5 Практическая часть
Исходные данные для задания 1 приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Исходные данные для задания 1
Условия для расчета
|
Изделие
|
Вариант
|
20
|
Затраты на 1 изделие на 1 участке, нормо-час
|
Изделие А
|
2
|
Изделие Б
|
5
|
Изделие В
|
3
|
Изделие Г
|
4
|
Изделие Д
|
6
|
Изделие Е
|
3
|
Изделие К
|
4
|
Затраты на 1 изделие на 2 участке, нормо-час
|
Изделие А
|
1
|
Изделие Б
|
1
|
Изделие В
|
2
|
Изделие Г
|
5
|
Изделие Д
|
4
|
Изделие Е
|
6
|
Изделие К
|
2
|
Затраты на 1 изделие на 3 участке, нормо-час
|
Изделие А
|
2
|
Изделие Б
|
5
|
Изделие В
|
3
|
Изделие Г
|
4
|
Изделие Д
|
6
|
Изделие Е
|
3
|
Изделие К
|
4
|
Затраты на 1 изделие на 4 участке, нормо-час
|
Изделие А
|
2
|
Изделие Б
|
5
|
Изделие В
|
8
|
Изделие Г
|
7
|
Изделие Д
|
7
|
Изделие Е
|
4
|
Изделие К
|
4
|
Обязательства по договорам по ремонту и техническому обслуживанию изделий, шт.
|
Изделие А
|
1
|
Изделие Б
|
0
|
Изделие В
|
5
|
Изделие Г
|
11
|
Изделие Д
|
1
|
Изделие Е
|
9
|
Изделие К
|
10
|
Прибыль от производства на 1 изделие, руб.
|
Изделие А
|
2500
|
Изделие Б
|
800
|
Изделие В
|
2800
|
Изделие Г
|
4000
|
Изделие Д
|
1600
|
Изделие Е
|
800
|
Изделие К
|
1500
|
Окончание таблицы 2
Условия для расчета
|
Изделие
|
Вариант
|
20
|
Коэффициент использования производственной мощности
|
Участок 1
|
0,7
|
Участок 2
|
0,7
|
Участок 3
|
0,5
|
Участок 4
|
0,5
|
Численность производственно-промышленного персонала на начало года на предприятии
|
20
|
Производственная мощность, нормо-час
|
Участок 1
|
5000
|
Участок 2
|
2500
|
Участок 3
|
3200
|
Участок 4
|
3200
|
Данная задача решается при помощи симплекс метода.
1. Составим 4 уравнения, затраты на 1 изделие на каждом из 4-ех участков, при учете производственной мощности и её коэффициента использования каждого участка соответственно.
2. Составим 7 уравнений, учитывая обязательства по договорам по ремонту и техническому обслуживанию изделий, таким образом, введем ограничения на производство изделий.
3. Составим функцию прибыли.
Тогда получим таблицу 3.
Таблица 3 – Структурированные уравнения
Базис 1
|
B
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x7
|
Di
|
x8
|
5000
|
2
|
5
|
3
|
4
|
6
|
3
|
4
|
1250
|
x9
|
2500
|
1
|
1
|
2
|
5
|
4
|
6
|
2
|
500
|
x10
|
3200
|
2
|
5
|
3
|
4
|
6
|
3
|
4
|
800
|
x11
|
3200
|
2
|
5
|
8
|
7
|
7
|
4
|
4
|
457
|
x12
|
12
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-
|
x13
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-
|
x14
|
60
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-
|
x15
|
132
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
-
|
x16
|
12
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
-
|
x17
|
108
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
-
|
x18
|
120
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
-
|
F(x0)
|
0
|
2500
|
800
|
2800
|
4000
|
1600
|
800
|
1500
|
-
|
Из функции прибыли выбирается первая по порядку переменная с наибольшим коэффициентом, в данном случае - х4.
Затем, выбирается строка, для которой частное производственной мощности и затрат на изделие х4 будет наименьшим: участок 4.
