Курс лекций для студентов специальности 092108 Теплогазоснабжение и вентиляция
 Скачать 4.93 Mb.
|
|
Re D гр Значение Re D гр Модуль m Диафрагмы Сопла Модуль m Диафрагмы Сопла 0,05 23000 60000 0,40 134000 165000 0,10 30000 66000 0,45 158000 180000 0,15 42000 75000 0,50 185000 190000 0,20 57000 90000 0,55 210000 196000 0,25 73000 105000 0,60 240000 200000 0,30 90000 125000 0,65 270000 200000 0,35 110000 143000 0,70 300000 200000 Коэффициент расхода, определяемый по положениям, приведенным выше, справедлив только для трубопроводов с достаточно гладкой поверхностью, а для диафрагм необходимо также соблюдение остроты входной кромки отверстия. В противном случае, при измерениях в исходный коэффициент расхода α 0 вводятся поправки на шероховатос ть k ш и притупление входной кромки k п Рис. 4.7 - Зависимость коэффициента расхода стандартных диафрагм от числа Re Рис. 4.8 - Зависимость коэффициента расхода стандартных сопл и сопл Вентури от числа Re 224 Тогда α 0 = α 0 · k ш · k п (4.20) Коэффициент шероховатос ти определяется по следующей формуле: k ш = a·m + b, (4.21) где m – модуль сужающего устройства; a , b – параметры уравнения; Определение параметров a , b уравнения (4.21 ) осуществляется по нижеследующим зависимостям: a = ( ) [ ] ≤ − ⋅ + ⋅ − ⋅ − 0,3; > , 0 0,3; D , 13 , 0 36 , 0 066 , 1 3 , 0 2 D при при D D D b = ( ) [ ] ≤ − ⋅ + ⋅ − ⋅ − + 0,3; > , 1 0,3; D , 0046 , 0 024 , 0 08 , 0 3 , 0 1 2 D при при D D D Здесь D – внутренний диаметр трубопровода, м. Значения же коэффициента k п , учитывающего притупление входной кромки диафрагмы, может быть определено по эмпирической формуле k п = a + b·exp[-n·(m-0,05)], (4.22) где a = 1+ 0,011· exp[-55,2·(D - 0,05) 1 ,3 ]; b = 0,002 + 0,0258·D – 1,68·D 2 + 2,867·D 3 ; n = 4,025 + 142,94·(D - 0,05) 1 ,9 2 ; В уравнение расхода (4.15) для сужающих устройс тв входит также поправочный множитель ε, учитывающ ий расширение газовой и паровой среды, который вводится из-за того, что у газа или пара, проходящ их через сужающее устройство изменяется плотность. Поправочный множитель ε на расширение измеряемой среды в общем случае может быть описан следующей функциональной зависимостью: ∆ − = m P P f k , 1 1 ε , (4.23) где P ∆ - перепад давления на сужающем устройстве; 225 Р – давление среды на входе сужающего устройства; k - показатель адиабаты; m – модуль сужающего устройства. Основным параметром, определяющим значение поправочного множителя ε , является отношение ∆Р/Р, характеризующее степень изменения плотнос ти среды при прохождении через сужающее устройс тво. При малых значениях этого отношения ε ≈ 1. Зависимость поправочного множителя ε для стандартных диафрагм от основного параметра и модуля сужающего устройства может быть определена по эмпирической следующей зависимости: k P P m Д ⋅ ∆ ⋅ ⋅ + − = ) 35 , 0 41 , 0 ( 1 2 ε , (4.24) а для сопел, сопел и труб Вентури – 5 , 0 1 / 2 / 2 2 2 1 1 1 ) 1 ( ∆ − ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ − = − P P m k k m k k k k С ψ ψ ψ ε , (4.25) здесь Р Р ∆ − = 1 ψ , а ∆Р и Р измеряются в кгс/см 2 ( атм.). 4.2.4. Основныетребованияксужающимустройствам При определении расхода различных сред, в соответствии с нормативным документом РД 50-213-80, для повышения точности измерений выдвигаются определенные требования к условиям проведения измерения, а также к диаметрам сужающих устройств и трубопроводов. Условия измерения : − характер движения потока измеряемой среды на прямых участках трубопроводов до и после сужающего устройс тва должен быть турбулентным и стационарным при этом скорость потока не должна превышать критическую; 226 − при прохождении потока вещества через сужающее устройс тво фазовое его состояние не должно меняться; − течение жидкости должно быть бескавитационным; − на поверхнос ти сужающего устройства не должно образовываться различных отложений, способных изменить его конструктивные размеры; − во внутренней полости трубопроводов до и после сужающего устройства не должно скапливаться загрязнений; − давления на входе и выходе сужающего устройства должны соответс твовать соотношению Р2/Р1 ≥ 0,75 (т.