5 Практическая часть
Исходные данные для задания 1 приведены в таблице 2. Таблица 2 – Исходные данные для задания 1
Условия для расчета
| Изделие
| Вариант
| 20
| Затраты на 1 изделие на 1 участке, нормо-час
| Изделие А
| 2
| Изделие Б
| 5
| Изделие В
| 3
| Изделие Г
| 4
| Изделие Д
| 6
| Изделие Е
| 3
| Изделие К
| 4
| Затраты на 1 изделие на 2 участке, нормо-час
| Изделие А
| 1
| Изделие Б
| 1
| Изделие В
| 2
| Изделие Г
| 5
| Изделие Д
| 4
| Изделие Е
| 6
| Изделие К
| 2
| Затраты на 1 изделие на 3 участке, нормо-час
| Изделие А
| 2
| Изделие Б
| 5
| Изделие В
| 3
| Изделие Г
| 4
| Изделие Д
| 6
| Изделие Е
| 3
| Изделие К
| 4
| Затраты на 1 изделие на 4 участке, нормо-час
| Изделие А
| 2
| Изделие Б
| 5
| Изделие В
| 8
| Изделие Г
| 7
| Изделие Д
| 7
| Изделие Е
| 4
| Изделие К
| 4
| Обязательства по договорам по ремонту и техническому обслуживанию изделий, шт.
| Изделие А
| 1
| Изделие Б
| 0
| Изделие В
| 5
| Изделие Г
| 11
| Изделие Д
| 1
| Изделие Е
| 9
| Изделие К
| 10
| Прибыль от производства на 1 изделие, руб.
| Изделие А
| 2500
| Изделие Б
| 800
| Изделие В
| 2800
| Изделие Г
| 4000
| Изделие Д
| 1600
| Изделие Е
| 800
| Изделие К
| 1500
|
Окончание таблицы 2
Условия для расчета
| Изделие
| Вариант
| 20
| Коэффициент использования производственной мощности
| Участок 1
| 0,7
| Участок 2
| 0,7
| Участок 3
| 0,5
| Участок 4
| 0,5
| Численность производственно-промышленного персонала на начало года на предприятии
| 20
| Производственная мощность, нормо-час
| Участок 1
| 5000
| Участок 2
| 2500
| Участок 3
| 3200
| Участок 4
| 3200
|
Данная задача решается при помощи симплекс метода.
1. Составим 4 уравнения, затраты на 1 изделие на каждом из 4-ех участков, при учете производственной мощности и её коэффициента использования каждого участка соответственно. 2. Составим 7 уравнений, учитывая обязательства по договорам по ремонту и техническому обслуживанию изделий, таким образом, введем ограничения на производство изделий. 3. Составим функцию прибыли.
Тогда получим таблицу 3. Таблица 3 – Структурированные уравнения
Базис 1
| B
| x1
| x2
| x3
| x4
| x5
| x6
| x7
| Di
| x8
| 5000
| 2
| 5
| 3
| 4
| 6
| 3
| 4
| 1250
| x9
| 2500
| 1
| 1
| 2
| 5
| 4
| 6
| 2
| 500
| x10
| 3200
| 2
| 5
| 3
| 4
| 6
| 3
| 4
| 800
| x11
| 3200
| 2
| 5
| 8
| 7
| 7
| 4
| 4
| 457
| x12
| 12
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| -
| x13
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| -
| x14
| 60
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| -
| x15
| 132
| 0
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| -
| x16
| 12
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| -
| x17
| 108
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
| 0
| -
| x18
| 120
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
| -
| F(x0)
| 0
| 2500
| 800
| 2800
| 4000
| 1600
| 800
| 1500
| -
|
Из функции прибыли выбирается первая по порядку переменная с наибольшим коэффициентом, в данном случае - х4.
Затем, выбирается строка, для которой частное производственной мощности и затрат на изделие х4 будет наименьшим: участок 4.
Далее переходим ко второму базису, оперируя значениями из первого базиса. Каждый элемент, изменяется по правилу прямоугольника: из старого значения вычитается произведение элементов, стоящих на соответствующих местах в выбранных строке и столбце, и делится на разрешающий элемент (стоит на пересечении выбранной строки и столбца).
Для итоговой функции прибыли (элемент матрицы строка F(x0); столбец B) к старому значению прибавляется произведение элементов прямоугольника без деления на разрешающий элемент.
Выбранные строка и столбец затем зануляются (кроме разрешающегося элемента: он становится равным 1 и сохраняется значение производственной мощности, в выделенной строке). После всех преобразований в столбце с дополнительными переменными происходит замена х11 на х4, таким образом мы избавляемся от переменных.