Далее переходим ко второму базису, оперируя значениями из первого базиса. Каждый элемент, изменяется по правилу прямоугольника: из старого значения вычитается произведение элементов, стоящих на соответствующих местах в выбранных строке и столбце, и делится на разрешающий элемент (стоит на пересечении выбранной строки и столбца).
Для итоговой функции прибыли (элемент матрицы строка F(x0); столбец B) к старому значению прибавляется произведение элементов прямоугольника без деления на разрешающий элемент.
Выбранные строка и столбец затем зануляются (кроме разрешающегося элемента: он становится равным 1 и сохраняется значение производственной мощности, в выделенной строке).
После всех преобразований в столбце с дополнительными переменными происходит замена х11 на х4, таким образом мы избавляемся от переменных.
Повторяем итерацию до тех пор, пока значения в строке функции прибыли, кроме итоговой прибыли, станут отрицательными или нулевыми.
Таблица 4 – Первая итерация
Базис 2
|
B
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x7
|
Di
|
x5
|
3171
|
1
|
2
|
0
|
0
|
2
|
1
|
2
|
3171
|
x9
|
214
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
-
|
x10
|
1371
|
1
|
2
|
0
|
0
|
2
|
1
|
2
|
1371
|
x4
|
3200
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
x12
|
12
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
x13
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
x14
|
60
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
x15
|
-325,14
|
-0,285
|
-0,712
|
-1,14
|
0
|
-1
|
-0,5714
|
-0,571429
|
|
x16
|
12
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|
x17
|
108
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
x18
|
120
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
F(x0)
|
12800000
|
1357
|
-2057,14
|
-1771,4
|
0
|
-2400
|
-1485,7
|
-785,7143
|
|
Таблица 5 – Вторая итерация
Базис 2
|
B
|
x1
|
x2
|
x3
|
x4
|
x5
|
x6
|
x7
|
x8
|
1800
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
x9
|
214
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
3
|
0
|
x1
|
1371
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
х4
|
3200
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
x12
|
-1359,41
|
0
|
-2
|
0
|
0
|
-2
|
-1
|
-2
|
x13
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
x14
|
60
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
x15
|
66,69
|
0
|
-0,14286
|
-1,1429
|
0
|
-0,4286
|
-0,287
|
0
|
x16
|
12
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
x17
|
108
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
x18
|
120
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
F(x0)
|
14661224
|
0
|
-4771,43
|
-1771,4
|
0
|
-5114,3
|
-2842
|
-3500
|
Для получения максимальной прибыли целесообразно производить только изделия А, Г.
6. Составим уравнения производственной мощности для новой программы, для каждого участка соответственно уравнения:
7. Далее необходимо определиться с численностью производственно-промышленного персонала, для новой программы.  Один работник в год может работать:
Проводится расчет для каждого участка:
На предприятие, по старой программе работало 20 человек, для выполнения новой программы необходимо - 35 работника, соответственно необходимо дополнительно нанять 15 работника.
8. Рассчитаем коэффициенты загрузки, для каждого участка соответственно:
Коэффициент загрузки производительность новой программы относительно старой:
Коэффициент производительной номинальной загрузки станков в 1 смену, по новой программе уравнения:
Коэффициент производительной номинальной загрузки станков, по новой программе, при 80% загруженности:
Таким образом, для получения максимальной прибыли в размере 14661224р, необходимо производить изделия:
А – 1371 шт.
Г – 3200 шт.
Для выполнения новой программы, необходимо дополнительно нанять 15 работников и отрядить, общее количество рабочих на предприятии в следующем порядке:
1 участок – 7 работников,
2 участок – 9 работников,
3 участок – 7 работников,
4 участок – 12 работников.
Исходные данные для задания 2 приведены в таблице 6.
