Курсовая. Курсовая. Соболева. Курсовая работа по направлению

• Название: Курсовая работа по направлению
• Анкор: Курсовая
• Дата: 09.06.2022
• Размер: 1.7 Mb.
• Имя файла: Курсовая. Соболева.docx
• Тип: Курсовая; #581761
• страница: 2 из 3

Глава 2. Диагностика и развитие пространственного мышления

2.1. Диагностика уровней пространственного мышления

На сегодняшний момент существует большое количество методик диагностики уровня развития пространственного мышления учащихся, каждая из которых имеет свои достоинства.

Например, для младших школьников наиболее эффективным методом, с точки зрения глубины и точности анализа, является комплексное применения ряда методик. Таких как тест с. Ванденберга и А.Р. Кузе направленный на диагностику развитости умственного вращения различных пространственных объектов.

Его суть заключается в том, что ребенку необходимо выбрать фигуру (фигуры), аналогичную образцу. Несомненным достоинством данного теста является возможность его адаптации как для младших школьников, так и для учеников средней и старшей школы.

Примером одного из заданий данного теста может служить данное упражнение:

Определите фигуру (рис. 2), идентичную данной (рис. 1):



Рисунок 1. Исходное изображение.



Рисунок 2. Варианты фигур.

Благодаря мысленному повороту исходной фигуры, дети смогут определить, что аналоговой является фигура под номером 1.

Актуальным будет и тест конструктивного праксиса О. А. Вялых, суть которого состоит в том, что испытуемым даются цельные и разделенные пополам квадратики двух цветов, по 16 штук каждого типа. Каждый ребенок получает по пять карточек каждого из трех видов задач. Целью упражнения является составление фигуры, изображенной на картинке. Для задач первого типа используются по 4 квадрата, второго – десять, третьего – шестнадцать.

Примером задач первого вида может служить фигура под номером 1, второго - 2, и третьего – 3 (рис. 3).



Рисунок 3. Фигуры для составления.

Так же существуют безуровневые методики, показывающие лишь уровень сформированности тех или иных компетентностей пространственного мышления. Одна из них – «Лабиринты» Л. А. Венгера. Диагностика проводится путем выдачи испытуемым листов с изображенными на них пунктами-домами, экспериментатор зачитывает словесное описание пути, по которому необходимо пройти, чтобы достичь необходимой точки. Например, «чтобы попасть в дом лисицы, нужно пройти мимо мухомора, а за ним повернуть туда, где стоят три ели…» В случае, если ребенок не может правильно построить маршрут, экспериментатор ещё раз зачитывает текст с целью его лучшего понимания и прохождения ребенком данного задания.

Данная методика также может быть адаптирована для более взрослой аудитории испытуемых.

Ученики средней и старшей школы могут быть протестированы в рамках метода А. В. Василенко с незначительными изменениями содержания заданий без искажения их смысловой и функциональной нагрузки.

Например, данный тест, адаптированный под учеников средней школы, может иметь следующий вид:

1. 
   Найдите, назовите и обведите разными цветами все присутствующие на изображении (рис. 4) фигуры.
   

Рисунок 4. Набор фигур для вычленения.

2. 
   Какая снежинка получится после того, как ее вырежут по данному трафарету (рис. 5)?
   

Рисунок 5. Снежки.

3. 
   На столе лежат шашки, как показано на рисунке 6. Посчитайте, сколько шашек находится в нижнем ряду.
   

Рисунок 6. Ряды шашек.

4. 
   Чтобы не закрасить рисунок племянника на столе, Андрей поставил на него статуэтку. В результате рисунок оказался заключен в рамку. Назовите фигуру, которой не могла быть статуэтка, если рамка имеет следующую форму (рис. 7):
   

Рисунок 7. Определение фигуры по основанию.

Для учеников старших классов задачи третьего и четвертого типов могут быть усложнены и иметь следующий вид:

3. 
   Изобразите фигуру, получаемую путем вращения трапеции вокруг прямой, параллельной большему основанию.
   
4. 
   Изобразите, каким образом в пространстве должен располагаться прямоугольник, чтобы его центральная проекция был прямоугольник?
   

2.2. Методы развития пространственного мышления

Методов развития пространственного мышления на сегодняшний момент изобретено достаточно большое количество, многие их них легко могут быть адаптированы под любую возрастную категорию учеников. Главной проблемой их использования в образовательном процессе является отсутствие симбиотического применения классических приемов образования и новейших методик в процессе обучения. Сложность заключается и с том, что интеграция методик развития пространственного мышления может негативно отразиться на самом образовательном процессе.

