ТЭС 3. Моя курсовая работа по ТЭС 3 вариант третья гру... Курсовая работа по тэс разработка системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами
 Скачать 2.13 Mb.
|
|
Результаты вычислений
График рассчитанных плотностей вероятностей.  ; ;  Рисунок 3. Кривые плотностей распределения W(), W(z/0) и W(z/1). В данном случае приемник, оптимальный по критерию идеального наблюдателя (минимума средней вероятности ошибки), последствия ошибок  и  равнозначны и весовые коэффициенты 12= 21=1, тогда средняя вероятность ошибки минимизируется: P(Zi/Sj) - условные вероятности ошибочного приема, чем она меньше тем меньше вероятность ошибки. P(Si) - априорные вероятности излучения. Отсюда найдем пороговое отношение правдоподобия:     Отношение правдоподобия:   (z)>0, (56,36>2,704), значит приемником будет зарегистрирован символ ("1").3.4. Вероятность ошибки на выходе приемника. Данные: Вид сигнала в канале связи – (ДФМ). Способ приема сигнала (КГ). Задание: Рассчитать вероятность неправильного приема двоичного символа (среднюю вероятность ошибки) в рассматриваемом приемнике для вида сигнала (ДФМ) и способа приема (КГ), а также зависимость p(h). Построить график p(h) для 4-5 значений h с учетом реальной полосы пропускания приемника (на этом графике показать точку, соответствующую рассчитанной величине h и вычисленной вероятности ошибки). Выполнение: Средняя вероятность ошибки при ДФМ равна  .Рассчитаем среднюю вероятность ошибки для заданного вида сигнала и способа приема:  ;    Оптимальная полоса пропускания фильтра:  Гц;  .Т - длительность элемента сигнала. В итоге:  Гц.Таблица зависимости  .
График зависимости  . Рисунок 4. Зависимость .3.5. Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника. Задание: В предположении оптимального приема (фильтрации) сигналов определить: выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению с рассчитываемым; максимально возможное отношение сигнал/шум h20; Выполнение: При оптимальной фильтрации основная задача – обеспечение максимального отношения мощности сигнала к мощности помехи на выходе. Максимально возможное отношение сигнал/шум:  ; - спектральная плотность помехи. ;  ;Рассчитанное отношение сигнал/шум для данного приема:   ; ;Энергетический выигрыш в отношении сигнал/шум оптимального приемника по сравнению рассчитываемым энергетическим выигрышем больше в 2 раза.  ;  При оптимальном приеме форма сигнала на выходе не сохраняется. Обеспечивается максимальное отношение сигнал/помеха ( в точке t0), потому что характеристика k() является неравномерной. Применяют сигнал большей длительности. В схеме неоптимального приемника после синхронного детектора нет интегратора, который есть в приемнике Котельникова, перед синхронными детекторами стоят фильтры. Оптимальные фильтры дают на выходе отношение сигнал/шум равное 2, следовательно и выигрыш в отношении сигнал/шум при оптимальном приеме равен 2. 3.6. Максимально возможная помехоустойчивость при заданном виде сигнала. Задание: Дать определение потенциальной помехоустойчивости, и описать условия, при которых она достигается. Определить потенциальную помехоустойчивость приема символов. Выполнение. Помехоустойчивостью системы связи называется способность системы различать (восстанавливать) сигналы с заданной достоверностью. Задача определения помехоустойчивости всей системы в целом весьма сложна. Поэтому часто определяют помехоустойчивость отдельных звеньев системы: приемника при заданном способе передачи, системы кодирования, или системы модуляции при заданном способе приема и т. д. Согласно теории потенциальной помехоустойчивости: любая система передачи информации с заданным ансамблем сигналов, в условиях конкретных помех имеет предельную помехоустойчивость, которая не может быть улучшена путем совершенствования приемника и поэтому называется потенциальной помехоустойчивостью. Предельно достижимая помехоустойчивость называется, по Котельникову, потенциальной помехоустойчивостью. Потенциальная помехоустойчивость достигается тогда, когда приемник сохраняет все параметры сигнала, как несущие информацию, так и не несущие. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости устройства позволяет дать оценку качества реального устройства и найти еще неиспользованные резервы. Зная, например, потенциальную помехоустойчивость приемника, можно судить, насколько близка к ней реальная помехоустойчивость существующих способов приема и насколько целесообразно их дальнейшее усовершенствование при заданном способе передачи. Условия, при которых она достигается: Приемник должен быть оптимальным (воспроизводящий передаваемое сообщение наилучшим образом в смысле выбранного критерия, отношение сигнал/шум должно быть максимальным). Оптимальный приёмник – это приемник с оптимальным фильтром и когерентным способом приёма. Потенциальная помехоустойчивость приема символов: Так как