дидактические игры как средство формирования вычислительных навыков в пределах 100. курсовая топо. Курсовая работа Формирование вычислительных навыков у младших школьников в пределах 100

• Название: Курсовая работа Формирование вычислительных навыков у младших школьников в пределах 100
• Анкор: дидактические игры как средство формирования вычислительных навыков в пределах 100
• Дата: 20.04.2022
• Размер: 62.89 Kb.
• Имя файла: курсовая топо.docx
• Тип: Курсовая; #487153

Министерство науки и высшего образования РФ

ФГБОУ ВО «Бурятский государственный университет имени Доржи Банзарова»

Педагогический институт

Кафедра технологического образования и профессионального обучения

Курсовая работа

Формирование вычислительных навыков у младших школьников в пределах 100

Направление подготовки «44.03.01 Педагогическое образование (с двумя профилями)»

профиль «Начальное и филологическое образование»

Автор работы: студентка 3 курса

группы 07681 (очное отделение)

Буянтуева Татьяна Сергеевна
Научный руководитель:

Лубсанова Любовь Батоевна

к.п.н., доцент
Оценка:_______________
г. Улан-Удэ

2021

Содержание

Введение 3

1 Глава. Теоретические основы формирования вычислительных навыков у младших школьников в пределах 100 5

1.1Понятие вычислительный навык и этапы его формирования 6

1.2Проблема обучения вычислительных навыков в пределах 100 10

Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности. 10

Задача формирования вычислительных навыков является центральной в курсе преподавания математики в начальной школе. Однако не всегда вычислительные навыки у учащихся сформированы на высоком уровне. Большое количество учащихся не владеют вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях. 10

Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать: 10

2 Глава. Эмпирическое исследование формирования вычислительных навыков у младших школьников в пределах 100. 17

2.1 Методы, анализ и интерпретация результатов исследования вычислительных навыков в пределах 100. 17

Выводы по второй главе 23

Список литературы 24

Введение

Актуальность выбранной темы. Одной из важнейших задач обучения математике младших школьников является формирование у них вычислительных навыков, основу которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.

В истории развитии методики математики проблема формирования вычислительной культуры всегда была актуальна. Это можно заметить и в наше время, т.к. уровень вычислительной культуры обучающихся снижен. В связи с этим, обучающиеся допускают ошибки при подсчетах, к тому же они все чаще применяют микрокалькулятор, что негативно оказывает влияние на качество обучения и уровень математических знаний обучающихся в целом. Научиться быстро и правильно выполнять вычисления важно для младших школьников как в плане продолжающейся работы с числами, так и в плане практической значимости для дальнейшего обучения. Поэтому необходимость вооружения учащихся прочными вычислительными навыками обосновывает актуальность выбранной темы для изучения.

В настоящее время, использование компьютерных технологий, снизило уровень вычислительных навыков. Среди проблем вычислительных навыков у детей начальной школы можно выделить следующие:

-неразвитая память и внимание учащихся;

-учащиеся начальных классов не могут абстрактно мыслить, быстро анализировать учебный материал;

-отсутствие подготовки ученика к школе со стороны семьи или дошкольного учреждения;

-отсутствие контроля при выполнении домашней работы со стороны родителей.

В учебниках по математике все меньше становится заданий на формирование устных и письменных вычислительных навыков обучающихся. Отсюда, увеличиваются ошибки в решении различных математических задач. Эти навыки необходимы при выполнении всероссийских проверочных работ (ВПР), а также при решении ОГЭ и ЕГЭ. Кроме того, они нужны человеку в повседневной жизни.

Проблема формирования у учащихся вычислительных умений и навыков всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики известны исследования Е.С.Дубинчук, А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др.

Научная новизна исследования заключается в том, что по-новому интерпретированы методические приемы формирования вычислительных навыков у младших школьников, а также разработана совокупность заданий, способствующих более эффективному и осознанному формированию вычислительных навыков. Практическая значимость исследования определяется тем, что материалы исследования могут найти применение в начальной школе.

Цель исследования: выявление эффективных приемов и методов в формировании у младших школьников вычислительных навыков в пределах ста.

Объект исследования: формирование вычислительных навыков.

Предмет исследования: Формирование вычислительных навыков у младших школьников в пределах 100.