Повторяем итерацию до тех пор, пока значения в строке функции прибыли, кроме итоговой прибыли, станут отрицательными или нулевыми. Таблица 4 – Первая итерация
Базис 2
| B
| x1
| x2
| x3
| x4
| x5
| x6
| x7
| Di
| x5
| 3171
| 1
| 2
| 0
| 0
| 2
| 1
| 2
| 3171
| x9
| 214
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 3
| 0
| -
| x10
| 1371
| 1
| 2
| 0
| 0
| 2
| 1
| 2
| 1371
| x4
| 3200
| 0
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
|
| x12
| 12
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
| x13
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
|
| x14
| 60
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
|
| x15
| -325,14
| -0,285
| -0,712
| -1,14
| 0
| -1
| -0,5714
| -0,571429
|
| x16
| 12
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
|
| x17
| 108
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
| 0
|
| x18
| 120
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
|
| F(x0)
| 12800000
| 1357
| -2057,14
| -1771,4
| 0
| -2400
| -1485,7
| -785,7143
|
|
Таблица 5 – Вторая итерация
Базис 2
| B
| x1
| x2
| x3
| x4
| x5
| x6
| x7
| x8
| 1800
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| x9
| 214
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 3
| 0
| x1
| 1371
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| х4
| 3200
| 0
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| x12
| -1359,41
| 0
| -2
| 0
| 0
| -2
| -1
| -2
| x13
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| x14
| 60
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| 0
| 0
| x15
| 66,69
| 0
| -0,14286
| -1,1429
| 0
| -0,4286
| -0,287
| 0
| x16
| 12
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
| 0
| 0
| x17
| 108
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
| 0
| x18
| 120
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 1
| F(x0)
| 14661224
| 0
| -4771,43
| -1771,4
| 0
| -5114,3
| -2842
| -3500
|
Для получения максимальной прибыли целесообразно производить только изделия А, Г.
6. Составим уравнения производственной мощности для новой программы, для каждого участка соответственно уравнения: 7. Далее необходимо определиться с численностью производственно-промышленного персонала, для новой программы. Один работник в год может работать: Проводится расчет для каждого участка: На предприятие, по старой программе работало 20 человек, для выполнения новой программы необходимо - 35 работника, соответственно необходимо дополнительно нанять 15 работника.
8. Рассчитаем коэффициенты загрузки, для каждого участка соответственно: Коэффициент загрузки производительность новой программы относительно старой: Коэффициент производительной номинальной загрузки станков в 1 смену, по новой программе уравнения: Коэффициент производительной номинальной загрузки станков, по новой программе, при 80% загруженности: Таким образом, для получения максимальной прибыли в размере 14661224р, необходимо производить изделия:
А – 1371 шт.
Г – 3200 шт.
Для выполнения новой программы, необходимо дополнительно нанять 15 работников и отрядить, общее количество рабочих на предприятии в следующем порядке:
1 участок – 7 работников,
2 участок – 9 работников,
3 участок – 7 работников,
4 участок – 12 работников.
Исходные данные для задания 2 приведены в таблице 6. Таблица 6 – Исходные данные для задания 2
Марка станка
| Условия для расчета
| Вариант
| 20
| М1
| Среднегодовое число станков, шт
| 7
| Отработано за год, машино-дней
| 798
| Выполнено всех работ, дет
| 4895
| Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
| 1
| М2
| Среднегодовое число станков, шт
| 10
| Отработано за год, машино-дней
| 957
| Выполнено всех работ, дет
| 5610
| Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
| 1
| М3
| Среднегодовое число станков, шт
| 10
| Отработано за год, машино-дней
| 1529
| Выполнено всех работ, дет
| 5775
| Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
| 1
| М4
| Среднегодовое число станков, шт
| 11
| Отработано за год, машино-дней
| 1771
| Выполнено всех работ, дет
| 2222
| Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
| 0,21
| М5
| Среднегодовое число станков, шт
| 20
| Отработано за год, машино-дней
| 3478
| Выполнено всех работ, дет
| 17735
| Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
| 1
| М6
| Среднегодовое число станков, шт
| 17
| Отработано за год, машино-дней
| 3143
| Выполнено всех работ, дет
| 17501
| Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
| 1
| М7
| Среднегодовое число станков, шт
| 1
| Отработано за год, машино-дней
| 178
| Выполнено всех работ, дет
| 1909
| Часовая производительность одного станка по норме, у. эт. дет.
