Главная страница

Определение оптимальной программы предприятия методами математического программирования. Определение оптимальной программы предприятия методами математич. Курсовая работа определение оптимальной программы предприятия методами тема (


Скачать 89.6 Kb.
НазваниеКурсовая работа определение оптимальной программы предприятия методами тема (
АнкорОпределение оптимальной программы предприятия методами математического программирования
Дата31.05.2022
Размер89.6 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаОпределение оптимальной программы предприятия методами математич.docx
ТипКурсовая
#559531
страница2 из 3
1   2   3

5 Практическая часть




Исходные данные для задания 1 приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Исходные данные для задания 1

Условия для расчета

Изделие

Вариант

20

Затраты на 1 изделие на 1 участке, нормо-час

Изделие А

2

Изделие Б

5

Изделие В

3

Изделие Г

4

Изделие Д

6

Изделие Е

3

Изделие К

4

Затраты на 1 изделие на 2 участке, нормо-час

Изделие А

1

Изделие Б

1

Изделие В

2

Изделие Г

5

Изделие Д

4

Изделие Е

6

Изделие К

2

Затраты на 1 изделие на 3 участке, нормо-час

Изделие А

2

Изделие Б

5

Изделие В

3

Изделие Г

4

Изделие Д

6

Изделие Е

3

Изделие К

4

Затраты на 1 изделие на 4 участке, нормо-час

Изделие А

2

Изделие Б

5

Изделие В

8

Изделие Г

7

Изделие Д

7

Изделие Е

4

Изделие К

4

Обязательства по договорам по ремонту и техническому обслуживанию изделий, шт.

Изделие А

1

Изделие Б

0

Изделие В

5

Изделие Г

11

Изделие Д

1

Изделие Е

9

Изделие К

10

Прибыль от производства на 1 изделие, руб.

Изделие А

2500

Изделие Б

800

Изделие В

2800

Изделие Г

4000

Изделие Д

1600

Изделие Е

800

Изделие К

1500


Окончание таблицы 2

Условия для расчета

Изделие

Вариант

20

Коэффициент использования производственной мощности

Участок 1

0,7

Участок 2

0,7

Участок 3

0,5

Участок 4

0,5

Численность производственно-промышленного персонала на начало года на предприятии

20

Производственная мощность, нормо-час

Участок 1

5000

Участок 2

2500

Участок 3

3200

Участок 4

3200


Данная задача решается при помощи симплекс метода.

1. Составим 4 уравнения, затраты на 1 изделие на каждом из 4-ех участков, при учете производственной мощности и её коэффициента использования каждого участка соответственно.




2. Составим 7 уравнений, учитывая обязательства по договорам по ремонту и техническому обслуживанию изделий, таким образом, введем ограничения на производство изделий.







3. Составим функцию прибыли.



Тогда получим таблицу 3.
Таблица 3 – Структурированные уравнения

Базис 1

B

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

Di

x8

5000

2

5

3

4

6

3

4

1250

x9

2500

1

1

2

5

4

6

2

500

x10

3200

2

5

3

4

6

3

4

800

x11

3200

2

5

8

7

7

4

4

457

x12

12

1

0

0

0

0

0

0

-

x13

0

0

1

0

0

0

0

0

-

x14

60

0

0

1

0

0

0

0

-

x15

132

0

0

0

1

0

0

0

-

x16

12

0

0

0

0

1

0

0

-

x17

108

0

0

0

0

0

1

0

-

x18

120

0

0

0

0

0

0

1

-

F(x0)

0

2500

800

2800

4000

1600

800

1500

-


Из функции прибыли выбирается первая по порядку переменная с наибольшим коэффициентом, в данном случае - х4.

Затем, выбирается строка, для которой частное производственной мощности и затрат на изделие х4 будет наименьшим: участок 4.

Далее переходим ко второму базису, оперируя значениями из первого базиса. Каждый элемент, изменяется по правилу прямоугольника: из старого значения вычитается произведение элементов, стоящих на соответствующих местах в выбранных строке и столбце, и делится на разрешающий элемент (стоит на пересечении выбранной строки и столбца).

Для итоговой функции прибыли (элемент матрицы строка F(x0); столбец B) к старому значению прибавляется произведение элементов прямоугольника без деления на разрешающий элемент.

Выбранные строка и столбец затем зануляются (кроме разрешающегося элемента: он становится равным 1 и сохраняется значение производственной мощности, в выделенной строке).
После всех преобразований в столбце с дополнительными переменными происходит замена х11 на х4, таким образом мы избавляемся от переменных.