Гипотеза исследования: вычислительные навыки будут формироваться успешно, если систематически включать устные упражнения на уроки математики в младших класса.

Задачи:

1. 
   Изучить и охарактеризовать понятие «вычислительный навык», описать этапы его формирования.
   
2. 
   Исследование формирования вычислительных навыков и анализ результатов у младших школьников.
   
3. 
   Разработать рекомендации по формированию вычислительных навыков в пределах 100 у младших школьников.
   

Методы и методики исследования:

1) Теоретический анализ литературы по проблеме исследования.

2) Эмпирический: изучение и анализ психолого-педагогической литературы, учебников и программ по математике, педагогический по изучению уровня сформированности вычислительных навыков.

3) Метод качественной и количественной обработки данных.

Теоретико-методологическая основа исследования:

Практическая значимость: Полученные результаты могут быть использованы педагогами, учителями начальных классов в работе с обучающимися, а также были разработаны практические рекомендации по формированию вычислительных навыков.

База исследования. Исследование проводилось на базе МАОУ СОШ №44 г. Улан-Удэ. В исследовании приняли участие 18 обучающихся 5 «Б» класса.

Структура работы: курсовая работа изложена на 38 страницах печатного текста, состоит из введения, двух глав, выводам по двум главам, заключения и списка литературы, а также представлено 5 статей, 11 научных пособий и книг.

1 Глава. Теоретические основы формирования вычислительных навыков у младших школьников в пределах 100

1. Понятие вычислительный навык и этапы его формирования

Формирование вычислительных навыков – одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе. Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе строится весь начальный курс обучения математике, который предусматривает формирование вычислительных навыков на основе сознательного использования приемов вычислений. (Лавлинская, 2006)

М.А.Бантова определила вычислительный навык как высокую степень овладения вычислительными приемами. «Приобрести вычислительные навыки – значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро».(Бантова, 1997)

Процесс овладения вычислительными навыками довольно сложен: сначала ученики должны усвоить тот или иной вычислительный прием, а затем в результате тренировки научиться достаточно быстро выполнять вычисления, а в отношении табличных случаев - запомнить результаты наизусть.

Прием вычислений складывается из ряда последовательных операций, а число операций определяется прежде выбором теоретической основы вычислительного приёма.

Вычислительный навык - это высокая степень овладения вычислительными приёмами. Приобрести вычислительные навыки это значит, для каждого случая знать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия и выполнять эти операции достаточно быстро.

Вычислительные навыки рассматриваются как один из учебных навыков, функционирующих и формирующихся в процессе обучения. Они входят в структуру учебно-познавательной деятельности и существуют в учебных действиях, которые выполняются посредством определенной системы операций. Полноценный вычислительный навык обучающихся характеризуется следующими показателями: правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью. (Бантова, 1997)

Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

Осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операции. Осознанность проявляется в том, что ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать. Это, конечно, не значит что ученик всегда должен объяснять решение каждого примера. В процессе овладения навыком объяснение должно постепенно свертываться.

Рациональность – ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т.е. выбирает те из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия. Разумеется, что это качество навыка может проявляться тогда, когда для данного случая существуют различные приемы нахождения результата., и ученик, используя различные знания, может сконструировать несколько приемов и выбрать более рациональный. Как видим, рациональность непосредственно связана с осознанностью навыка.

Обобщенность – ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т.е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи. Обобщенность так же, как и рациональность, теснейшим образом связана с осознанностью вычислительного навыка, поскольку общим для различных случаев вычисления будет прием, основа которого – одни и те же теоретические положения.

Автоматизм (свернутость) – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции. Осознанность и автоматизм вычислительных навыков не являются противоречивыми качествами. Они всегда выступают в единстве: при свернутом выполнении операции осознанность сохраняется, но обоснование выбора системы операции происходит свернуто в плане внутренней речи. Благодаря этому ученик может в любой момент дать развернутое обоснование выбора системы операции. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям (5+3, 8-5,9+6, 15-9, 7-6, 42:6). Здесь должен быть достигнут уровень, характеризующийся тем, что ученик сразу же соотносит с двумя данными числами третье число, которое является результатом арифметического действия, не выполняя отдельных операций. По отношению к другим случаям арифметических действий происходит частичная автоматизация вычислительных навыков: ученик предельно быстро выделяет и выполняет систему операций, не объясняя, почему выбрал эти операции и как выполнял каждую из них.