е. потери давления на сужающем устройстве не должны прев ышать 25%); − при измерении расхода перегретого пара необходимо пользоваться положениями, касающимися сухого газа; − допускается определять расход влажного пара как влажного газа, если массовая доля воды в пароводяной смеси не превышает 20%, а отношение плотности пара к плотнос ти жидкости не превышает 0,002. При измерении расхода с помощью диафрагм может быть использован как угловой, так и фланцевый способ отбора перепада давления, а при использовании различных сопел и труб Вентури – только угловой. Диафрагмы с угловым способом отбора перепада давления могут применяться на трубопроводах с диаметром 50 мм ≤ D ≤ 1400 мм, при этом их модуль должен находиться в пределах 0,05 ≤ m ≤ 0,64. Диафрагмы с фланцевым способом отбора перепада давления применяются для трубопроводов 50 мм ≤ D ≤ 760 мм с модулем 0,04≤ m≤ 0,56. В обоих случаях диаметр отверстия диафрагмы d 2 0 при 20 0 С должен быть не менее 12,5 мм. При измерении расхода с помощью стандартных сопел должны соблюдаться следующие соотношения для их модулей и внутренних диаметров трубопроводов: для жидких сред - 0,05 ≤ m ≤ 0,64, D ≥ 50 мм; для газов - 0,05 ≤ m ≤ 0,64, D ≥ 30 мм 227 Для сопел Вентури для указанных выше диаметров трубопроводов при измерении жидких и газообразных сред модуль должен быть 0,05 ≤ m ≤ 0,6. Наименьший диаметр отверстия для всех типов сопел d 2 0 должен быть не менее 15 мм. Трубы Вентури могут применяться при измерениях расходов для трубопроводов с диаметром 50 мм ≤ D ≤ 1400 мм, модуль которых составляет 0,1 ≤ m ≤ 0,6. При установке сужающих устройств необходимо также соблюдать ряд требований, несоблюдение которых может привести к недопустимым погрешностям измерений. В местах установки сужающих устройств участки трубопроводов до и после них должны быть прямолинейными, с круглым сечением и длиной, обеспечивающей сглаживание возмущений потока, которые могут образовываться на закруглениях, коленах, запорной арматуре и т.д. При этом необходимо иметь в виду, что искажение потока до сужающего устройства более существенно, чем за ним. Необходимые наименьш ие длины l 1 прямых участков трубопроводов соответс твующих диаметров до сужающего устройства в зависимости от конфигурации трубопроводных участков приведены на рис. 4.9. Задвижки и вентили, установленные до сужающего устройства, особенно открытые не полностью, вызывают значительное возмущение потока. Поэтому сужающее устройство необходимо устанавливать до регулировочной задвижки или вентиля. Если же они будут находиться перед сужающим устройством, то измерение можно считать надеж ным при условии, что длина участка l 1 будет составлять не менее 100 D 2 0 Необходимые наименьшие длины l 2 прямого участка трубопровода за сужающим устройством приведены на рис. 4.10. Для диафрагм и сопел длина l 2 отчитывается от входного их торца, а для сопла Вентури - от его выходного торца. 228 Для уменьшения необходимых длин прямых участков трубопроводов обычно применяются различного типа струевыпрямители, например, трубчатые или пластинчатые. При этом длины участков трубопровода до и после сужающих устройств могут быть сокращены вдвое по сравнению с с указанными выше, но при этом возникает дополнительная погрешнос ть Рис.4.10 - Наименьшие длины участков трубопроводов за сужающими устройствами Рис. 4.9 - Необходимые минимальные длины участков трубопроводов до сужающего устройства: а- колено или тройник; б- группа колен в одной плоскости или разветвляющийся поток; в- группа колен в разных плоскостях или смешивающиеся потоки; г- полностью открытый вентиль или задвижка; д- сходящийся или расходящийся конус ( конусность 1:3). 