Курс лекций для студентов специальности 092108 Теплогазоснабжение и вентиляция
 Скачать 4.93 Mb.
|
|
1 2 L d t C t Т П t C T 107 Если допустить , что утечка тепла через арматуру термоприемника 1 отсутс твует , то при установившемся тепловом режиме количество тепла , получаемого от газа поверхнос тью погруженной части термоприемника посредством конвективного теплообмена , равно количеству тепла , отдаваемого поверхностью термоприемника путем лучистого теплообмена с поверхностью стенки трубы 2. Количество тепла , полученное поверхнос тью термоприемника от среды , протекающей в трубопроводе , за счет конвективного теплообмена , определится в соответс твии с формулой ) ( ТП 1 t t F Q С K − ⋅ = α , (2.40) где α – коэффициент теплоотдачи от среды к датчику , Вт / м 2 · К ; F 1 – поверхность погруженной части термоприемника , м 2 (F 1 = πdl); t C - температура измеряемой среды , 0 С ; t T П – температура стенки термоприемника , 0 С Количество тепла , отдаваемое поверхнос тью теплоприемника путем лучистого теплообмена с внутренней поверхнос тью трубопровода , определится по выражению : + ⋅ ⋅ = 4 4 1 0 Л 100 100 Т С ТП Т Т F C Q ε , (2.41) где ε – приведенная степень черноты системы датчик - труба ; С 0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела , Вт / м 2 · К 4 ; Т ТП , Т СТ – температуры стенки термоприемника и трубы , К − ⋅ + = 1 1 1 1 2 1 СТ ТП F F ε ε ε , (2.42) где ε ТП – степень черноты поверхности термоприемника ; ε СТ – степень черноты внутренней поверхности трубопровода ; F 2 – поверхность стенки трубы , участвующая в теплообмене , м 2 Поверхнос ть погруженной части термоприемника обычно ничтожно мала по сравнению с поверхностью трубопровода , следовательно , можно принять 108 отношение F 1 /F 2 , равным нулю Тогда , как следует из уравнения (2,42), ε ТП ≈ ε Приняв произведение ε · С 0 = С ( коэффициент излучения поверхности теплоприемника ) и Q K = Q Л из уравнений (2.40) и (2.41), получим выражение для определения ошибки измерения : − ⋅ = = ∆ 4 4 СТ ТП 100 100 С - t - СТ ТП Т Т t t α (2.43) Из данного уравнения следует , что уменьшение погрешнос ти измерения возможно путем уменьшения коэффициента лучеиспускания C термоприемника , т е при применении защитных трубок с гладкой и блестящей поверхностью , либо экранирующих устройств , а также увеличения коэффициента теплоотдачи α, что возможно при увеличении скорости измеряемой среды Погреш ность измерения можно уменьшить также , выравнивая температуры трубы и теплообменника , для чего необходима хорошая тепловая изоляция трубопровода от внешней среды Пример 2.8. Определить возможную методическую погрешность измерения температуры отходящих дымовых газов t г = 400 0 С, обусловленную лучистым теплообменом, при скоростях потока 10 и 15 м/с в изолированном трубопроводе с внутренним диаметром D = 0,3 м. Температура измеряется датчиком, находящимся в защитном стальном чехле диаметром d= 0,02 м. Внутреннее тепловое сопротивление изоляции трубопровода R из =2 м 2 · К/Вт. Коэффициент излучения поверхности защитного чехла принять C = 4,66 · 10 -2 Вт/(м · К ), а коэффициент теплоотдачи в окружающую среду α н = 2 ( Вт/м 2 · К) при ее температуре 20 0 С. По справочным данным, коэффициент кинематической вязкости дымовых газов при данной температуре ν г = 60,38 · 10 -6 м 2 / с; коэффициент теплопроводности λ г =5,7210 -2 Вт/(м · К ); число Прандтля Pr = 0,64; Определим значения числа Рейнольдса для заданных скоростей газа: ν d V ⋅ = Re : 4 , 3312 10 38 , 60 02 , 0 10 Re 6 1 0 = ⋅ ⋅ = − ; 5 , 4968 10 38 , 60 02 , 0 15 Re 6 1 0 = ⋅ ⋅ = − Как видно, в обоих случаях имеет место слабо турбулентный режим течения газа, для которого определяется критерий Нуссельта по формуле, приведенной в литературных источниках: 109 3 8 , 0 6 , 0 Pr Re 25 , 0 ⋅ ⋅ = Nu Подставляя значения Re и Pr в приведенное уравнение, для различных скоростей газа, соответственно получим: 31 , 27 64 , 0 4 , 3312 25 , 0 3 8 , 0 6 , 0 1 0 = ⋅ ⋅ = Nu и 84 , 34 64 , 0 5 , 4968 25 , 0 3 8 , 0 6 , 0 1 5 = ⋅ ⋅ = Nu Определим коэффициенты теплоотдачи α от газа к термоприемнику для заданных скоростей потока газа : d Nu г λ α ⋅ = : 1 , 78 02 , 0 10 72 , 5 31 , 27 2 1 0 = ⋅ ⋅ = − α и 6 , 99 02 , 0 10 72 , 5 84 , 34 2 1 5 = ⋅ ⋅ = − α ( Вт/м 2 · К) Коэффициенты теплоотдачи от газа к трубопроводу α′определятся по аналогичной формуле: D Nu г / λ α ⋅ = : 2 , 5 3 , 0 10 72 , 5 31 , 27 2 / 1 0 = ⋅ ⋅ = − α и 64 , 6 3 , 0 10 72 , 5 84 , 34 2 / 1 5 = ⋅ ⋅ = − α Определим коэффициент теплопередачи от газа к трубопроводу по общеизвестной формуле: н R K α α 1 1 1 из / + + = : 37 , 0 2 1 2 2 , 5 1 1 1 0 = + + = K и 38 , 0 2 1 2 64 , 6 1 1 1 5 = + + = K , далее из соотношения К · ∆ t = α · ∆ t 1 , где ∆ t – температурный напор t г -t н = 400 – 20 = 380 0 C, определим ∆ t 1 - перепад температуры при переходе тепла от газа к стенке трубы и температуру внутренней стенки трубы. При скорости 10 м/с ∆ t 1 = 04 , 27 2 , 5 380 37 , 0 = ⋅ t ст = t г - ∆ t 1 = 400 – 27,04 = 372,96 ( 0 С). При скорости 15 м/с ∆ t 1 = 75 , 21 64 , 6 380 38 , 0 = ⋅ t ст = t г - ∆ t 1 = 400 – 21,75 = 378,25 ( 0 С). Воспользовавшись формулой (2.43) при различных скоростях потока, находим методические ошибки измерения температуры: 19 , 0 100 96 , 645 100 673 1 , 78 10 4,66 - t - 4 4 -2 СТ ТП 10 − = − ⋅ ⋅ = = ∆ t t ( 0 С) ; 12 , 0 100 25 , 651 100 673 6 , 99 10 4,66 - t - 4 4 -2 СТ ТП 15 − = − ⋅ ⋅ = = ∆ t t ( 0 С) . Как видно из расчетов, ошибка измерения с ростом скорости потока уменьшается. При измерении температуры среды следует также учитывать погрешности , обусловленные утечкой через арматуру термоприемника В этом 110 случае температура конца защитной трубки термоприемника отличается от температуры стенки , в которой она закреплена Вследствие этого тепло переходит от конца защитной трубки , а вместе с тем и от теплочувствительной части термоприемника , к более холодной стенке трубы Благодаря оттоку тепла собственная температура термоприемника будет ниже , чем температура измеряемой среды Погрешнос ти при измерении температуры среды , обусловленные утечкой тепла через защитную трубку термоприемника , могут быть достаточно просто определены при допущении , что термоприемник рассматривается как стержень конечной длины пос тоянного сечения Для данного случая погрешнос ть измерения может быть определена по следующей формуле : f d ch t - 0 П СР Т ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − = − λ π α l t t t П , (2.44) где t 0 – температура основания защитной трубки, 0 С; l – глубина погружения защитной трубки, м; d – наружный диаметр защитной трубки, м; α – коэффициент теплоотдачи от среды к трубке, Вт/(м 2 · град); λ – коэффициент теплопроводности материала трубки, Вт/(м · град); f – площадь поперечного сечения трубки, м 2 Как видно из этого уравнения, погрешнос ть измерения может быть уменьшена приближением температуры t 0 к температуре измеряемой среды t СР , а также увеличением длины трубки и коэффициента теплоотдачи. В данном случае следует также стремиться к выбору материала трубки с малым коэффициентом теплопроводности и небольшой площадью ее поперечного сечения. На увеличение погреш ности измерения час то оказывает выступающая наружу часть термоприемника. При этом погрешнос ть измерения будет тем меньше, чем короче выступающая часть и коэффициент ее теплоотдачи к 111 наружному воздуху. Поэтому выступающая час ть термоприемника должна быть по возможности короткой и иметь тепловую изоляцию. На рис. 2.37 показаны различные способы установки термоприемников в трубопроводах Рис. 2.37 - Способы установки термоприемников Как показал опыт измерения температуры, наиболее правильными буду т показания термометра 1, установленного вдоль оси трубопровода в изолированной его час ти. Несмотря на радиальную ус тановку, погрешнос ть измерения в случае 2 невелика вследствие наружной изоляции трубопровода. В случае 3 она возрастает из-за большой толщины стенки гильзы. У термометра 4 ошибка вследствие незначительной глубины погружения гильзы, а следовательно, и термометра, будет больше, чем в случае 3, а в случае 5 из-за отсутс твия изоляции и радиальной ус тановки, а также ввиду большой поверхности выступающей части ошибка будет самой большой. Здесь необходимо отметить, что уравнения (2.43) и (2.44) позволяют оценить только порядок возможных погрешностей, т.к. ряд величин, входящих в эти уравнения, может быть оценен только лишь приближенно. Как было отмечено выше, применение экранирующ их устройств для термоприемников при измерениях температуры газов, жидкостей и пара позволяет снизить дополнительные погрешности измерения, обусловленные лучистым теплообменом. Однако экранирующими устройствами не всегда удобно пользоваться в эксплуатационных условиях, поэтому существует ряд 112 различных приемов установки датчиков температуры, позволяющих снизить теплопотери при измерениях. Рассмотрим некоторые из них. При измерении температуры окружающей среды в помещениях или на открытом воздухе экран для зашиты от лучистого теплообмена обычно изготавливается в виде круглого отполированного или никелированного чехла с отверстиями (см.