количественной мерой помехоустойчивости для данного вида сигнала является вероятность ошибочного приема, то нужно определить среднюю вероятность ошибки при оптимальном приеме:  3.7. Принятие решения приемником по трем независимым отсчетам. Задание: Определить, какой символ будет зарегистрирован на приеме при условии, что решение о переданном символе принимается по совокупности трех некоррелированных (независимых) отсчетов: Z1= Z(t1) = 0,8215∙10-3 в Z2=Z(t2) =0,429∙10-3 в Z3 = Z(t3) =0,903∙10-3 в на длительности элемента сигнала Т (метод многократных отсчетов или метод дискретного синхронного накопления). Предварительно вывести общее выражение для вычисления отношения правдоподобия применительно к варианту задания и сделать необходимые расчеты. Выполнение: Так как на протяжении сигнала производятся три отсчета, то для нахождения отношения правдоподобия требуется найти трехмерную плотность вероятностей W. Учитывая, что отсчеты некоррелированы (t больше интервала корреляции), а помеха распределена по Гауссовскому закону, эти отсчеты можно считать независимыми. В этом случае трехмерная плотность вероятностей равна произведению одномерных плотностей.  ; ;Пороговое отношение правдоподобия:  ;Из отношения правдоподобия найдем:   , значит, была передана "1".3.8. Вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления Задание: Найти ожидаемую среднюю вероятность ошибки в приемнике, использующем метод синхронного накопления. Пояснить физически, за счет чего, во сколько раз и какой ценой достигается повышение помехоустойчивости приема дискретных сообщений при методе синхронного накопления (увеличение отношения сигнал/шум и уменьшение вероятности ошибки). Выполнение. При синхронном накоплении происходит “n” отсчетов, которые суммируются. Этот метод применим в том случае, если на протяжении сигнала длительность t намного превышает интервал корреляции помехи, что в нашем случае применимо. Отсчеты берутся на расстоянии, равном интервалу корреляции. Решения приемником принимаются по всей совокупности из N отсчетов. Это позволяет увеличить помехоустойчивость системы, но при этом скорость уменьшается в N раз. Расчет средней вероятности ошибки в приемнике, использующем метод синхронного накопления. N=3;  ; ;В методе синхронного накопления амплитуда возросла в N раза, т.е., в нашем случае, в 3 раза. Помеха в разных сечениях имеет разные фазы и возрастает по мощности в 3 раза. Однако, сигнал накапливается лучше, чем помеха. За счет этого повышается помехоустойчивость системы. 3.9. Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи аналоговых сигналов. Задание: Описать сущность, достоинства и недостатки ИКМ с приведением необходимых графических иллюстраций, поясняющих полный процесс преобразования непрерывного сообщения в сигнал ИКМ. Рассчитать мощность шума квантования и отношение сигнал/шум квантования h2кв для случая поступления на вход приёмника сигнала с максимальной амплитудой. Пояснить соображения выбора значения шага квантования (в том числе и с учётом уровня шума). Выполнение:  ш  ум квантованияРисунок 5. Преобразование непрерывного сообщения в сигнал ИКМ. Сущность: Непрерывное сообщение дискретизируется по времени через интервалы t, полученные отсчеты мгновенных значений квантуются, затем полученная последовательность квантованных значений непрерывного сообщения представляется посредством кодирования в виде последовательности кодовых комбинаций. Чаще всего кодирование сводится к записи номера уровня в двоичной системе счисления. При импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) передача отдельных значений сигнала сводится к передаче определенных групп импульсов. Эти группы передаются друг за другом через относительно большие промежутки времени по сравнению с длительностью отдельных импульсов. Достоинства: Основное техническое преимущество цифровых систем передачи перед непрерывными системами - их помехоустойчивость. Широкое использование в аппаратуре преобразования сигналов современной элементной базы цифровой вычислительной техники и микроэлектроники. Возможность приведения всех видов передаваемой информации к цифровой форме позволит осуществить интеграцию систем передачи и систем коммутации, а также расширить область использования вычислительной техники при построении аппаратуры связи и единой автоматизированной сети связи. Недостатки: Основным недостатком является то, что преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования. Возникающая при этом погрешность преобразования является неустранимой, но контролируемой (так как не превышает шага квантования). Расчет мощности шума квантования и отношения сигнал/шум квантования h2кв для случая поступления на вход приёмника сигнала с максимальной амплитудой.  