Приведенные ниже разработки уроков направлены на интегрирование новейших методик развития в классические уроки и использование первых в качестве катализатора активизации познавательного интереса школьников.

1. 
   Старшие классы.
   

Кооперативный урок усвоения новых знаний.

Предмет: Геометрия

Класс: 10

Тема: Пирамида.

Цели:

Обучающие: формирование понятие пирамиды, ознакомление с составными элементами пирамиды, выведение формулу объема пирамиды.

Развивающие: научить переносить ранее полученные знания на новые изучаемые объекты, показать межпредметные связи, развивать математическую речь, научить находить информацию, научить самостоятельно изучать новую информацию и выделять главное, научить обобщать и классифицировать.

Воспитательные: воспитание ответственности, умение самостоятельно принимать решения, воспитание организаторских и управленческих способностей, формирование навыков умственно труда.

Задачи:

1. 
   Сформулировать понятие пирамиды;
   
2. 
   Вывести формулы объема и полной поверхности пирамиды;
   
3. 
   Сформировать понятие правильной и усеченной пирамиды;
   
4. 
   Создать макет пирамиды.
   

Используемые средства обучения: карточки: 30 карточек: по 5 карточек каждого цвета (красный, белый, синий, зеленый, черный и фиолетовый), которые нумеруются от 1 до 5; 6 карточек формата А5 этих же цветов; по 5 карточек с индивидуальным заданием каждого номера; 6 карточек с групповым заданием, кроме того 30 белых листов формата А4, 30 (15 при нехватке) 3D-ручек, 6 наборов карандашей/фломастеров, скотч, ножницы, телефон с выходом в Internet.

Форма организации учебно-познавательной деятельности учащихся на уроке: групповая, индивидуальная.

План урока:

1. 
   Организационный – 5 мин.:
   
   1. 
      Разделение на группы.
      
   2. 
      Инструктаж.
      
2. 
   Выполнение индивидуальных заданий – 15 мин.
   
3. 
   Консультирование – 5 мин.
   
4. 
   Корректировка выполнения задания – 5 мин.
   
5. 
   Выполнение группового задания и рефлексия – 10 мин.
   

Подробное описание деятельности учителя и учащихся:

1.Организационный.
a. Разделение на группы.
«Добрый день, ребята. Перед входом в кабинет, каждый из вас получил цветную карточку с номером. Прошу вас занять места за столом, цвет карточки на котором соответствует цвету вашей карточки. Меняться карточками нельзя ни в коем случае.»	Садятся за столы, следуя инструкции учителя.
b. Инструктаж.
«Итак, на ваших столах лежат карточки с номерами от 1 до 5. Каждый участник команды должен взять карточку с индивидуальным заданием того же номера, что и цветная карточка. Как вы все видите, на ваших столах осталась табличка с групповым заданием. Возможно, кто-то из вас заметил, что задания на ней перекликаются с вашими индивидуальными заданиями. К концу нашего занятия, каждый член группы должен иметь достаточные знания, чтобы ответить на каждый из этих вопросов. То есть успешность группы зависит от индивидуального вклада каждого из ее членов. На выполнение индивидуальных заданий вам дается 15 минут. Вы можете пользоваться учебником, смартфоном и любыми подручными средствами, которые вы видите на ваших столах. Если у вас остались вопросы, я постараюсь ответить на каждый из них.»	Задают вопросы, если они есть.
2. Выполнение индивидуальных заданий
«Если вопросов больше нет, вы можете приступить к выполнению индивидуальных заданий. Напоминаю, что на это у вас есть 15 минут.	Выполняют индивидуальные задания.
3. Консультирование
«Время, отведенное для выполнения индивидуальных заданий, подошло к концу. Сейчас я попрошу участников каждой команды с одинаковыми номерами объединиться следующим образом: члены команд с карточками номер 1 – за стол белой команды, 2 – красной, 3 – зеленой, 4 – черной, 5 – синей, 6 – фиолетовой. Сейчас у вас есть время для консультации с другими учащимися, выполняющими идентичное вашему задание. Вы можете откорректировать свое задание или помочь в этом своим одноклассникам. Время, отведенное на консультацию – 5 минут.»	Группируются по номерам и проводят консультацию.
4. Корректировка выполнения задания
«Время на консультацию подошло к концу, прошу вас вернуться на свои места и откорректировать ваши задания, если это необходимо.»	Возвращаются на места, корректируют работы.
5. Выполнение группового задания и рефлексия
«Итак, прошу вас отложить выполнение ваших индивидуальных заданий и продемонстрировать вашим одногруппникам результаты вашей работы. На это вам дается 5 минут.»	Демонстрируют свои работы группе, доносят до них ранее изученную ими информацию, демонстрируют макеты.
«Для проверки качества выполнения группового и индивидуального задания, я буду выбирать рандомного человека из любой группы и просить ответить на выбранный мной вопрос.» Выбирает учеников и задает им вопросы из списка в карточке с групповым заданием на свое усмотрение.	Отвечают на вопросы педагога.
«В качестве подведения итогов урока, хотелось бы услышать от вас ответы на последние вопросы из карточки с групповым заданием.» Выборочно просит ответить желающих.	Отвечают на вопросы.