Прочность – ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время. (Давыдов, 1978)

В ходе формирования вычислительных умений и навыков М.А. Бантова выделяет следующие этапы:

1. Подготовка к введению нового приёма.

На этом этапе создается готовность к усвоению вычислительного приёма, а именно, учащиеся должны усвоить те теоретические положения, на которых основывается приём вычислений, а также овладеть каждой операцией, составляющей приём.

2. Ознакомление с вычислительным приёмом.

На этом этапе ученики усваивают суть приема, какие операции надо выполнять, в каком порядке и почему именно так можно найти результат арифметического действия.

При введении большинства вычислительных приёмов важно использовать наглядность.

3. Закрепление знаний приёма и выработка вычислительного навыка.

На этом этапе ученики должны твердо усвоить систему операций, составляющие приём, и быстро выполнить эти операции; то есть овладеть вычислительным навыком.

На всех стадиях формирования вычислительных навыков решающую роль играют упражнения на применение вычислительных приёмов. Важно, чтобы было достаточное число упражнений, чтобы они были разнообразными как по числовым данным, так и по форме.

Необходимое условие формирования вычислительных навыков - умение учителя организовать внимание детей.

Особенно важно организовать внимание в начале урока, так как это во многом определяет весь его дальнейший ход. На формирование вычислительных навыков большое влияние оказывает навыки беглого устного счёта. Проведение устного счёта в начале урока активизирует мыслительную деятельность, развивает память, внимание, автоматизирует навык.

Таким образом, на уроке математики формирование устных вычислительных навыков занимает большое место. Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков являются устные упражнения. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение:

- образовательное значение: устные вычисления помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, а также лучше понять письменные приемы;

- воспитательное значение: устные вычисления способствуют развитию мышления, памяти, внимания, речи, математической зоркости, наблюдательности и сообразительности;

- практическое значение: быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно когда письменно выполнить действия не представляется возможным (например, при технических расчетах у станка, в поле, при покупке и продаже).

2. Проблема обучения вычислительных навыков в пределах 100

Формирование вычислительных умений и навыков – это сложный длительный процесс, его эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки и организации вычислительной деятельности. Задача формирования вычислительных навыков является центральной в курсе преподавания математики в начальной школе. Однако не всегда вычислительные навыки у учащихся сформированы на высоком уровне. Большое количество учащихся не владеют вычислительными навыками, допускают различные ошибки в вычислениях.

Среди причин невысокой вычислительной культуры учащихся можно назвать:

- низкий уровень мыслительной деятельности;

-отсутствие соответствующей подготовки и воспитания со стороны семьи и детских дошкольных учреждений;

-отсутствие надлежащего контроля за детьми при подготовке домашних заданий со стороны родителей;

-неразвитое внимание и память учащихся.

-недостаточная подготовка учащихся по математике за курс начальной школы.

-отсутствие системы в работе над вычислительными навыками и в контроле за овладением данными навыками в период обучения.

Большое число ошибок, допускаемое учащимися при решении задач, уравнений, говорит о том, что сформированные вычислительные умения и навыки не являются прочными и осознанными. Ученики делают большинство ошибок в письменных вычислениях с большими числами не потому, что они не знают приемов вычисления, а потому, что они перестают удерживать свое внимание на самом процессе вычисления.

Н.А. Менчинская и М.И. Моро изучили причины ошибок и разделили их на две группы: ошибки в условиях выполнения данной операции или в качестве усвоения арифметического знания. Ошибки, вызванные условиями выполнения операции, являются «механическими» ошибками. Эти ошибки возникают при определенных обстоятельствах: утомление, утрата интереса, волнение, отвлечение внимания, что ведет к ослаблению сознательного контроля учащихся при вычислениях, но это не говорит о незнании или недостаточном усвоении арифметической операции. Выделяют такие ошибки как оговорки, описки; «персеверативные» ошибки (число навязчиво удерживается в сознании, например, 43+7=70), также выполнение действий, несоответствующих знаку. Эти механические ошибки разнообразны и с трудом поддаются объяснению.

Ослабление сознательного контроля в силу утомления проявляется в письменных вычислениях: наблюдается рост ошибок по мере перехода от низших разрядов к высшим. Множество чисел и обилие операций над ними быстро утомляет и рассеивает внимание учащихся.

