расчет жб моста. Курсовая работа Проектирование городских мостовых сооружений

Название	Курсовая работа Проектирование городских мостовых сооружений
Анкор	расчет жб моста
Дата	24.03.2022
Размер	5.93 Mb.
Формат файла
Имя файла	KR_4bAMT.docx
Тип	Курсовая #413760
страница	3 из 5

1 2 3 4 5

Расчет на прочность
Расчет по нормальным напряжениям заключается в выполнении условия в крайних волокнах полки в сечении с максимальным моментом

Где М_0,5- Максимальный расчетный момент в сечений от первой части постоянной нагрузки

- коэффициент , учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций в сечении

W_S_2,_S - минимальный момент сопротивления

Ry =347 - расчетное сопротивление для стали марки 10ХСНД.

m=1 – коэффициент условий работы для автодорожных и городских мостов

М_0,5	16211.22	кН*м
ω	1
Ws2s	0.066	м³
Ry	347	МПа
m	1.125

Условие прочности по нормальным напряжением выполняется.
Значение касательных напряжений в сечениях стенок балок при М=0 (в опорном сечении) на уровне нейтральной оси должны удовлетворять условию

Где Q₀ - максимальная поперечная сила в опорном сечении от первой части постоянной нагрузки

Smax - статический момент полусечения

Ix - момент инерции сечения относительно нейтральной оси

tw- толщина стенки балки

Rs - расчетное сопротивление на сдвиг

- коэффициент учитывающий неравномерное распределение напряжений по высоте значение которого определим по формуле

Q₀	1444.19	кН
Smax	0.040	м³
Is	0.09	м⁴
tw	0.017	м
m	0.56
Rs	201.00	МПа
ω₂	1.06

Условие прочности по касательным напряжением выполняется.
Расчет по приведенным напряжениям

Где h_w=2.01 и h_Sb=2.25 - соответственно высота стенки и полная высота балки.

M0.25	7719.24	кН*м
hw	2.13	м
Ws2s	0.066	м³
hsb	2.25	м
σx	111.35	МПа

Q_0.25	1444.19	кН
Smin	0.030	м³
Is	0.089	м⁴
t_w	0.02	м
τ_xy	28.59	МПа

Условие прочности по приведенным напряжением выполняется.

Расчет балки на устойчивость
Приближенная (условная) проверка выполняется по формуле

-расстояние от нейтральной ооси до центра тяжести сжатого пояса

Z_S2,S

1.335 м

- коэффициент продольного изгиба в зависимости от гибкости сжатого пояса

- расчетная длина сжатого пояса (расстояния между продольными связами), определяемая при отсутствии связей по сжатому поясу как расстояние между поперечными связами, при наличии связей – как расстояние между этими связами

- радиус инерции сжатого пояса балки

iy	0.144
Is2	0.0005
lef	1.24
λ	8.59	ϕ	0.91
M0.25	7719.24
σ	115.46

Условие устойчивости выполняется
Расчет пролетного строения на 2 стадии работы
На стадии 2 на балку передеается вторая часть постоянной нагрузки , состоящая из веса полотна проезжей части , веса тротуарной конструкции, барьерного и перильного ограждения, а также временная нагрузка. Усилия от этих нагрузок воспринимаются объединенным сечением.
Геометрические характеристики сталежелезобетонного сечения

Эффективную ширину железобетонной плиты b_Sl, которая будет учитываться в расчетах, определим согласно требованиям п.9.15 СП 35.13330.2011 , как сумму расчетных величин свесов плиты в обе стороны от оси стальной балки.

Поскольку длина расчетного пролета l_p=105м > 12C=12·1,25= 16 м

То принимаем bc=1,25 м, C =1,25 м – ширина консоли плиты

Поскольку l_p=105 м > 4B = 4·1,25=5 м то b = 0,5·B =0,625 м

Тогда эффективная ширина плиты составит b_Sl= +b = 1,875 м

Толщина железобетонной плиты t_st=0.2 м

Коэффициент приведения

Здесь и - модуль упругости стали и бетона класса В40

Расчетные формулы

Площадь бетона плиты, вовлечённого в совместную работу со стальной балкой:

tsl	0.2
bsl	1.875
Ab	0.375

Площадь сталежелезобетонного сечения:

As	0.104
Astb	0.168

Статический момент объединенного сечения относительно центра тяжести стального сечения С_s:

Zs2s	1.360
tsl	0.2
a	0.108
Zbc	1.568
Ss.stb	0.101

Где - расстояние между центрами тяжести стального сечения и железобетонной плиты

а=1,08 - высота вута плиты

Положение центра тяжести объединенного сечения С_stb:

Ss,stb	0.101
As,stb	0.168
Zs.stb	0.598

Момент инерции сталежелезобетонного сечения относительнт центра тяжести

- расстояние между центрами тяжести сталежелезобетонного сечения и железобетонной плиты

Is	0.0892
As	0.10421
Zs.stb	0.598
bsl	1.875
tsl	0.2
nb	5.83
Ab	0.375

Zbc	1.568
Zs.stb	0.598
Zb.stb	0.970
Istb	0.192

Момент сопротивления объединенного сечения для крайних точек металлической балки

верхней

Ws2.stb

0.253

Нижней

Ws1.stb

0.129

Момент сопротивления приведенного сечения для точки на уровне центра тяжести железобетонной плиты

Wb.stb

0.198

Предварительная проверка прочности сечения балки по нормальным напряжениям
Напряжения в верхнем и нижнем волокнах стальной балки на первой стадии работы

=123.51МПа

=80.84МПа
Напряжения в тех же волокнах на второй стадии работы пролетного строения

=79.48МПа

=155.28МПа
Суммарные напряжения в стальной балке

=202,99 М
Напряжения в верхнем поясе

=

Проверки напряжений в верхнем поясе выполняются

Напряжения в волокнах на уровне центра тяжести железобетонной плиты(сжатие):

Rb	22
М0,5	10619.10
М0,5,вр	9450.53
nb	5.83
Wb,stb	0.20
σb	17.35

где m_b = 1 – коэффициент условий работы бетона

R_b = 22 МПа – расчетное сопротивление бетона класса В40 на сжатие
Условия прочности бетона плиты выполняются.
Предварительные проверки выполняются. Геометрические размеры сечения в первом приближении заданы верно.

Расчет сечения на основное сочетания нагрузок
Расчет сталежелезобетонной балки ведем в зависимости от напряжений в бетоне плиты на уровне ее центра тяжести и напряжений в продольной арматуре .
1. Определим напряжения в бетоне исходя из предположения об упругой работе материалов по формуле

где – напряжения в бетоне на уровне центра тяжести плиты от ползучести бетона.
Ползучесть бетона не учитывают, если напряжения в бетоне от второй части постоянной нагрузки не превосходят 0,2Rb:

σb,0

4,18

4,18<4,4, тогда σb,br=0
_{Условие выполняется, ползучесть бетона не учитываем}( ), тогда

σb,осн

17,35

2. Определяем напряжение в арматуре (сжатие – плюс, растяжение – минус):

Где

–отношение модулей упругости стальной балки арматурной стали; – модуль упругости арматуры;
– напряжения в продольной арматуре от ползучести бетона.

nr	0.98
σr.осн	103.25

3. Определяем, какой расчетный случай будет использован для проверки стального сечения.

М0,5.1	8105.61	кНм*
М0,5.2	10619.10	кНм*
Mвр	9450.53	кНм*
M	28175.24	кНм*
Zbs	1.44	м
Ab	0.97	м2
σb,осн	17.35	МПа
Ar	85.72	м2
σr.осн	103.25	МПа
Nbr	8867.21	кН
Кол.стержней	13
bsl	4.2
Диаметр	1	мм

_σb,осн=17,35МПа<22МПа

σr.осн=103,25 МПа<210 МПа
где – коэффициент условий работы арматуры;

Rr = 210 МПа – расчетное сопротивление арматуры

Материал плиты и балки работают упруго, следовательно согласно п. 9.19 СП 35.133330.2011 имеем расчетный случай А.

4. Произведемпроверку прочностипоясов металлического пролетного строения.
Условие прочности в верхнем поясе(сжатие – плюс, растяжение – минус)

В этой формуле – полный изгибающий момент;

М0,5.1	8105.61	кНм*
М0,5.2	10619.10	кНм*
Mвр	9450.53	кНм*
M	28175.24	кНм*

_Zbs=1,41 расстояние от центра тяжести стального сечения до центра тяжести бетонного сечения (плечо осевой силы ).