рис. 2.38). На рис. 2.39 представлена схема установки экрана и термоприемника для измерения температуры газа в газоходе котла. Здесь термоприемник 1 устанавливается перпендикулярно к направлению потока и защищен экраном 2 от холодных трубок и барабана котла. Для обеспечения свободного прохода газа экран не имеет стенок со стороны входа и выхода газов. Рис.2.38 - Экранированный термометр для измерения температуры воздуха: 1 - защитная трубка; 2 - экран; 3 – головка термометра Рис.2.39 – Схема установки экрана и термометра для измерения температуры в газоходе котла Рис.2.40 – Схема установки термометра с отражающей пластиной: 1 – термометр; 2 – стальная плас тина На рис. 2.40 показано устройство, способствующее уменьшению тепловой утечки по арматуре термоприемника. Это устройство представляет собой стальную пластинку 2, нагреваемую газом, которая подводит тепло к 113 защитному чехлу, за счет чего уменьшается отток тепла от погруженной части защитной трубки и помещенного в ней термоэлемента. При измерении температуры газов или пара, протекающего в трубопроводах, следует считать образцовой установку термоприемника, показанную на рис. 2.41-а. Этот способ установки может быть рекомендован для всех типов термоприемников. В тех случаях, когда по тем или иным причинам указанный способ установки термоприемника не может быть осуществлен, термоприемник рекомендуется устанавливать не радиально (рис.2.41-в), а наклонно к оси трубопровода (рис.2.41-б). При этом при установке термометра сопротивления необходимо, чтобы середина его тепло чувствительного элемента совпадала с осью трубопровода. Рис. 2.41 – Схема установки термоприемников в трубопроводах для измерения температуры потоков сред:. а) - соосная установка; б) - угловая установка; в) - радиальная установка При измерении температуры ж идкостей необходимо соблюдать те же правила, что и при измерении температуры пара и газов. Однако условия при измерении температуры жидкостей более благоприятны, чем при измерении температуры пара или газа, т.к. для жидкостей влияние лучистого теплообмена отсутс твует, а коэффициент теплоотдачи для жидкостей значительно больше, чем для газов, поэтому отток тепла от термометра к стенке трубопровода незначителен. 114 При измерении же температуры твердых тел влияние лучистого теплообмена исключается вообще. Однако, несмотря на эти благоприятные условия, при измерении температуры твердых тел возможны заметные погрешности, особенно в тех случаях, когда тело обладает незначительным коэффициентом теплопроводности. Если объем измеряемого тела большой, то достаточная глубина погружения термоприемника (термопары, термометра сопротивления и т. д.) вполне обеспечивает равенс тво температур измеряемого тела и теплочувствительной части термоприемника. Значительные затруднения могут возникнуть при измерении температур в телах с небольшим объемом, особенно при больших температурных перепадах, когда температура в отдельных их точках заметно изменяется. Применяемые для этой цели термоприемники должны иметь малые размеры. Для того, чтобы термоприемники могли измерять действительную температуру в определенном месте тела, они не должны нарушать температурного поля вследствие утечки тепла по термоприемнику. Между термоприемником и твердым телом должен быть обеспечен хороший тепловой контакт. Наиболее пригодным для таких измерений является только термопара, теплочувствительная часть которой может быть сделана очень маленькой, чтобы обеспечить измерение температуры в данном месте. Если же требуется измерить среднюю температуру тела, то с успехом может быть также применен термометр сопротивления. Для уменьшения отвода тепла по электродам термопары от мес та измерения следует электроды вблизи горячего спая располагать так, чтобы часть их находилась в области с постоянной температурой. При измерении температуры поверхности твердого тела, омываемого жидкостью или газом, необходимо считаться с тем, что температура ее резко отличается от температуры окружающей среды даже на незначительном расстоянии от поверхнос ти вследствие конвективного теплообмена между 115 твердым телом и средой. Это обстоятельс тво предъявляет ряд специфических требований к