Задачи для заочников. Кривая производственных возможностей. Альтернативная стоимость. Задача 1
 Скачать 242.05 Kb.
|
|
Задача 5. Естественный уровень безработицы в текущем году составляет 6%, а фактический – 10%. а) определите величину относительного отставания фактического ВВП от потенциального, при условии, что коэффициент чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы равен 2; б) если фактический объем выпуска том же году составил 600 млрд. долл., то каковы потери ВВП, вызванные циклической безработицей? Пример решения Величина относительного отклонения реального ВНП от потенциального может быть найдена с помощью использования закона Оукена: (Y − Y *)/ Y * = − β · ( u − u * ) , где Y, Y* - фактический и потенциальный объёмы выпуска соответственно; u, u* - фактический и естественный уровни безработицы соответственно; β - коэффициент чувствительности ВНП к динамике безработицы. (Y − Y *)/ Y * = − 2 · ( 0,1 − 0,06 ) = − 0,08 или 8 % . Это означает, что из-за циклической безработицы фактический объём производства снизился относительно потенциального на 8%. Для того, чтобы ответить на второй вопрос задачи, необходимо найти экономический потенциал (Y*) из уравнения: (600 − Y *) /Y * = − 0,08 . После алгебраических преобразований имеем: Y* = 652,2 млрд. долл. Потери ВНП, вызванные циклической безработицей, составляют: Y - Y* = 600 - 652,2 = -52,2 (млрд. долл.). Задача 6. В апреле 2014 г. в России месячный темп инфляции равнялся 8,5%, а номинальная межбанковская ставка процента по кратко срочным кредитам была 16,7%; в мае соответственно названные показатели имели следующие значения, %: 6,9 и 15. В каком из этих месяцев реальная межбанковская ставка процента была выше? Задача 7. Пусть в национальной экономике кривая Филипса задана следующим уравнением: π=πе-0,5×(u-u*).Если фактическое значение уровня безработицы в предыдущем году достигало 3,6%, ожидаемый темп инфляции πе=4%, а естественная норма безработицы u*=5,4%, то чему будет равен фактический темп инфляции (π)? Задача 8. Потенциальный ВВП страны составляет 90 млрд. ден. ед., фактический уровень безработицы равен 5%, естественный уровень безработицы оценивается в 2,5%, коэффициент Оукена для данной экономики равен 2. Рассчитайте, чему равен фактический ВВП. Рынок благ. Рынок денег. Рынок ценных бумаг Задача 1. Домашние хозяйства потребляют 40 ед. благ независимо от их доходов и 75% располагаемого дохода. При национальном доходе y=300 объем сбережений домашних хозяйств составил 20 ед. благ. Сколько процентов от дохода составили налоги, уплаченные домашними хозяйствами? Решение S=Y-C, то получаем 20=300-40-0,75(300-300*Тy) следовательно Тy=0,2 или 20% Задача 2. Домашние хозяйства потребляют 40 ед. благ независимо от их дохода и 60% располагаемого дохода; предприниматели инвестируют 80 ед. блага, а государственные расходы равны поступлениям подоходного налога, ставка которого составляет 25%. Насколько единиц домашние хозяйства потребляют больше, чем сберегают? Решение Так как в состоянии равновесия S=I то 40/160=0,25 => 25% Задача 4 Каков должен быть объем производства благ, чтобы при автономном потреблении 30 ед. и предельной склонности к потреблению домашних хозяйств 0,4 был удовлетворен спрос предпринимателей на инвестиции в объеме 80 ед. и государства в объеме 40 ед. Решение Y= 30+0,4Y+80+40 0,6Y=150 Y=250 Задача 3. В закрытой экономике без экономической активности государства в состоянии равновесия производится 160 ед. блага, из которых 40 ед. предприниматели используют для инвестиций. Сколько процентов своего дохода домашние хозяйства сберегают? Задача 4. Каков должен быть объем производства благ, чтобы при автономном потреблении 30 ед. и предельной склонности к потреблению домашних хозяйств 0,4 был удовлетворен спрос предпринимателей на инвестиции в объеме 80 ед. и государства в объеме 40 ед. Задач 5. Домашние хозяйства потребляют 30 ед. благ независимо от величины получаемого дохода и 80 % располагаемого дохода. Предприниматели инвестируют 70 ед. благ, а государство закупает 60 ед. блага. Доходы государственного бюджета формируются за счет 25 % подоходного налога; из государственного бюджета домашние хозяйства получают 50 ед. блага в виде социальных пособий. Определить разность между доходами и расходами государства. Задача 6. Государство закупает на рынке благ 130 ед.; ставка подоходного налога Ty = 0,1. Для инвестиций предприниматели используют 90 ед. благ. Функция потребления домашних хозяйств имеет вид: C = 60 + 0,8(y – Tyy).