Таблица 6 – Исходные данные для задания 2
Марка станка
|
Условия для расчета
|
Вариант
|
20
|
М1
|
Среднегодовое число станков, шт
|
7
|
Отработано за год, машино-дней
|
798
|
Выполнено всех работ, дет
|
4895
|
Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
|
1
|
М2
|
Среднегодовое число станков, шт
|
10
|
Отработано за год, машино-дней
|
957
|
Выполнено всех работ, дет
|
5610
|
Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
|
1
|
М3
|
Среднегодовое число станков, шт
|
10
|
Отработано за год, машино-дней
|
1529
|
Выполнено всех работ, дет
|
5775
|
Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
|
1
|
М4
|
Среднегодовое число станков, шт
|
11
|
Отработано за год, машино-дней
|
1771
|
Выполнено всех работ, дет
|
2222
|
Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
|
0,21
|
М5
|
Среднегодовое число станков, шт
|
20
|
Отработано за год, машино-дней
|
3478
|
Выполнено всех работ, дет
|
17735
|
Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
|
1
|
М6
|
Среднегодовое число станков, шт
|
17
|
Отработано за год, машино-дней
|
3143
|
Выполнено всех работ, дет
|
17501
|
Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
|
1
|
М7
|
Среднегодовое число станков, шт
|
1
|
Отработано за год, машино-дней
|
178
|
Выполнено всех работ, дет
|
1909
|
Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
|
2
|
В ходе задания необходимо рассчитать следующие показатели:
Фонд машинного времени = (Среднегодовое число станков)*7*260,
Израсходовано фонда = (Отработано за год)*7,
Резерв времени = (Фонд машинного времени) - (Израсходовано фонда),
Эффективность = (Выполнено всех работ)*(Часовая производительность одного станка по норме) - (Израсходовано фонда),
Коэффициент загрузки =  ,
Все расчёты проводятся для 1, 1,5, 2 смен и представлены в таблице 7.
Таблица 7 – Расчеты для задания 2
Величина
|
М1
|
М2
|
М3
|
М4
|
М5
|
М6
|
М7
|
Среднегодовое число станков, шт
|
7
|
10
|
10
|
11
|
20
|
17
|
1
|
Отработано за год, машино-дней
|
798
|
957
|
1529
|
1771
|
3478
|
3143
|
178
|
Выполнено всех работ, дет
|
4895
|
5610
|
5775
|
2222
|
17735
|
17501
|
1990
|
Часовая производительность 1станка по норме у эт.дет
|
1
|
1
|
1
|
0,21
|
1
|
1
|
2
|
1 смена
|
Фонд машинного времени
|
14560
|
20800
|
20800
|
22880
|
41600
|
35360
|
2080
|
Израсходовано фонда
|
6384
|
7656
|
12232
|
14168
|
27824
|
25144
|
1424
|
Резерв времени
|
8176
|
13144
|
8568
|
8712
|
13776
|
10216
|
656
|
Эффективность
|
-1489
|
-2046
|
-6457
|
-13701,3
|
-10089
|
-7643
|
2556
|
Коэффициент загрузки
|
0,43846
|
0,36808
|
0,5881
|
0,619231
|
0,6688
|
0,7111
|
0,68462
|
Количество деталей дополнительно
|
8176
|
13144
|
8568
|
1829,52
|
13776
|
10216
|
1312
|
1,5 смены
|
|
|
Продолжение таблицы
|
Выполнено всех работ, дет
|
9576
|
11484
|
18348
|
4462,92
|
41736
|
37716
|
4272
|
Фонд машинного времени
|
21840
|
31200
|
31200
|
34320
|
62400
|
53040
|
3120
|
Израсходовано фонда
|
9576
|
11484
|
18348
|
21252
|
41736
|
37716
|
2136
|
Резерв времени
|
12264
|
19716
|
12852
|
13068
|
20664
|
15324
|
984
|
Эффективность
|
0
|
0
|
0
|
-20314,79
|
0
|
0
|
6408
|
Коэффициент загрузки
|
0,43846
|
0,36808
|
0,5881
|
0,619231
|
0,6688
|
0,7111
|
0,68462
|
Количество деталей дополнительно
|
12264
|
19716
|
12852
|
2744,28
|
20664
|
15324
|
1968
|
2 смены
|
Выполнено всех работ, дет
|
12768
|
15312
|
24464
|
5950,56
|
55648
|
50288
|
5696
|
Фонд машинного времени
|
29120
|
41600
|
41600
|
45760
|
83200
|
70720
|
4160
|
Израсходовано фонда
|
11172
|
13398
|
21406
|
24794
|
48692
|
44002
|
2492
|
Резерв времени
|
17948
|
28202
|
20194
|
20966
|
34508
|
26718
|
1668
|
Эффективность
|
1596
|
1914
|
3058
|
-23544,38
|
6956
|
6286
|
8900
|
Коэффициент загрузки
|
0,38365
|
0,32207
|
0,5146
|
0,541827
|
0,5852
|
0,6222
|
0,59904
|
Количество деталей дополнительно
|
17948
|
28202
|
20194
|
4402,86
|
34508
|
26718
|
3336
|
При рассмотрении одной смены:
Эффективность работы станков марок М1-М6 отрицательна – нерентабельная работа фонда.