Повторяем итерацию до тех пор, пока значения в строке функции прибыли, кроме итоговой прибыли, станут отрицательными или нулевыми.
Таблица 4 – Первая итерация

Базис 2

B

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

Di

x5

3171

1

2

0

0

2

1

2

3171

x9

214

0

0

0

0

0

3

0

-

x10

1371

1

2

0

0

2

1

2

1371

x4

3200

0

0

0

1

0

0

0




x12

12

1

0

0

0

0

0

0




x13

0

0

1

0

0

0

0

0




x14

60

0

0

1

0

0

0

0




x15

-325,14

-0,285

-0,712

-1,14

0

-1

-0,5714

-0,571429




x16

12

0

0

0

0

1

0

0




x17

108

0

0

0

0

0

1

0




x18

120

0

0

0

0

0

0

1




F(x0)

12800000

1357

-2057,14

-1771,4

0

-2400

-1485,7

-785,7143





Таблица 5 – Вторая итерация

Базис 2

B

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

1800

0

0

0

0

0

0

0

x9

214

0

0

0

0

0

3

0

x1

1371

1

0

0

0

0

0

0

х4

3200

0

0

0

1

0

0

0

x12

-1359,41

0

-2

0

0

-2

-1

-2

x13

0

0

1

0

0

0

0

0

x14

60

0

0

1

0

0

0

0

x15

66,69

0

-0,14286

-1,1429

0

-0,4286

-0,287

0

x16

12

0

0

0

0

1

0

0

x17

108

0

0

0

0

0

1

0

x18

120

0

0

0

0

0

0

1

F(x0)

14661224

0

-4771,43

-1771,4

0

-5114,3

-2842

-3500


Для получения максимальной прибыли целесообразно производить только изделия А, Г.

6. Составим уравнения производственной мощности для новой программы, для каждого участка соответственно уравнения:




7. Далее необходимо определиться с численностью производственно-промышленного персонала, для новой программы. Один работник в год может работать:

Проводится расчет для каждого участка:




На предприятие, по старой программе работало 20 человек, для выполнения новой программы необходимо - 35 работника, соответственно необходимо дополнительно нанять 15 работника.

8. Рассчитаем коэффициенты загрузки, для каждого участка соответственно:
Коэффициент загрузки производительность новой программы относительно старой:




Коэффициент производительной номинальной загрузки станков в 1 смену, по новой программе уравнения:




Коэффициент производительной номинальной загрузки станков, по новой программе, при 80% загруженности:




Таким образом, для получения максимальной прибыли в размере 14661224р, необходимо производить изделия:

А – 1371 шт.

Г – 3200 шт.

Для выполнения новой программы, необходимо дополнительно нанять 15 работников и отрядить, общее количество рабочих на предприятии в следующем порядке:

1 участок – 7 работников,

2 участок – 9 работников,

3 участок – 7 работников,

4 участок – 12 работников.

Исходные данные для задания 2 приведены в таблице 6.
Таблица 6 – Исходные данные для задания 2

Марка станка

Условия для расчета

Вариант

20

М1

Среднегодовое число станков, шт

7

Отработано за год, машино-дней

798

Выполнено всех работ, дет

4895

Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.

1

М2

Среднегодовое число станков, шт

10

Отработано за год, машино-дней

957

Выполнено всех работ, дет

5610

Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.

1

М3

Среднегодовое число станков, шт

10

Отработано за год, машино-дней

1529

Выполнено всех работ, дет

5775

Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.

1

М4

Среднегодовое число станков, шт

11

Отработано за год, машино-дней

1771

Выполнено всех работ, дет

2222

Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.

0,21

М5

Среднегодовое число станков, шт

20

Отработано за год, машино-дней

3478

Выполнено всех работ, дет

17735

Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.

1

М6

Среднегодовое число станков, шт

17

Отработано за год, машино-дней

3143

Выполнено всех работ, дет

17501

Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.

1

М7

Среднегодовое число станков, шт

1

Отработано за год, машино-дней

178

Выполнено всех работ, дет

1909

Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.