Задача 7. Годовые расходы потребителя на покупку благ и оплату услуг равны 7200 ден. ед.; он снимает их равными порциями со своего сберегательного депозита с годовой ставкой 8%. Транзакционные издержки получения наличных денег равны 18 ден. ед. независимой суммы. Сколько денежных единиц следует снимать при каждом обращении в банк, чтобы издержки на держание кассы для сделок были минимальны? Задача 8. Доходы все граждане страны в начале года зачисляют на счета в банках под 10% годовых. Для удовлетворения своих потребностей граждане снимают со счетов наличные деньги одинаковыми порциями. Наличные деньги, затраченные на оплату благ, зачисляются на банковские счета их производителей. Издержки снятия наличных со счета составляют 20 ден. ед. Все граждане стремятся минимизировать общие издержки держания наличных денег. Денежная база страны равна 300 ден. ед.; обязательные резервы коммерческих банков равны 90 ден. ед., а их избыточные резервы — 60 ден. ед. Определите национальный доход страны. Денежный рынок. Модель IS-LM Задача 1. Если коэффициент депонирования (cr) увеличится, а норма резервирования и денежная база останутся неизменными, о как изменится предложение денег Ms? Решение Формула предложения денег выглядит  Где Rr – норма банковских резервов Cr – коэффициент депонирования MB – денежная база Для начала выясним, как увеличение коэффициента депонирования (cr) повлияет на мультипликатор (m). Вычтем и прибавим одну и ту же величину к числителю (rr); m = (cr+1-rr+rr)/(cr+rr) = (cr+rr)/(cr+rr) + (1-rr)/(cr+rr) = 1 + (1-rr)/(cr+rr), где rr – const Отсюда следует, что при увеличении cr мультипликатор уменьшится, а значит уменьшится и предложение денег. Задача 2 Предположим, что каждый рубль, предназначенный для сделок, обращается в среднем два раза в год и направляется на покупку конечных товаров и услуг. В соответствии с уравнением количественной теории денег определите величину спроса на деньги для сделок, если объем номинального ВВП составляет 2000 ден. ед. Пример решения Уравнение обмена» И.Фишера может быть представлено следующим образом: MV = PQ Или MV = ВНП , где М - количество наличных денег в обращении; V - скорость обращения наличных денег; Р - средневзвешенный уровень цен; Q - количество товаров. Из формулы MV = ВНП можно определить М: М=ВНП/V=2000/2=1000 млрд. долл. Таким образом, количество денег, необходимых для заключения сделок, т.е. величина спроса на деньги для сделок составляет 1000 млрд. долл. Ответ: 500 млрд. долл. Задача 3 Суммарные резервы коммерческих банков составляют 220 млн. руб. Депозиты равны 950 млн. руб. Обязательная норма резервирования депозитов составляет 20%. Как может измениться предложение денег, если банк решит использовать все свои избыточные резервы для выдачи ссуд? Решение Сумма обязательных резервов (Rr) составит: Rr = 950 * 0,2 = 190 Избыточные резервы равны: Re = 220 – 190 = 30 Если банк решит использовать все свои резервы для выдачи ссуд, то дополнительное предложение денег составит: ∆M = 30 * 1/0,2 = 150 Задача 4 Норма обязательных резервов равна 20%. Коммерческий банк хранит еще 5% от суммы депозитов в качестве избыточных резервов. Величина депозитов составляет 10000. Какую максимальную суму банк может использовать для выдачи ссуд? Задача 5 Спрос на деньги для сделок определяется по формуле  , на финансовые активы  . Предложение денег в экономике осуществляется по формуле . Определите: а) равновесную процентную ставку в экономике, если ВНП равен 1000 у. е.;б) ВНП, если денежная масса увеличится на 100 у. е. (при неизменной ставке процента). Пример решения задачи: Сначала определяется общий спрос на деньги, сложением трансакционного и спекулятивного спроса:  . Затем находится равновесие на денежном рынке:  , т. е.  . При У = 1000, i = 20. Если денежная масса увеличится на 100, то ; 0,5У = 600; У = 1200.Ответ: а) 20; б) 1200 у. е. Задача 6 Рассмотрим закрытую экономику, которая характеризуется следующими данными: С = 170 + 0,6Y; Inv = 100 – 40i; G = 350; T = 200; L = 0,75Y – 6i; Ms = 735. Выведите формулу IS. Пример решения задачи: Формула имеет вид  .Подставив значения в формулу, получим:  , отсюда ,  .