Вторая группа ошибок связана с недостаточным овладением вычислительными навыками. Если навык вычисления основан на заучивании определенных числовых результатов и если он недостаточно закреплен, то ошибочный ответ бывает различен, а иногда может чередоваться и с правильным ответом. Например, в случае 78 у одного ученика наблюдалось три различных ответа: 54,56,58.

Методами борьбы с ошибками можно использовать при «механических ошибках» приемы повышения внимания к арифметическим упражнениям, мобилизации внимания, повышения чувства ответственности.

При возникновении ошибок, основанных на ложном понимании правила, нужно проанализировать ошибку, показать ученику, как она возникла. Нужно стремиться к тому, чтобы ученик осознал ошибку. При возникновении ошибки, которая получена в результате недостаточного закрепления навыка (78=54), нужно дать дополнительное упражнение в слабо закрепленном навыке, что является эффективном методом во избежание дальнейших ошибок .

Дадим описание групп ошибок, выделенных М.А. Бантовой в концентре «Десяток».

1. Смешение действия сложения и вычитания (5+2=3, 7-3=10). Ошибки появляются, если учащиеся не осознали действий вычитания и сложения или действий этих знаков. Причиной может быть недостаточный анализ решаемого примера: ученики больше обращают внимание на числа, а не на знаки.

2. Ученик получает результат на единицу меньше или больше верного (5+3=9, 6-2=5). Такие ошибки возникают при отсчитывании, либо присчитывании чисел по единице с опорой на натуральный ряд.

3. Получение неверного результата вследствие применения нерациональных приемов. Например, 2+5 используют прием присчитывания по единице, вместо приема перестановки слагаемых. Это является трудным приемом в этом примере, т.к. ученики часто забывают, сколько уже прибавили, а сколько осталось прибавить.

4. Название или запись на месте результата одного из компонентов (3+4=4, 5-2=5). В данном случае ошибки учащиеся допускают по невнимательности. Важно выполнять прикидку результата во избежание ошибки.

5. Ученик получил ложный результат из-за смешения цифр. Посмотрим на запись учащегося: 4+3=8. Выражение выполнено неправильно, хотя при устном счете говорит правильный ответ. При устранении ошибок нужна индивидуальная работа, где ученик будет запоминать цифры.
1. Ученик смешивает приемы вычитания, которые основаны на свойствах вычитания числа на суммы и суммы из числа. Например, 40-26=40-(20+6)=(40-20)+6=16. Чтобы предупредить появление таких ошибок, нужно подобрать аналогичные примеры. Решая их, они будут сравнивать каждый шаг.

2. Выполнение сложения и вычитания над числами разных разрядов, как над числами одного разряда. К примеру, учащийся при сложении числа десятков с числом единиц допускает ошибку (56+4 = 96). Чтобы предупредить ошибки, необходимо обсуждать неправильные решения. Учитель может предложить примеры учащимся, которые решены неверно, и попросить их найти ошибки.

3. Ошибки, допущенные в табличных случаях вычитания и сложения, входящие в качестве операций в более сложных примерах на вычитание и сложение. К примеру, 27+18=46. Для предотвращения ошибок необходимо обращать внимание на освоение учениками таблиц сложения и вычитания, особенно к случаи с переходом через десяток.

4. Ошибки, в которых получен неправильный результата из-за пропуска операций, которые входят в прием, а также когда ученик выполняет лишние операции. К примеру, 55+30=88, 43-10=30. Ошибки учащиеся допускают вследствие невнимательности. Для их устранения необходимо использовать проверку решения примеров.

5. Смешение действий вычитания и сложения. Например, 36+20=16. Ученик допускает ошибку в результате невнимательности. Для их устранения необходимо использовать проверку решения примеров.

Опишем группы ошибок в концентре «Сотня» при выполнении умножения и деления.

1. Выделение ошибок в результате нахождения умножения сложением.

А) Ошибки, допущенные в ходе вычисления суммы одинаковых слагаемых: 39=28. Ученик, выделяя сумму нескольких слагаемых, допустил ошибку в сложении.

Б) Ошибки, допущенные при установке числа слагаемых: 76=35. Ученик нашел сумму не шести, а пяти слагаемых, каждое из которых 7.

