Курс лекций для студентов специальности 092108 Теплогазоснабжение и вентиляция
 Скачать 4.93 Mb.
|
|
4.2. Измерениерасходаприпомощисужающихустройств 4.2.1. Основытеории Одним из наиболее распространенных и изученных является способ измерения расхода жидкостей, газов и пара в трубопроводах по перепаду давления в сужающих устройствах. При этом сужающие устройства выполняют функцию первичного преобразователя (датчика) скорости потока в перепад давления. В местах установки сужающих устройств образуется местное сужение потока вещества, вследствие чего его скорость повышается по сравнению со скоростью до сужения. Увеличение скорости потока приводит к увеличению его кинетической энергии и к уменьшению потенциальной в суженном сечении. Следовательно, в соответствии с законом Бернулли, статическое давление в суженном сечении будет меньше, чем в сечении до сужающего устройс тва. Таким образом, при протекании вещес тва через сужающее устройство создается перепад давления ∆Р, зависящий от скорости потока и, следовательно, расхода вещества. Полученный на сужающем устройстве перепад давления может быть измерен при помощи различного типа дифманометров, подключаемых к двум отверстиям в трубопроводе, расположенным до и после сужающего устройства. В качестве сужающих устройс тв для измерения расходов жидкости, газа и пара широко применяются с тандартные диафрагмы, сопла, сопла и трубы Вентури. В отдельных случаях при измерениях расхода могут находить также применение нес тандартные типы сужающих устройств. На примере диафрагмы, установленной в трубопровод, рассмотрим процессы, протекающ ие в нем. 214 На рис. 4.3 показана диафрагма, предс тавляющая собой тонкий диск с отверстием круглого сечения посредине, центр которого совпадает с осью трубопровода. Сужение потока начинается до диафрагмы и на некотором расстоянии за ней поток достигает максимального сужения. После сужения поток постепенно расширяется до полного сечения трубопровода. В соответс твии с характером потока вещества по трубопроводу с сужающим устройством распределение давления происходит следующим образом: до начала сужения поток имеет статическое давление Р' 1 ; при сужении потока на фронтальной поверхности диафрагмы давление повышается до значения Р 1 за счет его торможения; на задней поверхности же диафрагмы давление снижается до значения Р 2 ; в самом узком сечении потока за диафрагмой давление падает до значения Р' 2 ; при полном расширении потока после диафрагмы его давление примет значение Р 3 Причем з начение давления Р 3 < Р 1 за счет потерь давления, вызванных завихрениями потока после сужающего устройс тва. Показанный на рис. 4.3 отбор давлений Р 1 и Р 2 осуществляется до и после диска диафрагмы в углах, образуемых плоскостью диафрагмы и внутренней поверхностью трубопровода, что соответствует угловому способу отбора перепада давления. Характер распределения давлений в потоке для сопел и труб Вентури аналогичен распределению давлений, показанному на рис.4.3. Однако необходимо принять во внимание, что потери давления на сужающих устройствах при одинаковом перепаде ∆Р=Р 1 - Р 2 уменьшаются в следующем порядке: диафрагма – сопло – сопло Вентури – трубаВентури Рис. 4.3 - Диафрагма в трубопроводе 215 При математическом анализе движения жидких и газообразных сред через сужающие устройс тва исходят из уравнения Бернулли и уравнения неразрывности, учитывая при этом сжимаемость (газ, пар) или несжимаемость ( жидкость) среды. Рассмотрим поток между сечениями трубопровода А- А и В- В (рис.4.3), в котором установлена диафрагма, а также примем допущение, что скорости частиц потока по всему сечению равны средней скорости и направлены параллельно оси трубопровода. Воспользовавшись общим уравнением закона сохранения энергии ∫ ω d ω = - ρ -1 ∫ dР , (4.6) для случая несжимаемой жидкости ( ρ 1 = ρ 2 = ρ = c onst), получим: ( ) ' 2 ' 1 2 1 2 2 2 Р Р − = − ′ ω ω ρ , (4.7) где Р' 1 и Р' 2 – абсолютные давления в сечениях А- А и В- В соответственно, Па; ω 1 и ω ' 2 – средние скорости в соответс твующих сечениях А- А и В- В, м/с; ρ - плотнос ть среды перед сужающим