Эффективность работы станка марки М7 положительна – рентабельная работа фонда.
Коэффициенты загрузки станков всех марок, не входят в диапазон (0.75:0.85), следовательно, станки необходимо нагрузить.
При рассмотрении полутора и двух смен:
Эффективность работы станков и коэффициенты загрузки станков изменяется количественно, но не качественно.
Таблица 8 Экономическая оценка использования станков на предприятии.
Величина
|
М1
|
М2
|
М3
|
М4
|
М5
|
М6
|
М7
|
Среднегодовое число станков, шт
|
7
|
10
|
10
|
11
|
20
|
17
|
1
|
Отработано за год, машино-дней
|
798
|
957
|
1529
|
1771
|
3478
|
3143
|
178
|
Выполнено всех работ, дет
|
4895
|
5610
|
5775
|
2222
|
17735
|
17501
|
1990
|
Часовая производительность 1станка по норме у эт.дет
|
1
|
1
|
1
|
0,21
|
1
|
1
|
2
|
Отработано за год машино-дней одним станком
|
114
|
95,7
|
152,9
|
161
|
173,9
|
184,8823
|
178
|
Выполнено всех работ за один машино – день, га:
|
6,1340852
|
5,86206
|
3,77697
|
1,25465
|
5,0991
|
5,568246
|
11,1797
|
Возможная выработка за смену:
|
7
|
7
|
7
|
1,47
|
7
|
7
|
14
|
Коэффициент использования станков:
|
0,8762978
|
0,83743
|
0,5395
|
0,8535
|
0,7284
|
0,795463
|
0,79855
|
Фактическая выработка на один станок за год
|
699,28571
|
561
|
577,5
|
202
|
886,75
|
1029,470
|
1990
|
Нормативная выработка на один станком за год:
|
798
|
669,9
|
1070,3
|
236,67
|
1217,3
|
1294,176
|
2492
|
Годовой резерв использования станков:
|
691
|
1089
|
4928
|
381,37
|
6611
|
4500
|
502
|
Расчет расчеты для одного эталонного станка представлены:
Среднегодовое число станков, штук:
Отработано за год, машино-дней, всего:
Отработано за год машино - дней одним трактором :
Выполнено всех работ за 1 машино-день:
Часовая производительность 1 станка по норме, у.эт.дет = 1;
Возможная выработка за смену у.эт.дет = 8;
Фактическая выработка на один станок за год:
Нормативная выработка на один станок за год:
Коэф. исп. станков:
Годовой резерв использования:
При рассмотрении идеального
Эффективность работ станка отрицательна – нерентабельная работа фонда. Коэффициент загрузки идеального станка не входят в диапазон (0.75:0.85), следовательно, станок необходимо нагрузить.
|
Скачать 89.6 Kb.