В) Ошибки, допустимые вследствие непонимания смыслов компонента умножения: 69=51. Ученик взял число 6 слагаемым 10 раз, и получил 60, а затем вычел из 60 число 9, а не 6.

2. Ошибки, обусловленные трудностями запоминания результатов умножения. Трудные случаи:

А) произведения чисел, больших пяти: 67, 68, 77 и т.д.

Б) произведения с равными значениями: 29 и 36

В) произведения, значения которых близки в натуральном ряду: 69=54

Для предотвращения ошибок в трудных случаях необходимо эти случаи включать в устные упражнения и письменные работы.

3. Действия деления и умножения смешиваются (63=2, 9:3=27). Ошибки возникают вследствие невнимательности учеников. Для их устранения необходимо использовать проверку решения примеров.

4. Смешение случаев деления и умножения с числами 1 и 0,к примеру, 50=5, 0:4=4, 21=0. Для предупреждения ошибок поможет упражнение на сравнение смешиваемых случаев.

5. Смешение приемов внетабличного деления и умножения с приемом сложения. Например, 473=77, 36:3=16. Для устранения ошибок необходимо использовать в сравнении примеры 164 и 16+4.

6. Смешение приемов внетабличного деления, к примеру, 66:33=22. Для предупреждения ошибок необходимо предложить решить одновременно примеры: 66:33 и 66:3, после чего сравнить сами примеры и приемы их вычисления. Полезно проводить обсуждения неверно решенных примеров, рассмотреть допущенную ошибку.

7. Учащиеся допускают ошибки в табличных случаях деления и умножения, входящие в случаи внетабличного деления и умножения. К примеру, 193=(10+9)3=103+93=30+24=54. Для устранения таких ошибок необходима индивидуальная работа с учениками, которые допустили ошибку.

8. Ошибки при делении с остатком, обусловленные неверным введением числа, которое делят на делитель. Например: 65:7= 8 (ост.9). Ученик делил на 7 не 65, а 56, поэтому получил неверное частное и остаток, который больше делителя.

Можно выделить ряд методических приемов для предупреждения по устранению ошибок в вычислениях учеников:

1. Для предупреждения смешения вычислительных приемов следует выполнять под руководством учителя их сравнение, выявляя при этом существенное различие в смешиваемых приемах.

2. Чтобы предупредить смешение арифметических действий, надо научить учеников анализировать сами выражения и их значения.

3. Предупреждению и устранению ошибок помогает обсуждение с учениками неверных решений, в результате чего выявляется причина ошибок.

4. Для выявления ошибок и их устранения самими учениками надо научить детей выполнять проверку вычислений соответствующими способами и постоянно воспитывать у них эту привычку.

Таким образом, можно выявить, что места, в которых ученики делают ошибки, являются трудными и для их предотвращения необходимо проработать их самостоятельно, проанализировав с учителем на подобных примерах. Группировка ошибок по концентрам помогает сориентироваться в случае ошибки и подобрать нужные приемы для предотвращения ошибок учеников в будущих работах.

Выводы по первой главе

Формирование вычислительных навыков — одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе, поскольку вычислительные навыки необходимы при изучении арифметических действий. Школа всегда уделяла большое внимание проблеме формирования прочных и осознанных вычислительных умений и навыков, так как содержательную основу начального математического образования оставляют понятия числа и четырех арифметический действий. Программы по математике включают большой интересный материал по проблеме формирования прочных навыков вычислений, однако, по-прежнему некоторые вопросы понимания и отработки навыка арифметических вычислений являются для младших школьников довольно сложными.

В процессе работы нами было охарактеризовано понятие «вычислительный навык» и выделены этапы его формирования (подготовка к введению нового приема, ознакомление с вычислительным приемом, закрепление знаний приема и выработка вычислительного навыка). Так же нами были выбраны и рассмотрены типы заданий, направленных на формирование вычислительных навыков (задания с использованием сравнений, задания на классификацию и систематизацию знаний, задания на выявление общего и различного, задания с многовариантными решениями, задания с элементами занимательности, комбинаторные задачи). Нами было отмечено, что использование выбранных типов заданий на уроках математики возбуждает у детей интерес к предмету, стимулирует их к активной деятельности и позволяет более прочно сформировать вычислительные навыки.

2 Глава. Эмпирическое исследование формирования вычислительных навыков у младших школьников в пределах 100.