| 2
|
В ходе задания необходимо рассчитать следующие показатели: Фонд машинного времени = (Среднегодовое число станков)*7*260, Израсходовано фонда = (Отработано за год)*7, Резерв времени = (Фонд машинного времени) - (Израсходовано фонда), Эффективность = (Выполнено всех работ)*(Часовая производительность одного станка по норме) - (Израсходовано фонда), Коэффициент загрузки = ,
Все расчёты проводятся для 1, 1,5, 2 смен и представлены в таблице 7. Таблица 7 – Расчеты для задания 2
Величина
| М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| М7
| Среднегодовое число станков, шт
| 7
| 10
| 10
| 11
| 20
| 17
| 1
| Отработано за год, машино-дней
| 798
| 957
| 1529
| 1771
| 3478
| 3143
| 178
| Выполнено всех работ, дет
| 4895
| 5610
| 5775
| 2222
| 17735
| 17501
| 1990
| Часовая производительность 1станка по норме у эт.дет
| 1
| 1
| 1
| 0,21
| 1
| 1
| 2
| 1 смена
| Фонд машинного времени
| 14560
| 20800
| 20800
| 22880
| 41600
| 35360
| 2080
| Израсходовано фонда
| 6384
| 7656
| 12232
| 14168
| 27824
| 25144
| 1424
| Резерв времени
| 8176
| 13144
| 8568
| 8712
| 13776
| 10216
| 656
| Эффективность
| -1489
| -2046
| -6457
| -13701,3
| -10089
| -7643
| 2556
| Коэффициент загрузки
| 0,43846
| 0,36808
| 0,5881
| 0,619231
| 0,6688
| 0,7111
| 0,68462
| Количество деталей дополнительно
| 8176
| 13144
| 8568
| 1829,52
| 13776
| 10216
| 1312
| 1,5 смены
|
|
| Продолжение таблицы
| Выполнено всех работ, дет
| 9576
| 11484
| 18348
| 4462,92
| 41736
| 37716
| 4272
| Фонд машинного времени
| 21840
| 31200
| 31200
| 34320
| 62400
| 53040
| 3120
| Израсходовано фонда
| 9576
| 11484
| 18348
| 21252
| 41736
| 37716
| 2136
| Резерв времени
| 12264
| 19716
| 12852
| 13068
| 20664
| 15324
| 984
| Эффективность
| 0
| 0
| 0
| -20314,79
| 0
| 0
| 6408
| Коэффициент загрузки
| 0,43846
| 0,36808
| 0,5881
| 0,619231
| 0,6688
| 0,7111
| 0,68462
| Количество деталей дополнительно
| 12264
| 19716
| 12852
| 2744,28
| 20664
| 15324
| 1968
| 2 смены
| Выполнено всех работ, дет
| 12768
| 15312
| 24464
| 5950,56
| 55648
| 50288
| 5696
| Фонд машинного времени
| 29120
| 41600
| 41600
| 45760
| 83200
| 70720
| 4160
| Израсходовано фонда
| 11172
| 13398
| 21406
| 24794
| 48692
| 44002
| 2492
| Резерв времени
| 17948
| 28202
| 20194
| 20966
| 34508
| 26718
| 1668
| Эффективность
| 1596
| 1914
| 3058
| -23544,38
| 6956
| 6286
| 8900
| Коэффициент загрузки
| 0,38365
| 0,32207
| 0,5146
| 0,541827
| 0,5852
| 0,6222
| 0,59904
| Количество деталей дополнительно
| 17948
| 28202
| 20194
| 4402,86
| 34508
| 26718
| 3336
|
При рассмотрении одной смены:
Эффективность работы станков марок М1-М6 отрицательна – нерентабельная работа фонда.
Эффективность работы станка марки М7 положительна – рентабельная работа фонда.
Коэффициенты загрузки станков всех марок, не входят в диапазон (0.75:0.85), следовательно, станки необходимо нагрузить.
При рассмотрении полутора и двух смен:
Эффективность работы станков и коэффициенты загрузки станков изменяется количественно, но не качественно. Таблица 8 Экономическая оценка использования станков на предприятии.
Величина
| М1
| М2
| М3
| М4
| М5
| М6
| М7
| Среднегодовое число станков, шт
| 7
| 10
| 10
| 11
| 20
| 17
| 1
| Отработано за год, машино-дней
| 798
| 957
| 1529
| 1771
| 3478
| 3143
| 178
| Выполнено всех работ, дет
| 4895
| 5610
| 5775
| 2222
| 17735
| 17501
| 1990
| Часовая производительность 1станка по норме у эт.дет
| 1
| 1
| 1
| 0,21
| 1
| 1
| 2
| Отработано за год машино-дней одним станком
| 114
| 95,7
| 152,9
| 161
| 173,9
| 184,8823
| 178
| Выполнено всех работ за один машино – день, га:
| 6,1340852
| 5,86206
| 3,77697
| 1,25465
| 5,0991
| 5,568246
| 11,1797
| Возможная выработка за смену:
| 7
| 7
| 7
| 1,47
| 7
| 7
| 14
| Коэффициент использования станков:
| 0,8762978
| 0,83743
| 0,5395
| 0,8535
| 0,7284
| 0,795463
| 0,79855
| Фактическая выработка на один станок за год
| 699,28571
| 561
| 577,5
| 202
| 886,75
| 1029,470
| 1990
| Нормативная выработка на один станком за год:
| 798
| 669,9
| 1070,3
| 236,67
| 1217,3
| 1294,176
| 2492
| Годовой резерв использования станков:
| 691
| 1089
| 4928
| 381,37
| 6611
| 4500
| 502
|
Расчет расчеты для одного эталонного станка представлены:
Среднегодовое число станков, штук: Отработано за год, машино-дней, всего: Отработано за год машино - дней одним трактором : Выполнено всех работ за 1 машино-день: Часовая производительность 1 станка по норме, у.эт.дет = 1; Возможная выработка за смену у.эт.дет = 8; Фактическая выработка на один станок за год: Нормативная выработка на один станок за год: Коэф. исп. станков: Годовой резерв использования: При рассмотрении идеального
Эффективность работ станка отрицательна – нерентабельная работа фонда. Коэффициент загрузки идеального станка не входят в диапазон (0.75:0.85), следовательно, станок необходимо нагрузить.
|