Курсовая. Курсовая. Соболева. Курсовая работа по направлению

• Название: Курсовая работа по направлению
• Анкор: Курсовая
• Дата: 09.06.2022
• Размер: 1.7 Mb.
• Имя файла: Курсовая. Соболева.docx
• Тип: Курсовая; #581761
• страница: 1 из 3

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и компьютерных наук

Кафедра алгебры и математической логики
Соболева Екатерина Сергеевна

Развитие пространственного мышления школьников младших, средних и старших классов.

(курсовая работа по направлению)
Научный руководитель:

к.ф.-м.н.

___________ Д.Д Баранникова

Автор работы:

___________ Е.С Соболева.

Оглавление

Введение 3

1.1. Понятие пространственного мышления 5

1.2 Стадии развития пространственного мышления 6

1.3. Процессы, задействованные в развитии пространственного мышления 7

1.4. Структурные компоненты пространственного мышления 9

1.5. Уровни пространственного мышления 10

1.6. Выявление уровня пространственного мышления 12

Глава 2. Диагностика и развитие пространственного мышления 14

2.1. Диагностика уровней пространственного мышления 14

2.2. Методы развития пространственного мышления 18

Заключение 34

Список используемой литературы. 36

Введение

Пространственное мышление – это вид мышления, главной функцией которого является ориентация, оперирование объектами, образами и пространственными отношениями как в видимом, так и в воображаемом пространстве.

Для школьников пространственное мышление играет ведущую роль не только в изучении математики и геометрии, оно тесно связано со многими школьными предметами и общей учебной успешностью ребенка. Из определения можно сделать вывод, что такой тип мышления необходим не только детям в их учебной деятельности, но и взрослым людям как на профессиональном уровне (инженеры, архитекторы, дизайнеры), так и в повседневной жизни (поход в магазин – ориентация на местности, перестановка мебели – оперирование пространственными образами и отношениями). Это показывает несомненную важность пространственного мышления человека на каждом этапе его жизненного пути.

В свою очередь сенситивный период развития данного типа мышления приходится именно на дошкольный и школьный этап. Это значит, что школа должна взять на себя роль катализатора данного процесса и идти к достижению высоких показателей.

Однако, как показывают исследования Зубаревой Е.С, Коногорской С. А. и других ученых, сложившаяся на сегодняшний момент ситуация в школах кардинально отличается. Школьники всех возрастов показывают довольно посредственный уровень развития пространственного мышления, несмотря на то, что каждый исследователь придерживался своего метода анализа и своей классификации уровней. Такую же ситуацию показывает мой личный опыт. Для многих детей средней и старшей школы являются проблемой тривиальные пространственные представления и воображения.

Сложившаяся картина – результат недостаточного изучения данного вопроса, непонимания значимости пространственного мышления во всей жизни человека и необученности педагогов методам его развития. Наше общество стоит на пути бурного роста и прогресса как технических, так и многих других показателей, что делает развитие пространственного мышления школьников еще более актуальной проблемой современности.

Целями данной курсовой работы являются:

1. 
   Изучение пространственного мышления и способов его развития;
   
2. 
   Разработка методов введения средств его развития в школьный курс математики на примерах нескольких разработок уроков.
   

Для достижения поставленных целей необходимо выполнить следующие задачи:

1. 
   Выяснить, что такое пространственное мышление;
   
2. 
   Рассмотреть этапы развития пространственного мышления;
   
3. 
   Выделить процессы, участвующие в развитии пространственного мышления;
   
4. 
   Найти классификации уровней пространственного мышления;
   
5. 
   Подобрать методики определения уровня пространственного мышления школьников разных возрастов;
   
6. 
   Определить способы развития пространственного мышления;
   
7. 
   Разработать практические инструменты развития пространственного мышления школьников.
   

Структура курсовой работы будет соответствовать порядку, описанному в задачах, следуя логике исследования выбранной темы.

Гипотеза исследования: систематическое использование методов развития пространственного мышления для осуществления учебной деятельности учащихся на уроках математики приведет к увеличению его общеклассного уровня и повышению успеваемости школьников по другим предметам и повышению результативности образовательного процесса.

Объект исследования: учащиеся школ города Тюмень.