2.1 Методы, анализ и интерпретация результатов исследования вычислительных навыков в пределах 100.

2.2 Рекомендации по формированию вычислительных навыков в пределах 100
О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, оценивать правильность полученных результатов.

На современном этапе развития образования необходимо выбирать такие способы организации вычислительной деятельности школьников, которые способствуют не только формированию прочных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.

Нами были подобраны следующие приемы, направленные на преодоление причин возникновения ошибок на уроках математики: 1) игры, игровые моменты и занимательные задачи; 2) тесты «Проверь себя сам»; 3) математические диктанты; 4) исследовательские работы; 5) творческие задания и конкурсы.

Часть приемов может применяться при работе со всем классом, часть, направленная на развитие внимания, памяти и мышления, может подбираться для группы учеников по результатам тестирования.

В качестве иллюстрации приведем несколько видов игр, направленных на развитие тех или иных способностей учащихся.

Игра «Запомни числа».

Цель игры: развитие внимания, памяти учащихся и коммунальных способностей.

Условия игры. Учитель называет какое-либо число. Первый ученик повторяет это число и называет свое. Каждый следующий повторяет ранее названные числа и называет свое. Интерес игры в ее соревновательном характере: кто сможет запомнить больше чисел. Игра продолжается до первой ошибки. Эту игру можно использовать в самом начале урока, так как она помогает ученикам настроится на рабочий лад, создать хорошее настроение.

Игра «Пропусти число».

Цель игры: развитие внимания учащихся и оценка знаний, полученных на предыдущих уроках.

Условия игры. Учитель предлагает учащимся по очереди называть вслух в порядке возрастания числа, начиная с 0,1, причем числа, содержащие 3 или кратные 3, следует пропускать. Ученик, назвавший запрещенное число, выбывает. Побеждает тот, кто остается последним.

В данной игре условия можно менять, в зависимости от изучаемой темы, например, при счете пропускать простые числа или числа, кратные 5,10 и т. д. Эту игру хорошо использовать в начале урока вместо опроса.

Игра «Исправляем ошибки».

Цель игры: развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания, умения обосновывать свою точку зрения.

Условия игры. Все учащиеся класса делятся на несколько команд и жюри, в которое входит учитель и несколько учеников. Каждой команде выдают одни и те же задания с математическими выражениями и определениями, в которых допущены ошибки, с таким расчетом, чтобы число заданий было равно числу участников каждой из команд. Важно, чтобы при подготовке данной игры использовать картотеку типичных ошибок. Командам дается некоторое время для нахождения ошибки и подготовки к ответу. Та команда, которая первой успела подготовиться, дает свою версию ошибки. Если ее ответ был неверным, с точки зрения других команд или жюри, то другим командам дается возможность доказать свою точку зрения. За верный ответ команде присваивается балл (или несколько баллов в зависимости от сложности задания). Побеждает та команда, которая наберет больше баллов. Данную игру можно использовать при проведении повторительно-обобщающих уроков.

Приведем пример заданий для такой игры по теме «Десятичные дроби».

«-Сегодня героем нашей игры будет Незнайка. Он будет сравнивать числа, решать примеры, уравнения и задачи. Не все у Незнайки будет получаться. Вам придется ему помочь».

1. Незнайка сравнил числа. Внимательно посмотрите, все ли он сделал правильно. Найдите ошибки и объясните их.

0,5>0,724; 0,0013<0,00127; 55,7<55,700;

7,6421>7,6429; 0,908<0,918; 8,605=8,6005.

Ученики быстро утомляются при выполнении одного и того же вида деятельности. И здесь на помощь приходят игровые моменты и занимательные задачи, которые позволяют прервать монотонное течение урока, сменить род деятельности, отдохнуть с пользой.

В качестве иллюстрации приведем несколько вариантов игровых моментов и занимательных задач.

Игровой момент №1.На столе лежат карточки, на которых написаны следующие числа:

0,25; ; 0,75; ; 1,2; ; 0,5; ; 0,0011; ;

0,975; ; 1,05; ; 0,8; 0,6; ; 2,5; 1,02.

Учитель вызывает к доске первого ученика и просит его за некоторое время отобрать карточки, на которых написаны десятичные дроби. Второй ученик раскладывает отобранные карточки в порядке возрастания. Третий ученик отбирает из оставшихся карточек те, на которых написаны дроби, которые можно перевести в десятичные дроби. Четвертый участник находит равные им десятичные дроби.