устройством, кг/м 3 Согласно условию неразрывнос ти струи для несжимаемой жидкости, количество вещества, проходящее через любые сечения трубопровода, остается постоянным, тогда F 1 · ω 1 = F 2 · ω ' 2 , (4.8) где F 1 и F 2 – площади сечения струи в А-А и В- В соответственно, м 2 Выражая площадь сечения струи F 2 через площадь отверстия сужающего устройства F 0 и коэффициент сужения струи, запишем: F 2 = µ 1 ·F 0 . (4.9) Подс тавляя значение F 2 в (4.8), выразим значение скорости ω 1 : 2 1 0 1 1 ω µ ω ′ ⋅ = F F . (4.10) В этом выражении отношение m D d F F = = 2 2 1 0 называется относительной площадью или модулем сужающего устройс тва, здесь d и D – диаметры отверстия сужающего устройства и внутренней части трубопровода при рабочей температуре. 216 Исходя из выражений (4.10) и (4.7), определим скорость потока в его наиболее узком сечении F 2 : ( ) ρ µ ω 2 1 2 2 1 2 2 1 1 P P m ′ − ′ ⋅ ⋅ − = ′ . (4.11) Однако, как отмечалось выше, перепад давления на диафрагме в основном измеряется в углах до и после нее. Кроме того, в реальном потоке имеет место потеря скорости за счет вязкого трения среды о стенки трубопровода. Поэтому в действительных условиях, а также из-за замены давлений Р' 1 и Р' 2 давлениями Р 1 и Р 2 , в формулу (4.11) необходимо ввести поправочный коэффициент ξ и тогда эта формула для средней скорости в наиболее узком сечении потока примет вид: ( ) ρ µ ξ ω 2 1 2 2 1 2 2 1 P P m ′ − ′ ⋅ ⋅ − = . (4.12) Отсюда уравнение объемного расхода через отверстие сужающего устройства с учетом выражения (4.9) определится следующим образом: ρ µ ξ µ P F m Q ∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ = 2 1 0 2 2 1 1 0 , (4.13) где Q 0 – объемный расход через сужающее устройство, м 3 / с; ∆Р = Р 1 - Р 2 – перепад давления на сужающем устройстве, Па. В случае измерения расхода сжимаемой жидкости, газа или пара необходимо учитывать изменение плотности измеряемой среды в связи с изменением давления при прохождении ее через сужающее устройство. Коэффициент сужения µ 1 для сжимаемой среды зависит от отношения давлений Р 2 / Р 1 , что влечет увеличение наименьшего сечения струи потока за диафрагмой из-за увеличения объема сжимаемой среды при уменьшении давления за сужающим устройством. Для учета расширения сжимаемой среды за сужающим устройством в уравнение расхода (4.13) необходимо вводить поправочный множитель ε, определение которого будет приведено далее. Коэффициенты µ 1 и ξ, приведенные в уравнении (4.13), зависят друг от друга и не могут быть с достаточной точностью определены раздельно. Поэтому их объединяют в один общий коэффициент α, называемый коэффициентом расхода сужающего устройства, определяемый по эмпирическим зависимостям: 217 2 2 1 1 1 m ⋅ − ⋅ = µ ξ µ α . (4.14) Учитывая выражение для коэффициента расхода (4.14) и коэффициент расширения для сжимаемой среды ε , уравнение расхода (4.13) для общего случая может быть переписано в виде ρ ε α P F Q ∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 2 0 0 , (4.15) причем для несжимаемой жидкости ε = 1. 4.2.2. Характеристикистандартныхсужающихустройств Широкое применение сужающих устройс тв при измерении расхода, а также дос таточно полные исследования позволили их нормализовать и использовать по результатам расчетов без индивидуальной градуировки в комплекте с дифманометрами для измерения в горизонтальных, наклонных и вертикальных трубопроводах. Рис. 4.4 - Стандартная диафрагма а- с коническим расширением на выходе потока; б- без расширения. Изготовление и установка сужающих устройств должны соответс твовать правилам, которые оговариваются в нормативной документации РД-50-213-80. Диафрагма Стандартные диафрагмы являются наиболее простыми по конструкции и могут применяться в трубопроводах с диаметром при нормальной температуре D 2 0 ≥ 50 мм, для которых модуль находится в диапазоне 0,7 ≥ m ≥ 0,05. Стандартная диафрагма схематически показана на рис. 4.4. Она предс тавляет собой тонкий диск с отверстием диаметра d 2 0 , центр которого совпадает с центром поперечного сечения трубопровода. Отверстие диафрагмы 218 со стороны входа потока имеет