Вид тетради: использование тетради не предполагается.

Вид доски: использование доски не предполагается.

2. 
   Средняя школа.
   

Урок введения нового материала с применение метода вращения плоских фигур.

Предмет: Геометрия

Класс: 9

Тема: Цилиндр.

Цели:

Обучающие: сформировать понятиями цилиндра, и его составных элементов, познакомиться формулой объема цилиндра, ознакомиться с формулой площади его боковой поверхности.

Развивающие: развивать логическое и пространственное мышление,

развивать математическую речь, научить обобщать, синтезировать и классифицировать.

Воспитательные: воспитание культуры умственного труда, развитие познавательного интереса, формирование навыков продуктивной деятельности.

Задачи:

1. 
   Повторить понятие прямоугольника и формулу его площади;
   
2. 
   Ввести понятие цилиндра;
   
3. 
   Вывести формулы объема и боковой поверхности цилиндра;
   
4. 
   Рассмотреть типовые задачи, для первичного усвоения изученного материала.
   

Используемые средства обучения: интерактивная доска, меловая школьная доска, мел, презентация, проектор, учебник.

Форма организации учебно-познавательной деятельности учащихся на уроке: фронтальная.

План урока:

6. 
   Подготовка к введению новых понятий – 5 мин.:
   
   1. 
      Повторение понятия прямоугольника
      
   2. 
      Повторение формулы площади прямоугольника.
      
7. 
   Постановка задач урока – 2 мин.
   
8. 
   Введение понятия цилиндра и его составных элементов – 14 мин.:
   
   1. 
      Введение понятий оси, высоты, основания, радиуса, образующих и боковой поверхности цилиндра.
      
   2. 
      Введение формулы объема цилиндра.
      
   3. 
      Введение формулы площади боковой поверхности цилиндра.
      
9. 
   Первичное закрепление изученных понятий путем решения типовых задач – 12 мин.
   
10. 
    Подведение итогов урока – 5 мин.
    
11. 
    Постановка домашнего задания – 2 мин.
    

Подробное описание деятельности учителя и учащихся:

Таблица 1. Деятельность педагога и учащихся.