Ab	0.97	м2
σb,осн	17.35	МПа
Ar	85.72	м2
σr.осн	103.25	МПа
Nbr	8867.21	кН

Армирование плиты проезжей части принято двумя сетками
с арматурой ø 10 мм класса A240. Количество продольных стержней на 1 пм – 13 штук в каждой сетке. Площадь арматуры в пределах расчетной ширины плиты составит

0.97

м2

Коэффициент условий работы верхнего стального пояса

1,96

Значение коэффициента не может превышать величину, равную 1,2; принимаем
Определим значение коэффициента ώ₄.
Максимальное значение поперечной силы в середине пролета моста

Q0,5

516,95 кН

Среднее касательное напряжение в стенке балки:

14,28 МПа

где t_w= 0,017 м – толщина стенки балки; h_w = 2,13 м – высота стенки балки
Условие =14,28<0.25Rs=50,25 выполняется,следовательно при

=1,17

=0,62
имеем
Далее определим коэффициент η

При

и
значение коэффициента

Здесь – площадь меньшего пояса стальной балки;

Aw=0,036 м² - площадь стенки балки;

и –площади соответственно верхнего и нижнего поясов
Тогда поправочный коэффициент к моменту сопротивления при расчете прочности стальной балки на совместимое действие момента и продольной силы:

Поправочный коэффициент к моменту сопротивления при проверке стального верхнего пояса:

принимаем

Условие выполняется. Прочность верхнего пояса обеспечивается
Условие прочности в нижнем поясе

σs2,s

57,41МПа

57,41 МПа<416,4 МПа
Значениекоэффициента η для нижнего пояса
При
и

составит η = 0,84.
Тогда

σs1,s

40,28 МПа

40,28 МПа<347 МПа
Условие выполняется. Прочность нижнего пояса обеспечена.

Расчет по касательным напряжениям
Расчет производим в опорном сечении, т. е. в сечении с максимальной поперечной силой.
Условие прочности

Q0,1		1444.19	кН
Q0,2		946.01	кН
Q0,вр		1438.62	кН
tw		0.017	м
Rs		201	МПа
m		1.125
Smax		0.040	м3
Smax,stb		0.101	м3
Is		0.089	м4
Istb		0.192	м4
t	104,65 МПа

104,65 МПа<226,125 МПа
Q0,1, Q0,2, Q0,вр- опорные поперечные силы от I и II частей постоянной и временной нагрузки АК

tw – толщина стенки балки;

Rs – расчетное сопротивление стали на срез;

– коэффициент условий работы.
Условие выполняется. Прочность стенки обеспечивается.
Геометрические характеристики сечения

Расчет по главным (приведенным) напряжениям производим в четверти пролета
Среднее касательное напряжение в стенке балки

где tw – толщина стенки балки; hw - высота стенки балки;

Q= Q0,1+ Q0,2+Q0,вр - поперечная сила в четверти пролета.

Q	3828,83	кН
tm	105,74	МПа

_{105,74 МПа}_<_{201 МПа}

Условие выполняется.

Второе из условий определяется зависимостью:

Определим значения напряжений, входящих в верхних волокнах стенки балки, где одновременно действуют достаточно высокие нормальные и касательные напряжения:
а) нормальные продольные напряжения (σ_х)

М0,25,1, М0,25,2, М0,25,вр – изгибающие моменты в четверти пролета от I и II частей постоянной и временной нагрузок

–расстояние от центра тяжести стального сечения до верхних волокон стенки балки

– расстояние от центра тяжести объединенного сечения до верхних волокон стенки балки.
Тогда

М0,25,1	7719.24
М0,25,2	5056.46
М0,25,вр	14110.51
Zw,s	1.31
Zw,stb	1.209
σх	233.78

б) поперечные нормальные напряжения σ_у от местного действия
постоянной и временной нагрузок определим по формуле

σy

19.66

в) касательные напряжения τ_ху в верхних волокнах стенки балки:

Q0,25,1, Q0,25,2, Q0,25,вр - значения поперечной силы в четверти пролета от первой и второй частей постоянной и временной нагрузок.

Smin	0.03
Smin,stb	0.108
tyx	101.24

Тогда условие прочности примет вид:

284,94 МПа<=381,7 МПа
где γ' = 1,1 – коэффициент при σ_у ≠ 0.
Условие прочности выполняется.

1 2 3 4 5