Предмет исследования: пространственное мышление учащихся.
Глава 1. Пространственное мышление

1.1. Понятие пространственного мышления

Старт исследования пространственного мышления приходится на начало ХХ века. Ученые обратили внимание на то, что способность человека запоминать, воспроизводить и оперировать пространственными образами и отношениями – это отдельный вид мышления. В настоящее время исследования в данной области ведутся в таких направлениях как структура и способы развития пространственного мышления, взаимосвязь уровня его развития и успешности учебной деятельности, механизмы и технологии формирования пространственных способностей у детей.

Прежде чем углубляться в рассмотрение данной темы, необходимо понять, что такое пространственное мышление? Многие исследователи выдвигали собственные его определения. Нередко данные понятия противоречили или даже взаимоисключали друг друга. На сегодняшний день, можно выделить три взаимодополняющих трактовки данного понятия: «процесс создания пространственных образов и установления отношения между ними путем оперирования самими образами и их элементами» (Каплунович, И.Я.), «воспроизведение в сознании ранее пережитых восприятий; это умение видеть и представлять мир трехмерным, объемным» (Тамберг Ю.Г.), «вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач» (Якиманская, И.С.). Таким образом, пространственное мышление можно определить как «вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и отношений между ними путем оперирования самими образами и их элементами в процессе решения практических и теоретических задач; умение видеть и представлять окружающую действительность трёхмерной».

1.2 Стадии развития пространственного мышления

Многие исследователи отмечают, что данный вид мышления начинает свое формирование еще в дошкольном возрасте, а в младшем школьном - играет ведущую роль в общем интеллектуальном развитии детей. Было доказано, что пространственное мышление можно развивать. В процессе своего онтогенеза оно проходит ряд закономерных стадий развития: изначально оно входит в общую структуру мышления и уже в процессе своего развития начинает выделяться как отдельный самостоятельный его компонент – проявляться в виде пространственных образов. В младшем школьном возрасте одной из важнейших задач образовательного процесса является формирование целостного научного понятия и представления о пространстве, необходимого для успешного освоения дальнейшей школьной программы и познания окружающего мира в целом.

Для развития пространственного мышления высокого уровня, должны быть пройдены закономерные стадии его развития:

1. 
   Пространство своего тела. Данный этап должен быть успешно пройден еще в первые годы жизни ребенка. Он характеризуется пониманием расположения частей тела на нем, ощущением собственного тела в пространстве и осознанием границы тела и пространства. В младенчестве ребенок понимает ощущения на границе тела и пространства (мокрые пеленки, холодные вещи, теплая мама и тд.), он понимает, когда по лежит в пространстве кроватки, а когда находится на руках матери и в уже чуть более зрелом возрасте может показать, где находится его носик или ушко, а к завершающей стадии имеет хорошо развитые крупную и мелкую моторику.
   
2. 
   Предметное пространство. На данном этапе ребенок осознает взаимное отношение своего тела и объектов пространства, а также положение своего тела в пространстве. Воздействуя на предметы, ребенок познает мир посредством усвоения свойств и характеристик объектов, с которыми он взаимодействовал.
   
3. 
   Пространство листа. Данная стадия носит лишь номинальное название. Она предполагает переход ориентирования ребенка из реального, т.е. трехмерного пространства, в схематичное (плоскостное) пространство. Идеальным его примером служит именно бумажный лист. Если понаблюдать за ребенком, рассматривающим картинки в книге и попросить его указать на определенный объект в книге, он сможет сделать это лишь при формировании ориентации в пространстве листа. Развитие данного блока предполагает успешное освоение ребенком графомоторных функций (письма, черчения, рисования).
   
4. 
   Пространство речи. С овладеванием ребенком речью, пространственные отношения вроде «ближе», «дальше», «сзади» принимают для него вербальное обозначение и эти слова обретают смысл. Оно предполагает словесную ориентацию в действительном пространстве и общую ориентацию в квазипространтсве.
   
5. 
   Математическое пространство. Ориентация в таком пространстве предполагает умение оперировать абстрактными (нематериальными) пространствами и образами внутри них посредством интеграции математических понятий и пространственных представлений детей.
   