термоприемникам. Термоприемник должен иметь хороший контакт с измеряемой поверхностью, он не должен подвергаться воздействию температуры окружающей среды и не должен вызывать в местах измерения изменений температуры вследствие подвода к нему или отвода от него тепла. Этим требованиям совершенно не удовлетворяют все типы жидкостных термометров, так как чрезвычайно трудно придать их теплочувствительной части форму, которая бы обеспечивала ему хорошее соприкосновение с поверхностью и в то же время не подвергалась воздействию окружающей среды. Кроме того, в жидкостных термометрах рабочее вещество обычно отделено от исследуемой поверхности стеклом, являющимся, как известно, плохим проводником тепла. На рис. 2.42 показаны различные способы измерения температуры поверхности с помощью термопар. Рис. 2.42 - Способы установки термопар при измерении температуры поверхности Наиболее неблагоприятный вариант установки термоэлемента показан на рис. 2.42-а. В этом случае термоэлектроды термопары отводят много тепла как от горячего спая, так и от той части поверхнос ти, температура которой должна быть измерена. Иногда в целях уменьшения влияния утечки тепла увеличивают поверхность соприкосновения горячего спая, припаивая к нему тонкую металлическую (обычно медную) пластинку. Если в этом случае термопара а) б) в) 116 будет установлена перпендикулярно к поверхности (рис. 2.42-6), то утечка тепла будет такой же, как и в первом случае. Однако количество тепла, отдаваемое каждой отдельной точкой поверхности соприкосновения, уменьшится вследствие наличия медной плас тинки, увеличивающей площадь соприкосновения. Благодаря этому и охлаждение в месте соприкосновения горячего спая с поверхностью значительно уменьш ится по сравнению с первым случаем, но все же точность измерения будет недос таточной. Приемлемый способ установки термоэлемента, совершенно устраняющий утечку тепла от места измерения, показан на рис. 2.42-в. Здесь термоэлектроды термопары лежат на некотором протяжении на измеряемой поверхнос ти. В этом случае также имеет мес то частичная утечка тепла по термоэлектродам термопары. Но здесь тепло пос тупает в них по всей длине соприкосновения проволок с поверхностью, вследствие этого отвод от горячего спая уменьшится. При больших коэффициентах теплоотдачи от газа или жидкости к поверхности (например, при большой скорости газа, омывающего стенку) увеличение поверхнос ти, вызываемое прокладкой термопары, повышает теплоотдачу и тем самым искажает температуру места измерения. В таком случае термопару целесообразно поместить в специально сделанной канавке, закрытой пластинкой из того же материала или же заделанной специальной замазкой. В некоторых случаях горячий спай термопары, расположенный в канавке, для более надежного соприкосновения припаивают к стенке поверхности. Рассмотренные способы измерения температуры поверхностей применяются преимущес твенно при проведении исследовательских работ. В промышленности же для технических целей применяются специальные поверхностные термопары. 117 Контрольные вопросы 1. Какие существуют температурные шкалы? Что такое температурная реперная точка? Перечислите известные вам реперные точки. 2. Какие термометры относятся к термометрам расширения? 3. Что является термометрическим веществом в жидкостных термометрах для измерения различных температур? 4. Какого типа манометрические термометры используются при измерении температур? В чем их отличие? 5. Опишите конструкцию и принцип работы манометрического газового термометра. 6. К какому типу термометров относятся биметаллические и дилатометрические термометры? Чем они отличаются друг от друга? 7. Покажите схематически термометры расширения, применяемые в системах регулирования. 8. Запишите основное уравнение термопары. Как определяются термо-э.д.с. для термопар с различными электродами? 9. Какие в торичные приборы используются совместно с термопарами? Опишите принцип их дейс твия. 10. Перечислите стандартные промышленные термопары. Для каких температурных диапазонов измерения они предназначены? 11. Что такое термометр сопротивления? Какие термометры сопротивления и их градуировки вам известны? 12. Какие вторичные приборы используются совместно с термометрами сопротивления? Опиш ите принцип их действия. 13. Опишите методику установки термоприемников при измерении температуры газов, жидкостей и пара. 14. Каким способы существуют для снижения погрешности измерения температуры? |