прямоугольную кромку. Длина цилиндрического отверстия адолжна находиться в пределах от 0,005D 2 0 до 0,02D 2 0 а при m> 0,5 длина его должна равняться b/3. При толщине диафрагмы b >0,02D 20 цилиндрическое отверстие должно иметь коническое расширение к выходу потока. Угол наклона φ этого расширения к оси диафрагмы лежит в пределах 30 - 45°. В случаях, когда толщина b≤ 0,02D 2 0 , диафрагмы могут быть изготовлены и без конического расширения, что имеет место для трубопроводов с большими диаметров (D y ≥ 450 мм) и при малых давлениях среды. Толщинастандартной диафрагмы обычно не превышает 0,05 D 2 0 - и в большинс тве случаев составляет 2,5 – 15 мм. Наименьшая необходимая толщина диска диафрагмы при перепаде давления ∆р ≥ 16 кПа должна определяться расчетным путем, исходя из условий механической прочности диафрагмы. Шероховатос ть поверхностей диафрагмы должна соответс твовать классам чистоты, указанным на рис. 4.4. На кромках отверстий диафрагмы не должно быть зазубрин и заусенцев. Особое внимание уделяется на обработку входной кромки (она должна быть острой, не долж на иметь закруглений, царапин и т.п.). Отбор давлений р 1 и р 2 можно осуществлять при помощи отдельных цилиндрических отверстий в обойме диафрагмы или кольцевых камер, каждая из которых соединяется с внутренней полостью трубопровода группой прямоугольных отверс тий, равномерно расположенных по окружности. Стандартные диафрагмы типа ДК с кольцевыми камерами предназначаются для трубопроводов с условными проходами D y = 50 – 500 мм и рабочих давлений и температур, соответствующ их условным давлениям р у до 100 атмосфер. Бескамерные же диафрагмы типа ДБ предназначены для трубопроводов с D y = 400 – 1600 мм и р у до 25 атмосфер. Сопло Стандартное сопло, схема которого приведена на рис. 4.5, может применяться без градуировки в трубопроводах диаметром D 2 0 ≥ 50 мм при 219 одновременном соблюдении условия 0,05 ≤ m≤ 0,65. Профильная час ть входного отверстия сопла должна быть выполнена с плавным сопряжением дуг радиусами r 1 = 0,2 d 2 0 и r 2 = d 2 0 /3. Дуга, проведенная радиусом r 2 , должна сопрягаться с выходной цилиндрической частью сопла. У сопла, показанного на рис.4.5-б, дуга, проведенная радиусом r 1 , доходит только до точки на торце сопла, лежащей на диаметре D 2 0 Отклонение радиусов дуг от номинальных значений не превышает 10% для m≤ 0,25 и 3% при m >0,25. На выходе цилиндрическая час ть отверстия сопла заканчивается расточкой (n ≤0,03 d 2 0 и n 1 ≤ 0,03 d 20 ), предохраняющей выходную кромку от повреждений. Выходная кромка должна быть ос трой и не долж на иметь закруглений, фасок, заусенцев и т.п. Шероховатость рабочих поверхностей сопла соответствует классам чистоты, указанным на рис.4.5, а соотношения основных размеров составляют: l= 0,304 d 2 0 ; l 1 = 0,3 d 2 0 ; l 2 = 1,5 d 20 ; L=0,604 d 20 ; b ≤ 0,1 D 20 ; 2 2 0 2 2 0 2 0 2 0 2 0 5225 , 0 25 , 0 75 , 0 2 , 0 d D D d d x − − − = Рис. 4.5 - Стандартное сопло: а - для m ≤ 0,444; б - для m> 0,444 Измерение перепада давления в сопле производится через две кольцевые камеры или через отдельные цилиндрические отверстия. Сопло менее чувствительно к загрязнению и коррозии. Загрязнение или незначительное изменение входного профиля сужающего устройства в процессе эксплуатации 220 влияет на коэффициент расхода сопла в значительно меньшей степени, чем на коэффициент расхода диафрагмы. При одних и тех же значениях ти перепадах давления сопло позволяет измерять больший расход вещества, чем диафрагма. Кроме того, при измерении расхода пара и газа сопло обеспечивает более высокую точность. Сопло Вентури Из числа существующих форм труб Вентури нормализована труба с входной частью, выполненной так же, как и стандартное сопло. Поэтому сужающее устройство этого типа получило название стандартного сопла Вентури, схема которого приведена на рис. 4.6. Сопло Вентури может быть изготовлено с длинным и коротким диффузором (конусом). У длинного сопла Вентури диффузор на выходе имеет диаметр, равный диаметру трубопровода (рис. 4.6, нижняя половина). Короткое сопло Вентури имеет диаметр на выходе у