Игровой момент №2.Учитель просит первого ученика назвать любое число в виде десятичной дроби. Второго ученика учитель просит назвать число, меньше того числа, которое заключено между первыми двумя (такое число, которое больше второго, но меньше первого). Задание повторяется несколько раз.

Еще одна форма работы, которая очень нравится ученикам, - это тесты «Проверь себя сам». Цель использования данных тестов: развитие критичности мышления, самоконтроля, внимания. При составлении тестов используется картотека типичных ошибок. Приводим пример теста по теме «Действия с десятичными дробями» (сложение и вычитание).

1. Выполните сложение: 0,17+1

а. 1,17 б. 0,18 в. 0,27

Следующим приемом является математический диктант – одна из форм контроля знаний. Первая цель при использовании данного вида работы – проверка уровня готовности учащихся к дальнейшей работе. Каждый учитель знает, как трудно дети воспринимают язык математики на слух У учащихся 5 – 6 классов основным является наглядно-образное мышление. Слышать и слушать учащихся нужно учить. Следовательно, вторая цель: научить детей слышать и понимать язык математики. Надо отметить, что такую работу нужно проводить систематически.

Составление математического диктанта:

1. составляется текст диктанта (с ответами на все задания), дается обоснование содержания;

2. указывается, на какое время рассчитан диктант;

3. описывается методика проведения (слуховой, зрительно-слуховой, зрительный, использование карточек, кодопозитивов, запись на магнитофон, использование переносных досок, индивидуальных досок и т. д.);

Творческие задания и конкурсы – это написание сказок, задач, сценарием КВН и т. д. Цель этих задании заключается в формировании интереса к математике, развитии творческого мышления.

Далеко не все в учебном материале интересно для учащихся. Важным стимулом познавательного интереса является процесс творчества. При этом в процессе обучения школьник находит привлекательные стороны, сам процесс обучения несет в себе положительный заряд.

Хочется отметить, что выполняя творческие задания, дети проявляют большую изобретательность, пишут многостраничные рефераты, математические фокусы, сценарии сказок и КВНов, математические кроссворды, наглядные пособия и т. д. Примеры таких заданий имеются в учебнике «Математика» 5 класс, публикуются в газете «Математика».

Чем чаще проверяется и оценивается работа школьника, тем интереснее ему работать. Третий принцип можно сформулировать так: любая работа должна быть оценена.Для этого устраиваются специальные уроки, на которых решаются задачи и разгадываются кроссворды, созданные учениками, организуются конкурсы работ. Дети высказывают свои впечатления, пишут рецензии. Лучшие работы (по мнению детей и учителей) вывешиваются на стенд. [10,6]

Еще одним средством формирования устных вычислительных навыков являются упражнения. Устные упражнения являются одной из важнейших составляющих развивающего обучения. Именно во время устной работы пятиклассник эффективно учится устанавливать связи между объектами, явлениями, сравнивать, обобщать их, развивает память, наряду с этим развивает и гибкость мышления, учится контролировать свои рассуждения. [20,128] Рассмотрим основные виды устных упражнений.

Нахождение значений математических выражений. Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов.

Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения. Например:

1) Найдите разность чисел 8,5-7,2.

2) Найдите значение выражения а+в, если а=0,06, в=0,92.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме: из 8,5 вычесть 7,2; 8,5 минус 7,2; уменьшаемое 8,5, вычитаемое 7,2, найти разность; найти разность чисел 8,5 и 7,2; уменьшить 8,5 на 7,2 и т. д. Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут включать одно действие и более чем одно действие.

Основное назначение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки. Вместе с тем упражнения на нахождение значений выражений способствуют и усвоению вопросов теории арифметических действий.

Цель данных упражнений выработка умений решать задачи, усвоение теоретических знаний, выработка вычислительных навыков.

В практике школы данные виды устных упражнений изменяются и дополняются самими учителями. Разнообразие упражнений возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.[2,166]

Предложенные устные задания помогут, особенно молодым учителям, привлечь внимание школьников на уроке и повысить их работоспособность в переходный период от начальной школы к средней.

