и спада. Анализ графиков подводит к гипотезе о том, что этот цикл еще не закончен: наблюдения начаты 1 января, когда постепенно расходуют запасы прошлого года, соответственно цена товара растет, но с середины лета по мере появления нового урожая начинается сезонное снижение цен, и данные заканчиваются концом сентября. Вполне очевидно, что с окончанием осени, когда соберут урожай и сформируется запас до следующего урожая, этот цикл возобновится. Также можно предположить, что для подгонки к такому циклу нужно использовать уравнения циклов. Все 5 функций Excel составили графики и даже прогноз на 2 недели вперёд. Рис.1 Линейный тренд Рис.2 Экспоненциальный тренд Рис.3 Полином 2 степени (парабола) Рис. 4 Степенная функция Рис. 5 Логарифмическая кривая Рис.6 Полином 6-й степени Анализ графиков показывает, что лучше всех с задачей подгонки к исходной кривой справилась модель гиперболы (по крайней мере, на периоде наблюдений). По величине коэффициента детерминации видно, что полином 2 степени намного лучше объяснил динамику результирующего фактора У – почти 90% объяснено. Линейный тренд и экспонента показали только 5-6 %, степенная и логарифмическая функции – 24-25%. Сведем результаты всех функций в таблицу. Сравнение различных моделей представления тренда
Таким образом, выбирается модель полинома: 2-й степени (парабола) или 6-й степени Хотя полином 6-й степени показывает, что коэффициент детерминации выше и составляет 99%, однако за пределами периода наблюдений в силу свойств этого полинома кривая меняет направление и начинает неуклонно расти, т.е. точки перелома тенденции не будет. Теоретически такое поведение кривой соответствует ожиданиям, однако только на период в полгода. Провели подсчет расчётных значений У и построили требуемый график. На рис. 7 видно, что по прогнозу парабола начала снижение, как и положено данной математической функции, но это снижение будет бесконечным, что невозможно в теории цены. Желательно, подобрать полином более высокой, чем 6-я степень, или попробывать пригодность модели циклической функции (синуса или косинуса) Рис. 7 Динамика фактических и расчётных значений цены товара. |