Ответ: IS: i = 12,5 – 0,01Y. Задача 7 Потребление домашних хозяйств отображается функцией С=10+0,75Y, а спрос на инвестиции - функцией I=50-4i, где i в процентах. Совокупное предложение совершенно эластично при Р=1. Спрос на деньги для сделок равен 10 % национального дохода. В обращении находится 48 усл. ден. ед. На рынке благ и денег установилось равновесие. Определите объем спроса на деньги в качестве имущества, если доходность государственных облигаций равна 5 %. Общее макроэкономическое равновесие. Модель AD-AS Задача 1 На рис. 2.1 представлены кривые совокупного спроса(АD1, АD2, АD3) и совокупного предложения(AS1, AS2, AS3). Проанализируйте влияние перемещения кривой совокупного предложения на реальный объем ВВП и уровень цен для каждого из заданных уровней совокупного спроса. , объем производства (реальный ВВП) Р, уровень цен AD1 AS3 AS1 AS2 AD2 AD3 0  Рис. 2.1. Кривые совокупного спроса и совокупного предложения Решение и комментарии. На рис. 2.1 представлены варианты макроэкономического равновесия при изменении совокупного предложения (AS1  AS2, AS1AS3) на классическом, промежуточном и кейнсианском участках. Перемещение кривой AS1 в положение AS2, AS3 связано с действием неценовых факторов изменения совокупного предложения.На всех участках кривой совокупного предложения (классическом, промежуточном, кейнсианском) смещение кривой в положение AS2 ведет к увеличению реального объема ВВП и снижению уровня цен. На всех участках совокупного предложения в положении AS3 происходит снижение реального объема ВВП, сопровождающееся повышением общего уровня рыночных цен, что характеризует явление стагфляции. Задача 2. Долгосрочная кривая AS представлена как Y=2000, краткосрочная кривая AS – горизонтальна на уровне Р=1,0. Кривая АD задана уравнением Y=  . Предложение денег (М) равно 1000. В результате ценового шока уровень цен поднялся до значения Р=1,25.Каковы координаты точки краткосрочного равновесия в экономике, установившегося после шока? Задача 3 В году t-1 потенциальный ВВП составил 4000, кривая AD описывалась уравнением Y=4200 – 2Р. В году t потенциальный ВВП вырос на 1%, а уравнение совокупного спроса приняло вид Y=4280-2P. Насколько процентов изменился равновесный уровень цен в году t? Финансовая система и бюджетно-налоговая политика государства Задача 1. На рынке продается 100 млн л бензина по цене 8 руб./л. После введения акциза 1 руб./л цена бензина выросла на 10 %, а объем продаж снизился на 6 %. Определите: а) какую сумму получает государство в виде акцизов с данного рынка; б) на какую величину изменилась выручка продавцов бензина (без учета акциза). Решение и комментарии. Сокращение объема продаж после введения акциза соста вило: 100 млн л ∙ 0,06 = 6 млн л. Объем продаж равен: 100 млн л - 6 млн л = 94 млн л. Доход государства от акциза составляет: 1 руб./л ∙ 94 млн л = 94 млн руб. Выручка продавцов до введения акциза: 8 руб./л ∙ 100 млн л = 800 млн руб. Цена после введения акциза: 8 руб./л ∙ 1,1 = 8,8 руб./л. Выручка после введения акциза: 8,8 руб./л ∙ 94 млн л = 827,2 млн руб. Чистая выручка продавцов (за вычетом акциза): 827,2 млн руб. - 94 млн руб. = 733,2 млн руб. Выручка продавцов после введения акциза уменьшилась: 800 млн руб. - 733,2 млн руб. = 66,8 млн руб. Ответ: а) 94 млн руб.; б) 66,8 млн руб. Задача 2. Заработная плата работника равна 130 тыс. руб. в год. Если налоговая база для работника нарастающим итогом с начала года составляет до 100 тыс. руб., то ставка Единого социального налога составляет 35,6 %. Если же данная налоговая база — в интервале от 100 тыс. руб. до 300 тыс. руб., то ставка Единого социального налога составляет 20 %. Найти величину Единого социального налога. Решение и комментарии. Налог с дохода 100 тыс. руб. равен: 0,356 ∙ 100 = 35,6 (тыс. руб.). Заработная плата работника превышает порог 100 тыс. руб. на 30 тыс. руб. Налог с этой суммы равен: 0,2 ∙ 30 = 6 (тыс. руб.). Итак, величина Единого социального налога равна: 35,6 + 6 = 41,6 (тыс. руб.). Отметим, что отношение налога к доходу равно: 41,6 : 130 = 0,32 или (32 %). Ответ: 32 %. Задача 3. Госу дарственные расходы (G) в стране составляют 2 000 ден. ед., а доходы определя ются как сумма налоговых поступлений: Т = 0,2Y. Фактический равновесный уровень дохода составляет 7 500 ден. ед. Уровень цен постоянен и равен 1. Потенциальный уровень дохода составляет (YP) 9 500 ден. ед. 1. Определите величины структурного и циклического дефицита государственного бюджета. 2. Чему будет равен новый равновесный объем дохода, если при предельной склонности к потреблению MPC = 0,75: а) государственные расходы увеличатся на 250 ден. ед.; б) налоги уменьшатся на 250 ден. ед.? Решение и комментарии.