Таким образом, на уроке математики формирование устных вычислительных навыков занимает большое место. Целенаправленная и системная работа позволяет сформировать высокий уровень вычислительных умений и навыков обучающихся. Они играют большую роль в развитии мышления школьников, их сообразительности, математической зоркости, наблюдательности. Всё это делает новые знания личностно значимыми, развивает учебно-познавательные мотивы учащихся, вырабатывает у них творческий подход к жизни, приучает их вдумчиво относиться к любой выполняемой деятельности, без чего немыслимо овладеть основами наук, а также почти любым видом практической и профессиональной деятельности.

Выводы по второй главе

Список литературы

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И.Моро, А.М. Пышкало. — М.: Педагогика, 1977. — 248 с.

2.Аргинская, И.И., Ивановская, Е.И Математика 2 класс. Часть 1. – С.:, Издательство «Корпорация Федоров», 2010 – 128 с.

3. Бадма – Гаряева, М.В. Развитие вычислительных навыков у учащихся 1 класса // Начальная школа – 1999 – №11 – с.21 – 23

4. Бантова, М. А., Бельтюкова, Г. В. Методика преподавания математики в нач. классах: Учеб. пособие для уч-ся школ. отд-ний пед. уч-щ / Под ред. М. А. Бантовой. - 3-е изд. - М.: Просвещение,1984. - 335 с.

5. Бантова, М. А. Система формирования вычислительных навыков // Начальная школа – 1993 - №11 – с. 38 – 436.

6. Бахир, В. К. Развивающее обучение // Начальная школа – 1997 - №5 – с. 26 – 317.

7. Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. – М.: Педагогика, 1986 – 239 с.8.

8. Давыдов, В. В. Содержание и строение учебной деятельности школьников. – М., 1978 – 321 с.9.

9. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения. – М.: ИНТОР, 1996 – 544 с.10. Давыдов, В. В. Что такое учебная деятельность // Начальная школа – 1999 - №7 – с. 12 – 1811.

10. Зимняя, И. А. Педагогическая психология. – Ростов на Дону: Феникс, 1997 – 476 с.12.

11. Ильина, О. Н. Проблема формирования вычислительных навыков младших школьников в современных условиях // Интернет журнал СахГУ «Наука, образование, общество». – 2006. - 3 февраля. URL статьи: http://journal.sakhgu.ru.13.

12. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М., 1997

13. Клецкина, А.А. Организация вычислительной деятельности младших школьников в системе развивающего обучения // Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. пед. наук. — М., 2001. — 20 с.

14. Лавлинская, Е.Ю. Методика формирования вычислительного навыка по системе общего развития Занкова Л.В. – В.: Панорама, 2006.- с.176.

15. Мельникова, Н. А. Развитие вычислительной культуры учащихся // Математика в школе.- 2001.- №18.- С. 9-14.

16. Менчинская, Н. А. Моро М. И. Вопросы методики и психологии обучения арифметики в начальных классах.- М.: Просвещение, 1965.- 224 с.

17. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец-ти «Педагогика и методика начального обучения» // Под ред. Л. Н. Скаткина. – М.: просвещение, 1972.- 320с.

18. Моро, М.И., Бантова, М.А., Бельтюкова, Г.В. Математика 2 класс. В 2 ч. Ч.1 – М.: Просвещение, 2009 – 96 с.: ил.

19. Моро, М.И., Бантова, М.А., Бельтюкова, Г.В. Математика 2 класс. В 2 ч. Ч.1 – М.: Просвещение, 2009 – 96 с: ил.

20. Петерсон, Л.Г. Математика. 2 класс. Часть 1. – М.: Издательство «Юнента», 2005. 80 с.: ил.

21. Петерсон, Л.Г. Математика. 2 класс. Часть 2. – М.: Издательство «Юнента», 2005. 112 с.: ил.

22. Реализация межпредметных и внутрипредметных связей в обучении и воспитании младших школьников: Межвузовский сборник научных трудов. – Л., 1984 – 132 с.24.

23. Репкина, Г.В. Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности. Томск: Пеленг, 1993 – 62 с.25.

24.Федотова, Л. Повышение вычислительной культуры учащихся // Математика в школе. - 2004. - №35. - С. 3-7.26.

25. Федотова, Л. Повышение вычислительной культуры учащихся // Математика в школе. - 2004. - №43. - С. 2-5.

ПРИЛОЖЕНИЕ