диффузора меньше диаметра трубопровода (рис. 4.6, верхняя половина). Сопло Вентури может применяться без градуировки для измерения расхода различных сред в трубопроводах диаметром D у ≥ 50 мм при одновременном соблюдении условия 0,05 ≤ m ≤ 0,6. Рис. 4.6 - Стандартное сопло Вентури ( верхняя половина - короткое; нижняя половина - длинное) Входная часть сопла Вентури выполняется аналогично входной части обычного с тандартного сопла. Выходная цилиндрическая часть сопла соединяется с диффузором, угол конусности которого φ = 5 – 30 0 Отбор давлений р 1 и р 2 в соплах Вентури производится через кольцевые камеры, причем давление р 2 отбирается на расстоянии l 1 ( см.рис.4.6), которое равно 0,2d 2 0 – 0,4d 2 0 в зависимости от размеров кольцевой камеры, соединяющейся с внутренней цилиндрической полостью сопла через отверстия, равномерно расположенные по окружности. Число 221 отверстий сопла Вентури должно быть не меньше четырех, а диаметр их составляет не более 0,13d 2 0 и не меньше 3 мм. Кольцевая камера для отбора давления р 1 в соплах Вентури соединяется с внутренней полостью трубопровода с помощью кольцевой щели или группы отверстий, расположенных по окружности. Наличие у сопла Вентури (как и у трубы Вентури) выходного диффузора способствует более полному и плавному восстановлению потенциальной энергии потока после его сужения. Поэтому потери давления в этих сужающих устройствах значительно меньше, чем у диафрагмы и обычного сопла. Сопло Вентури обычно применяется в тех случаях, когда, в силу технологических особенностей некоторых установок и процессов, недопустимы большие потери давления, возникающие в процессе измерения расходов вещества. 4.2.3. Коэффициентырасходаипоправочныемножителикним В уравнение объемного расхода (4.15) входит ряд коэффициентов, которые определяются по эмпирическим зависимостям или по графикам. Основным коэффициентом, характеризующим любое сужающее устройство, является коэффициент расхода α Этот коэффициент зависит от плотности измеряемой среды, ее вязкости, скорости потока и геометрических размеров самого сужающего устройства. Кроме того, коэффициент расхода зависит от шероховатости внутренних с тенок трубопровода и чистоты обработки поверхностей сужающего устройства. В общем случае зависимость коэффициента расхода сужающего устройства может быть предс тавлена следующей функциональной зависимостью: ) , (Re m f D = α (4.16) Здесь Re D – число Рейнольдса, отнесенное к внутреннему диаметру трубопровода и определяемое по объемному расходу в соответствии с формулой: 222 ν ⋅ ⋅ = D Q O D 354 , 0 Re , (4.17) где υ – кинематическая вязкость среды в рабочих условиях, м 2 / с. Определение числа Рейнольдса для газов в нормальном состоянии производится по формуле ρ ν ρ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = D Q Н Н D 354 , 0 Re , (4.18) где ρ Н , ρ– плотности газа в нормальном и рабочем состоянии, соответственно. Q Н – расход сухого газа, приведенный к нормальным условиям. Перевод расхода сухого газа из рабочего состояния при Р 1 и Т 1 в нормальное состояние производится по следующей формуле: z P T T P Qo Q Н Н ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 1 1 Н , (4.19) где z – коэффициент сжимаемости газа; Р Н , Т Н – абсолютное давление и температура при нормальных условиях. Зависимость коэффициента расхода сужающих устройств проявляется тем сильнее, чем меньше значение Re D , поэтому сужающие устройства применяются для определения расхода потоков в областях скоростей, где имеется развитое турбулентное течение. В этих облас тях коэффициенты расхода являются постоянными в пределах ошибки их определения (см. рис.4.7 и рис. 4.8). Значение числа Рейнольдса, начиная от которого коэффициент расхода не меняет своего значения для различных модулей m сужающего устройства, называют граничным (Re D гр ). Его значение зависит только от типа сужающего устройства. Граничные значения чисел Рейнольдса для стандартных сужающих устройств в зависимости от их модуля приведены в таблице 4.1. Коэффициенты расхода, определенные для сужающих устройств при Re>Re D гр , называются исходными. |