Фактический дефицит бюджета = 2000 - 0,2 · 7500 = 500 ден. ед. Структурный дефицит – разность между расходами и доходами бюджета в условиях полной занятости. Доходы госбюджета = налоговые поступления, тогда доходы бюджета при полной занятости: 0,2 · 9500 = 1 900 ден. ед. Структурный дефицит = 2000 - 1900 = 100 ден. ед. Циклический дефицит бюджета = фактический дефицит - структурный дефицит: 500 - 100 = 400 ден. ед. 2. а) при увеличении государственных расходов на 250 ден. ед. кривая планируемых расходов сдвинется вверх на 250 ден. ед. изменение равновесного уровня дохода составит: ΔY= ΔG x mG, где mG – мультипликатор госрасходов. mG= 1/(1 - MPC) = 1/(1- 0,75) = 4, ΔY = 250 x 4 = 1000 ден. ед. Равновесный уровень дохода после увеличения государственных расходов составит: 7500 + 1000 = 8 500 ден. ед. (рис. 5.1); Расходы C + I + G2 C + I + G1 ΔG 7 500 8 500 доход Рис. 5.1. Влияние государственных расходов на уровень национального дохода б) при снижении налогов на 250 ден. ед. кривая планируемых расходов сдвинется вверх на 250 ден. ед. изменение равновесного уровня дохода составит: ΔY = ΔT x mT, где mT – мультипликатор налогов. mT = MPC/(1 - MPC) = 0,75/(1- 0,75) = 3, тогда ΔY= 250 · 3 = 750 ден. ед. Равновесный уровень дохода после снижения налогов увеличится (рис. 5.2): 7 500 + 750 = 8 250 ден. ед. Расходы C + I + G1 – T2 C + I + G1 – T1 ΔT 7 500 8 500 доход Рис. 5.2. Влияние налогов на уровень национального дохода Совместное действие уменьшения налогов и увеличения государственных расходов приведет к увеличению равновесного уровня дохода до 9 250 ден. ед. Ответ: 100 ден. ед.; 400 ден. ед.; 8 500 ден. ед.; 8 250 ден. ед.; 9 250 ден. ед. Задача 4. На рынке продается 100 млн л бензина по цене 16 ден. ед./л. После введения акциза 2 ден. ед./л цена бензина выросла на 20 %, а объем продаж снизился на 10 %. Определите: а) какую сумму получает государство в виде акцизов с данного рынка; б) на какую величину изменилась выручка продавцов бензина (без учета акциза). Задача 5. Заработная плата работника равна 120 тыс. руб. в год. Если налоговая база для работника нарастающим итогом с начала года составляет до 100 тыс. руб., то ставка Единого социального налога составляет 35,6 %. Если же данная налоговая база – в интервале от 100 тыс. руб. до 300 тыс. руб., то ставка Единого социального налога составляет 20 %. Найти величину Единого социального налога. Задача 6. Госу дарственные расходы в стране составляют 2000 ден. ед., а доходы определя ются как сумма налоговых поступлений: Т = 0,4Y. Фактический объем производства составляет 4000 ден. ед. Уровень цен постоянен и равен 1. Потенциальный объем производства составляет 5500 ден. ед. 1. Определите величины структурного и циклического дефицита государственного бюджета. 2. Чему будет равен новый равновесный объем производства, если при предельной склонности к потреблению MPC = 0,8: а) государственные расходы увеличатся на 200 ден. ед.; б) налоги уменьшатся на 200 ден. ед.? Ответ: +200 ден. ед.; -600 ден. ед.; 5000 ден. ед.; 4800 ден. ед. |