229 в измерении расхода до 0,5%. Если перепад давлений в сужающем устройстве измеряют через кольцевые камеры, то длина l 1 прямого участка трубопровода перед сужающими устройствами может быть сокращена в три раза по сравнению с длинами, указанными на рис. 4.9. В этом случае будет возникать дополнительная погреш ность измерения расхода, равная 1%. Следует указать, что сокращенная длина перед сужающим устройством в любом случае не должна быть менее 6D 2 0 4.3. Расходомерыпостоянногоперепададавления Расходомеры постоянного перепада давления относятся к средствам измерений, называемыми расходомерами обтекания. Расходомеры обтекания работают на принципе вертикального перемещения чувствительного элемента ( тела, свободно перемещающегося в потоке измеряемой среды), выполненного в виде поплавка или поршня, зависящего от расхода среды. При этом одновременно изменяется площадь проходного отверстия расходомера (зазор между чувствительным элементом и внутренней поверхностью мерного участка трубопровода) так, что разность давлений на чувствительный элемент ( перепад давления) остается постоянной. Противодейс твующей силой в этих расходомерах является сила тяжести чувствительного элемента. К приборам постоянного перепада давления относятся ротаметры, поршневые и поплавковые расходомеры. Ротаметры ш ироко применяются для лабораторных и промышленных измерений небольш их объемных расходов однородных потоков чис тых или слабозагрязненных ж идкостей и газов. Они применяются также в качестве индикаторов расхода среды в газоанализаторах и других приборах. На рис. 4.11 приведена принципиальная схема ротаметра, который в простейшем виде состоит из вертикальной конусной стеклянной трубки 1, внутри которой находится чувствительный элемент - поплавок 2. Для 230 обеспечения ус тойчивой работы поплавка верхний его обод снабжен наклонными каналами, которые при обтекании потоком измеряемой среды приводят его во вращательное движение, тем самым, стабилизируя в центре потока. По вертикальному перемещению поплавка ротаметра вдоль его шкалы, нанесенной на конусной стеклянной трубке, судят об объемном расходе в единицу времени, выражаемому в л/ч или в м 3 / ч. На практике встречаются ротаметры, у которых поплавок не совершает вращательного движения, а корпус их выполнен из металла. В поршневом расходомере, схема которого приведена на рис. 4.12-а, чувствительным элементом является поршень 1, находящийся во в тулке 2. Эта втулка имеет круглое входное отверстие 6 ипрямоугольное выходное отверстие 5. Выходное отверс тие является своего рода диафрагмой переменного сечения. Размеры его подбираются в зависимости от пропускной способности расходомера. Сила тяжести поршня регулируется в зависимости от верхнего предела измерения с помощью дополнительных грузов 4. Поршень с помощью ш тока соединен с сердечником передающего дифференциально- трансформаторного преобразователя 3. Протекающая через входное отверстие измеряемая среда поступает под поршень и поднимает его.Поршень, перемещаясь вверх, открывает в большей Рис. 4.12 - Схемы поршневого (а) и поплавкового (б) расходомеров Рис. 4.11 - Схема ротаметра 231 или меньшей степени отверстие выходной диафрагмы. Жидкость, протекающая через диафрагму, одновременно заполняет пространство над поршнем, которое соединено с каналом за диафрагмой. Прямоугольная форма выходного отверстия обеспечивает линейную зависимость между подъемом поршня и расходом вещества. Поплавковый расходомер постоянного перепада давления, схема которого приведена на рис. 4.12-б, состоит из чувствительного элемента 1, выполненного в виде поплавка, и конического седла 2, расположенного в корпусе прибора. Конструкция этого расходомера аналогична стеклянным ротаметрам. При этом коническое седло выполняет ту же роль, что и коническая трубка у ротаметра. Различие заключается лишь в том, что длина и диаметр седла примерно равны, в то время как у ротаметра длина конической трубки значительно больше ее диаметра. 