2


В ходе задания необходимо рассчитать следующие показатели:
Фонд машинного времени = (Среднегодовое число станков)*7*260,
Израсходовано фонда = (Отработано за год)*7,
Резерв времени = (Фонд машинного времени) - (Израсходовано фонда),
Эффективность = (Выполнено всех работ)*(Часовая производительность одного станка по норме) - (Израсходовано фонда),
Коэффициент загрузки = ,



Все расчёты проводятся для 1, 1,5, 2 смен и представлены в таблице 7.
Таблица 7 – Расчеты для задания 2


Величина

М1

М2

М3

М4

М5

М6

М7

Среднегодовое число станков, шт

7

10

10

11

20

17

1

Отработано за год, машино-дней

798

957

1529

1771

3478

3143

178

Выполнено всех работ, дет

4895

5610

5775

2222

17735

17501

1990

Часовая производительность 1станка по норме у эт.дет

1

1

1

0,21

1

1

2

1 смена

Фонд машинного времени

14560

20800

20800

22880

41600

35360

2080

Израсходовано фонда

6384

7656

12232

14168

27824

25144

1424

Резерв времени

8176

13144

8568

8712

13776

10216

656

Эффективность

-1489

-2046

-6457

-13701,3

-10089

-7643

2556

Коэффициент загрузки

0,43846

0,36808

0,5881

0,619231

0,6688

0,7111

0,68462

Количество деталей дополнительно

8176

13144

8568

1829,52

13776

10216

1312

1,5 смены







Продолжение таблицы

Выполнено всех работ, дет

9576

11484

18348

4462,92

41736

37716

4272

Фонд машинного времени

21840

31200

31200

34320

62400

53040

3120

Израсходовано фонда

9576

11484

18348

21252

41736

37716

2136

Резерв времени

12264

19716

12852

13068

20664

15324

984

Эффективность

0

0

0

-20314,79

0

0

6408

Коэффициент загрузки

0,43846

0,36808

0,5881

0,619231

0,6688

0,7111

0,68462

Количество деталей дополнительно

12264

19716

12852

2744,28

20664

15324

1968

2 смены

Выполнено всех работ, дет

12768

15312

24464

5950,56

55648

50288

5696

Фонд машинного времени

29120

41600

41600

45760

83200

70720

4160

Израсходовано фонда

11172

13398

21406

24794

48692

44002

2492

Резерв времени

17948

28202

20194

20966

34508

26718

1668

Эффективность

1596

1914

3058

-23544,38

6956

6286

8900

Коэффициент загрузки

0,38365

0,32207

0,5146

0,541827

0,5852

0,6222

0,59904

Количество деталей дополнительно

17948

28202

20194

4402,86

34508

26718

3336


При рассмотрении одной смены:

Эффективность работы станков марок М1-М6 отрицательна – нерентабельная работа фонда.

Эффективность работы станка марки М7 положительна – рентабельная работа фонда.

Коэффициенты загрузки станков всех марок, не входят в диапазон (0.75:0.85), следовательно, станки необходимо нагрузить.

При рассмотрении полутора и двух смен:

Эффективность работы станков и коэффициенты загрузки станков изменяется количественно, но не качественно.
Таблица 8 ­ Экономическая оценка использования станков на предприятии.

Величина

М1

М2

М3

М4

М5

М6

М7

Среднегодовое число станков, шт

7

10

10

11

20

17

1

Отработано за год, машино-дней

798

957

1529

1771

3478

3143

178

Выполнено всех работ, дет

4895

5610

5775

2222

17735

17501

1990

Часовая производительность 1станка по норме у эт.дет

1

1

1

0,21

1

1

2

Отработано за год машино-дней одним станком

114

95,7

152,9

161

173,9

184,8823

178

Выполнено всех работ за один машино – день, га:

6,1340852

5,86206

3,77697

1,25465

5,0991

5,568246

11,1797

Возможная выработка за смену:

7

7

7

1,47

7

7

14

Коэффициент использования станков:

0,8762978

0,83743

0,5395

0,8535

0,7284

0,795463

0,79855

Фактическая выработка на один станок за год

699,28571

561

577,5

202

886,75

1029,470

1990

Нормативная выработка на один станком за год:

798

669,9

1070,3

236,67

1217,3

1294,176

2492

Годовой резерв использования станков:

691

1089

4928

381,37

6611

4500

502


Расчет расчеты для одного эталонного станка представлены:

Среднегодовое число станков, штук:

Отработано за год, машино-дней, всего:

Отработано за год машино - дней одним трактором :

Выполнено всех работ за 1 машино-день:

Часовая производительность 1 станка по норме, у.эт.дет = 1;
Возможная выработка за смену у.эт.дет = 8;
Фактическая выработка на один станок за год:

Нормативная выработка на один станок за год:

Коэф. исп. станков:

Годовой резерв использования:

При рассмотрении идеального

Эффективность работ станка отрицательна – нерентабельная работа фонда. Коэффициент загрузки идеального станка не входят в диапазон (0.75:0.85), следовательно, станок необходимо нагрузить.

1   2   3


написать администратору сайта