непрерывное сообщение; погрешность квантования (шум квантования); - функция квантованных отсчетов (после фильтрации);П = 1,8 - пик-фактор входного сигнала; n =10 - число разрядов двоичного кода (при передаче сигналов методом ИКМ);  - число уровней квантования;bmax =2,9 в - максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП;  - период квантования;Средняя мощность шума квантования равна:  ;О  тношение мощности сигнала к мощности шума квантования hкв при максимальной амплитуде аналогового сигнала Верность квантованного сообщения зависит от уровней квантования. Выбирая его достаточно большим можно уменьшить мощность шума квантования, до любой допустимой величины. Добавление каждого двоичного символа в кодовой комбинации (увеличение разрядности кода) улучшает отношение сигнал/шум приблизительно на 6 дБ. С другой стороны, увеличение разрядности требует повышения быстродействия многоразрядных кодирующих устройств, а также соответствующего расширения полосы частот канала передачи. 3.10. Использование сложных сигналов и согласованного фильтра. Задание: Считая, что символы "1" и "0" передаются сложными сигналами S1(t) и S2(t) (с большой базой), которые представляют собой последовательности прямоугольных импульсов положительной и отрицательной полярности длительности Т (прием этих сигналов осуществляется с помощью согласованного фильтра). Пояснить сущность, преимущества и недостатки использования сигналов с большой базой. Изобразить форму заданных сигналов при передаче по каналу связи символов "1" и ''0'' в предположении, что и S2(t) = -S1(t), при этом длительность каждого из сигналов равна nT, где n - число элементов сложного сигнала. Выполнение: Оптимальный фильтр называется согласованным, если характеристики фильтра согласованы с характеристикойсигнала. Решение проблемы повышения помехозащищённости систем связи и управления достигается использованием различных методов и средств, в том числе и сигналов сложной формы (с большой базой). Широкое практическое применение получили сложные сигналы на основе дискретных кодовых последовательностей, которые представляют собой последовательности символов длительностью Т, принимающих одно из двух значений: +1 или –1. Такие сигналы легко формируются и обрабатываются с использованием элементов цифровой и вычислительной техники. Сложные сигналы должны удовлетворять ряду требований для достижения наибольшей достоверности их приёма: а) корреляционная функция должна содержать значительный максимум (пик); б) взаимная корреляционная функция (ВКФ) любой пары сигналов из используемого ансамбля, определяющая степень их ортогональности, должна быть близка к нулю. Достоинства и недостатки такие же, как у ИКМ сигналов. Влияние помехи в линии связи на передаваемый сигнал будет проявляться в изменении знака (полярности) элемента дискретного сигнала, т. е. в переходах вида 1 1 и 1 1. При приёме с помощью согласованного фильтра это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе – уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов и, следовательно, к снижению помехоустойчивости приёма. Использование для передачи сложных сигналов обеспечивает эффективную защиту от импульсных, а иногда и от сосредоточенных помех. Согласованный фильтр для дискретных последовательностей может быть реализован в виде линии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Тс ), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала. При применении в демодуляторе приемника согласованных фильтров в сочетании с когерентным способом приема можно добиться потенциальной помехоустойчивости. Форма сложных сигналов при передаче символов "1" и "0". При передаче "1" форма сложного сигнала имеет вид: S1(t)=[1,-1,-1,-1,1,1,-1]  При передаче "0" форма сложного сигнала имеет вид: S2(t)=[-1,1,1,1,-1,-1,1]  3.11. Импульсная характеристика согласованного фильтра Задание: Пояснить, что такое импульсная характеристика, привести для неё выражение в случае согласованного фильтра и график для заданного сигнала. Выполнение: И  мпульсная характеристика – это реакция цепи на воздействие единичной импульсной функции, определяется на основании преобразования Фурье:   Для согласованного фильтра импульсная характеристика есть зеркальное отображение сигнала с которым он согласован и сдвинутым на время t0=Т.  