4.3.1. Основныеположениятеорииротаметров Рассмотрим поплавок, находящийся в конусной трубке (см. рис. 4.11) и обтекаемый снизу вверх потоком набегающей измеряемой среды. При этом поплавок будет подниматься вверх до тех пор, пока площадь кольцевого зазора между ним и стенкой трубы F к не дос тигнет величины, при которой силы, действующ ие на поплавок, не уравновесятся. В этом положении высота подъема поплавка будет соответс твовать определенному расходу. Снизу на поплавок действуют сила давления потока f д = P / 1 · F п и сила трения потока о поплавок f т = k · ŵ n · F бп , а сверху - сила тяжести поплавка G = V п · ρ п · g и сила давления потока, находящегося над поплавком f / д = P / 2 · F п Здесь P / 1 и P / 2 – среднее давление потока на ниж нюю и верхнюю поверхности, соответс твенно; F п – площадь наибольшего поперечного сечения поплавка; k– коэффициент поверхнос тного сопротивления поплавка; ŵ- средняя скорость потока в свободном сечении F к . F бп - площадь боковой поверхности поплавка; n – показатель, зависящий от скорости потока; V п и ρ п – объем и плотнос ть материала поплавка, соответственно. 232 Исходя из этого, условие равновесия поплавка выразится уравнением g V F P F w k F P П П П ⋅ ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ρ П П / 2 Б / 1 ˆ , (4.26) отсюда получаем разность средних давлений: ) ˆ ( 1 Б П П / 2 / 1 П П F w k g V F P P ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = − ρ (4.27) Исходя из того, что площадь кольцевого зазора меняется в зависимости от расхода среды, разность давлений P / 1 - P / 2 будет оставаться постоянной для любого расхода. Это дает основание отнес ти ротаметр к расходомерам постоянного перепада давления. Однако, разность статических давлений Р 1 – Р 2 , действующих на поплавок, не является пос тоянной. Здесь оказывает влияние сила, возникающая от динамического давления потока, определяемая по выражению: 2 2 П Д w F f ⋅ ⋅ ⋅ = ρ ϕ , (4.28) где φ – коэффициент сопротивления поплавка, зависящий от его формы; ρ, w – плотность и скорость измеряемой среды. Принимая во внимание выражения (4.27) и (4.28), получаем ) 2 ˆ ( 1 2 П Б П П 2 1 w F F w k g V F P P П П ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = − ρ ϕ ρ (4.29) Из этого уравнения следует, что с увеличением скорости потока ( следовательно и расхода) перепад давления Р 1 – Р 2 на поплавке будет уменьшаться, а полный же перепад давления на ротаметре будет увеличиваться, что обусловлено ростом потерь давления. Для получения уравнения ротаметра воспользуемся уравнением Бернулли для сечений а-а и b-b (см. рис. 4.11). g w h g w k g P h g w k g P b b b b b a a a a ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ + ⋅ = + ⋅ ⋅ + ⋅ 2 2 2 2 2 2 ξ ρ ρ , (4.30) где P a , P b – средние давления в соответствующ их сечениях; w a , w b – средние скорости в соответствующих сечениях; h a , h b – подъема поплавка при скоростях потока в сечениях a-a и b-b; 233 ξ – коэффициент потерь энергии на участке между сечениями a-a и b-b; k a , k b – коэффициенты неравномерности скоростей в сечениях a-a и b-b. Из условия неразрывности струи следует, что к F w F w F w Q b b b a a o ⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ = µ , (4.31) где Q o – объемный расход несжимаемой жидкости; µ = F b /F к - коэффициент сужения струи. Принимая во внимание условие неразрывности струи, из уравнения (4.30) получаем ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ ⋅ = ∆ ⋅ ⋅ − − ⋅ 2 к 2 2 к 2 2 2 ) ( 2 a a b o b a F F k k F Q h g P P µ ξ µ ψ ρ , (4.32) где ψ = 2 1 P P P P b a − − ; ∆h = h b – h a Подс тавляя в это уравнение значение Р 1 – Р 2 из (4.29), определяем объемный расход, измеряемый ротаметром: П П П К o F V g F Q ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ρ ρ ρ α ) ( 2 , (4.33) где α – коэффициент расхода, зависящий от формы и геометрических размеров поплавка, определяемый экспериментальным путем. Для экспериментальной градуировки ротаметров, применяемых для жидкостей и газов, используют либо воду, либо воздух. Ко всем ротаметрам, используемых для эксплуатации в промышленных условиях, в инструкциях по эксплуатации должна приводиться методика пересчета показаний ротаметра на измеряемую среду с учетом ее плотности и вязкости. |