1.3. Процессы, задействованные в развитии пространственного мышления

Безусловно, временные границы данных этапов обозначаются номинально, поскольку каждый человек проходит их в соответствии со своими индивидуальными потребностями и чертами. Таким образом, нельзя ориентироваться на время, говоря о формировании того или иного этапа.

Говоря о том, какие процессы задействованы в формировании пространственного мышления, следует выделить следующие типы:

1. 
   Восприятие и ощущение. Развитие пространственного мышления берет свое начало еще в младшем школьном возрасте, когда ребенок посредством восприятия познает окружающий его мир и отношения предметов в нем. Человек для ориентации на местности главным образом полагается на зрение. Таким образом посредством визуального контакта ребенок познает пространство и предметы в нем, не углубляясь в их характеристики и свойства, а лишь воспринимает их как целостную картину всего, что его окружает.
   
2. 
   Восприятие и наблюдение. Чуть позже ребенок целенаправленно начинает наблюдать за теми или иными предметами и явлениями. Он желает получить знание о чем-то. Но, как ни парадоксально, качественные результаты наблюдения основываются на уже доступных наблюдателю знаниях. Для долговременного запоминания и систематизации наблюдения необходимо устное, мысленное или письменное подведение его итогов, что будет часто использоваться ребенком в дальнейшем на уроках и в повседневной жизни.
   
3. 
   Восприятие и запоминание. Запоминание – это процесс создания ассоциаций между изучаемым и уже изученным. Как правило, основы наших знаний составляют именно ассоциации, отражающие объективные связи. При таком процессе изучаемое и изученное являются связанными не потому, что их изучают в одном контексте, а являются следствием друг друга, частью друг друга или видами друг друга. Наглядным примером такой связи являются треугольники: прямоугольный и равнобедренный, например, связаны будучи подвидами друг друга и имея общий род – род треугольников.
   
4. 
   Образная память и запоминание. Образная память – это способность запоминать, а после воспроизводить образы явлений или предметов, которые были ранее увидены. Видов такой памяти всего 5 – слуховая, вкусовая, зрительная, обонятельная и осязательная. На точность воспроизведения существенное влияние оказывает аудиальное сопровождение, участвующее при запоминании образа – особенно важно правильно и четко описать запоминаемое явление или предмет.
   
5. 
   Мышление и воображение. Мышление необходимо в процессе переработки и систематизации информации, поступаемой посредством восприятия, наблюдения и ощущения. Именно благодаря ему, человек может мысленно создать образ объекта, которого он никогда прежде не видел, такая способность называется воображением. Воображение – это создание никогда ранее не воспринимаемых объектов, основываясь на базе уже известных.
   

Не сложно заметить, что все эти процессы бинарны и тесно переплетены между друг другом. Это значит, что нарушение хотя бы одной из данных операций привело бы к остановке развития пространственного мышления в целом или его формирования.

1.4. Структурные компоненты пространственного мышления

Основой пространственного мышления выступает деятельность представления. Якиманская И.С. в своих исследованиях выделяет два типа представлений: образное и оперировательное.

Структурными же его компонентами являются:

1. 
   Пространственное восприятие. Отражение свойств, характеристик и положения объектов пространства в виде образов.
   
2. 
   Пространственное представление. Мысленное воссоздание ранее воспринимаемых объектов окружающего мира.
   
3. 
   Пространственное воображение. Способность деформировать пространственные образы – видоизменять сам представляемый объект, менять его положение в пространстве относительно других объектов, а также менять точку отсчета – переносить его в воспроизводимый объект или другую точку представляемого пространства.
   

1.5. Уровни пространственного мышления

Подходы к дифференцированию степени развития пространственного мышления так же, как и определение его понятия, не сингулярны.

Например, Н.Д. Мацько в своих исследованиях выделяет следующие уровни развития:

1. 
   Аккумулятивный. Дети накапливают различные пространственные образы, объекты, их отношения и признаки, учатся узнавать пространственные объекты в окружающей действительности и на изображении, однако часто взаимосвязь понятия и образа предмета не образована, а дифференцирование пространственных признаков неустойчива
   
2. 
   Репродуктивный. Происходит воспроизведение накопленных пространственных образов и представлений посредством рисунка, словесным методом или методом моделирования.
   