Учитель	Ученики
1.Подготовка к введению новых понятий.
a. Повторение понятия прямоугольника.
Учитель приветствует детей: «Добрый день, уважаемые ученики. Перед изучением новой темы, давайте вспомним пройденный ранее материал. Скажите, пожалуйста, что такое прямоугольник?»	«Прямоугольник – это параллелограмм, стороны которого попарно равны, а углы имеют градусную меру по 90 градусов.»
b. Повторение формулы площади прямоугольника.
«Отлично. Тогда скажите, чему равна площадь прямоугольника? »	«Площадь прямоугольника равно произведению двух его сторон, выходящих из одного угла.»
2. Постановка задач урока.
« На сегодняшнем уроке мы с вами познакомимся с понятием цилиндра и формулами его объема и боковой поверхности.»
3. Введение понятия цилиндра и его составных элементов.
Введение понятий оси, высоты, основания, радиуса, образующих и боковой поверхности цилиндра.
«Как вы думаете, что получится, если мы повернем наш прямоугольник вокруг одной из его сторон?»	Высказывают предположения.
«На самом деле, мы получим объемную фигуру, называемую цилиндром. Обратите внимание на рисунок 360. На нем цилиндр получен путем вращения прямоугольника АВСD вокруг стороны АВ.» «В данном случае прямую АВ называют осью цилиндра (прямая, вокруг которой происходит вращение), а отрезок АВ – высотой цилиндра (перпендикуляром между основаниями цилиндра).»
«Отрезки AD и ВС при вращении становятся радиусами окружностей, являющихся основаниями цилиндра. Они же являются радиусами самого цилиндра.» «При вращении прямоугольника АВСD отрезком СD создается поверхность, состоящая из множества отрезков, параллельных оси цилиндра. Данная поверхность является боковой поверхностью цилиндра. Отрезки же, из которых она составлена являются образующими этого цилиндра.»
Введение формулы объема цилиндра.
«С помощью принципа Кавальери, приведенного в номере 1213, можно доказать, что объем цилиндра равен произведению ее высоты на площадь основания.»	Рассматривают номер 1213.
с. Введение формулы площади боковой поверхности цилиндра.
«С помощью программы Geogebra мы можем выделить из цилиндра его боковую поверхность, разделить ее по образующей и «развернуть» полученную фигуру.» «Как вы видите, в конечном счете мы получим прямоугольник со сторонами, равными образующей и длине основания цилиндра.» «Этот прямоугольник называется разверткой боковой поверхности цилиндра и помогает вывести формулу ее площади.» «Поскольку боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, то и формула ее площади будет аналогичной формуле площади прямоугольника.» «Так как длина окружности находится через формулу , то формула площади боковой поверхности цилиндра будет иметь вид .»
4.Первичное закрепление изученных понятий путем решения типовых задач.
«Для закрепления изученных понятий, давайте решим номер 1214 под буквами а и в.» «Поскольку объем цилиндра находится путем умножения его высоты на площадь основания, формула для его определения имеет следующий вид: . Соответственно, имея заданные значения 2х из 3х параметров, мы имеем возможность найти 3й. Для решения задач под буквой б и в достаточно выразить нужную величину из уже известной формулы.»	Подставляют значения в формулу, получают ответы: а) в) 2
«Как вы думаете, какие фигуры могут использоваться при вращении для получения цилиндра?»	«Квадрат, прямоугольник.»
«Определите, какой радиус будет иметь цилиндр, полученный путем вращения квадрата ABCD площадью 9?»	«3.»
5. Подведение итогов урока.
«Подводя итоги урока, скажите, что нового вы сегодня узнали?»	Понятие цилиндра и его составных элементов, формулы объема и площади боковой поверхности цилиндра.
6. Постановка домашнего задания.
«На дом вам остается параграф 2 пункт 129 и номера 1214 (б) и 1216.»	Записывают домашнее задание.

Вид тетради:



Вид доски:

3. 
   Начальные классы.
   

Поскольку дети этого возраста проходят через смену ведущего вида деятельности, наиболее эффективными методами развития пространственного мышления будут игры, направленные на развитие пространственных представлений и ориентации.

Примерами таких игр могут быть:

1. 
   Игра «Кладоискатель».
   

Возраст: 6+

Количество детей: предпочтительно 1-2, но возможен групповой вариант.

Подсобный материал: лист с нанесенной на него картой, игрушка-клад (вместо игрушки может быть сладкий подарок, набор или любая другая желанная ребенком вещь).

Суть игры:

На «карту» наносится схема комнаты/квартиры и обозначается крестом место, где спрятан клад. Ребенок прокладывает маршрут от место своего нахождения до клада, ориентируясь на окружающие предметы и соотнося их с картой, проходит по этому маршруту и находит игрушку/сладкий приз.

Результат игры: ребенок развивает пространственное мышление путем образного мышления и ориентации в пространстве.

2. 
   Игра «Танки»
   

Возраст: 6+

Количество детей: 2+

Подсобный материал: лист бумаги, 2 ручки/фломастера разных цветов.

Суть игры: Листы сгибаются пополам, образуя 2 поля. На одном из них ребенок рисует 4 – 6 своих танков (можно обозначить схематично). Задача каждого игрока – сбить станки соперника. Для этого они ставят точку на пустом поле, лист сгибается пополам, и ребенок вновь ставит «снаряд», оставляя отметину. Танк считается сбитым, если снаряд попал в него. Победителем считается тот, кто первым собьет все танки соперника.

3. 
   Игра «Зазеркалье».
   

Возраст: 6+

Количество: не ограничено.

Подсобный материал: лист бумаги, ручка.

Суть игры: Лист сгибается пополам и на одной из получившихся сторон рисуется несложный рисунок (дом, цветок, солнце). Задача ребенка перенести рисунок на вторую сторону таким образом, чтобы то, что нарисовано справа, находилось на новом рисунке справа и так далее.

4. 
   Игра «Пространственная раскраска».
   

Возраст: 7+

Количество: не ограничено.

Подсобный материал: Лист бумаги, фломастеры разных цветов.

Суть игры: Педагог рисует 4-5 фигур, одна из которых немного меньше остальных. Ребенок должен раскрасить фигуры в верные цвета, следуя указаниям педагога. Например: «Самая маленькая фигура должна иметь красный цвет и находиться между зелёной и желтой фигурами, а желтая фигура должна находиться между красной и фиолетовой.»