График импульсной характеристики фильтра g(t) согласованного с S1(t)=[1,1,-1,1,1,-1,-1] 3.12. Схема согласованного фильтра для приема сложных сигналов. Задание: Привести схему согласованного фильтра для заданного сигнала и описать, как формируется (поэлементно) сигнал на его выходе. Выполнение: Схема согласованного фильтра:  Рисунок 6. Схема согласованного фильтра. Согласованный фильтр для дискретных последовательностей может быть реализован в виде линии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Тс ), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала. Устройства, реализующие согласованную фильтрацию дискретных сигналов, могут быть выполнены также и на основе регистра сдвига с количеством разрядов, равным количеству элементов в кодовой последовательности сигнала. Формирование сигнала на его выходе: На вход перемножителей поступает принимаемая последовательность с разрядов регистра сдвига и опорная последовательность, совпадающая по виду с импульсной характеристикой входного сигнала с эталонного регистра. Сигналы с выходов всех разрядов перемножителей поступают на сумматор. Очевидно, что максимальный отклик на выходе сумматора будет наблюдаться тогда, когда кодовая последовательность полностью будет введена в регистр сдвига, т. е. в момент окончания входного сигнала. Сигнал на выходе сумматора будет иметь вид ступенчатой функции. После сумматора может быть установлен интегратор, например, простейшая RC-цепочка для ’’сглаживания’’ сигнала. Таким образом, схема представляет собой линейный фильтр, называемый трансверсальным. 3.13. Форма сигналов на выходе согласованного фильтра при передаче символов "1" и "0". Задание: Пояснить, что представляет собой сигнал на выходе согласованного фильтра при поступлении на его вход сигнала, с которым он согласован, и последовательности произвольного вида. Рассчитать форму полезного сигнала на выходе фильтра при передаче символа "1", а также форму помехи, в предположении, что на вход фильтра (в паузе) поступает непрерывная последовательность знакопеременных символов ...101010... (характерная, например, для случая действия в линии связи на сигнал флуктуационной помехи). Изобразите форму этих сигналов. Выполнение: На выходе согласованного фильтра под действием сигнала получаем функцию корреляции сигнала, а под действием помехи (последовательности произвольного вида) функцию взаимной корреляции сигнала и помехи. Если на входе фильтра только помеха (без сигнала), на выходе получаем только функцию взаимной корреляции помехи и сигнала, с которым, фильтр согласован (это будет приводить к изменению формы сигнала на его выходе – уменьшению основного лепестка, увеличению боковых выбросов). Если на вход согласованного фильтра поступает флуктуационная помеха, то теоретически функция взаимной корреляции должна быть равна нулю, так как сигнал и помеха являются независимыми функциями времени. Однако на практике функция взаимной корреляции не равна нулю, так как при вычислении функции взаимной корреляции требуется бесконечно большое время интегрирования. В нашем же случае интегрирование ведется за время, равное Т. Форма сигнала на выходе согласованного фильтра при поступлении на его вход сигнала, с которым он согласован, с точностью до постоянного множителя представляет собой корреляционную функцию входного сигнала:  . Поэтому найдем корреляционную функцию сигнала:S  1(ti) = 1,1,-1,1,1,-1,-1 - символ "1".g(ti) = -1,1,1,1,-1,-1,1 - импульсная характеристика фильтра согласованного с сигналом. Yi - сигнал на выходе согласованного фильтра. Форма полезного сигнала на выходе фильтра при передаче символа "1". =0 1-1-1-1 1 1-1 1-1-1-1 1 1-1 1 1 1 1 1 1 1 B(0)=7 =1 1-1-1-1 1 1-1 1-1-1-1 1 1-1 -1 1 1-1 1-1 B(1)=0 =2 1-1-1-1 1 1-1 1-1-1-1 1 1-1 -1 1-1-1-1 B(2)=-3 =3 1-1-1-1 1 1-1 1-1-1-1 1 1-1 -1-1-1 1 B(3)=-2 =4 1-1-1-1 1 1-1 1-1-1-1 1 1-1 1-1 1 B(4)=1 =5 1-1-1-1 1 1-1 1-1-1-1 1 1-1 1 1 B(5)=2 =6 1-1-1-1 1 1-1 1-1-1-1 1 1-1 -1 B(6)=-1 =7 1-1-1-1 1 1-1 1-1-1-1 1 1-1 B(7)=0 Сигнал на выходе фильтра при передаче символов “1” и “0”. Полученные результаты сведем в таблицу, учитывая что корреляционная функция симметрична относительно нуля.
По полученным данным построим график:  Рисунок 6. Форма сигнала на выходе согласованного фильтра. 3.14. Оптимальные пороги решающего устройства при синхронном и асинхронном способах принятия решения при приеме сложных сигналов согласованным фильтром. Задание: Изобразить на одном чертеже выходные сигналы согласованного фильтра при поступлении на его вход сигналов, соответствующих передаваемым символам "1" и "0", показать пороговые уровни решающей схемы для случаев синхронного и асинхронного способов принятия решения. Обосновать выбор и вычислить значения пороговых напряжений решающей схемы. Привести и описать структурные схемы, поясняющие прием сообщений синхронным и асинхронным способами принятия решения в решающей схеме по выходному сигналу согласованного фильтра. Обосновать, какой из способов более целесообразен с точки зрения помехоустойчивости. Выполнение: Выходные сигналы согласованного фильтра при поступлении на его вход сигналов, соответствующих передаваемым символам "1" и "0", приведены на рис.6. Для синхронного приема Uпор=0, в, т.к. значения побочных максимумов не влияют на выносимые решения. Для асинхронного приема Uпор1=  =(7+3)/2=5, в, а Uпор2=- Uпор1=-5, в. Т.к. при приеме асинхронным методом принятие решения происходит в любой момент времени, то используются два порога: один для приема символа 1 и второй для приема символа 0. Структурная схема синхронного приемника. S1 Z СФ |