3. 
   Конструктивный. Дети, используя ранее накопленные пространственные образы и представления, создают новые и оперируют ими, опираясь на словесное их описание, числовые данные, изображения и так далее.
   
4. 
   Интеллектуальный. Происходит формирование запаса пространственных терминов и образов, позволяющий дифференцировать пространственные признаки, мысленно перемещать и видоизменять пространственные объекты, видеть способы и виды их перемещений на изображении.
   

В свою очередь Сарайкина О. В. Условно делит уровни развития пространственного мышления на 3 категории:

1. 
   Высокий уровень. Дети с таким мышлением легко оперируют пространственными образами, меняя их положение в пространстве и видоизменяя их (по форме, цвету, размеру и так далее), без труда изменяют точку отсчета. Образы, созданные ими, по большей части строятся без опоры на изображение, отличаются высокой динамичностью и устойчивостью, а также прочностью удержания на каждом этапе преобразования.
   

Отличительной чертой мыслительной работы таких детей считается осмысленность абсолютно всех совершаемых пространственных преобразований.

2. 
   Средний уровень. Школьники с таким уровнем мышления без труда выполняют манипуляции, связанные с изменение пространственного положения предмета (поворот, перемещения вправо, лево, вверх и так далее). Многие пространственные образы весьма динамичны, но часто неустойчивы, для их закрепления детям необходимо прибегать к графическим изображениям.
   
3. 
   Низкий уровень. Наиболее доступными операциями для школьников с этим уровнем мышления являются операции несложного перемещения предмета в пространстве. Задачи, связанные с вращением предмета или его части, вызывают сложности. При оперировании образами учащиеся чаще всего точкой отсчеты выбирают точку, в которой они находятся. Создаваемы образы отличаются низкой мобильностью, часто крайне фрагментированы. Опора на графические изображения для закрепления образов и результатов пространственных операций необходима практически всегда.
   

А. В. Василенко предлагает четырех уровневую систему дифференциации уровней пространственного мышления, для лучшего понимания которых следует ввести два понятия: прообраз – воспроизводимый и видоизменяемый объект, и образ – плоскостная фигура, воспроизводящая прообраз.

1. 
   Начальный. На данном уровне у человека должны быть сформированы такие навыки как создание пространственных образов, а также определение их вида и свойств.
   
2. 
   Средний. Характеризуется сформированностью таких умений как создание пространственных образов, а также определение их вида и свойств, установление соответствия между образом и прообразом.
   
3. 
   Высокий. На этом этапе к умениям, необходимым для достижения среднего уровня развития, добавляется способность мысленно преобразовывать созданные образы.
   
4. 
   Повышенный. Компетенции, обязательные для повышенного уровня развития пространственного мышления, включают в себя все компетенции высокого уровня, а также способность устанавливать вид и свойства прообраза по известному образу и восстанавливать прообраз по его образу.
   

Существует множество других систем дифференцирования степени развития пространственного мышления, каждая из которых имеет место быть рассмотренной в данной исследовательской работе. Однако система, описанная А. В. Василенко, является логические целостной и показывает четкие взаимосвязь и принцип деления компетенций на уровни, что позволяет взять ее за основополагающую концепцию и в дальнейшем опираться на нее.

1.6. Выявление уровня пространственного мышления

Для достижения принципа дифференциации и индивидуализации обучения необходима диагностика уровня развития пространственного мышления каждого ученика. Для этой цели А. В. Василенко разработал задачи четырех типов, решение задачи каждого из которых говорит о достижении учеником той или иной стадии развития пространственного мышления:

1. 
   Задачи первого вида направлены на создание пространственного образа, а также определение его вида и свойств.
   
2. 
   Задачи второго вида предполагают установление соответствия между прообразом и его образом.
   
3. 
   Третий тип задач предусматривает мысленное видоизменение пространственных образов.
   
4. 
   Решение четвертого типа задач реализуется посредством рассмотрения уже имеющегося образа и восстановления его прообраза или свойств прообраза.
   

Решение задачи первого типа говорит о достижении учеником начального уровня развития пространственного мышления, второго типа – среднего, третьего – высокого и четвертого – повышенного.